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惠春梅doc独立思考与团队合作

浅谈初一数学学习中的

独立思考与团队合作

摘要数学，被誉为“理科之母”，是一种“思维体操”。

它培养的不仅仅是学生的数学能力，更重要的是发展了思维逻辑能力、想象力、推理能力和探索能力等。

而交流、合作是竞争日趋激烈的21世纪生存的一种能力，我国新颁布的《数学课程标准》中也提出：

“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”《数学课程标准》把“自主探索，合作交流”作为一个基本理念提到一个前所未有的高度，这充分肯定了合作学习在数学教学中的显著效能。

因此在初一的课堂教学中应该鼓励学生独立思考与团队的合作，本文正是在杜郎口课堂模式改革的基础上，深入思考初一数学学习过程中，学生独立思考能力的培养与团队合作学习的有效性。

关键词数学；自主学习；独立思考能力；团队合作学习

IndependentThinkingandTeamofJunior

MiddleSchoolinMathematicsLearning

AbstractMathematics,knownas"themotherofscience",isakindof"thinkinggymnastics".Itisnotonlytotrainstudents'mathematicalability,moreimportantistodeveloplogicalthinkingability,imagination,reasoningabilityandtheexplorationability.Whiletheexchanges,cooperationisakindofabilityoftheincreasinglyfiercecompetitioninthesurvivalofthetwenty-firstCentury,Chinapromulgatedthenew"mathematicscurriculumstandard"alsopointedout:

"effectivemathematicssimplyrelyonimitationandmemorylearningactivitiescannot,hands-on,independentexplorationandthecooperationexchangeisanimportantwayforstudentstolearnmathematics.""Mathematicscurriculumstandard"to"theindependentexploration,cooperationandcommunication"asabasicconcepttoahithertounknownheight,thisfullyaffirmedthesignificanteffectivenessofcooperativelearninginmathematicsteachinginthe.Therefore,studentsshouldbeencouragedtothinkindependentlyandteamcooperationintheclassroomteachingthefirst,thispaperisbasedonthemodeofDulangkouclassroomreform,in-depththinkingofjuniormathematicslearningprocess,theeffectivenessoftrainingandteamcooperativelearningofthestudents'abilityofindependentthinking.

Keywordsmathematicalconcept；autonomouslearning；independentthinkingability；teamcooperationstudy

目录

一、序言1

二、初一学生的认知水平和心理特点3

（一）、初一学生的认知水平分析——形式运算思维阶段3

（二）、初一学生的心理状态5

（三）、初一数学能力要求8

三、培养学生的独立思考与团队合作学习能力8

（一）、初一学生独立思考能力的培养8

（二）、培养学生独立思考能力的教学途径9

1、细分学生，区别对待9

2、创设情境，参透知识，学会独立思考10

3、引导到位，留有余地，激发学生思考兴趣；推迟判断，鼓励学生独立思考10

（三）、团队合作学习12

1、团队合作学习的含义13

2、初一数学团队合作学习应对策略14

四、结束语16

参考文献17

一、序言

未来的文盲不是那些没有知识的人，而是那些不懂得学会如何学习的人。

在飞速发展的世界，竞争日益激烈，谁能成为学习的强者，谁就能在优胜劣汰的生存中脱颖而出，把握主动权。

而且随着对数学的认识日趋成熟，人们逐渐认识到：

数学的学习不仅仅是知识的接受，更是一种观点、信念和态度的形成过程。

当前，围绕着对21世纪公民的科学素养的要求，各国积极开展数学课程和数学教育的改革，并且都很重视学生数学观的培养，把培养学生正确的数学观作为数学教育的重要目标。

美国《中小学数学课程与评价标准》中把“懂得数学的价值”作为有数学素养的首要准则。

新加坡数学教学大纲中要求学生“懂得数学在他们周围世界中的重要性和力量”。

英国在《Cockcroft报告》中对数学教师提出了明确的任务：

“尽可能地帮助每个学生发展他对数学本身的欣赏和喜爱，以及他对数学再科学技术和人类文明发展中的已经起到的和将要起到的作用的认识；最重要的是，使每个学生意识到数学为他提供了交流信息的有力手段。

”（杨骞论数学观的教育-数学教育目的研究之一课程教材教法[J]1994（10）:

22-24）

在我国，92年中小学数学教学大纲提到要培养学生的数学意识；2001年颁发的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确提出：

数学教育要从培养学生的数学知识、技能和能力为主要目标向关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力转变，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学。

把情感与态度部分（包括自信、意志、感受数学的严谨性以及数学结论的确定性等数学观）纳入课程目标中。

具有创新精神和创新能力的人才成为了21世纪发展的必然要求，未来的竞争也就成为了科学技术和创新人才的竞争。

而独立思考能力就是创新的前提，没有独立思考的能力就谈不上创新。

因此，培养学生的独立思考能力成为众多国家课程目标之一。

我国中学数学教学大纲中，除了对基本知识、技能、思想方法及四大能力提出具体要求外，还明确提出了“要重视培养学生独立思考和自学能力”，故，学生独立思考能力的培养在我国中学教育中具有十分重要的理论和实践价值。

21世纪既需要高智商，也需要高情商、高灵商，在竞争日趋激烈和紧迫的现实社会中，几乎没有哪份工作不需要很好的人际合作，这些合作可能是跨公司、跨领域、甚至是跨国界的。

没有完美的个人，只有完美的团队。

与时俱进的教育理念也要求我们的教育要将培养具有团队合作意识的高端型人才放到首要地位。

《数学课程标准》指出：

“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方法。

”有效的数学活动必须通过有效的教学方式和学习方式来实现。

数学课堂必须是数学学习和交流的重要场所，课堂活动的有效性问题就成为当前课程改革的研究问题。

目前的课程改革正在进行自主探索和团队合作学习的课堂教学实践，开展提高数学课堂探索活动有效性的策略研究，具有针对性和实效性，有较强的现实意义。

以杜郎口教学的“三三六”模式为典型，我校去年开始试点，它的最大亮点就在于彻底改变了教师与学生在课堂教学中的地位，将课堂教学的主动权交还给了学生。

教学中主张每一节课都由学生预习自学、分组交流、展示讨论3个部分组成，其中囊括了知识点的提炼与发现、数学思想方法的探索与理解、数学问题的解决与讨论、课堂教学的总结与归纳。

这样的教学模式，保证了学生“能够说”，“有话说”，“敢于说”，保证了学生在课堂教学中主体地位的落实，同时也使得教师由课堂的主角变成了课堂的导演，由前台退居到了幕后，让学生成为了知识的体验者和探究者、学习过程的表演者和合作者。

让学生在数学探索中了解数学、使用数学、学会学习数学。

那么在这个“活”起来的课堂中，教师又该如何协调初一学生在数学学习中的团队合作与独立思考的时间与空间，以提高学习效率，就成为本文的研究主题。

二、初一学生的认知水平和心理特点

（一）、初一学生的认知水平分析——形式运算思维阶段

所谓学习的认知水平，就是学生思维发展的阶段。

不同的思维发展阶段，学生对学习任务的心理加工方式都是有区别的。

研究表明，不同认知发展阶段的学生在学习时表现出来的思维水平是不同的，因此，了解学生的认知水平才能在教学中应用适合的教学手段。

较之小学阶段的学生，初一学生的知觉出现了许多新的特点。

首先，知觉的有意性与目的性有了显著提升，有意识的观察能力和想象能力也得到迅速发展，其次，知觉的精确性、概括性得到了发展，出现了逻辑性知觉。

在空间知觉上，抽象能力逐渐形成，能较为青涩地处理三维空间的关系。

在时间知觉上，可以更精确地理解较小的单位，如：

月、周、时、分等，并能熟练进行单位之间的换算。

在感知、识记、想象中日益占优势地位，并具有了目的性、持久性。

初一学生的无意识记通常表现得较为明显，对有兴趣材料记得较好，对一些困难材料则记忆效果差。

随着教学的要求，学生会逐步学会使记忆服从于识记的任务和教材的性质，并能结合自身的理解，较为准确地处理数学知识。

但是较之于高年级学生，初一学生的识记方法仍处于机械识记。

而在注意发展方面，初一学生的注意力逐渐稳定和集中，能够边听讲，边记笔记，在课堂学习过程中，去粗取精，把握学习重点。

一些学习能力较强的学生，甚至能在听课过程中直接将所学知识内化为自己的知识，完成知识的重建。

在抽象逻辑思维方面，初一学生的抽象逻辑思维虽然开始占有优势，但很大程度上而言，还处于经验处理型，遇到此方面的问题，他们往往凭借自己在以往学习中遇到的类似问题来做出判断。

从形式逻辑思维方面来看，初一学生已经开始占有优势，他们基本掌握了该种思维的各种形式，但是水平不太高，辩证逻辑思维尚未占有优势。

从初一学习生涯开始，对于学生独立思考能力要求逐渐提高，使得初一学段的学生思维特质的发展出现了新的特点，最为突出的是独立性和批判性有了显著的发展。

但他们对问题的看法通常只能顾及部分，忽略整体；只能顾及现象，忽视本质，也就是容易片面化和表面化。

初一年级的学生完成了从小学数学思维方式向中学数学思维方式的转变，想象能力在初一阶段有意识地得到训练，想象内容往往还带有虚构的特点，想要达到理性的想象还需要较长的时间和有意的培养。

初一阶段是学生一生中的一个重要阶段，是认知发展从一种既懂事又朦胧的状态，逐渐向具有目的性、具体性、可行性方面的进步。

（二）、初一学生的心理状态

初一学生年龄一般在11-13岁之间，正是一个人的生理和心理飞跃发展的时期，也是一个相对独立又特殊的阶段，他们正在或即将经历由依附服从变成独立反叛、由温顺平和变成倔强好胜、由喜欢父母变成喜欢同伴、由喜欢幼稚变成渴望成长、由忽视性别变成重视性别、由排斥异性变成亲近异性、由追随美德变成耻笑美德、由坦率老实变成狡诈自私、由心无杂念变成心事重重、由无所追求变成追逐明星、由尊敬老师变成鄙视老师、由生活在真实生活中变成生活在虚拟世界中、由习惯平淡无奇变成喜爱绚丽多彩的变化。

这一时期，他们个体生理变化快速、社会经验缺乏与适应能力不足，加之现代社会外界诱惑较多，他们所经历的心理冲突、矛盾和困扰，比起处于其他年龄段的个体来说都是很特殊的。

在中学学习的阶段中，初一学生开始找寻、扮演各自心仪的性别角色和社会角色，并从所接触的网络、影视、书刊、传闻中吸收他们感兴趣的敏感信息，并初步出现对自己感兴趣、认同的东西大胆追求，而对于违背自我认知的东西排斥，甚至抵抗。

通常来说，具有下列一些心理特征：

（1）好奇心强。

刚从小学进入中学，对学校、同学、教师、学科普遍有一种新鲜感。

（2）个人意识开始出现，群体意识日益增强。

但又体现为意志薄弱，缺乏毅力。

（3）青春欲望渐渐萌发，渴望拥有和影视剧中男男女女般刻骨铭心的爱情，却不知道如何处理不同性别同学间的人际关系，对于学习和好感之间的问题不能处理的游刃有余。

（4）童心玩念依旧旺盛

（5）抽象思维能力较弱，过分依赖直观能力。

（6）厌学情绪渐渐滋生。

这个问题主要体现在“待优生”及部分交往受挫的“优等生”上。

（7）自我管理逐渐变难，但好胜心强，表现为不服输。

初一学生的心理状态是成熟性与幼稚型的统一，是向上性与盲目性的统一，是独立性与依赖性的统一，也是新鲜感与紧张感的统一。

针对以上问题，将初一学生心理问题总结为：

（1）不适应型。

学生来到一个全新的环境，同学之间不熟悉，语言之间有差异，对老师的要求不能很快适应，特别是学习要求、方法、内容与小学阶段相比有了很大的差距，一部分学生不知道该如何做，心理上产生困惑；

（2）失落型。

有些学生在小学阶段成绩较好，常受老师表扬，同学拥护，到了中学后，同学间比较陌生，而且老师没有很快地发现他，甚至会遇到更多能力较强的同学，自然受到的表扬、爱戴变少，所以感到失落，同时学习压力变大，学习难度加深课程增加，内容增多，作业量大，各科都有较高的要求，学习方法也不尽相同，这些都可能使得他不能从容应付，一扫往日的无忧无虑，多了几分郁闷和交流，对于学习的兴趣、主动性就有所下降；（3）交际型。

这一代的孩子大都是独身子女，都有着很强烈的优越感，凡事都以自我为中心。

但是班级是一个大集体，唯我独尊必然要遭受挫折，主要是来自于同学的不认可和老师的批评。

如果不能正确对待，就极有可能远离集体，甚至激化矛盾。

（4）自信型。

这部分学生进入中学后能很快适应中学生活，学习积极性也很高，主动性强，充满了自信，也喜欢受关注的感觉，对于自己的学习状态给予很高的期望。

但是基于数学学科本身的特点，不能认真、深入地理解所学内容，导致上课内容全懂，课后习题不会的局面。

这种情况也会对学生的学习积极性造成较大的影响。

根据以上内容的分析与研究，我们的教学工作需要把握初一年级学生的认知水平与心理状态制定出适合学生的教学方案，并在日常的生活、学习中着力从以下各个方面关注学生：

1.了解学生身心发展的特点，实施科学教育

2.多同学生进行沟通，以平等的地位与学生交流，使学生乐于接受成人的教育，尊重和理解自己的学生，成为他们的良师益友，认知倾听他们的心声，并给予正确而且易接受的引导。

3.帮助学生提高学习能力，使初一学生能尽快融入中学的学习生活中。

（三）、初一数学能力要求

从算术思维到代数思维的过渡是每一个初一学生必须面对的，这也是初一学生学习数学过程中极为重要和困难的转变阶段。

从思维角度看，算术思维的运算过程是程序性的，着重利用数量的计算求出答案的过程，这个过程具有情境性、特殊性、计算性等特点，甚至是直观的。

代数思维的运算过程是结构性的，它是关系的符号化及运算，是无法依赖直观的。

它是基于算术知识的基础上发展起来的，特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化、公式化。

初一的学生刚开始接触代数，是在小学数的概念的基础上更高一个层次的抽象，他们往往在体会用字母可以表示任意一个满足条件的数方面有些困惑。

整式的运算又是用字母表示数的另一个提升，难度较大，讲授时需要从数的运算逐步拓展到代数式（整式）的运算，达到式与数的统一。

初一学生思维的不稳定性及思维模式的尚未定性，使得学生在学习列方程（组）解决实际问题时面临一个难度相当大的鸿沟。

他们越到实际问题时，习惯于套用小学的思维模式使用算法法求解，不善于分析题目中的量的关系，思路狭窄，越到量较为繁杂的问题就举棋不定甚至束手无策。

因此，对于初一学生的数学逻辑思维能力的培养，应该从第一节课开始着手，促进他们较快地适应初中阶段分析、解决问题的能力。

三、培养学生的独立思考与团队合作学习能力

（一）、初一学生独立思考能力的培养

孔子有云：

“学而不思则罔，思而不学则殆”；宋代教育家程颐认为：

“为学之道，必本与思，思则得之，不思则不得也”，“不深思而得者，其得易失”，更突出了思考在学习中至高无上的地位。

我国《中学数学教学大纲中》也明确提出“要重视培育学生独立思考和自学能力”，而数学作为逻辑性较强的学科之一，更需要学生在学习过程中具有良好的独立思维和能力。

初一是学生从小学阶段向中学阶段过渡的一个重要时期，这个时期的数学教学内容决定了，初一学生需要从算术思维向代数思维的转化，从依赖教师、家长的学习方式向自学、团队协作的转变，这段时期更需要向学生灌输独立思考的重要性，要有意识地培养学生独立思考能力。

（二）、培养学生独立思考能力的教学途径

独立思考与学习效果具有正相关关系。

一般来说，越是优秀的学生，独立思考的习惯越好，而良好的学习习惯又会逐渐转化为一种能力，从而为独立思考活动提供支撑和保证，形成良性循环。

教学中也正是从不同类型的学生出发采用不同的教学策略，才能逐步提高学生独立思考能力。

1、细分学生，区别对待

不同能力层次的学生，学习能力是有区别的，这里，我更主张细分学生层次，给学生归类，针对不同层次类型的学生采用不同的导学方法。

通常来说，采用的方法是：

水平较高的学生采用“放”的方式，即给他们较少的提示，提供充足的时间和较广阔的空间；中间力量的学生采用“激”的方式，为他们提高要求适中的问题，逐步增加难度；而待优生则采用“诱”的方式，多给一些鼓励和引导，形成独立思考的自我意识。

2、创设情境，参透知识，学会独立思考

独立思考不是异想天开，不是胡思乱想，不是思想的神游，必须遵循正确的规律与方法。

科学的思维方法是贯穿、渗透到获得知识和运用知识的整个过程中的，故：

课堂学习中，教师不仅要帮助学生得到结论，还需要让学生了解得出结论的过程和方法，明晰知识的来龙去脉及互相联系，在这个逐步探索的过程中学会正确地思考，逐步具体构建知识体系的能力，为真正意义上的独立思考作准备。

3、引导到位，留有余地，激发学生思考兴趣；推迟判断，鼓励学生独立思考

杜郎口先进课堂模式鼓励教师每堂课教授内容不超过10分钟，给学生留出足够的时间预习、讨论、展示。

具体到数学课堂，我讲这十分钟时间分为4+6，每堂课前4分钟时间是导课时间，创设情境，引入学习的主要内容，并分配学习任务，这部分内容要细致，难度要适中，需要照顾到不同学习层次的学生。

之后的35分钟留给学生思考、探索和自我提升。

所创设的问题不能分解太细，太透，否则将难以转化为学生自我认知，独立思考能力难以得到锻炼。

在此过程中，对于概念性、基本性的问题要提醒学生弄清楚，以利于知识的迁移；而对于一些拓展性的问题、简单的推导和证明、前后知识的对比学习、知识的归纳和外延，要为学生留有余地，放手学生独立钻研、大胆质疑。

以“用代入消元法解二元一次方程组”的教学为例，创设情境将抽象的问题形象化，能激起学生解决问题的兴趣。

如：

足球比赛积分规则如下：

胜得3分，平得1分，负得0分，不进行扣分，山西代表队在第一轮的比赛中共参赛9场，得17分，在这一轮的比赛中只负了2场，那么山西代表队胜了几场？

平了几场？

你能推算出来吗？

给学生预留时间思考，不限制求解方法，然后根据学生的回答调整教学程序。

大多数同学习惯使用算术的方法来求解：

山西代表队胜的场数为：

（17-7）÷（3-1），或使用上学期学习的列一元一次方程解决实际问题：

设山西代表队的胜场数为x，则平了（9-2-x）场，根据题意列方程为：

3x+（9-2-x）=17，可以引导学生探索建立二元一次方程组来解决这个问题：

设山西代表队胜场数为x，平场数为y，那么列出两个方程：

x+y+2=9,3x+y=17,那么当解题进行到这个阶段时，本节课的重点就来了，如何求解这样的方程组？

同上面内容衔接，对于学习能力强的学生，给出的问题是：

请对比你所列出的一元一次方程和二元一次方程组，你能发现它们的异同吗？

你能否将列出的二元一次方程组转化为一元一次方程，然后求解出未知数的值？

而对于学习能力中等的学生，则分两步进行：

第一步：

你能否将x+y+2=9中的x用含有y的代数式表示？

第二步：

请回想一下什么叫做二元一次方程组的解，第一步得到的x的代数式对于3x+y=17中的x依然成立吗？

你是否有思路求解出x了？

那么对于思考能力较差的学生来说，则需要多次设问：

第一步：

对于x+y+2=9这样的式子，你能利用等式的性质将它化为x=?

的形式吗?

第二步：

第一步中得到的式子中，x可以取哪些值？

y又可以取哪些值？

它们能事任意选取的吗？

第三步：

我们得到的二元一次方程组与一元一次方程有哪些异同点？

第四步：

能否把3x+y=17中的未知数x用第一步得到的关于y的代数式代替？

你能得到什么？

第五步：

整理一下你的思路，看看列出的二元一次方程组是否能够求解了？

最后，请大家试着总结自己的解题过程，看看对于简单的二元一次方程组，是否会求解了。

通过创设问题情境，使得学生感受到数学就在身边，它是现实的，有意义的学科，然后根据不同学习层次的学生的思维反应，层层设置问题，引导每一个学生参与到知识探索中去，在独立思考中领会知识，并应用数学知识解决实际问题。

“问题导学”的学习模式旨在将学习看成是解决问题的一个过程，通过独立探究学习，不仅可以促进学生独立思考能力，学会自主学习，以致提高学生的创新能力，而且能促进数学教师的教学观念和教学方式的改变，提升教学效果。

（三）、团队合作学习

独立思考并不排斥同学之间的合作互助,团队合作学习方式是目前世界上许多国家普遍采用的一种富有创意和实效的教学理论和策略体系。

它在改善课堂学习氛围，提高学生学习能力，促进学生形成良好的非认知心理品质等方面都有明显的效果，因此被称为“近十多年来最重要和最成功的教学改革”。

但是在课堂教学中如何才能不让合作学习流于形式，正确恰当地利用团队合作的力量，优化团队合作学习过程，提高学习的效率，那么，教师该如何恰当的组织和有效的进行调控？

1、团队合作学习的含义

（1）、主体性

在“问题导学”课堂模式下，团队合作学习过程中，教师的角色就是帮助学习创设有利于合作交流的学习情境，激发学生主动探索知识的兴趣，让学生参与到教学过程中，主动构建意义学习，提升发现问题。

分析问题和解决问题的能力。

在这个过程中，一定要确保学生的学习主体地位不变。

（2）、互动性

团队合作学习并不意味着只是学生与学生之间的合作交流，也意味着教师与学生之间的互动和交流。

在课堂学习中，教师要通过学习去探讨问题，让学生在与教师和同学的互动中发现问题并解决问题，汲取知识。

在团队合作环节的师生与生生交流不仅有助于学生认知的发展，还有利于资源共享，优势互补，甚至促进人际交往。

（3）、合作性

树有长短，人分高低，一个人的力量是有限的，而团队的力量是强大的。

在团队合作中，学生对某些问题的认识和理解是通过小组或组组之间的探讨和合作实现的，而教师是实现合作学习的纽带和桥梁，通过提前设计情境、课堂学生的随机反应，给予点拨、引导，使学生顺利进行合作学习，指导学生分享探究成果，互补启发，共同完成教学认为，达到预期的教学目标。

2、初一数学团队合作学习应对策略

（1）、合理选取合作学习内容，扩大合作学习空间

初一阶段是学生思维方式和能力的转型时期，数学教学内容是知识的承上启下，所以不是每一堂都适合合作学习。

研究表明，合作学