人教版六年级数学上册一个数除以分数教学设计与反思.docx
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人教版六年级数学上册一个数除以分数教学设计与反思
人教版六年级数学上册一个数除以分数教学设计与反思
人教版六年级数学上册第二单元内容
五台小学:
赵俊霞
教材分析:
本节根据已有的数量关系,引出一个数除以分数。
在分数除以整数的基础上,研究一个数除以分数的计算是一个难点。
教材以比较小明,小红两位同学谁走的快些,引导学生根据“路程=时间*速度”这个数量关系列出两个除法算式。
算是列出后,请同学估一估是多少,然后想办法验证,这个环节激发了学生的探究欲望,又为发现除数和商之间的关系留下悬念。
例3的设计体现了一种转化的思想。
将图与文相对照进行解释,分析,说理,使学生在算理中感受到解决问题的科学性。
学情分析:
借助线段图引导学生一点点分析,说理,学生很快理解到要乘它的倒数,渗透了转化思想,学生易于理解。
教学目标:
1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上,引导学生总结出分数除法的计算法则,能利用计算法则,正确、迅速地进行分数除法的计算。
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3、培养学生良好的计算习惯。
教学重点:
总结出一个数除以分数的计算法则,并抽象概括出分数除法的计算法则。
教学难点:
利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问题。
教学过程:
一、复习
1、列式,说清数量关系
小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米?
(速度=路程÷时间)
2、计算下面,直接写出得数
×4×3×2×6
÷4÷3÷2÷6
二、新授
1、默读例3,理解题意,列出算式:
2÷÷
2、探索整数除以分数的计算方法
(1)2÷如何计算?
引导学生结合线段图进行理解。
(2)先画一条线段表示1小时走的路程,怎么样表示小时走了2km这个条件?
(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是小时走的路程)
1小时走了?
千米?
小时走2km
(3)引导学生讨论交流:
已知小时走了2km,要求1小时走了多少千米?
可以先算什么,再算什么?
(4)根据学生的回答把线段图补充完整,并板书出过程。
先求小时走了多少千米,也就是求2个,算式:
2×
再求3个小时走了多少千米,算式:
2××3
(1)综合整个计算过程:
2÷=2××3=2×
2、小结出计算法则:
从上面这个推算过程,我们发现——整数除以,分数等于用整数乘这个分数的倒数。
3、计算÷,探索分数除以分数的计算方法
(1)学生根据整数除以分数的计算方法,自己独立尝试分数除以分数的计算。
÷=×=2(km)
(2)学生用自己的方法来验证结果是否正确。
4、总结计算法则:
无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都可以转化成乘法来计算,也就是说除以一个不等于0的数,等于乘上这个数的倒数。
三、练习
1、P31“做一做”的第1、2题。
2、练习八第2、3
板书设计:
例:
小明2/3小时走2千米,平均每小时走几千米?
2*2/3=2×3/2=3(千米)
答:
他每小时走千米。
总结:
一个数除以分数等于这个数乘以那个分数的倒数。
学生学习活动评价:
本节课我采用小组学习,分类探究的方法,学生的积极性很高,效果良好。
教学反思:
虽说现在的教材已经把意义淡化了,但我在教学中依然采用了整数与分数对比,乘法与除法对比的方式,揭示了分数除法的意义。
针对新教材的特点,对于分数除法的意义,我只是让学生理解,并没有强调口述,而是重点让学生应用分数除法的意义,根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式,由于有了整数的基础和前面对于意义的理
解,学生掌握得也较顺利。
在分数除以整数的教学上,我把学习的主动权交给学生,让他们动手操作、集思广益,根据操作计算方法。
于是学生们有的模仿分数乘整数的方法,分母不变,把分子除以整数;有的根据题意及直观操作,得出除以2也就是平均分成两份,每份就是原来的二分之一,因而除以2就是乘上2的倒数。
对于学生的想法,我都充分予以肯定,并通过练习让学生比较,选出他们认为适用范围更广的方式。
由于学生理解透彻了,所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上,学生轻而易己地就掌握了计算方法。
有些题目不好理解,比如:
2、计算下面,直接写出得数
×4×3×2×6
÷4÷3÷2÷6
可以啊
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.过直线外一点,能画()条与直线垂直的线。
A.1B.2C.无数
2.假如A=B+1,(A、B为非零自然数),则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍?
( )
A.AB.BC.A×BD.无法确定
3.下图中,一共有()条线段。
A.5B.10C.4
4.在图中,梯形的上底是6cm,下底4cm,阴影部分的面积是10c㎡,空白部分的面积是( )c㎡。
A.12.5B.15C.25D.50
5.图上距离1厘米,表示实际距离20米,那么比例尺是()
A.1:
20B.1:
200C.1:
2000
6.按规律找出( )里的图形。
A.
B.
C.
D.
7.
÷
×
=()
A.
B.
C.
D.
8.在地图上量得两地距离为5厘米,表示实际距离150千米,这幅地图的比例尺是( )
A.1:
30B.1:
3000C.1:
3000000
9.两车从甲乙两地同时出发相向而行,相遇时( )。
A.速度相同B.所行距离相等C.所用时间相等
10.在比例尺
的图纸上,量得一正方形土地的面积是36平方厘米,那么这个正方形土地的实际面积()平方米
A.180B.900C.2025D.32400
二、填空题
11.在比例尺是1:
60000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为2.5厘米,上午8时30分有一架飞机从甲地开往乙地,上午10时到达,这架飞机每小时飞行________千米。
12.把下面各题的正确答案填在()里。
(1)根据科学资料,儿童负重最好不超过体重的
,长期负重过重,不利于儿童的身体发育。
小明最适合背4.5千克重的书包,小明的体重是(______)千克。
(2)一款新手机商城售价4000元,爸爸上网参加团购只需要3400元。
爸爸上网购买这款新手机比商城便宜了(______)%。
(3)张阿姨打算到商城买一件羽绒服,原价480元,优惠活动是满300元减120元,张阿姨实际要付(_______)元,这件羽绒服打了(______)折。
13.如果a※b表示
,那么5※(4※8)= ________。
14.7
8
这个四位数能同时被2、3、5整除,个位上能填(____),百位上最大能填(_____)。
15.6千克7克=(____)千克 2时15分=(_____)时
16.写出由下面各数组成的数.
(1)四百万、二十万、三万和八千写作:
________
(2)五千万、八万和三百写作:
________
(3)五亿、七百万和八十写作:
________
17.甲数的
相当于乙数的
(甲、乙两数不为零),甲数:
乙数=(_____):
(_____)。
18.小明看一本书,共300页,已看了120页,已看和未看的最简比是________,比值是________.
19.如果ab=cd,那么a:
c=(_____):
(_____)
20.一个半圆面的周长是10.28厘米,这个半圆面的面积是(______________)平方厘米。
三、判断题
21.把5克盐溶解在50克水中,盐与水的比是1:
10.__.(判断对错)
22.甲数乘10以后得乙数,则乙数大于甲数.______.
23.下图中的阴影部分面积占长方形的
。
(_____)
24.把一条绳子连续对折2次,对折后的每段长度是这条绳子的
。
(_____)
25.两个完全相等的梯形可以拼成一个平行四边形.(____)
四、作图题
26.按要求在下面方格中画图。
(1)画出将圆O向右平移3格后的图形,平移后O点的位置用数对表示是( )。
(2)画出三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°后的图形。
(3)点A在点P的( )偏( )( )°方向上。
(4)过点P作直线L的垂线。
(5)画出长方形按1:
2缩小后的图形,缩小后的长方体的面积是原来的
。
五、解答题
27.小明爸爸将10000元存入银行,存期为两年,年利率为2.75%,到期时小明爸爸一共能取回多少钱?
28.超市出售同一品种大米,有甲、乙两种包装。
(1)甲、乙两种包装,哪种包装的大米便宜?
写出你的理由。
(2)王叔叔两种包装的大米都买了一些,一共花了114元。
一共有几种买法?
每种买法甲、乙包装各买了几袋?
请写出思考过程。
29.某工程队修一段长720米的公路,已经修了8天,每天修60米,如果余下的3天修完,平均每天要修多少米?
30.一根绳子用去了
米,正好是剩下的
,这根绳子原来长多少米?
31.有甲、乙两个粮仓,已知甲仓库装粮675吨,如果从甲仓库调出粮食,从乙仓库调出粮食25%后,这时甲仓库的粮食比乙仓库的2倍还多150吨,乙仓库原有粮食多少吨?
32.打一份稿件,甲单独打6小时可以完成,乙单独打5小时可以完成.现由甲、乙两人合打,在合作的过程中,甲因事离开了一段时间,这样4小时玩成了打字任务,问甲因事离开了多长时间?
33.萧山碧桂园小区一套120平米的房子,每平米35000元,于老师准备按揭买房(先首付,再逐期支付),按现行法规规定首付必须以房价的三成,于老师应准备首付多少万元?
六、计算题
34.列式计算.
甲数的75%是48,乙数是48的25%,乙数比甲数少几分之几?
35.脱式计算,能简算的要简算。
(1)7
+3.52+2
+5.48
(2)(111+999)÷[56×(
-
)]
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
B
C
B
C
C
C
B
二、填空题
11.1000
12.15360七五
13.
14.9
15.0072
16.50080300507000080
17.5
18.2:
3
19.db
20.28
三、判断题
21.√
22.错误
23.√
24.正确
25.√
四、作图题
26.
(1)8,11
(2)略(3)北西45(4)略(5)1/4
五、解答题
27.10550元
28.
(1)甲种包装的大米便宜;
(2)两种买法
第一种买法:
买甲种包装的大米4袋,乙种包装的大米1袋。
第二种买法:
买甲种包装的大米2袋,乙种包装的大米10袋。
29.80米
30.6米.
31.200吨
32.
小时
33.126万元
六、计算题
34.
35.
(1)19;
(2)370
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.两个不同质数相乘的积一定是()。
A.偶数B.质数C.合数
2.“一箱苹果吃了48%”,作为单位“1”的量是( )。
A.吃了的苹果的质量B.剩下的苹果的质量C.这箱苹果原来的质量
3.下面三组直线,()组的两条线互相垂直。
A.
B.
C.
4.不改变0.8的值,改写成以千分之一为单位的小数,写作()。
A.0.800B.0.008C.0.080D.8000
5.比的前项扩大2倍,后项缩小4倍,比值就()
A.扩大2倍B.缩小4倍C.缩小2倍D.扩大8倍
6.圆柱的底面半径扩大到3倍,要让体积体积不变,则高要缩小到原来的()
A.3倍B.27倍C.
7.一项工程,甲队单独做15天完成,乙队单独做12天完成.甲乙两队合做4天还余下这项工程的几分之几?
正确的解答是( )
A.
B.
C.
D.
8.甲数的
等于乙数的
(甲数、乙数不为0),那么甲数与乙数的比是()。
A.
∶
B.6∶5C.5∶6D.
∶
9.把完全相同的两个半圆合成一个整圆后,它们的( )
A.面积不变,周长减少了B.面积增加了,周长不变
C.面积不变,周长增加了D.面积和周长都减少了
10.4米的60%与12米的( )相等。
A.12%
B.10%C.20%D.18%
二、填空题
11.三个数的平均数是30,其中两个数是24和16,第三个数是________。
12.
里面有_______个
,有_______个
。
里面有5个_______。
13.“移动支付”被誉为中国新“四大发明”之一。
据统计,2018年第一季度中国移动支付业务达到一百零九亿六千三百万笔,横线上的数写作(________________),省略“亿”后面的尾数约是(_________)笔。
14.甲乙两个数的和是888888,甲数万位与十位上的数字都是2,乙数万位与十位上的数字都是6.如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零,那么甲数是乙数的3倍.则甲数是_____,乙数是_____.
15.填空。
6÷8=3:
________=________
16.把2.4∶
化成最简整数比是(____),比值是(_____)。
17.在一幅比例尺是1:
200的图纸上,量得一个圆形花坛的直径是2厘米,这个花坛实际占地________平方米;在花坛外周围修一条宽1米的环形小路,小路实际面积是________平方米.
18.2016年9月10日,世界第一高桥——杭瑞高速北盘江大桥成功合龙。
北盘江大桥总投资为10.28亿元人民币,横线上的数写作________元,改写成用“万”作单位的数是________万元,省略亿位后面的尾数大约是________亿元。
19.甲数的
等于乙数的
,乙数与甲数的比是_____,甲数比乙数少_____%.
20.把
化成最简单的整数比是________,比值是________.
三、判断题
21.所有的质数一定是奇数.(______)
22.水结冰后体积增加了,冰融化成水后体积就减少了。
(_____)
23.因为9的倍数一定是3的倍数,所以3的倍数也一定是9的倍数。
(______)
24.比的前项和后项同时除以一个相同的数,比值不变。
(______)
25.一个大于1的自然数,不是质数就是合数。
(_____)
四、作图题
26.按要求画一画.
(1)按1∶3的比画出长方形缩小后的图形.
(2)按2∶1的比画出梯形放大后的图形.
五、解答题
27.有一类各位数字各不相同的五位数M,它的千位数字比左右两个数字大,十位数字也比左右两个数字大,另有一类各位数字各不相同的五位数W,它的千位数字比左右两个数字小,十位数字也比左右两个数字小,求符合要求的数中M与W类比,多的比少的多几个数?
28.商店出售一种蓝牙音箱,原价400元,现在八折出售,现价比原价便宜多少元?
29.台州市图书馆2018年接待读者180万人.上半年接待读者的人数是全年的
,第四季度接待读者的人数是上半年的
,第四季度接待读者多少人?
30.图书馆中的科技书的本数是故事书的
,故事书的本数是作文书的
,故事书有400本,科技书和作文书各有多少本?
31.有含盐率16%的盐水40千克,蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%?
32.埃及金字塔是世界七大奇迹之一,雄伟壮观,经测算金字塔塔高106.5米,绕塔底一周近1000米,小燕3分钟能走150米,照这样计算,20分钟内她能绕金字塔底走一周吗?
33.加工一批零件,甲单独做,完成任务要8小时,甲、乙合做3小时可以完成这批零件的
.乙单独加工这批零件需要多少小时?
六、计算题
34.计算:
______.
35.解方程或解比例。
x-
x=
:
x=
:
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
A
D
C
C
C
A
C
二、填空题
11.50
12.16
13.110亿
14.262262
15.
(答案不唯一)
16.4:
14
17.5615.7
18.10280010
19.5:
420
20.7:
16
三、判断题
21.×
22.√
23.错误
24.×
25.√
四、作图题
26.
(1)解:
缩小后的长方形如图:
(2)解:
放大后的梯形如图:
五、解答题
27.W的个数多,多448个
28.80元
29.32万人
30.科技书有100本,作文书有1000本
31.8千克
32.能
33.6小时
六、计算题
34.
35.
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- 人教版 六年级 数学 上册 一个 除以 分数 教学 设计 反思