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15周数学教育周记
2.1第一周的历程
●内容概要
成为一名优秀的数学教师,是每一位有责任心和事业心的数学教师的神圣使命。
推动中国教育实践的良性发展,提高中国数学教育的质量,是每一位中国数学工作者的匹夫之责。
数学教育是数学的教育,数学教师需要有良好的数学素养。
20世纪后半叶及21世纪初科学技术的迅猛发展,对大、中、小学教育提出了越来越高的要求,数学课程改革需要不断的应对时代的挑战。
将一些现代数学的内容以及思想方法(譬如微积分、向量、算法、编码、统计、群等)引进中学课堂,已是大势所趋。
相比以往,正在实施中的数学新课程,内容变化较大,许多选修课的内容甚至连教师都没有学过。
现在的课程内容设计的知识面广,难以全面掌握、深刻理解,使得广大中学数学教师正在面临前所未有的危机与挑战。
教师是一个专门的职业,作为一名优秀的数学教师需要有良好的数学教育素养。
面对时代的要求,面对新的教学理论、教育技术,如何处理传统与现代的关系,改进教学方式,让学生主动参与教学,减轻学生过重的数学学习负担,提高数学教学效率,促进学生长远发展,这些都需要教师对数学教育理论进行系统的学习和研究。
-----------摘于《数学教育史--------文化视野下的数学教育》
意大利著名历史学家克罗齐(BenedettoCroce,1866—1952)曾经说过:
“当生活的发展逐渐需要时,死历史就会复活,过去就变成现在的。
”“因此现在被我们视为编年史的大部分历史,现在对我们沉默不语的文献,讲依次被生活的光辉照耀,将重新开口说话。
”“因为年代学上看,不管进入历史的年有多么悠远,实际上它总是涉及现今需求和形式的历史,那些事实在当前形势下不断震撼。
”我们研究中国数学教育史的目的有两个方面:
其一,系统地挖掘和整理中国数学教育史资料,展现其历史事实,让人明理解中国数学教育的发展历史;其二,将在中国数学教育史中蕴含的丰富而珍贵的思想方法展现出来,并让它在当今数学教育中发挥应有的作用,实现它的现代意义。
中国的数学教育源远流长,已经有三千六百多年的历史。
在这漫长的历史进程中,中国古代数学教育不仅培养出一大批的数学家,而且也创造了一些世界纪录,如:
唐代的“明算科”是世界上第一所数学高等学校;又如南宋数学家和数学教育家杨辉的“习算纲目”是中国第一个数学“教学计划”,也是世界上至今已被发现的最早的数学“教学计划”。
中国数学教育也对朝鲜和日本等国的数学教育发展产生了重要影响。
如中国古代数学成为日本和算的源流,《算经十书》成为日本、朝鲜等国家的教科书。
从十九世纪末开始,西方数学教育大量传入之后,中国传统数学教育受到前所未有的冲击而显现出了窘态,但是经过被迫接受、主动学习,并在自己教育文化中将西方数学教育融入之后,中国的数学教育以崭新的姿态出现在世人面前。
展示中国数学教育史的内容和思想传统是一项极为艰巨的任务。
-----------摘于《数学教育史--------文化视野下的数学教育》
●小结与反思
Ø我“看”到最激动人心的场面是:
简短说明理由:
Ø我“听”到最受启发的话是:
不要崇拜别人,崇拜别人就没有自我了。
可以欣赏某个人,但不能丧失自我。
简短说明理由:
因为崇拜别人,就会把别人当做自己心中的神,一味的去学习他(她),没有自己的观点,不能创新。
另外,一个人不可能没有错误,要辩证地去看待一个人,崇拜一个人就会掩盖掉那个人的弊端和错误。
Ø我“说”得最有意义的话是:
简短说明理由:
Ø我“想”到最有创意的事情是:
简短说明理由:
Ø我“思”考得最全面的东西是:
简短说明理由:
Ø我“做”得最成功的事情是:
简短说明理由:
Ø我最想对自己说的话是:
简短说明理由:
Ø我最想对老师说的话是:
简短说明理由:
Ø最想对学伴说的话是:
简短说明理由:
Ø我最需要改进的地方是:
简短说明理由:
本周的心情指数:
☆☆☆☆☆
简短说明理由:
2.2第二周的历程
●内容概要
教师的时间从哪里来?
一周也只有24小时
教师的时间从哪里来?
一周也只有24小时。
是的,没有时间啊!
---------这是教师劳动中的一把利剑,它不仅伤害学校的工作,而且损及教师的家庭生活。
教师跟所有人一样,他也要做家务,也要教育自己的孩子,因此就需要时间。
我有一些十分确切的资料可以证明,许多中学毕业生害怕报考师范院校,因为他们感到干这一行职业的人没有空闲时间,虽然每年有相当长的假期。
有些教师(例子:
30教龄的历史老师上了一堂无比精彩的公开课,人们问了他一个问题:
您花了多少时间来准备这节课?
他说:
“对这节课,我准备了一辈子。
而且,总的来说,对每一节课,我都是用终生的时间来备课的。
不过,对这个课题的直接准备,或者说现场准备,只用了大约15分钟。
”)
怎样进行这种准备呢?
这就是读书,跟书籍结下终生的友谊。
潺潺小溪,每日不断,注入思想的大河。
读书不是为了应付明天的课,而是出自内心的需要和对知识的渴求。
如果你想有更多的空闲时间,不至于把备课变成单调乏味的死抠教科书,那你就要读学术著作。
应该在你教的那门科学领域里,使学校教科书里包含的那点科学基础知识,对你来说只不过是入门的常识。
在你的科学知识的大海里,你所教给学生的教科书里的那点知识,应当只是沧海之一粟。
一些优秀教师教育技巧的提高,正是由于他们持之以恒的读书,不断的补充他们的知识的大海。
如果一个教师在他刚开始参加工作的头几年所具备的知识,与他要交给儿童的最低限度知识的比例为:
10:
1,那么到他有了15年至20年的教龄的时候,这个比例就变为20:
1,30:
1,50:
1。
这一切都归功于读书。
时间每过去一年,学校教科书这滴水,在教师的知识海洋里就变得越来越小。
这里的问题还不仅在于教师的理论知识在数量上的增长。
数量可以转化为质量:
衬托着学校教科书的背景乐宽广,犹如强大的光流照射下的一点小光束,那么为教育技术打下基础的执业质量的提高就越明显,显示在教师课堂上讲解教材(叙述、演讲)时就能更加自如地分配自己的注意。
例如:
教师在讲三角函数,但是他的思路主要不是放在函数上,而是放在学生身上:
他在观察每位学生怎样工作,某些学生在感知、思维、识记方面遇到哪些障碍。
他不仅在教书,而且在教书过程中给学生以智力上的训练。
教师的时间问题是与教育过程的一系列因素和方面密切相关的。
教师在进行劳动和创造的时间好比一条大河,要靠许多小的溪流来滋养它。
怎样使这些小溪永远保持活力,有潺潺不断的流水,---------关于这一点,还得另外再提几条建议。
----------摘于《苏霍姆林斯基—给教师的100条建议》
●小结与反思
Ø我“看”到最激动人心的场面是:
简短说明理由:
Ø我“听”到最受启发的话是:
简短说明理由:
Ø我“说”得最有意义的话是:
简短说明理由:
Ø我“想”到最有创意的事情是:
简短说明理由:
Ø我“思”考得最全面的东西是:
简短说明理由:
Ø我“做”得最成功的事情是:
简短说明理由:
Ø我最想对自己说的话是:
简短说明理由:
Ø我最想对老师说的话是:
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Ø最想对学伴说的话是:
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Ø我最需要改进的地方是:
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本周的心情指数:
☆☆☆☆☆
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2.3第三周的历程
●内容概要
数学思想方法及其渗透教学
江苏省东台市实验中学教育集团 周礼寅
摘 要:
数学思想方法是数学的精髓,在教学过程中渗透数学思想方法,能提高教学效果,提高学生数学素养。
关键词:
数学思想;数学方法;数学教学
数学教学有两条线,一条是明线即数学知识的教学,一条是暗线即数学思想方法的教学。
而数学思想方法是数学的精髓,是学生形成良好认知结构的纽带,是知识转化为能力的桥梁,是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体,在教学中我们必须重视数学思想方法的渗透教学。
一、数学思想方法的界定
数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识;数学方法是解决数学问题的策略和程序,是数学思想的具体反映;数学知识是数学思想方法的载体,数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次,它来源于数学基础知识及常用的数学方法,在运用数学基础知识及方法处理数学问题时,具有指导性的地位。
对于学习者来说,运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种积累达到一定程度就会产生飞跃,从而上升为数学思想,一旦数学思想形成之后,便对数学方法起着指导作用。
因此,人们通常将数学思想与方法看成一个整体概念——数学思想方法。
二、初中阶段应渗透的主要数学思想方法
在初中数学教学中至少应该向学生渗透如下几种主要的数学思想方法:
1.分类讨论的思想方法
分类是通过比较数学对象本质属性的相同点和差异点,然后根据某一种属性将数学对象区分为不同种类的思想方法。
分类讨论既是一个重要的数学思想,又是一个重要的数学方法,能克服思维的片面性,防止漏解。
2.类比的思想方法
类比是根据两个或两类的对象间有部分属性相同,而推出它们某种属性也相同的推理形式,被称为最有创造性的一种思想方法。
3.数形结合的思想方法
数形结合的思想方法是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。
4.化归的思想方法
所谓“化归”就是将要解决的问题转化归结为另一个较易问题或已经解决的问题。
5.方程与函数的思想方法
运用方程的思想方法,就是根据问题中已知量与教学法未知量之间的数量关系,运用数学的符号语言使问题转化为解方程(组)问题。
用运动、变化的观点,分析研究具体问题中的数量关系,通过函数形式把这种数量关系进行刻划并加以研究,从而使问题获得解决,称为函数思想方法。
6.整体的思想方法
整体的思想方法就是考虑数学问题时不是着眼于它的局部特征,而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,通过对其全面深刻的观察,从宏观上、整体上认识问题的实质,把一些彼此独立,但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。
●小结与反思
Ø我“看”到最激动人心的场面是:
简短说明理由:
Ø我“听”到最受启发的话是:
简短说明理由:
Ø我“说”得最有意义的话是:
简短说明理由:
Ø我“想”到最有创意的事情是:
简短说明理由:
Ø我“思”考得最全面的东西是:
简短说明理由:
Ø我“做”得最成功的事情是:
简短说明理由:
Ø我最想对自己说的话是:
简短说明理由:
Ø我最想对老师说的话是:
简短说明理由:
Ø最想对学伴说的话是:
简短说明理由:
Ø我最需要改进的地方是:
简短说明理由:
本周的心情指数:
☆☆☆☆☆
简短说明理由:
2.4第四与五周的历程
●内容概要
从“最近发展区”看初中数学变式教学
广东省清远市清城区松岗中学 陈 杰
摘 要:
数学的变式教学已经是数学教学的一种常用的手段,本文试着从心理学的角度去分析数学变式教学,从中找到变式教学成功的心理依据,为进一步大胆运用变式教学找到依据。
关键词:
最近发展区;初中数学;变式教学
苏联著名的心理学家维果茨基在论述教学与发展的关系时提出一个重要的理论──最近发展区(ZPD)即人的“实际发展水平与潜在的发展水平之间的差距。
最近发展区的教学为学生提供了发展的可能性,维果茨基认为教学“创造着”学生的发展,教师的引导能促进学生的发展。
我们可以通过图形分析“最近发展区”的特性。
(1)儿童独立的表现和接受协助的表现:
注:
图中带箭头竖线表示学习工作难度。
由图可见,个人在接受协助后,表现水平也不断的提高,最后达到新的水平。
这里说明:
学生在学习时候老师的引导和帮助能让每位学生都有所发展
(2)ZPD是动态发展的:
最近发展区不是固定不变的,当人的认知水平通过协助得到提高,那么他就有了迈向更高水平的可能。
也就是说是不断在变化的。
(3)ZPD具有个别差异现象。
每个人的实际发展水平并不是一样的,这要取决个人的认知水平理解能力,所以每个人所能达到的潜在水平的高度也不是一样的。
因此,每个学生的ZPD都有不同。
从维果茨基的理论我们可以发现,老师应该给予学生学习上的帮助,教师的有效帮助可使学生的最近发展区得到发展。
而初中数学教学中常用的变式教学正是符合这种理论的教学方式。
数学变式教学是指教师在引导学生解答数学问题时,变更概念非本质特征,变更问题的条件或结论,转换问题的形式或内容,创设实际应用的各种环境,使概念或本质不变的一种教学方式。
教师在引导学生的过程中不断的创设各种环境和变化各种条件,一步步深入引导学生深入探究问题,学生的解决数学问题的能力一步步的提高。
也就是说学生在老师的帮助下得到了较大的发展。
案例
(1)在分式计算的教学中,我们对分式计算变式的计算,不断引导学生向更高的潜在水平发展。
案例
(2)在数学下册教材《整式的运算》中,我们在讲解平方差公式的时候不断进行变式,使学生的认识水平和应变能力不断的提高。
学生学习了
,全体同学都能掌握,这是学生的实际水平。
变式:
,通过变式让学生掌握较为复杂的情况的处理方法。
学生掌握了之后,这时学生达到了潜在水平,也就是新的实际水平。
这时我们继续进行变式:
学生掌握了上述的形式后,学生的运用平方差公式解决问题的能力进一步提升,此时教师需要进一步去引导帮助他们进一步发展自己的能力。
因此我们继续进行变式:
。
通过变式,学生的应用能力和解题能力进一步提升,达到新的水平
案例(3)“求证:
顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形”通过让学生思考,学生不难解决。
对这个问题通过变式引导,让学生思维不断的得到发展。
在教学中这样的例子还有很多,这里不再一一列举,通过对上述变式教学的例子的分析,我们不难发现:
变式教学是符合心理学的规律的,运用变式教学可以使学生的最近发展区得到较大的发展,特别是在数学教学中应用变式教学能不断提高学生解决问题的能力和应变能力,是一种行之有效的教学方法。
同时,在教学中运用变式教学,我们必须要注意以下几点
(1)要有针对性,要针对教学的重点、难点进行变式,要在知识的易混淆处变式、在疑惑处变式、在困难处变式、在重要处变式。
(2)始终根据学生的“最近发展区”进行变式。
进行变式教学时,要充分考虑学生的实际水平,不能脱离实际,要把握好“度”,真正做到恰倒好处,由易到难、循序渐进,教师应组织学生亲自参与知识的发现过程。
(3)突出学生为主体地位,教师为主导作用。
变式教学目的是要提高学生的学习质量,提高学生的运用数学知识解决问题的能力,提高学生的思维水平,所以在变式教学中应该始终以学生为教学的主体,教师不断引导学生去思考和发现问题,最终由学生来解决问题,切实提高学生的能力。
参考文献:
①赵晓楚,周爱东,如何在数学课堂中实施变式教学[J],《学科教学》,2007年第5期14-15页.
②陈琦,刘儒德,《当代教育心理学》第二版,[M]
③曹贤鸣,变式教学应服务于课堂教学目标[J],数学通报,2008.7.
④曹才翰,章建跃,《数学教育心理学》第二版[M].
2011-03-18 人教网
---------来自网上
●小结与反思
Ø我“看”到最激动人心的场面是:
自习室里坐满了学生,大家都在认真的学习。
简短说明理由:
从这里看到了我们学校的学生还是很勤奋的,有出息的。
Ø我“听”到最受启发的话是:
会数学不一定会教数学,数学教师与数学家有很大区别。
简短说明理由:
这句话很有道理,对我们马上要去中学教书的同学来说很有启发意义,这提醒我们要教好书光有扎实的数学专业基础是不够的,还得学习一些教育理论知识,探索怎样教学能促进学生的理解和培养他们的良好的人格品质和人文素养。
Ø我“说”得最有意义的话是:
简短说明理由:
Ø我“想”到最有创意的事情是:
简短说明理由:
Ø我“思”考得最全面的东西是:
简短说明理由:
Ø我“做”得最成功的事情是:
踏实的过好了今天。
简短说明理由:
没有随心懈怠,为考研在努力准备着,一点一点的学习,让我内心很踏实,安心。
Ø我最想对自己说的话是:
不要畏惧失败,不要对自己没有信心,不要因一些客观的、主观的原因而畏惧退缩,既然选择的考研这条路,就勇敢的一路做下去,不要害怕到时候考不上,结果不是最重要的,过程和内心的体验才是最重要的。
简短说明理由:
偶尔因为考研教材里的东西看不懂,难懂,书又多而心慌,进而隐隐担忧,害怕到时候考不上,我想抚慰自己的内心,鼓励自己,只要认真全身心的投入进去了,不管结果如何,我都是最棒的,并且肯定会在这次历程中得到锻炼,收获很多。
Ø我最想对老师说的话是:
您哪来那么多时间读书啊?
您如此热爱读书的动力是什么啊?
简短说明理由:
我现在在看教育学的数,我看书看得很慢,每天感觉也抽不出太多时间看书,想问问老师您的内在动机是什么,我没那么强的学习欲望,因而会因为作业或琐事借口说没时间看书。
Ø最想对学伴说的话是:
考研路上,我们一起披荆斩棘,相互鼓励,相互勉励吧!
简短说明理由:
考研是一段很艰辛的历程,期间,身心会承受很多煎熬,需要研友的互相鼓励和陪伴(安慰)。
Ø我最需要改进的地方是:
学会建立形成的观点,不要一位的学习别人的而没有自己的主见,为此,我应该多思考。
简短说明理由:
(教育学的数)看完一节内容后不会总结概括和形成自己的观点,书上说是怎样,我就被动接受,这样我觉得我不能收获很多,要带着问题去看书。
本周的心情指数:
☆☆☆
简短说明理由:
不能全身心的投入看书学习中,时常被自己的惰性击败。
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