信号分析与处理 教学重点与难点.docx
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信号分析与处理教学重点与难点
信号分析与处理教学重点与难点
《信号分析与处理》教学重点与难点
英文名称:
SignalAnalysis&Processing
课程编码:
01202学分:
4参考学时:
64实验学时:
上机学时:
12适用专业:
勘查技术与工程、地球物理学、数学与应用数学、信息与计算科学、应用物理学
一、课程目标
通过本课程的学习,使学生系统地掌握信号分析与处理的基础知识,培养学生信号理论分析和计算的能力。
主要学习信号与系统的基本概念、卷积与时域分析、傅氏变换与频域分析、离散傅氏变换及快速算法、Laplace变换与S域分析、Z变换与Z域分析和滤波器等内容。
通过上机实验掌握信号分析与处理常用程序的编写。
二、基本要求
在学习本课程以前,要求学生学完高等数学、普通物理、工程数学(复变函数、积分变换)、程序设计语言等课程。
本课程的学习使学生对信号分析与处理的基础知识有深入的了解,为进一步学习专业课打下基础。
对于勘查技术与工程、地球物理学专业,务必要求学生掌握卷积和频谱分析程序以及Z变换分析方法。
三、教学内容与学时分配建议
绪言1学时
第一章信号与系统的基本概念6学时
本章的重点难点:
1)信号的主要分类(确定性信号与随机信号、连续信号与离散信号、周期信号与非周期信号);2)常用离散序列和连续信号的描述(正弦信号、指数衰减信号、抽样信号、单位阶跃信号、矩形脉冲信号、单位冲激信号),注意单位阶跃信号的物理意义及使用;3)连续系统与离散系统的描述方法——微分方程与差分方程;4)线性时不变系统的含义与判别。
知识点1——信号的定义与分类:
信号的定义,信号与信息的区别与联系,随机噪声的特点,周期信号的描述及周期的计算,能量、功率的计算公式,奇信号、偶信号的描述;
知识点2——几种常用信号的描述:
指数衰减信号、抽样信号的公式、图形,矩形脉冲信号如何用单位阶跃信号描述,单位冲激信号的定义及物理意义,离散信号如何用棒状图描述;
知识点3——系统的定义和分类:
如何用微分和差分方程描述RC无源网络,全响应、线性时不变特性(系统)的概念,线性时不变系统的判断。
【实验一常用信号的描述】编程要求:
会写程序描述雷克子波、Sinc函数。
第二章卷积与简单的时域分析10学时
本章的重点难点:
1)单位冲激函数的物理含义和数学定义;2)连续卷积的物理意义、计算公式、性质、公式法积分限的确定、图解法卷积的求取过程;3)离散卷积的计算公式、计算机编程、离散卷积与连续卷积间的关系。
知识点1——单位冲激函数:
由极限给出的定义,抽样特性;
知识点2——卷积积分:
由线性时不变特性如何导出卷积公式,卷积的抽样特性,图解法、公式法、性质法计算卷积(公式法要学会积分限的确定、分步积分的计算)
知识点3——离散卷积:
离散卷积的计算公式、离散卷积与连续卷积的关系;
【实验二卷积的计算机编程】编程要求:
会用卷积产生合成地震记录。
第三章傅氏变换与频域分析12学时
本章的重点难点:
1)三角形式和指数形式的傅氏级数,吉布斯现象,离散谱概念;2)傅氏变换的基本公式;3)常用信号的频谱(函数、矩形脉冲信号);4)傅氏变换的性质(对称性、尺度展缩特性、时移特性、频移特性、卷积定理);5)周期信号的傅氏变换(余弦、正弦)、周期信号频谱的物理意义;6)抽样、抽样定理、频谱混叠、假频的概念,抽样信号频谱的物理意义。
知识点1——傅氏级数:
Dirichlet条件,三角函数形式的傅氏级数及物理意义,欧拉公式;
知识点2——傅氏变换:
计算公式(注意分部积分的使用);
知识点3——几种常用信号的频谱:
单位脉冲信号、矩形脉冲信号;
知识点4——傅氏变换的性质:
线性、奇偶性、对称性、尺度展缩、时移、频移、微分、卷积定理、Parseval定理,以上性质的专业诠释;
知识点5——周期信号的傅氏变换:
sin、cos信号的频谱;
知识点6——抽样信号的傅氏变换:
抽样定理、假频、频谱混叠现象、重采样公式;
【实验三常用信号频谱的描述】编程要求:
应知道振幅谱(模)如何计算;
【实验四抽样与抽样定理】编程要求:
知道什么时候会产生假频、应会分析有假频的信号频谱。
第四章离散傅氏变换与快速算法12学时
本章的重点难点:
1)主值序列的概念;2)DFT公式;3)FFT算法(二分思想、蝶形流图和逐级分解框图);4)FFT子程序与计算频谱的程序;5)频谱泄漏的概念及解决办法。
知识点1——离散傅氏变换:
主值序列的概念,求余的计算,DFT的公式、WN、矩阵的表示方法;
知识点2——离散傅氏变换的性质:
圆周时移的概念、圆周卷积与线卷积的关系;
知识点3——快速傅氏变换:
DFT和FFT的计算量比较,WN的周期性和对称性,FFT算法的基本思想,蝶形运算单元的描述,码位倒序的概念;
知识点4——FFT的应用:
用FFT进行线卷积的思路,用FFT计算频谱的主要步骤(计算FFT的点数、补零、正变换、计算振幅谱等);
【实验五DFT、FFT的比较与应用】编程要求:
给一个信号,会用程序计算其频谱。
第五章Laplace变换与连续时间系统的S域分析6学时
本章的重点难点:
1)傅氏变换的局限、Laplace变换的定义;2)常用信号的拉氏变换(单边指数信号、u(t)、);3)拉氏变换的性质(时移、频移、时域微分、卷积);4)拉氏反变换(部分分式展开法、留数法),特别是一阶极点和二阶极点留数计算公式;5)系统函数的概念,连续时间系统的S域分析。
知识点1——Laplace变换的定义:
傅氏变换存在的问题,拉氏正变换的公式;
知识点2——常用信号的拉氏变换:
单边指数函数的拉氏变换;
知识点3——拉氏变换的性质:
时移、微分;
知识点4——拉氏反变换:
真分式和假分式,部分分式展开法,一阶、二阶极点留数计算;
知识点5——连续时间系统的S域分析:
系统函数的概念,简单微分方程的求解,单位脉冲响应的计算,系统函数与频谱之间的关系,零极点图与零极点分布对时域响应特性的影响,系统因果性、稳定性的判断;
第六章Z变换与离散时间系统的Z域分析8学时
本章的重点难点:
1)Z变换的定义;2)有限长序列、左边序列、右边序列、双边序列Z变换的收敛域;3)常用序列的Z变换(单位阶跃序列、斜坡序列、单边指数序列);4)Z反变换的计算(长除法、部分分式法、留数法);5)Z变换的性质(线性、时移、卷积),注意收敛域的变化;6)离散时间系统的Z域分析,注意因果性、稳定性的判别。
知识点1——Z变换:
Z变换计算公式,常用信号收敛域的判断,单边指数序列的Z变换;
知识点2——Z反变换:
长除法、部分分式展开法(注意与拉氏变换时的区别)、一阶和二阶极点的留数;
知识点3——Z变换的性质:
线性(注意有时出现的零极点抵消现象)、时移;
知识点4——离散时间系统的Z域分析:
求解简单的差分方程,因果性、稳定性的判断。
第七章滤波器9学时
本章的重点难点:
1)滤波和滤波器的概念;2)信号无失真的传输条件;3)理想滤波器的频域描述;4)模拟滤波器(巴特沃兹、切比雪夫滤波器公式及设计)。
知识点1——滤波和滤波器的概念;
知识点2——信号无失真传输的时域和频域条件;
知识点3——模拟滤波器:
几种常用理想滤波器及其专业意义,矩形低通滤波器的时域特点,佩利-维纳准则,希尔伯特变换,增益、衰减、3dB带宽的概念,巴特沃兹滤波器的特点
知识点4——数字滤波器:
IIR、FIR滤波器的含义,递归滤波器的特点,频谱泄露和窗函数之间的关系;
【实验六数字滤波】编程要求:
会编写主程序,实现低通、带通、高通滤波。
四、教材及主要参考资料
1.《信号与系统分析基础》,姜建国,清华大学出版社,1994;
2.《信号与线性系统分析》,吴大正,高等教育出版社,1998;
3.《信号与线性系统》,管致中,高等教育出版社,1992;
4.《信号与系统》,郑君里,高等教育出版社,1981;
5.《信号数字处理的数学原理》,程乾生,石油工业出版社,1979;
6.《信号与系统》英文版,奥本海姆,电子工业出版社,2002。
复习技巧:
1)用比较法把傅氏变换、拉氏变换、Z变换的公式、相互关系、性质、计算方法、分析方法做一个总结比较;
2)作业独立做一遍;
3)概念自己罗列一遍;
4)卷积制作合成地震记录、数字滤波程序自己确实掌握。
1)曾经做过的两个作业,还有好多不会;2)根据程序参数,绘制具体滤波器图形,好多同学绘的是示意图,没有按程序中输出的参数绘制;3)合成地震记录制作(上机做过);4)名字解释,几乎上课时都强调过了。
试题包括填空题(1分×20=20分)、选择题(2分×7=14分)、名字解释(16分)、计算题(共23分)、分析与应用题(共27分)。
试题符合教学大纲;知识点覆盖信号和系统的基本概念、傅氏变换、拉氏变换、Z变换及滤波器等内容;题型比较丰富,特别是考得程序设计内容,在当前情况下具有必要性;题量大小、难易程度适中,试题稳定延续多年来的知识点、重点难点,内容兼顾基本知识、动手能力和创新能力,分值分布合理。
Butterworth滤波器幅频响应程序及结果
信号分析课程资料2010-11-0719:
51:
06阅读145评论0 字号:
大中小 订阅
1、程序
#include"stdio.h"
#include"math.h"
#definenf200
#definefc60
#definedf1
voidmain()
{
inti,n;
floatf;
floatH[nf];
FILE*fp;
fp=fopen("Butterworth3.txt","w");
printf("Inputtheorderoffilter\n");
scanf("%d",&n);
//GeneratetheButterworthfilter
for(i=0;i {f=i*df; H[i]=1.0/sqrt(1.0+pow(f/fc,2.0*n)); fprintf(fp,"%10.4f%12.4f\n",f,H[i]); } fclose(fp); } FFT子函数(fft_sub.c) 信号分析课程资料2009-10-2709: 39: 34阅读569评论0 字号: 大中小 订阅 voidfft(floatsr[],floatsx[],intm0,intinv) { inti,j,lm,li,k,lmx,np,lix,mm2; doublet1,t2,c,s,cv,st,ct; if(m0<0) return; lmx=1; for(i=1;i<=m0;++i) lmx+=lmx; //form2**m0 cv=2.0*PI/(double)lmx; ct=cos(cv); st=-inv*sin(cv); np=lmx;mm2=m0-2; /*fftbutterflynumeration*/ for(i=1;i<=mm2;++i) { lix=lmx;lmx/=2; c=ct;s=st; for(li=0;li { j=li;k=j+lmx; t1=sr[j]-sr[k];t2=sx[j]-sx[k]; sr[j]+=sr[k];sx[j]+=sx[k];sr[k]=t1;sx[k]=t2; ++j;++k; t1=sr[j]-sr[k];t2=sx[j]-sx[k]; sr[j]+=sr[k];sx[j]+=sx[k]; sr[k]=c*t1-s*t2;sx[k]=s*t1+c*t2; } for(lm=2;lm { cv=c;c=ct*c-st*s;s=st*cv+ct*s; for(li=0;li { j=li+lm;k=lmx+j; t1=sr[j]-sr[k];t2=sx[j]-sx[k]; sr[j]+=sr[k];sx[j]+=sx[k]; sr[k]=c*t1-s*t2;sx[k]=s*t1+c*t2; } } cv=ct;ct=2.0*ct*ct-1.0;st=2.0*st*cv; } /*4pointsDFT*/ if(m0>=2) for(li=0;li { j=li;k=j+2; t1=sr[j]-sr[k];t2=sx[j]-sx[k]; sr[j]+=sr[k]; sx[j]+=sx[k]; sr[k]=t1;sx[k]=t2; ++j;++k; t1=sr[j]-sr[k];t2=sx[j]-sx[k]; sr[j]+=sr[k];sx[j]+=sx[k]; sr[k]=inv*t2;sx[k]=-inv*t1; } /*2pointsDFT*/ for(li=0;li { j=li;k=j+1; t1=sr[j]-sr[k];t2=sx[j]-sx[k]; sr[j]+=sr[k];sx[j]+=sx[k]; sr[k]=t1;sx[k]=t2; } /*sortaccordingtobitreversal*/ lmx=np/2;j=0; for(i=1;i { k=lmx; while(k<=j) { j-=k;k/=2; } j+=k; if(i { t1=sr[j];sr[j]=sr[i];sr[i]=t1; t1=sx[j];sx[j]=sx[i];sx[i]=t1; } } /* ifInverseFFT,multiply1.0/np */ if(inv! =-1) return; t1=1.0/np; for(i=0;i { sr[i]*=t1;sx[i]*=t1; } } voiddft(xr,xi,flag) floatxr[N],xi[N]; intflag; {floatXR[N],XI[N]; intk,n; floatsum1,sum2,cita; for(k=0;k<=N-1;k++) {sum1=0.0; sum2=0.0; {for(n=0;n<=N-1;n++) { cita=2.0*3.1415926/N*n*k; sum1=sum1+xr[n]*cos(cita)+flag*xi[n]*sin(cita); sum2=sum2-flag*xr[n]*sin(cita)+xi[n]*cos(cita); } XR[k]=sum1; XI[k]=sum2; } } if(flag==1) for(k=0;k<=N-1;k++) { xr[k]=XR[k]; xi[k]=XI[k]; } else for(k=0;k<=N-1;k++) { xr[k]=XR[k]/N; xi[k]=XI[k]/N; }频谱泄露现象及窗函数的作用——实验五之二 信号分析课程资料2009-10-2218: 40: 32阅读405评论0 字号: 大中小 订阅 1、程序 #include"stdio.h" #include"math.h" #include"stdlib.h" #definePI3.1415926 /* sr,si: 双精度型一维数组,输入(输出)信号的实部和虚部*/ /* m0: 2的次方数,2**m0=nfft*/ /* inv=1forwardtransform;inv=-1inversetransform */ voidfft(floatsr[],floatsi[],intm0,intinv) { inti,j,lm,li,k,lmx,np,lix,mm2; doublet1,t2,c,s,cv,st,ct; if(m0<0) return; lmx=1; for(i=1;i<=m0;++i) lmx+=lmx; //form2**m0 cv=2.0*PI/(double)lmx; ct=cos(cv); st=-inv*sin(cv); np=lmx;mm2=m0-2; /*fftbutterflynumeration*/ for(i=1;i<=mm2;++i) { lix=lmx;lmx/=2; c=ct;s=st; for(li=0;li { j=li;k=j+lmx; t1=sr[j]-sr[k];t2=si[j]-si[k]; sr[j]+=sr[k];si[j]+=si[k];sr[k]=t1;si[k]=t2; ++j;++k; t1=sr[j]-sr[k];t2=si[j]-si[k]; sr[j]+=sr[k];si[j]+=si[k]; sr[k]=c*t1-s*t2;si[k]=s*t1+c*t2; } for(lm=2;lm { cv=c;c=ct*c-st*s;s=st*cv+ct*s; for(li=0;li { j=li+lm;k=lmx+j; t1=sr[j]-sr[k];t2=si[j]-si[k]; sr[j]+=sr[k];si[j]+=si[k]; sr[k]=c*t1-s*t2;si[k]=s*t1+c*t2; } } cv=ct;ct=2.0*ct*ct-1.0;st=2.0*st*cv; } /*4pointsDFT*/ if(m0>=2) for(li=0;li { j=li;k=j+2; t1=sr[j]-sr[k];t2=si[j]-si[k]; sr[j]+=sr[k]; si[j]+=si[k]; sr[k]=t1;si[k]=t2; ++j;++k; t1=sr[j]-sr[k];t2=si[j]-si[k]; sr[j]+=sr[k];si[j]+=si[k]; sr[k]=inv*t2;si[k]=-inv*t1; } /*2pointsDFT*/ for(li=0;li { j=li;k=j+1; t1=sr[j]-sr[k];t2=si[j]-si[k]; sr[j]+=sr[k];si[j]+=si[k]; sr[k]=t1;si[k]=t2; } /*sortaccordingtobitreversal*/ lmx=np/2;j=0; for(i=1;i { k=lmx; while(k<=j) { j-=k;k/=2; } j+=k; if(i { t1=sr[j];sr[j]=sr[i];sr[i]=t1; t1=si[j];si[j]=si[i];si[i]=t1; } } /* ifInverseFFT,multiply1.0/np */ if(inv! =-1) return; t1=1.0/np; for(i=0;i { sr[i]*=t1;si[i]*=t1; } } voidmain() {voidfft(); float*xr,*xi; float*w; inti,np,nfft,k,flag; floatt,dt,df,f,f1,f2,f3; FILE*fpar,*fp1,*fp2; charfil1[80],fil2[80]; fpar=fopen("filter_window_par.txt","r"); fscanf(fpar,"%s",fil1); fscanf(fpar,"%s",fil2); printf("%s\n",fil1); printf("%s\n",fil2); fscanf(fpar,"%d",&np); printf("np=%d\n",np); fscanf(fpar,"%f",&dt); printf("dt=%8.3fms\n",dt); fscanf(fpar,"%f%f%f",&f1,&f2,&f3); printf("f1=%8.3ff2=%8.3ff3=%8.3f\n",f1,f2,f3); fscanf(fpar,"%d",&flag); if(flag==1)printf("Blackmanwindowedfunction\n"); elseprintf("Rectangularwindowedfunction\n"); dt=dt/1000.0; //calculatefftpoint k=log(np)/log (2); if(np>pow(2,k))k=k+1; nfft=pow(2,k); df=1.0/(nfft*dt); printf("nfft=%d k=%d\n",nfft,k); printf("dt=%8.4f df=%8.4f\n",dt,df); //allocatememory xr=(float*)calloc(nfft,sizeof(float)); xi=(float*)calloc(nfft,sizeof(float)); w=(float*)malloc(np*sizeof(float)); //ifflag=1generateaBlackmanwindowedfunction //elsegeneratearectangularwindowedfunction if(flag==1) for(i=0;i {t=2.0*PI*i/(np-1); w[i]=0.42-0.5*cos(t)+0.08*cos(2*t); //BlackmanWindowFunction } else f
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