五年级下册数学一课一练32长方体和正方体的表面积人教版含答案.docx
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五年级下册数学一课一练32长方体和正方体的表面积人教版含答案
五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积
一、单选题
1.长方体底面的面积是( )cm2。
A. 20
B. 12
C. 15
2.把一根长6分米的长方体木料平均锯成3段,它的表面积增加了3.6平方分米,这根木料的体积是( )立方分米。
A. 0.9 B. 1.8 C. 3.6 D. 5.4
3.下面两个物体的表面积相比( )
A. 甲的表面积比乙大
B. 乙的表面积比甲小
C. 甲、乙的表面积相等 D. 可能是甲的表面积大,也可能是乙的表面积大
4.正方体的棱长扩大2倍,表面积扩大到原来的( )。
A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍
二、判断题
5.两个长方体的体积相等,表面积一定相等。
( )
6.两个长方体的表面积相等,它们的体积也相等。
()
7.棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等.( )
8.下面的展开图可以拼成一个长方体。
()
三、填空题
9.看图回答
表面积=________平方厘米
体积=________立方厘米
10.把正确的序号拖入括号内。
能围成正方体的有________。
能围成长方题的有________.
11.一个长方体长12厘米、宽8厘米、高5厘米,这个长方体六个面中最大的面面积是________平方厘米,最小的面面积是________平方厘米,它的表面积是________平方厘米。
12.把一个正方体锯成两个完全一样的长方体,每个长方体的表面积是24平方厘米,原来正方体的表面积是________平方厘米。
四、解答题
13.一个无盖的长方体铁皮水槽,长12分米,宽5分米,高2分米。
(1)做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米?
(2)这个水槽最多可以盛水多少升?
14.一个长方体木质酒盒,长40cm、宽30cm、高10cm,制作这个酒盒(如下图),至少用多少平方厘米的木板?
五、应用题
15.一个零件由一个圆柱体和一个长方体底座组成(如图)长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm;圆柱的高是4.5cm,底面直径是2.4cm.如果要给这个零件表面涂上油漆,油漆面积是多少平方厘米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】5×3=15(cm2).
故答案为:
C.
【分析】根据题意,要求长方体的底面的面积,用长×宽=长方体的底面的面积,据此列式解答.
2.【答案】D
【解析】【解答】解:
3.6÷4=0.9(平方分米);
0.9×6=5.4(立方分米)。
故答案为:
D。
【分析】把长方体木块锯成3段,增加了4个底面积,根据题干可求出长方体底面积,然后根据体积=底面积×高,即可求出这根木料的体积。
3.【答案】C
【解析】【解答】解:
两个物体的表面积相等。
故答案为:
C。
【分析】乙物体缺少了一个小正方体,但是增加和减少的面的个数都是3,所以表面积不会变化。
4.【答案】B
【解析】【解答】解:
正方体表面积=棱长×棱长×6,当棱长扩大2倍,表面积扩大2×2=4倍。
故答案为:
B。
【分析】首先明确正方体表面积计算公式,棱长扩大2倍,则棱长乘棱长扩大倍数就是2乘2,据此解答即可。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】例如:
一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米,另一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、3厘米、2厘米,体积分别是:
5×4×3=60(立方厘米),10×3×2=60(立方厘米),表面积分别是:
(5×4+5×3+4×3)×2=94(平方厘米),(10×3+10×2+3×3)×2=118
(平方厘米),原题说法错误。
故答案为:
错误。
【分析】已知长方体的长、宽、高,求长方体的表面积,用公式:
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;求长方体的体积,用公式:
长方体的体积=长×宽×高,据此举例进行判断。
6.【答案】错误
【解析】【解答】例如:
长宽高分别为6,4,2的长方体表面积为88,体积为48;长宽高分别为10,2,2的长方体表面积为88,体积为40,所以表面积相等的两个长方体,它们的体积不一定相等,原题说法错误.
故答案为:
错误.
【分析】根据长方体的表面积和体积公式,可以举出表面积相等的两个长方体,但体积不相等的反例,继而得出结论.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解:
棱长是6厘米的正方体表面积和体积不相等。
故答案为:
错误。
【分析】棱长是6厘米的正方体表面积是6×6×6=216平方厘米,体积是6×6×6=216立方厘米,它们的数值相等,但是单位不相等。
8.【答案】错误
【解析】【解答】展开图可以拼成一个长方体。
说法错误。
故答案为:
错误
【分析】长方体的展开图应是6个面,而这个图只有5个面,所以这个展开图不能拼成长方体。
三、填空题
9.【答案】105.84;74.088
【解析】【解答】4.2×4.2×6=105.84(平方厘米);4.2×4.2×4.2=74.088(立方厘米)。
故答案为:
105.84;74.088。
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6,正方体体积=棱长×棱长×棱长。
10.【答案】④;①、③
【解析】【解答】解:
能围成正方体的有④;能围成长方体的有①、③。
故答案为:
④;①、③。
【分析】把其中一个面作为底面,然后把其它面折叠起来,如果没有重叠的面就能围成正方体或长方体。
根据长方体和正方体的特征确定即可。
11.【答案】96;40;392
【解析】【解答】最大面的面积:
12×8=96(平方厘米);
最小面的面积:
8×5=40(平方厘米);
表面积:
(12×8+12×5+8×5)×2
=(96+60+40)×2
=196×2
=392(平方厘米).
故答案为:
96;40;392.
【分析】已知一个长方体长12厘米、宽8厘米、高5厘米,要求这个长方体的最大面的面积,用长×宽=最大面的面积,要求这个长方体的最小面的面积,用宽×高=最小面的面积,据此列式计算;
要求表面积,用公式:
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,据此列式解答.
12.【答案】36
【解析】【解答】解:
24÷4×6=6×6=36(平方厘米)
故答案为:
36。
【分析】把一个正方体锯成两个完全一样的长方体,每个长方体的表面积相当于4个正方形面的面积,因此用每个长方体的表面积除以4即可求出一个正方形面的面积,用一个正方形面的面积乘6即可求出正方体的表面积。
四、解答题
13.【答案】
(1)12×5+12×2×2+5×2×2
=60+48+20
=128(平方分米)
答:
做这个水槽至少需要铁皮128平方分米.
(2)12×5×2
=12×10
=120(立方分米)
=120(升)
答:
这个水槽最多可以盛水120升。
【解析】【分析】
(1)做这个水槽至少需要铁皮是一个底面+前后2个侧面+左右2个侧面,据此解答;
(2)这个水槽的长×宽×高=最多可以盛水的容积。
14.【答案】解:
(40×30+40×10+30×10)×2=3800(cm2)
答:
至少用3800平方厘米的木板。
【解析】【分析】根据题意,要求制作这个长方体的酒盒,至少用多少平方厘米的木板,就是求它的表面积,已知长方体的长、宽、高,求长方体的表面积,用公式:
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,据此列式解答.
五、应用题
15.【答案】解:
(5×4+5×3+4×3)×2+3.14×2.4×4.5
=47×2+33.912
=94+33.912
=127.912(平方厘米)
答:
涂漆的面积是127.912平方厘米.
【解析】【分析】观察图形可知,这个零件涂漆的面积等于这个长方体的表面积与圆柱的侧面积之和,据此利用长方体的表面积和圆柱的侧面积公式计算即可解答问题.
难忘的一天
今天,太阳照着大地,就像闪闪发光的金子一样,到处都是暖洋洋的,我的心里也是暖洋洋的。
我早早就起了床,不是因为天气热,也不是因为我想出去玩,而是我们得回学校了。
我来到学校的时候已经是7时35分了。
进入校门的时候,有一位老师摸了摸我的头,微笑着说:
“跳跳,你真厉害,考了个全班第一!
”我腼腆的笑了笑。
“老师,同学们,早上好!
”一个声音从广播里传出来,“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……”顿时,大家都安静了下来,心里既紧张又充满了期待。
“第四名,202,王跳跳。
第五名……”这时全班同学都尖叫了起来,纷纷看着我,眼里充满了羡慕。
我也开心得差点就跳起来了。
这次期末,我得了好多好多奖:
年级第四名、文明生、三好学生……
放学后,我跟着思颐去她家。
她家很好看,很精致。
我们一起当老师,很好玩,很开心。
难忘的一天
今天,太阳照着大地,就像闪闪发光的金子一样,到处都是暖洋洋的,我的心里也是暖洋洋的。
我早早就起了床,不是因为天气热,也不是因为我想出去玩,而是我们得回学校了。
我来到学校的时候已经是7时35分了。
进入校门的时候,有一位老师摸了摸我的头,微笑着说:
“跳跳,你真厉害,考了个全班第一!
”我腼腆的笑了笑。
“老师,同学们,早上好!
”一个声音从广播里传出来,“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……”顿时,大家都安静了下来,心里既紧张又充满了期待。
“第四名,202,王跳跳。
第五名……”这时全班同学都尖叫了起来,纷纷看着我,眼里充满了羡慕。
我也开心得差点就跳起来了。
这次期末,我得了好多好多奖:
年级第四名、文明生、三好学生……
放学后,我跟着思颐去她家。
她家很好看,很精致。
我们一起当老师,很好玩,很开心。
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