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天文学导论答案
第一章天文学-观测科学
1・1等星比9等星亮的倍数为:
2.512、"=2.51F=1585
(1)
2.某星比织女星(0等星)睛251倍.因此它们的星等差为:
Ar/i=2.51ug10(251)=6.()
(2)
所以该恒星的星等为:
m=Cl+G.0=G.0«
3.的双倚审远後的放大倍數为:
(40/5)2=61倍,因此,
=2.5logia(64)=4.5.(3)
因此,用该电远说所能看到的最暗的星的星等为:
m=64-4.5=10.5・
4.(a)远处的尺体比近处的天体暗1(户倍.因此它们的星等差为:
Am=2.5logia(104)=10,(4)
即远处天体的星等比近处天体的星等大10个星等
(b)远处天体比近处天体远(MW—100倍・
5.规测点的纬度为Latitude=52°,该星过天顶是的地平岛度为Elevation=nr1.因此•谟星的亦玮为:
Dec=LMwie+Elevation- 另•颗地面高度为Elevation=20°的星的赤纬为: Dec=Latitude+Elevation—90°=52°+20°—90°=-18°.(6) 6•艶测点的纬度为LiditiuU=42°.该星过天顶是的地平高度为Elevation=34匕因此.该星的赤玮为: Dec=Lalitwie+Elevation-90°=42°+34(,-90*'=-14°.(7) 将「T秒转化为恒星时秒(1恒星天^23h.-.6inl.2sJT时).因为24X3600恒星秒=86400恒星秒=86164UT秒,即: 1b(UT)=辭船(sidereal)⑻ 所以. 3/il6/n24s(UT)=3x6()xGO+16xGO十24=117Ms(UT) =11784x86400/861(>48(sidei^al) =11816s(sidereal) =3hlG/nSGs(sidereal)(9) 即恒星时比I'T时多出32秒・因此,赤径为: RA=14h38m54s+3/ilG;n5G^=17h55m50$.(10) 7•根据开普勒第三定律,E讪的轨道周期7•为: T=f=(G7•旳)也=559.4yTs(11) &根据开普勒第三定律•该小行星的轨道•周期T为: T=a: i/2=(2.7尸Q=4・44yr«(12) 9-根据开普勒第三定律.金星的轨道半径"为: (13) a=T屮=(^―: ]=0.72335AU \3G5.247 当金星与地球相距址近时.两者距离为0.27(i65Al\因此: 3x105x272/2 0.276G5 =1.475x10bkin (14) 第二章太阳系-太阳 将诛恒星的峰値波长: Amax=07x10^111代入上式■得该恒星的温度为: T=2.897x10-3/0.7x1061<=4.139x103K(17) 2.根据Slefan・Boltzmann定律•恒星的表面温度Q为: 将恒星的光! 更L=8x1(0叫V•肖隹d=8x10«m代入•得至1该恒星的表面温度为: ( gX10«\"4 伽…—心叶)K“间x&k㈣ 3.根ffiSiefan-Boltzinann定律•该恒星的光度乙为: L=oT^wd2=a(2Tj7r(2dj2==6lLe(20) 4•该恒星的光度乙为: L=4xD-F(21) 其中D为行星与恒星之间的距离・F为在行星上鴻得的恒星的流虽|即太阳常数)・将〃=3x10%,F=280\Vm-2代入.得到谏恒星的光度L为: (22) £_4x3.L41Gx(3xIO11)2x280=3.167x10x\V 已知从行星上测得该恒星的角直径6=22.因此该恒星的直径为: (23) R=1)0=3x10nx22/(57.3xGO)=1.92xltPin 恨据公式㈣•得到该恒星的温哎T为: 5.己知太阳的育径为氐=1.39xlO^in.太阳与地球之间的距离为D= 1.5x10"m,月亮的直径为=3.475x月亮绕地球公较的轨道 的半长轴为u=3314xI(? m・鼬率为e=().056,则月亮的近地虑为: *=a(l-e)=3.814xl(fx(1-0.056)=3.G29x10*m 远地点为: 住地球上看來太阳的和九径为: 表现为日全也 6. 在夏至(6月210)的时候.太阳虚射在北回归线上(北纬23・5。 ).我们先il尊中午在北回归线上.4=1“F平面匕照射的中徵子数口°照射到地球表面的太阳能鼠来自质子-质子进聚变反应.照射到单位面积上的太阳能尿由如下数冃的质子•质子琏反应提供: 毎个质子•质子琏产生两个电子型的中微子.因此蚣位面枳匕照射的中微 子数口为: 在北细2°处,中午太阳照射的角度与地面的法线方向的夹角为0= 62^-23.5°=38.5°.因此.照射到A=l〃P上的中微子数冃为: N^Atitudc=62°)=^€06(38.5°)=6.28x10uxcos(38.5°)=4.915xIO14 (32) 第三章太阳系-行星 1.太阳的角宣径: 细=L5? i(r=0927%102㈣ 月亮远地点门, r}=3.8xIO5x(1+0.056)=4.06x105(34) 月亮近地点巾. H=3.8x105x(1•0.056)=3.63x10s(35) 相应的月亮的角血径为: 因此.月亮远地点时.表现为日环食,月亮近地 点是,表现为日全食• 3.距人阳R处的人阳常数为: (39) 因此.T为: 英中. 转动周期P为. 门mDx1.2xIO1 Av一1.8x10-s 第四章太阳系外行星 1.行星的轨道周期P=14fi(kla>Fs=4year«.因此,轨道半径为: (45) a=P'Q=W=2.52AU=3.8xIO11in 由恒星的视向速Jtu=3()ins\得到恒星绕恒星行星系统质心运动的轨道半径"为: 根据质心的定义•得到行星的为, ⑴禺洱二比=157%=⑷巾⑷) 2.jn太阳•地球系统中太阳的視向速俎先让口太阳绕质心运动的轨道半径乩 S-UVX3XW (48) =1.5x10nx3.0x106=4.5x103*5m A: 阳的视向速度2为: 0.69x 2.1x105 1.42x1(F -s =0.21 第五章望远镜的基本原理 1•暗7个星等需要的放大倍数为: A=2.5127=631 由A=(D/d巴其中D为弔远锻的口径,(/为人眼在夜间通孔的直径,得: I)=d\^A=5x\/631=125.6(53) 2.不加X2巴洛(Barlow) 透镜时.电远镜的放大借数分别为: *^=31.25. 32 1000-j-j-=90.91. (⑷ (55) 觇场角直径分别为: 枷=△一=0.027iad=1.5471°.1(X)0 9 02=――=O.OOJhad=0.5157°. 1000 加上巴洛透¥克之后.放人倍数分别为: ㈣ (57) 2x 2x 1000 32 1(100 =G2・5・ =181.8. (58) (59) 匹场角直住分别为• 8;= j7=O.O135rad= 0.77355°. 2000 8;= <) =0.0(M5rad=2000 0.2579°. 3.(a)焦比为: F1500 =5・ 『=—=z I)300 11 (60) ((51) ⑹) (b)次锻的半頰轴d叭为: DxK: UM)x(40+330/2) F=1506 Hmm. 次橈的半豹轴心心为: 如“=Jminx辺=57.974mm (c)放大倍数为: 1^=100 (G3) (64) (65) Id)琨远礁的视场角豆径为 d=iSo=00293=L68° 2)與远憶的分辨率为: (f)对镜面的桁哎要求: 右x5」x107=4.25x10%=42.5nm 4.主镜的口径为D=230min.焦比为/=10.CCD的有效面积为3.9mmx 2.8min・CCD上的像素为170/imm加入了乂2・5的巴洛透镜。 主镜的焦距为: 焦距为—2300=5750mm。 (70) -x=2.332’x].67‘1’5750O/50 木星的角氏径为: (72) (73) 2.(Mx10: x5750=l.l7inin 占的CCI)上像素数目为: 1.17x170=199.4殳200 (d加入巴洛透橈的冃的是増加像源在CCD上的人小. 5.HST的角分辨率为: 05x10一4 ^=1.22x__=^2^0-7=0.05244 同样分辨率的射电率远镜的: 」径为: ^=1.22^=1.22x^21-.=1.28X10-=2.6X10 ar«ec (75) 第六章恒星的基本特性 1・恒星的视星等为m=17•视差为()・2角秒.則恒星的距离为d=1/()・2=5pc,绝对光度为: M=m-2.5log(d/10)2=17-2.51og(5/10)2=18.5(7G) 2.恒星的视星等为】氏距戌为1()(忙,则其绝对星等为: M=机一2・5log(d/10)2=15-2.5log(100/10)2=10(77) 3.近的恒星的距戾为d=1/0.2=5|>c: 则远的恒用的距离为: (78) 5xv/G? 3=12・55pc 4.绝对用等差为=4.82-2.(k5=2.17,它们的亮度差为: 2.512217= 7.38 5.某恒星: 7=2.57: ^,R=3/? .^.则: (79) £=(刃(走)=2*3—35IG 6. 某恒星: 丁=叫R=2Rs则: 7.方法一: log(A//Afo)=0.77.从图中读A: log(L/Le)=3.因此■L/Lq=103. 方法二: 从图中读出: 18 &方法一: log(L/L0)-2.477,从图中读出七(M/MJ仝0.65,因 此.J〃・H®>4・47° 方法二 总唯芦=昨7. 徨) 9.某大质呆恒星: 对=20A/&tT=3x104K,=6x 1(>4I<・P= rho^»ie- =l()l0yrs.则汝恒星的寿命为: 七=侥)(§1 =(i)(i)侥) (83) 利用: p= Mo®,得到: {M) 代入上式: 1=m7—Y/3h杭丿帆丿 =(汁呼X20" \6x103/ =4.313x10~3 (85) 因此.t= : 4.313x107yni. 10・某恒星: M=T=2T3・P=p扩则: 单位面枳的辐射功率比: i=(4)=2*=,G ㈣) 半径比: 匍.侥)"=3'"十225 (87) 表面积比: (名)=(*)'=逊 (88) 光度比: 占-(若)(殳)=2<*208=33.28 ㈣ 寿命比: 心=CJGJ■33.28-009 ㈣ 因此,/= 9xlO^yrs。 第七章恒星的演化-恒星的一生和死亡 其距离D为: 因此.它的物涇半径"为: 恨据兀膨胀速=20kms年甌为: 心4=27"5xl丹沖 36"=1.75x10 D=1500pc=4.65xl()2lcm (97) /? =(ID=1.75xIO"4x4.65xIO2*=&()x10l7cmIfAx1(07 t=—==5.3x10ns=1.7x1Obears v1.5x1炉9 3. 参宿四的距离为I)=428光年=131.3秒差距.如果它爆发.其峰值光度类似勻第谷趨新星型趙新星)对~-4・相应的视星等m为: m=M+5log10(/? /10)=一4+5log10(13.13)=l.G "时=爲爲=皿I。 %•十(吨lcm-3中子星的物质的质呆为4.2x10"kg•大于采穆朗玛峰的质呆~5x10iakg- 5・中子星我面的转动速度与光速比为: 2irx1.0x10x712 3.0xIO10 2xG.G7x10U2.0xE (3.0x10w)2 =29Gx1(卩cm=29・Gkm (102) 金星的相;天球;视星等;绝对星等;岁差;太阳时、原子钟、恒星时;爱因斯坦光钟;天文单位(AU);开普勒三大定律;太阳系年龄;星云假说;金斯质量;行星的形成;太阳属性的测量;黑体辐射;大气窗口;Fraunhofer线;pp链;CNO循环;3alpha过程;太阳中微子问题;太阳的结构;太阳的活动;太阳黑子;日全食检验广义相对论;Shapiro时延;行星的定义;行星的属性;彗星;地外行星的探测方法;地球上存在生命的有利条件;秒差距;微引力透镜;望远镜基本类型及构造;色差;消色差双合透镜;衍射极限(Airy斑);望远镜分辨率、放大率;主动光学;自适应光学;(地球转动)综合孔径技术;宇宙线;引力波;激光干涉引力波天文台(LIGO);激光干涉空间引力波天文台(LISA);三角视差法;恒星自行;(恒星)色指数;恒星光谱;氢原子光谱;哈佛光谱分类;分光视差法;恒星的赫罗图;主序星;宇宙距离阶梯;恒星属性测定;造父变星及其周期-光度关系; 白矮星;中子星;不同质量恒星的演化(一些演化典型阶段、元素合成);洛希瓣;核塌缩超新星;Ia型超新星;SN1987A;脉冲星;黑洞视界;引力红移;伽玛暴(GRB);疏散星团;球状星团;发射星云;射电21厘米谱线;漩涡星系;旋转曲线;椭圆星系;不规则星系;哈勃星系分类;星爆星系;活动星系核(AGN);类星体;视超光速;活动星系核的统一模型;星系群;星系团;超团;宇宙学红移;星系退行的Hubble定律;哈勃常数;宇宙大爆炸;原初核合成;宇宙微波背景(CMB);宇宙暴涨;宇宙暗物质;宇宙暗能量;宇宙的组成;人择原则 6.SKA工作波长为23】时的分辨率为:
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