青岛版四年级上册数学知识点复习.docx
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青岛版四年级上册数学知识点复习
青岛版四年级上册数学知识点复习
第一单元:
大数知多少
本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上,会读写万以上的大数,会改写整万、整亿的数,会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下:
1、计数单位与数位的区别:
个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿„„都是(计数单位);这些计数单位所在的位置叫做数位:
个位、十位、百位„„是(数位)。
在解决一些填空和判断题时,一定注意进行区分,如:
在数位顺序表中,第九位是(亿位),它的计数单位是(亿);
个、十、百、千„„都是数位。
(错误,这些是计数单位)
2、十进制计数法:
每相邻两个计数单位间的进率都是10,这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
3、读数:
“读大数,先分级;高位起,依次读;亿万级,同个级;读完后,加个字;末尾0,都不读;连续0,读一个”。
都要写成汉字的形式,不要汉字和数字掺和。
如:
30503050305读作:
三百零五亿零三百零五万零三百零五
21000102010读作:
二百一十亿零十万二千零一十
4、写数:
“写大数,高位起;找亿万,分好级;亿万级,同个级;位不足,0补齐。
”如:
三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005,再写万级的0050,最后写个级的0050,合起来就是:
300500500050。
5、数的改写与求近似数的区别:
相同点:
都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
不同点:
数的改写大小不变,用=连接;求近似数大小变化,用≈连接。
如:
87330000=8733万8733200省略万位后面的尾数(只看千位上的数字),大约是873万,而不是800万或者900万。
6、拓展平台关于数字编码:
身份证编码中倒数第二位是性别码,男单女双。
这类问题要把所提供的信息读明白后再完成,如:
某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812,请你为五年级二班学号为9号的学生设计编码(50209),不要写成(5209)。
第二单元:
计算器
本单元主要是利用计算器探索规律,需要仔细观察给定的算式的结果有什么规律,然后试着写出几个类似的算式及结果。
如:
1/4页
9999×11=1099899999×12=119988
9999×13=1299879999×14=139986
仔细观察以上算式,你发现了什么?
试着写出两个算式来吧:
第三单元:
三位数乘两位数
1、本单元前三个信息窗是口算、竖式计算和估算,口算中特别注意因数末尾有0的算式,得数不要丢掉0;估算时把握三个原则:
计算简便、接近准确值,如果是解决实际问题,还要注意结合实际考虑,同时一定注意用“≈”连接,估算结果不唯一。
2、第四个信息窗主要是积的变化规律——一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一,积也跟着扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一。
利用积的变化规律可以根据已知算式不计算写出得数,如:
根据67×35=2345,直接写出下面各题的得数。
670×35=6700×35=
670×350=67×350=
这样的问题要注意看准哪个因数不变,哪个因数变化了,发生了怎样的变化?
还有一些两个因数都变化的情况,可以举例推理,如:
a×b=32,如果a扩大2倍,b缩小到原来的四分之一,积是()。
可以找到4×8=32,按照要求变一变,4扩大2倍变成了8,8缩小到原来的四分之一是2,8×2=16。
3、信息窗五是混合运算和相遇问题。
混合运算是本学期的重点和难点,因为好多孩子计算时容易口算,错误在所难免,所以一直强调用竖式;同时个别同学对于运算顺序还搞不清楚;在练习时,可以结合第五单元的相关除法加以练习,要求先标出运算顺序再计算,完成后至少演算一遍。
另:
遇到类似43×76+76×57的问题时,可以利用乘法分配律进行简便计算,变成(43+57)×76=7600。
4、相遇问题要分析题意,试着画画线段图,真正弄清楚是不是两个物体、两个地方、同时、相对而行、最后相遇,再确定计算方法。
第四单元:
相交和平行相交与平行是同一平面内两条直线的位置关系,内容属于空间与图形的知识,比较抽象,孩子理解比较困难,本单元有几个知识点需要特别注意:
1、线段、射线、直线:
线段和射线都是直线的一部分;两点确定一条直线;过一点可以画无数条直线。
2、平行和相交:
在同一平面内,两条直线的位置关系除了相交就是平行。
垂直是相交的特殊情况。
在同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
2/4页
两条直线相交成直角时,两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足。
注意:
平行线和垂线不能独立存在,只能说直线a是直线b的平行线(垂线)。
3、画垂线和平行线:
借助三角板上的两条直角边,具体方法可以参考课本57页。
过直线上一点只能画已知直线的垂线;过直线外一点既可以画已知直线的垂线,也可以画平行线。
需要注意的是:
看明白是画哪条直线的平行线或垂线。
具体练习题可以参看《行知天下》第2期8、9页内容。
4、信息窗2介绍了两个最短:
两点之间线段最短;从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
这两条规律主要用在解决实际问题的画图中。
如果是点与点之间的关系,就用第一个最短解释;如果是点与直线的关系,就用第二个最短解释。
如:
课本62页第5题:
从蘑菇房到小木屋最近的路,这是两点的关系,直接把蘑菇房和小木屋连接起来即可,理由就是两点之间线段最短;从蘑菇房通向小河最近的路,则是点与直线的关系,蘑菇房就相当于小河外一点,过这一点作小河的垂线段就可,理由就是从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
5、平行线间的距离都相等。
参看课本63页第8题。
第五单元:
除数是两位数的除法
本单元共5个信息窗:
信息窗一、二是口算,主要通过直接写得数呈现,需要注意的是看清楚被除数和除数,准确判断商的末尾是否有0;
信息窗三、四是竖式计算,我给孩子们出示了一首儿歌来理解计算的步骤:
整数除法高位起,除数两位看两位,两位不够看三位,除到哪位商哪位;余数要比除数小,不够商一0占位。
在计算时,先判断商是几位数(三位数除以两位数,商可能是两位数也可能是一位数,不可能是三位数),然后再试商。
试商方法:
如果除数接近整十数,可以采用四舍或者五入的方法;不过四舍法试商,商容易偏大;五入法试商,商容易偏小;如果除数接近几十五,就考虑几十五的乘法口诀(我要求孩子们背诵记忆),不管怎样试商,都要注意余数与除数的比较。
信息窗五是商不变性质,这个内容看似简单,实则好多学生理解不到位,用语言表述为:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
运用商不变性质,可以使一些计
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算简便,如:
一个数除以25,400÷25=(400×4)÷(25×4),这相当于把被除数和除数同时乘4,商不变。
商不变性质类似于积的变化规律,可以借助举例的方法得出结论,如:
A÷B=60,那么(A×5)÷B=(),可以想出120÷2=60,把120×5=600,600÷2=300。
商不变性质的变式练习可以参考课本87页11题——被除数不变,除数乘几(0除外),商就除以几;除数不变,被除数乘几(0除外),商就乘几。
同样可以举例得出结论。
综合练习中还有混合运算,一定要注意先标出运算顺序,再计算。
计算时要细心,竖式计算并验算出结果后再脱式计算,这样才保证计算的准确性。
本单元中的应用题信息较多,解决时要注意多读题,把相关信息标志出来,想清楚该题究竟是求什么,再列式计算;想不明白时可以画画线段图帮助理解。
拓展平台:
因数和倍数
1、一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
2、一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的倍数。
3、在研究因数和倍数时,一般不讨论0。
4、找一个非零自然数的因数时,可以借助乘法口诀找,比如:
36的因数有:
1、36、2、18、3、12、4、9、6。
第六单元:
统计
本单元主要是让孩子们理解“以一代多”的统计规律,仔细看清楚横轴或者竖轴表示的意义,再练习即可。
注意计算要仔细。
六年制四上期末测试题
一、想一想,填一填。
(19分)
1、800097500这个数,8在()位上,表示(),9在()位上,表示(),5在(、)位上,表示()。
把这个数省略万位后面的尾数求出的近似数是()。
2、据统计,2006年烟台市“爱心捐款”活动捐款总额达到八千六百零八万五千六百元,这个捐款数写作()元。
3、根据93×25=2325,直接写出下面算式的得数。
930×25=()93×250=()
930×250=()()×()=23250000
4、为了妈妈卖货算帐方便,小林为妈妈制作了“光明”牛奶卖价明细表,请你根据表中的信息,把空格处填完整。
箱数
2箱
4箱
6箱
8箱
10箱
总价
48元
96元
元
元
元
5、a、b、c、d四条线段围绕了一个平行四边形(如图)。
其中()和()互相平行,还有()和()互相平行。
b
ac
d
二、看一看,选一选。
(找出合适的,画“√”)(15分)
1、哪一个算式的结果与28÷2相等?
280÷2( ) 280÷20()
28÷20()2800÷20()
2、右图中一共有几条线段?
1条()2条()3条()4条()
3、3
÷25的商是几位数?
商是三位数()商是一位数()商是两位数()
4、关于下面图形中四条线段的关系,有下面几种说法,其中正确的是()。
a
db
c
a和b互相垂直()b和c互相垂直()
c和d互相垂直()a和b互相平行()
c和a互相平行()d和a互相平行()
5、下面是李红、张成、王飞、于安简算900÷25的方法。
他们的算法中,正确的是()。
李红:
900÷25=(900×25)÷(25×4)
张成:
900÷25=(900×4)÷(25×4)
王飞:
900÷25=(900×4)÷(25÷4)
于安:
900÷25=(900+75)÷(25+75)
三、如图,过已知直线外一点A,分别作已知直线的平行线和垂线。
(10分)
A
四、算一算。
1、直接写出得数。
(4分)
100×20=20×40=30×800=200÷50=
240÷60=450÷90=810÷90=980÷7=
2、列竖式计算。
(9分)
348÷29=207×15=712÷24=
3、脱式计算。
(8分)
261-(210+165)÷1512×15+567÷21
五、解决问题。
1、下面是利民超市部分商品单价:
(16分)
对虾
猪肉
牛肉
羊肉
海螺肉
鲜海参
24元/千克
16元/千克
17元/千克
22元/千克
18元/千克
大华饭店李师傅从家超市购买商品情况是:
对虾:
15千克猪肉:
210千克牛肉:
102千克
羊肉:
15千克购买海螺肉用了270元
1李师傅买了多少千克海螺肉?
2李师傅买对虾和羊肉一共用了多少元?
3红光饭店赵师傅在这家超市买了25千克海螺肉,赵师傅和李师傅买海螺肉谁用的钱多?
多多少元?
4你想知道鲜海参的单价吗?
货货员阿姨说:
“鲜海参单价比对虾单价的6倍多16元。
”请你算一算:
鲜海参的单价是多少元?
2.(9分)
3袋苹果25筐梨14筐
这辆汽车几次能运完这些大米和水果?
月份
一月
二月
三月
数量(件)
124
140
186
六、下面是某工艺品厂2006年1—3月份生产挂毯数量统计表。
(10分)
①根据表中的数据,完成统计图。
②二月份28天,平均每天生产挂毯多少件?
③你还能提出什么问题?
提出并解答。
六年制四上期末测试题答案
一、1、亿8个亿万9个万百5个百80010万
2、86085600
3、23250232502325009300×2500(或者930×25000等)
4、144192240
5、b和da和c
二、1、280÷20
2、3条
3、商是两位数
4、c和d互相垂直c和a互相平行
5、张成:
900÷25=(900×4)÷(25×4)
四、
2、12310529……16
3、236207。
五、1、①15②690③赵师傅的多,多105元④160元
2、2次
六、②5
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- 青岛 四年级 上册 数学 知识点 复习
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