六年级百分数.docx
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六年级百分数.docx
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六年级百分数
知识点一:
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,也叫百分比或百分率。
知识点二:
读法和写法
写法:
百分数通常不写成分母是100的分数的形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
读法:
读百分数时先读分母,中间加“分之”再读分子,百分号前面的数是分子,例如37%,读作:
百分之三十七
知识点三:
百分数与分数的联系和区别
联系:
百分数表示两个数的倍数关系,分数也可以表示两个数的倍数关系。
区别:
百分数不能表示具体数量,不能带计量单位;但分数可以表示具体数量,可以带计量单位。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几,即指两个量的比。
解释百分数在实际应用中的意义时,关键是先找出标准量,明确谁占谁的百分之几,
即标准量、比较量和分率。
如:
今年人数比去年少20%
百分数和分数、小数的互化
1.百分数和小数的互化
(1)把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;也可以先把小数写成分母是100的数,然后把分母100化成百分号。
(2) 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
2 百分数和分数的互化
(1) 把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数,)
在把小数化成百分数。
(2) 把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
技巧:
百化分,形式转,约分之后要最简;分化百,小数转,右移两位百分号
用百分数解决问题
1.求常见的百分率
求百分率就是求一个数是另一个的百分之几的实际问题,与求一个数是另一个数的百分之几的问题相同。
达标率=及格率=
树苗的成活率=发芽率=出勤率=2 求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题
在实际生活中,人们常用“增加百分之几“减少百分之几“节约百分之几”来表示增加、减少的幅度。
做题时,可以把句子补充完整。
补充好谁比谁增加百分之几,谁比谁节约百分之几,通常情况下,“比”字后面的量是单位“1”的量。
增减幅度的求法:
增减变化的具体量单位“1”的量=增减幅度
补充:
己知单位“1”的量和增减幅度,求标准量问题的解法:
(1) 单位“1”的量+单位“1”的量×增减幅度
(2) 单位“1”的量×(1+增碱幅度)
己知标准量和增减幅度,求单位“1”的量的问题的解法:
(1) 标准量+(1+增减幅度)
(2) 根据“单位“1”的量+单位“1”的量×增减幅度=标准量”列方程解答
3.折扣
商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通常叫“打折”
几折就表示十分之几,也就是百分之几十
4.纳税
纳税是根据国家税法的有规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
税收主要分为消费税、增值税、营业税、和个人所得税等几类。
缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入(销售额、营业额.) 的比率叫做税率
5 利率
存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金× 利率× 时间
一般应用题
①合格率=
x100%
②发芽率=
x100%
③出勤率=
x100%④达标率=
x100%
⑤成活率=
x100% ⑥出粉率=
x100%
⑦烘干率=
x100%⑧含水率=
x100%
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:
(1) 分率前是“的”:
单位“1”的量× 分率=分率对应量例如:
10的10%是多少
(2)分率前是“多或少”:
单位“1'的量× (1+分率)=分率对应量例如:
比 10多(少) 10%
3.未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”.
解法:
(建议:
最好用方程解答)
(1) 方程:
根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
(2) 算术(用除法) 分率对应量+对应分率= 单位“1"的量
4.求一个数比另一个数多(少) 百分之几的问题:
两个数的相差量+单位“1”的量× 100%或:
求多百分之几:
(大数+小数-1)× 100%
求少百分之几:
(1-小数+大数)× 100%
例题讲解
(1)0.8=( )÷( )=( ):
( )=()/20=( )%
(2)( ):
()=1.4=70/()=( )%
(3)一个数是由2个一和8个百分之一组成的,这个数写成小数是( ),写成百分数是(),这个百分数读作()
(4)在数a (a
0) 的后面加上%,那么这个数就()100 倍。
(5)甲、乙两数的比是3:
4,甲数是乙数的()%
(6)甲除乙的商是1.6,甲是乙的()%。
(7)5比8少( )%,8比5多()%。
(8)甲数是乙数的4/5,乙数比甲数多()%
(9)苹果的千克数比梨子少1/4,梨的千克数比苹果多( )%
(10) 梨的筐数和桔子的筐数的比是3:
5,桔子比梨多()%
(11)甲的45%等于乙的60%,甲是乙的()%
(12) 50的()%是15
(13) 在含盐率为30%的盐水中,盐占水的()%
(14) 从甲地到乙地,甲车要行4小时,乙车要行5小时,甲车的速度是乙车的()%
(15) 有两个数,甲数是10,乙数比甲数少2,那么,甲数是乙数的( )%乙数是甲数()%。
(16) 150千克是3吨的()%
(17) 最小的合数比最小的质数多()%
(18) 比50米少20%的是()米,35米比()米多40%。
(19)比25吨多30%的是()吨;比()吨多25%的是50吨
(20) 60 千米比()千米少40%;45千克比50 千克少()%
(21) 六
(1) 班有男生20 人,女生25人,女生人数是男生的() %,男生人数约占全班人数的()%,女生比男生多( )%。
(22) 把10克盐放在90克水中,盐占水的()%,盐占盐水的()%
(23) 六年级共有学生120 人,今天有2 人请病假。
六年级学生今天的出勤率是()%
(24) 学校植树500棵,有10 棵没有成活,成活率为()%
(25) 六一班今天实到48 人,有2 人没来,出勤率为()%
(26) 李师博加工200个零件,有2个不合格,合格率为( )%
(27) 把30 克糖溶解在120 克水中,那么糖水中含糖量为( )%。
(28) 在3.145、3.14、π、3.14%、22/7 中,最大的数是( )。
最小的数是(
(29) 在0.83、5/6、83.3%、0.83 这四个数中,最小的数是(),相等的数是(),和()。
(30) 某商店五月份的营业额是53000元,如果按营业额的4%缴纳营业税,五月份应纳税()元。
(31)甲数是200,乙数比甲数大20%,乙数是()。
(32) 把甲车间人数的的12.5%调到乙车间,甲、乙两车间人数相等。
原来甲车间人数比乙车间多()%
(33) 袖菜籽的出袖率为38%,要榨1140千克菜籽袖需要()千克袖菜籽
(34)甲数是120,乙数是甲数的40%,丙数比乙数多40%,丙数是()。
(35) 把200增加10%以后,再减少10%,结果为()。
解决问题
(1)在一次测验中,小明做对的题数是11道,错了4道,小明在这次测验中正确率是百分之几?
(2)大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时,共碾出大米1600千克,求大米的出米率。
(3)林场春季植树,成活了24570棵,死了630棵,求成活率。
(4)家具厂有职工1250人,有一天缺勤15人,求出勤率。
(5)王师傅生产了一批零件,经检验合格的485只,不合格的有15只,求这一批新产品的合格率。
(6)用一批玉米种子做发芽试验,结果发芽的有192粒,没有发芽的有8粒,求这一批种子的发芽率。
(7)六
(1) 班今天有48人来上课,有2人请事假,求这一天六
(1)班的出勤率。
(8)六
(1) 班有50人,期中考试有5人不及格,求这个班的及格率。
(9)在一次射击练习中,小王命中的子弹是200发,没命中的是50发,命中率是多少?
(10)解放军战士进行实弹射击训练,50人每人射6发子弹,结果共命中256 发,求命中率。
(11)某厂的一种产品,原来每件成本96元,技术革新后,每件成本降低到了84元,每件成本降低了百分之几?
(12)录音机厂第三季度计划生产录音机3600台,实际生产4500台,实际产量超过计划百分之几?
(13)化纤厂由于加强企业管理,每班的工人由800名减少到650名。
现在每班工人数比原来减少了百分之几?
(14)一项工程甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要12天完成,甲的工作效率比乙多百分之几?
(15)加工一种零件,现在每天加工1500个,比过去每天多加工300个,现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几?
(16)某小学今年计划用水250 吨,比去年节约用水30吨,今年计划用水相当于去年用水的百分之几?
(17)小明家十月份用电80度,比上月节约了20度,比上月节约了用电百分之几?
(18)向群连锁店十月份的营业额是34.5万元,比九月份营业额增加了4.5万元,十月份的营业额比九月份增加了百分之几?
(19) 光明鞋厂六月份计划生产鞋24000双,实际生产了25200双。
增产百分之几?
(20)某糖厂七月生产552吨糖,比计划多生产72吨,超产百分之几?
(21)一个生产小组生产1600个零件,验收后有4个不合格,求产品的合格率?
(22)西山村今年已积肥82万吨,比原计划多积14万吨,完成计划的几分之几?
(23)某化工厂三月份生产化肥1280吨,比计划少生产320吨,完成计划的百分之几?
(24)学校食堂五月烧煤7.5吨,比四月份节省了1.5吨,五月份比四月份节省用煤百分之几?
(25)某工人加工一个机器零件的时间由原来的15分钟降低到10分钟,工作时间降低了百分之几?
工作效率提高了百分之几?
(26)一个工厂扩建计划投资500 万元,实际节约了45 万元,节约投资百分之几?
(27)一种电视机现在每台成本550 元,比原来降低了100 元,成本降低了百分之几?
(28)某钢铁厂八月份生产钢铁2460吨,比计划增产60吨,增产百分之几?
(29)某工厂计划第一季度生产机器零件1820个,实际生产了2320个,增产几分之几?
(30)单独做一件工作,甲要8 天,比乙少用2天,甲的工作效率比乙快百分之几?
(31)一项工程,由于采用了先进技术,只用了14.4 万元,比原计划节约投资3.6万元,节约了百分之几?
(32)红星机器厂设备更新后,每天生产零件2400 个,比原计划多生产400 个。
比原计划增产百分之几?
(33)某机关精简机构后有工作人员167人,比原来工作人员少68人。
精简了百分之几?
(34)一种彩色电视机,现在每台2400元,比原来每台降价350元,降价百分之几?
(35)王师傅生产一种机器零件,原来要8天,结果提前3天完成。
工作效率提高百分之几?
(36)行同一段路,甲要20分钟,乙要18分钟,甲的速度比乙的速度慢百分之几?
(37)大豆的出袖率是54%,用40千克大豆可以榨袖多少千克?
(38)杉树的成活率是95%,今年植树节植树成活了285棵,求一共植了多少棵树?
(39)一本书360页,第一天看了全书的40%,第二天看了全书的25%,这时还剩多少页没有看?
(40)一块地用40%种冬瓜,其余的按3:
2分别种西红柿和茄子,己知茄子种了0.6公顷,这块地有多少公顷?
(41)小军读一本故事书,第一天读了42页,第二读了43页,还余下全书的83%没有读,这本故事书一共多少页?
(42)一堆煤,用去了20吨,余下的是用去的25%,这一堆煤一共多少吨?
(43)青年农场第一天割麦8.5 公顷,第二天比第一天多割20%,第二天割多少公顷?
(44)某养猪场,今年养猪400头,比去年多养25%,去年养猪多少头?
(45)育华小学六年级有学生120人,其中70人已达到国家体育锻炼标准,要使六年级
“达标率”达到85%,还应有多少人达标?
(46)一条绳子,剪去全长的60%,还剩下12米,原来绳子长多少米?
(47)一根电线长1.2米,截去20%后,再截去0.2米,还剩多少米?
(48)一条公路修了60千米,正好是全长的70%,求这条公路剩下多少千米?
(49)一辆汽车从甲地到乙地,第一小时行了全程的25%,第二小时行了全程的30%,两小时一共行了220千米,甲乙两地全长多少千米?
(50)一种化工原料,原来每吨生产成本是1250元,现在成本降低了20%。
现在每吨成本是多少元?
(51)有一条水渠,两星期修好,第一星期修了全长的55%,比第二星期多修480米,这条水渠全长多少米?
(52)车站有一批货物,如果运走它的25%,剩下156吨,如果运走它的9/16,运走多少吨?
(53)农场今年收小麦150 万吨,比去年增产20%,今年比去年增产小麦多少万吨?
(54)小刚读一本书,第一天读了全书的30%,第二天比第一天少读15 页,这时还有一半没有读,这本书共有多少页?
(55)某厂共有三个车间,第一车间月产机床330台,正好占全厂月产量台数的30%。
第二车间的月产量是第三车间月产量的3/4,第三车间月产机器多少台?
三、对比训练。
(1) 青草晒干后要失去相当于原来质量80%的水分。
一堆青草重500千克,能晒干草多少千克?
(2) 青草晒干后要失去相当于原来质量80%的水分。
一堆干草重500千克,晒干前重多少千克?
(3) 青草晒干后要失去相当于原来质量80%的水分。
一堆青草晒干后轻了500千克,这堆青草原有多少千克?
(4) 青草晒干后要失去相当于原来质量80%的水分。
一堆青草晒干后轻了500千克,这堆干草有多少千克?
(5)一套西服打八五折后的售价是1020 元。
这套西服的原价是多少元?
(6)一套1020元西服打八五折后的售价是多少元?
(7)一套西服打八五折后售价便宜了1020元。
这套西服的原价是多少元?
(8)一套西服打八五折后的售价是1020元。
这套西服降价多少元?
百分数测试卷
1.百分数表示(),百分数也叫做()或者()
百分之零点一二写作(),二五折改写成百分数是(),它含有()个1%。
2.
=()-()=():
()=()%=( )成
3.一个数是由10个一和6个百分之一组成的,这个数写成小数是(),写成百分数是(),这个百分数读做()。
4.A.B两数的比是2:
5,A是B的()%。
5.一件商品打七折出售,就是按原价的()%的价钱出售,也就是比原价低()%。
6.王师傅做200个零件,合格198个,合格率是()。
7.联华超市十二月份的营业额是73000元,如果按营业额的4%缴纳营业税,十二月份应纳税()元。
8.比较大小,在里填上“> ”“<”或“= ”
0.11512.5%0.020.2%28%О八折对折О5%
二.判断题。
1、一批布,用去了40%,还剩60%米。
()
2、李家民做了50道口算题,每题都正确,正确率就是50%。
()
3、今年的产量比去年增加了20%,今年的产量就相当于去年的120%。
()
4、26.9%读作百分之二六点九。
()
5、一件衣服打三折,就是指衣服的现价是原价的70%。
()
三、选择题:
1.下面的分数可以用百分数表示的是()。
A.这条绳子约长
米B.女生比男生少
C.学校已经吃了
吨米
2、把25 克盐溶解在100 克水中,盐的重量占盐水的()。
A、20%B、25%C、125%
3.某校共有学生300 人,今天有297 人到校。
该校今天的出勤率是()。
A.98.3%B、3%C.99%
4、刘老师家七月份用水20吨,比上月多用6吨,上个月比这个月节约了()。
A、30%B、25%C、26%
四、计算题
1、直接写出得数。
45%-
=
+5%=
x25%=
+15%=
=
=
=
=
2、怎样简便就怎样算。
3.列式计算。
(1) 从135中减去120的80%,所得的差再除以3,商是多少?
(2)一个数的10%正好是26,求这个数。
(3)一个数比22.8 的30%少0.9,这个数是多少?
(4) 甲数是20,先减少10%,再增加10%,现在的甲数是多少?
五、解决问题。
1、小华和小明各集邮票45张,小华的邮票给小明5张,这时,小华的邮票是小明的百分之
几?
2、一条公路,甲队修了120米,乙队接着修了210米,乙队比甲队多修了百分之几呢?
3.一辆汽车从甲地到乙地,第一小时行了全程的25%,第二小时行了全程的30%,两小时一共行了220千米,甲乙两地全长多少千米?
4.李阿姨把4000 元存入银行,为期5 年,年利率是2.88%,存款的利息按5%的税率纳税。
到期时,李阿姨可得税后和息和本金一共多少元?
5、甲,乙两队要挖一条水渠,甲队独挖要15天完成,乙队独挖要12天完成。
现在甲乙两队合挖了4天,还剩下这条水渠的几分之几?
6、在浓度为10%、质量为80克的盐水中,再加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水
7、已知甲校的学生人数是乙校学生人数的40%,甲校的女生人数是甲校学生人数的30%,乙校的男生人数是乙校学生人数的42%,那么两校的女生总人数占两校学生总人数的百分之儿?
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