第4章转动定律008转动定律.docx

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第4章转动定律008转动定律

浙江科技学院

刚体定轴转动定律、转动惯量（008）条目试题

1.选择题

题号：

00812001

分值：

3分

难度系数等级：

2

一刚体以每分钟60转绕z轴做匀速转动（

沿z轴正方向）．设某时刻刚体上一点P的位置矢量为

，其单位为“10-2m”，若以“10-2m·s-1”为速度单位，则该时刻P点的速度为：

（A）

（B）

（C）

（D）

［］

答案：

（B）

题号：

00813002

分值：

3分

难度系数等级：

3

如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且

．设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，则有

（A）βA＝βB．（B）βA＞βB．

（C）βA＜βB（D）开始时βA＝βB，以后βA＜βB.［］

答案：

（C）

题号：

00812003

分值：

3分

难度系数等级：

2

几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体

（A）必然不会转动．（B）转速必然不变．

（C）转速必然改变．（D）转速可能不变，也可能改变．

［］

答案：

（D）

题号：

00812004

分值：

3分

难度系数等级：

2

一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度ω按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ω

（A）必然增大．（B）必然减少．

（C）不会改变（D）如何变化，不能确定.不能确

［］

答案：

（A）

题号：

00812005

分值：

3分

难度系数等级：

2

均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？

（A）角速度从小到大，角加速度从大到小．

（B）角速度从小到大，角加速度从小到大．

（C）角速度从大到小，角加速度从大到小．

（D）角速度从大到小，角加速度从小到大．

［］

答案：

（A）

题号：

00812006

分值：

3分

难度系数等级：

2

关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是

（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．

（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．

（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．

（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．

［］

答案：

（C）

题号：

00814007

分值：

3分

难度系数等级：

4

一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体（m1＜m2），如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力

（A）处处相等．（B）左边大于右边．

（C）右边大于左边．（D）哪边大无法判断．

［］

答案：

（C）

题号：

00813008

分值：

3分

难度系数等级：

3

一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将

（A）不变．（B）变小．

（C）变大．（D）如何变化无法判断．

［］

答案：

（C）

题号：

00812009

分值：

3分

难度系数等级：

2

两个匀质圆盘A和B的密度分别为

和

，若ρA＞ρB，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则

（A）JA＞JB．（B）JB＞JA．

（C）JA＝JB．（D）JA、JB哪个大，不能确定．

［］

答案：

（B）

题号：

00811010

分值：

3分

难度系数等级：

1

有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则

（A）JA＞JB．（B）JA＜JB．

（C）JA=JB．（D）不能确定JA、JB哪个大．

［］

答案：

（C）

题号：

00815012

分值：

3分

难度系数等级：

5

将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将

（A）小于β．（B）大于β，小于2β．

（C）大于2β．（D）等于2β．

［］

答案：

（C）

题号：

00813013

分值：

3分

难度系数等级：

3

质量为

，长为

均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒由静止开始从水平位置自由下落摆动到竖直位置。

若棒的质量不变，长度变为

，则棒下落相应所需要的时间

（A）变长．（B）变短．

（C）不变．（D）是否变，不确定．

［］

答案：

（A）

题号：

00813014

分值：

3分

难度系数等级：

3

一长为

的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放，在棒下落的过程中，下述说法哪一种是正确的？

（A）角速度从小到大，角加速度从大到小．

（B）角速度从小到大，角加速度从小到大．

（C）角速度从大到小，角加速度从大到小．

（D）角速度从大到小，角加速度从小到大．

［］

答案：

（B）

题号：

00814015

分值：

3分

难度系数等级：

4

均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒由静止开始从水平位置自由下落摆动到竖直位置。

若棒的质量变为原来的两倍，长度不变，则棒下落相应所需要的时间

（A）不变（B）变短．

（C）变长．．（D）是否变，不确定．

［］

答案：

（A）

题号：

00814016

分值：

3分

难度系数等级：

4

均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒由静止开始从水平位置自由下落摆动到竖直位置。

若棒的质量变为原来的两倍，长度不变，则棒下落到竖直位置时的角速度

（A）变大．（B）变小．

（C）不变．（D）是否变，不确定．

［］

答案：

（C）

题号：

00811017

分值：

3分

难度系数等级：

1

两个匀质圆盘A和B的半径分别为

和

，若

，但两圆盘的质量相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则

（A）JA＞JB．（B）JB＞JA．

（C）JA＝JB．（D）JA、JB哪个大，不能确定．

［］

答案：

（A）

题号：

00811018

分值：

3分

难度系数等级：

1

有两个半径相同的细圆环A和B．A环的质量为

，B环的质量

，而

。

它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则

（A）JA＞JB．（B）JA＜JB．

（C）JA=JB．（D）不能确定JA、JB哪个大．

［］

答案：

（B）

题号：

00811019

分值：

3分

难度系数等级：

1

质量相同的两根匀质棒，长度分别为

和

，

，两根棒对棒的中心的转动惯量分别为

和

，则

（A）JA＞JB．（B）JA＜JB．

（C）JA=JB．（D）不能确定JA、JB哪个大．

［］

答案：

（B）

题号：

00814020

分值：

3分

难度系数等级：

4

将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为β．如果重物的质量变为2mg时，飞轮的角加速度将

（A）小于β．（B）大于β，小于2β．

（C）大于2β．（D）等于2β．

［］

答案：

（B）

2．判断题

题号：

00822001

分值：

2分

难度系数等级：

2

一均匀细直棒，可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动．使棒从水平位置自由下摆，棒作匀角加速转动。

答案：

错

题号：

00821002

分值：

2分

难度系数等级：

1

有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则JA＞JB。

答案：

错

题号：

00822003

分值：

2分

难度系数等级：

2

质量为m1，半径为R，具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为m2的物体．绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动．则物体下落过程中的加速度保持不变。

答案：

对

题号：

00822004

分值：

2分

难度系数等级：

2

如图所示，一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J.若不计摩擦，飞轮的角加速度不断增加。

答案：

错

题号：

00823005

分值：

2分

难度系数等级：

3

一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动．已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为μ，则杆在转动过程中所受的摩擦力矩不断变小。

答案：

错

题号：

00824006

分值：

2分

难度系数等级：

4

如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为

，滑轮轴光滑．该物体由静止开始下落的过程中，下落速度的大小与时间成正比．

答案：

对

题号：

00823007

分值：

2分

难度系数等级：

3

如图所示，一轻绳绕于半径为

的飞轮边缘，并施以

的拉力，轴的摩擦不计，当飞轮的质量和拉力不变时，若飞轮的半径增加，其角加速度增加。

答案：

错

题号：

00821008

分值：

2分

难度系数等级：

1

两个匀质圆盘A和B的半径分别为

和

，若

，但两圆盘的质量相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则JA＞JB．

答案：

对

题号：

00824009

分值：

2分

难度系数等级：

4

两根均匀棒，长均为l，质量分别为m和2m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动．开始时棒静止在水平位置，当它们自由下摆时，它们的角加速度相等。

答案：

对

题号：

00823010

分值：

2分

难度系数等级：

3

一根均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．在棒下落过程中，棒的角加速度保持不变。

答案：

错

题号：

00822011

分值：

3分

难度系数等级：

2

有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零．

答案：

错

题号：

00812012

分值：

3分

难度系数等级：

2

有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零．

答案：

对

题号：

00812013

分值：

3分

难度系数等级：

2

有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零．

答案：

错

题号：

00812014

分值：

3分

难度系数等级：

2

有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．

答案：

错

3．填空题

题号：

00834001

分值：

2分

难度系数等级：

4

一长为

的均匀细直棒，可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动．使棒从水

平位置自由下摆，当棒和水平面成30°角时，棒转动的角速度

＝_______________．

答案：

题号：

00832002

分值：

2分

难度系数等级：

2

一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示．现将杆由水平位置无初转

速地释放．则杆刚被释放时的角加速度β0＝____________。

答案：

题号：

00833003

分值：

2分

难度系数等级：

3

一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示．现将杆由水平位置无初转速地释放．则杆与水平方向夹角为60°时的角加速度

β＝________________．

答案：

题号：

00832004

分值：

2分

难度系数等级：

2

一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度θ，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小

M＝_____________________。

答案：

题号：

00832005

分值：

2分

难度系数等级：

2

一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度θ，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统角加速度的大小

β＝______________________．

答案：

题号：

00833006

分值：

2分

难度系数等级：

3

一飞轮以600rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5kg·m2，现加一恒定的

制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M＝_________．

答案：

157

题号：

00833007

分值：

2分

难度系数等级：

3

一可绕定轴转动的飞轮，在20N·m的总力矩作用下，在10s内转速由零

均匀地增加到8rad/s，飞轮的转动惯量J＝______________．

答案：

题号：

00834008

分值：

2分

难度系数等级：

4

如图所示，一根轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转

动惯量为J.若不计摩擦，飞轮的角加速度＝_______________．

答案：

题号：

00833009

分值：

2分

难度系数等级：

3

一定滑轮质量为M、半径为R，对水平轴的转动惯量J＝

MR2．在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体．绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承

间无摩擦．物体下落的加速度为a，则绳中的张力T＝_________________．

答案：

题号：

00832010

分值：

2分

难度系数等级：

2

如图所示，一根轻绳绕于半径r=0.2m的飞轮边缘，并施以F＝98N的拉力，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于39.2rad/s2，

此飞轮的转动惯量为___________________________．

答案：

0.5

题号：

00834011

分值：

2分

难度系数等级：

4

半径为R具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为m的物体．绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动．若物体下落的加速度为a，

则定滑轮对轴的转动惯量J＝______________________．

答案：

题号：

00831012

分值：

2分

难度系数等级：

1

一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等

于__________，已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为

．

答案：

0

题号：

00832013

分值：

2分

难度系数等级：

2

一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由

转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角加速度等于__________．已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为

．

答案：

题号：

00833014

分值：

2分

难度系数等级：

3

一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由

转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆到与水平位置成

角时，它的角加速度等于__________．已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为

．

答案：

题号：

00831015

分值：

2分

难度系数等级：

1

一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由

转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆到竖直位置时，它的角加速度等于__________．已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为

．

答案：

0

题号：

00834016

分值：

2分

难度系数等级：

4

一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由

转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆到竖直位置时，它的角速度等于__________．已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为

．

答案：

题号：

00833017

分值：

2分

难度系数等级：

3

如图所示，飞轮的质量为

，半径为

，可以看作圆盘，一轻绳绕于飞轮边缘，并施以拉力

，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于

___________________________．

答案：

题号：

00832018

分值：

2分

难度系数等级：

2

一长为L，质量为m的匀质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴（O轴）转动．开始时杆与水平成60°角，处于静止状态．无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动．释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合

外力矩M＝______________。

答案：

题号：

00833019

分值：

2分

难度系数等级：

3

一根长为L，质量为m的匀质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴（O轴）转动．开始时杆与水平成60°角，处于静止状态．无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动．释放后，当杆转到水平位置时，刚体的

角加速β________________．

答案：

题号：

00835020

分值：

2分

难度系数等级：

5

一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动．已

知细杆与桌面的滑动摩擦系数为μ，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为________________．

答案：

4．计算题

题号：

00842001

分值：

10分

难度系数等级：

2

如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为

，滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系．

解：

根据牛顿运动定律和转动定律列方程

对物体：

mg－T＝ma①2分

对滑轮：

TR=Jβ②2分

运动学关系：

a＝Rβ③2分

将①、②、③式联立得

a＝mg/（m＋

M）2分

∵v0＝0，

∴v＝at＝mgt/（m＋

M）2分

题号：

00841002

分值：

10分

难度系数等级：

1

一半径为25cm的圆柱体，可绕与其中心轴线重合的光滑固定轴转动．圆柱体上绕上绳子．圆柱体初角速度为零，现拉绳的端点，使其以1m/s2的加速度运动．绳与圆柱表面无相对滑动．试计算在t=5s时

（1）圆柱体的角加速度，

（2）如果圆柱体对转轴的转动惯量为2kg·m2，那么要保持上述角加速度不变,应加的拉力为多少？

（3）圆柱体的角速度。

解：

（1）圆柱体的角加速度β

β＝a/r＝4rad/s22分

（2）根据转动定律fr=Jβ2分

则f=Jβ/r=32N2分

（3）根据

，此题中ω0=0，则

有ωt=βt2分

那么圆柱体的角速度

20rad/s2分

题号：

00844003

分值：

10分

难度系数等级：

4

质量m＝1.1kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J＝

（r为盘的半径）．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m1＝1.0kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝0.6m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．

解：

撤去外加力矩后受力分析如图所示．

m1g－T=m1a2分

Tr＝Jβ2分

a＝rβ2分

a=m1gr/（m1r+J/r）

代入J＝

a=

=6.32ms-22分

∵v0－at＝0

∴t＝v0/a＝0.095s2分

题号：

00842004

分值：

10分

难度系数等级：

2

一长为1m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为

，其中m和l分别为棒的质量和长度．求：

（1）放手时棒的角加速度；

（2）棒转到水平位置时的角加速度．

解：

设棒的质量为m，当棒与水平面成60°角并开始下落时，根据转动定律

2分

其中

2分

于是

2分

当棒转动到水平位置时，

2分

那么

2分

题号：

00843005

分值：

10分

难度系数等级：

3

质量为5kg的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端，辘轳可视为一质量为10kg的圆柱体．桶从井口由静止释放，求桶下落过程中绳中的张力．（辘轳绕轴转动时的转动惯量为

，其中M和R分别为辘轳的质量和半径，轴上摩擦忽略不计．）

解：

对水桶和圆柱形辘轳分别用牛顿运动定律和转动定律列方程

mg－T＝ma①2分

TR＝Jβ②2分

a＝Rβ③2分

由此可得T＝m（g－a）＝m

那么

2分

将J=

MR2代入上式，得

＝24.5N2分

题号：

00843006

分值：

10分

难度系数等级：

3

一质量为M＝15kg、半径为R＝0.30m的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动（转动惯量J＝

）．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m＝8.0kg的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：

（1）物体自静止下落，