数字信号处理实验报告 六.docx

数字信号处理实验报告 六.docx

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数字信号处理实验报告六

程序P6.1

%程序P6_1

%将一个有理数传输函数

%转换为因式形式

num=input（'分子系数向量='）;

den=input（'分母系数向量='）;

[z,p,k]=tf2zp（num,den）;

sos=zp2sos（z,p,k）

Q6.1使用程序p6.1，生成如下有限冲激响应传输函数的一个级联实现：

H1（Z）=2+10Z^-1+23Z^-2+34Z^-3+31Z^-4+16Z^-5+4Z^-6

画出级联实现的框图。

H1（Z）是一个线性相位angwei_________________________________________________________________________________________________________________________传输函数吗？

分子系数向量=[2,10,23,34,31,16,4]

分母系数向量=[1,0,0,0,0,0,0]

sos=

2.00006.00004.00001.000000

1.00001.00002.00001.000000

1.00001.00000.50001.000000

Q6.2使用程序p6.1，生成如下有限冲激响应传输函数的一个级联实现：

H2（Z）=6+31Z^-1+74Z^-2+102Z^-3+74Z^-4+31Z^-5+6Z^-6

画出级联实现的框图。

H2（Z）是一个线性相位传输函数吗？

只用4个乘法器生成H2（Z）的一个级联实现。

显示新的级联结构的框图。

分子系数向量=[6,31,74,102,74,31,6]

分母系数向量=[1,0,0,0,0,0,0]

sos=

6.000015.00006.00001.000000

1.00002.00003.00001.000000

1.00000.66670.33331.000000

Q6.3使用程序6.1生成如下因果无限冲激响应传输函数的级联实现：

H1（Z）=（3+8Z^-1+12Z^-2+7Z^-3+2Z^-4-2Z^-5）/（16+24Z^-1+24Z^-2+14Z^-3+5Z^-4+Z^-5）,画出级联实现的框图。

分子系数向量=[3,8,12,7,2,-2]

分母系数向量=[16,24,24,14,5,1]

sos=

0.1875-0.062501.00000.50000

1.00002.00002.00001.00000.50000.2500

1.00001.00001.00001.00000.50000.5000

Q6.4使用程序6.1生成如下因果无限冲激响应传输函数的级联实现：

H2（Z）=（2+10Z^-1+23Z^-2+34Z^-3+31Z^-4-16Z^-5+4z^-6）/（36+78Z^-1+87Z^-2+59Z^-3+26Z^-4+7Z^-5+z^-6）,画出级联实现的框图。

分子系数向量=[2,10,23,34,31,16,4]

分母系数向量=[36,78,87,59,26,7,1]

sos=

0.05560.16670.11111.00000.50000.2500

1.00001.00002.00001.00000.66670.3333

1.00001.00000.50001.00001.00000.3333

程序P6.2

%程序P6_2

%一个无限冲激响应传输函数的并联形式实现

num=input（'分子系数向量='）;

den=input（'分母系数向量='）;

[r1,p1,k1]=residuez（num,den）;

[r2,p2,k2]=residue（num,den）;

disp（'并联I型'）

disp（'流数是'）;disp（r1）;

disp（'极点在'）;disp（p1）;

disp（'常数'）;disp（k1）;

disp（'并联II型'）

disp（'流数是'）;disp（r2）;

disp（'极点在'）;disp（p2）;

disp（'常数'）;disp（k2）;

Q6.5使用程序6.2，生成Q6.3中的所示因果无限冲激响应传输函数的两种不同的并联实现。

画出两种实现的框图。

分子系数向量=[3,8,12,7,2,-2]

分母系数向量=[16,24,24,14,5,1]

并联I型

流数是

-0.4219+0.6201i

-0.4219-0.6201i

2.3438

0.3437-2.5079i

0.3437+2.5079i

极点在

-0.2500+0.6614i

-0.2500-0.6614i

-0.5000

-0.2500+0.4330i

-0.2500-0.4330i

常数

-2

并联II型

流数是

-0.3047-0.4341i

-0.3047+0.4341i

-1.1719

1.0000+0.7758i

1.0000-0.7758i

极点在

-0.2500+0.6614i

-0.2500-0.6614i

-0.5000

-0.2500+0.4330i

-0.2500-0.4330i

常数

0.1875

并联I型:

>>R1=[r1

（1）,r1

（2）];

>>P1=[p1

（1）,p1

（2）];

>>[b,a]=residuez（R1,P1,0）

b=

-0.8437-1.03120

a=

1.00000.50000.5000

R2=[r1（4）,r1（5）];

P2=[p1（4）,p1（5）];

[b1,a1]=residuez（R2,P2,0）

b1=

0.68752.34370

a1=

1.00000.50000.2500

并联II型

R3=[r2

（1）,r2

（2）];

P3=[p2

（1）,p2

（2）];

[b2,a2]=residuez（R3,P3,0）

b2=

-0.6094+0.0000i0.4219+0.0000i0

a2=

1.00000.50000.5000

R4=[r2（4）,r2（5）];

P4=[p2（4）,p2（5）];

[b2,a2]=residuez（R4,P4,0）

b2=

2.0000-0.17190

a2=

1.00000.50000.2500

Q6.6使用程序6.2，生成Q6.4中的所示因果无限冲激响应传输函数的两种不同的并联实现。

画出两种实现的框图。

分子系数向量=[2,10,23,34,31,16,4]

分母系数向量=[36,78,87,59,26,7,1]

并联I型

流数是

-0.5952-0.7561i

-0.5952+0.7561i

-0.5556-2.2785i

-0.5556+2.2785i

-0.8214+4.3920i

-0.8214-4.3920i

极点在

-0.5000+0.2887i

-0.5000-0.2887i

-0.3333+0.4714i

-0.3333-0.4714i

-0.2500+0.4330i

-0.2500-0.4330i

常数

4

并联II型

流数是

0.5159+0.2062i

0.5159-0.2062i

1.2593+0.4976i

1.2593-0.4976i

-1.6964-1.4537i

-1.6964+1.4537i

极点在

-0.5000+0.2887i

-0.5000-0.2887i

-0.3333+0.4714i

-0.3333-0.4714i

-0.2500+0.4330i

-0.2500-0.4330i

常数

0.0556

并联I型:

R1=[r1

（1）,r1

（2）];

P1=[p1

（1）,p1

（2）];

[b,a]=residuez（R1,P1,0）

b=

-1.1905-0.0000i-0.15870

a=

1.00001.00000.3333

R2=[r1（3）,r1（4）];

P2=[p1（3）,p1（4）];

[b1,a1]=residuez（R2,P2,0）

b1=

-1.1111+0.0000i1.7778+0.0000i0

a1=

1.00000.66670.3333

R3=[r1（5）,r1（6）];

P3=[p1（5）,p1（6）];

[b1,a1]=residuez（R3,P3,0）

b1=

-1.6429-4.21430

a1=

1.00000.50000.2500

并联II型:

R4=[r2

（1）,r2

（2）];

P4=[p2

（1）,p2

（2）];

[b1,a1]=residuez（R4,P4,0）

b1=

1.0317-0.0000i0.3968-0.0000i0

a1=

1.00001.00000.3333

>>R5=[r2（3）,r2（4）];

P5=[p2（3）,p2（4）];

[b1,a1]=residuez（R5,P5,0）

b1=

2.5185-0.0000i0.3704-0.0000i0

a1=

1.00000.66670.3333

>>R6=[r2（5）,r2（6）];

P6=[p2（5）,p2（6）];

[b1,a1]=residuez（R6,P6,0）

b1=

-3.39290.41070

a1=

1.00000.50000.2500

补充：

分别用直接型，级联型，并联型实现下列系数，并画出流图。

H（Z）=（3Z^3-3.5Z^2+2.5Z）/[（Z-0.5）（Z^2-Z+1）]

解：

H（z）=（3-3.5z^-1+2.5z^-2）/（1-1.5z^-1+1.5z^-2-0.5z^-3）

直接型：

级联型:

分子系数向量=[3,-3.5,2.5,0]

分母系数向量=[1,-1.5,1.5,-0.5]

sos=

3.0000001.0000-0.50000

1.0000-1.16670.83331.0000-1.00001.0000

并联型：

分子系数向量=[3,-3.5,2.5,0]

分母系数向量=[1,-1.5,1.5,-0.5]

sos=

3.0000001.0000-0.50000

1.0000-1.16670.83331.0000-1.00001.0000

分子系数向量=[3,-3.5,2.5,0]

分母系数向量=[1,-1.5,1.5,-0.5]

并联I型

流数是

0.5000+0.2887i

0.5000-0.2887i

2.0000

极点在

0.5000+0.8660i

0.5000-0.8660i

0.5000

常数

0

并联II型

流数是

-0.0000+0.5774i

-0.0000-0.5774i

1.0000

极点在

0.5000+0.8660i

0.5000-0.8660i

0.5000

常数

3

并联I型:

R1=[r1

（1）,r1

（2）];

P1=[p1

（1）,p1

（2）];

>>[b,a]=residuez（R1,P1,0）

b=

1.0000-1.00000

a=

1.0000-1.00001.0000

并联II型:

R2=[r2

（1）,r2

（2）];

P2=[p2

（1）,p2

（2）];

[b,a]=residuez（R2,P2,0）

b=

-0.0000-1.00000

a=

1.0000-1.00001.0000