初从算式到方程练习题含答案.docx
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初从算式到方程练习题含答案
3.1.1从算式到方程课时练习题
第一课时
3.1.1一元一次方程
一、选择题
1.下列语句:
①含有未知数的代数式叫方程;
②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时,该方程所表示的等式才成立;
③等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式;
④x=-1是方程
-1=x+1的解.
其中错误的语句的个数为().
A.4个B.3个C.2个D.1个
2.已知下列方程:
x-2=
;
0.3x=1;
=5x-1;
x2-4x=3;
x=6;
x+2y=0.
其中一元一次方程的个数是()
A.2B.3C.4D.5
3.等式m=3不是方程()的解
A.2m=6B.m-3=0C.m(m-3)=4D.m+3=0
4.p=3是方程()的解()
A.3p=6B.p-3=0C.p(p-2)=4D.p+3=0
5.某校师生共328人,准备乘车参加奥运会,已有一辆校车可乘64人,如果租用客车,每
辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?
如果设还要租x辆客车,可列方程为()
A.44x-328=64B.44x+64=328C.328+44x=64D.328+64=44x
二、填空题
6.下列说法:
①等式是方程;②x=-4是方程5x+20=0的解;③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解.其中说法不正确的是_______.(填序号)
7.若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根,则n=_______.
8.已知方程(a-2)x=1是一元一次方程,则a满足.
9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元,以平均每人20元,还多350元,设这个班的学生有x人,根据题意列方程为________.
三、解答题
10.在下列各式中,哪些是等式?
哪些是方程?
哪些是代数式?
①1+2=3②S=
R2③a+b=b+1④2x-3⑤3x-2y=4⑥a-b⑦x2+2x+1⑧
11.根据下列条件列出方程:
(1)x的5倍比x的相反数大10;
(2)某数的
比它的倒数小4.
第二课时3.1.2等式的性质
(1)
一、选择题
1.下列式子可以用“=”连接的是()
A.5+4_______12-5B.7+(-4)______7-(+4)
C.2+4×(-2)______-12D.2×(3-4)_____2×3-4
2.下列等式变形错误的是()
A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得
;
C.由x+2=y+2得x=y;D.由-3x=-3y得x=-y
3.运用等式性质进行的变形,正确的是()
A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果
那么a=b;
C.如果a=b,那么
;D.如果a2=3a,那么a=3
4.如果等式ax=b成立,则下列等式恒成立的是().
A.abx=abB.x=
C.b-ax=a-bD.b+ax=b+b
5.(2008河北)图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,
每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是g.
二、填空题
6.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.
(1)如果-3a=8,那么a=________;
(2)如果
a=-2,那么_______=-6.
7.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.
(1)如果a+8=10,那么a=10+_________;
(2)如果4a=3a+7,那么4a-_______=7;
8.用字母表示:
等式两边同时加上一个数,所得的结果仍是等式___________.
9.根据下列条件,判别关于x的方程ax=b根的符号.
(1)a>0,b<0,则x___0;
(2)a>0,b>0,则x___0;
(3)a<0,b<0,则x___0;
(4)a<0,b>0则x___0.
三、解答题
10.回答下列问题:
(1)从2a+3=2b-3能不能得到a=b,为什么?
(2)从10a=12,能不能得到5a=6,为什么?
第三课时3.1.2等式的性质
(2)
一、选择题
1.下列根据等式的性质正确变形的是().
A.由-
x=
y,得x=2yB.由3x-2=2x+2,得x=4
C.由2x-3=3x,得x=3D.由3x-5=7,得3x=7-5
2.x的0.75倍与5的差等于它的相反数.()
A.0.75x=-5-xB.5-0.75x=-xC.0.75x-5=xD.0.75x-5=-x
二、填空题
3.如3x+2=5x-1,那么先根据等式性质1在等式两边都_________,得到-2x=______,在根据等式性质2在等式两边都__________,得到x=_________.
4.小明在探索一个方程解的过程中,想把变化的主要根据写出来.请你告诉他,把括号中应填上等式的什么性质.
2x+3=5,2x+3-3=5-3,()
2x=2,x=1.()
5.完成下列方程变形
5x-2=3x+4
解:
两边_________,根据_______得________=3x+6
两边_________,根据_______得2x=________.
两边_________,根据________得x=________.
6.完成下列方程变形:
3-
x=4
解:
两边_________,根据________得3-
x-3=4_______.
于是-
x=_______.
两边_________,根据_______得x=_________.
三、解答题
7.下列方程的解法对不对?
如果不对,错在哪里?
应当怎样改正?
由3x+2=7x+5,3x+7x=2+5,10x=7,x=0.7.
8.用等式的性质解下列方程:
(1)7x-6=8;
(2)
x+4=-5;(3)0.02x=0.8x-7.8.
9.设某数为x.用等式表示下列语句:
(1)某数与它的20的和等于480;
(2)某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和;
10.在为北京成功筹办2008年奥运会期间,某地区为水上工程进行改造.若甲工程队单独做此工程需4个月完成,若乙工程队单独做此工程需6个月完成,最终方案是甲、乙两队先合作2个月,问乙工程队又单独做这项工程用了几个月?
请你把求解需要的方程列出来.
参考答案
第一课时
1.B
2.B
3.D
4.B
5.B
6.①③
7..-
8、a≠2
9.20x+35=1310
10.①②③⑤是等式,②③⑤是方程,④⑥⑦⑧是代数式;
11.
(1)5x-(-x)=10;
(2)设某数为x,则
-
x=4.
第二课时
1.B2.D3.B
4.D提示:
等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式还是整式.
5.20
6.
(1)-
;
(2)a
7.
(1)-8;
(2)3a
8.若a=b,则a+c=b+c.
9.<>><
10.
(1)从2a+3=2b-3不能得到a=b,因为根据等式的性质1,等式的两边都减去3,得2a=2b-6,再根据等式的性质2,等式的两边都除以2,得a=b-3,而b不可能等于b-3,所以a≠b.
(2)从10a=12能得到5a=6,因为根据等式的性质2,等式的两边都除以2,得等式5a=6成立.
第三课时
1.B提示:
先根据等式性质,两边加上2,然后再两边减去2x.
2.D
3.减去5x+2,得-2x=-3(若-5x-2,得-2x=-3)除以-2得x=1.5
4.等式的两边都加(或减)同一个数,结果仍相等
等式的两边乘以同一个数(或除以同一个不为0的数),所以结果仍是等式
5.都加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3
6.都减去3,等式性质1,-3,1,都乘以-3(或除以
),等式性质2,-3
7.错,符号错误.
正确解法:
先在方程两边同减去7x,得
3x+2-7x=5,再在两边同减去2,得
3x-7x=3,
化简,得-4x=3.
两边同除以-4,得x=-
.
8.
(1)两边同加6,得7x=8+6.
化简,得7x=14.
两边同除以7,得x=2.
(2)两边同减去4,得
x=-5-4,
化简,得
x=-9,
两边同乘以3,得x=-27.
(3)两边同减去0.8x,得0.02x-0.8x=-7.8,
化简,得-0.78x=-7.8,
两边同除以-0.78,得x=10.
9.
(1)x+20=480
(2)3x-7=5x+3。
10.设乙工程队又单独做这项工程用x个月.
×2+
×2+
x=1.解得x=1
备选题
1.下列各式中,是方程的为().
①2x-1=5②4+8=12③5y+8④2x+3y=0⑤2m2+m=1⑥2m2-5m-1
A.①②④⑤B.①②⑤C.①④⑤D.6个都是
2.下列各式是不是一元一次方程?
是一元一次方程的,请估算它的解.
(1)3x2-2x=5x-1_______________;
(2)3
+4-(-5)=12
______________;
(3)200+4x=-480______________.
3.在下列各式中:
2x-1=0,
=-2,10x2+7x+2,5+(-3)=2,x-5y=1,x2+2x=1,ax+1=0(a≠0),方程数记为m,一元一次方程记为n,则m-n=______.
4.在下列方程中哪些是一元一次方程?
哪些不是?
说明理由.
①5+4x=11②
=1③2x+y=5④x2-5x+6=0
⑤
=3⑥3(x+1)-2(2x-5)=0
5.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,则列方程为________________.
1.A
2.
(1)未知数的次数是2,不是
(2)没有表示未知数的字母,不是
(3)是;当x=-15时,200+40x=-400
当x=-16时,200+40x=-440
当x=-17时,200+40x=-480
当x=-18时,200+40x=-520
从上面过程可以看出方程的解为x=-17
3.3提示:
2x-1=0,ax+1=0(a≠0)为一元一次方程,∴n=2.同理m=5,∴m-n=3.
4.①②⑥都是一元一次方程,因为它们都是只含有一个未知数,未知数的次数是1的方程.
⑤都不是一元一次方程,因为③中含有两个未知数,④中未知数的次数是2,⑤中分母含有未知数,它不是整式方程.
5.
x-
x=3.6
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