《动量守恒定律》同步练习1.docx

《动量守恒定律》同步练习1.docx

《《动量守恒定律》同步练习1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《动量守恒定律》同步练习1.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

《动量守恒定律》同步练习1

《动量守恒定律》同步练习

【课前预习练】

1．相互作用的两个或几个物体组成一个整体，称为________．系统______物体间的相互作用，称为内力。

系统______的物体对系统______的物体施加的作用力称为外力。

2．如果一个系统________，或者________________为0，这个系统的总动量________，这就是动量守恒定律．动量守恒定律成立的条件（必须具备下列条件之一）

（1）系统__________；

（2）系统所受外力的矢量和为______．

动量守恒定律的表达式．

①Δp1＝__________（相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反）；

②Δp＝______（系统总动量的增量为零）

③m1v1＋m2v2＝________________（相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。

3．利用牛顿定律推导动量守恒定律：

两小球在光滑桌面上相碰，根据牛顿第三定律，碰撞中的每个时刻都有F1＝－F2，所以，m1a1＝－m2a2.所以m1

＝－m2

，

即m1v1＋m2v2＝________________

这表明：

两球作用前的动量之和等于作用后的__________（F1、F2分别表示两小球所受另一个小球对它的作用力，a1、a2分别表示两小球的加速度，v1、v1′、v2、v2′分别表示两小球的初、末速度）

4．利用动量守恒定律与牛顿运动定律两种解题方法的对比

（1）应用过程：

牛顿运动定律涉及碰撞过程中的力，而动量守恒定律只涉及______两个状态，与过程中力的细节______。

（2）当力的形式很复杂，甚至是变化的时候，应用牛顿运动定律解决起来很复杂，甚至不能求解，此情况下应用动量守恒定律，问题往往能大大简化。

注意　牛顿运动定律只适用于宏观低速问题，不适用于微观高速问题．而动量守恒定律既适用于低速宏观问题，也适用于高速微观问题。

5．动量守恒定律的普适性

（1）相互作用的物体无论是宏观的还是微观的，无论是低速的还是高速（接近光速）的，动量守恒定律都适用．

（2）相互作用力无论是弹力、摩擦力、万有引力、电场力、磁场力、分子力、原子核内部的核力等，甚至相互作用的内部还没弄清是什么力，只是满足动量守恒的条件，动量守恒定律都成立．

【课堂探究练】

【概念规律练】

知识点一　动量守恒的条件

1．下列情形中，满足动量守恒条件的是（　　）

A．铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量

B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量

C．子弹水平穿过固定木块的过程中，子弹和木块的总动量

D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量

2．如图1所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的．子弹A沿水平方向射

入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对

象（系统），则此系统在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中（　　）

图1

A．动量守恒，机械能守恒

B．动量不守恒，机械能不守恒

C．动量守恒，机械能不守恒

D．动量不守恒，机械能守恒

3．把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和车的说法中正确的是（　　）

A．枪和子弹组成的系统动量守恒

B．枪和车组成的系统动量守恒

C．若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒

D．枪、子弹和车组成的系统动量守恒

知识点二　动量守恒定律

4．两个物体质量不同，它们在合力为零的情况下相向运动并发生正碰，下列说法中正确的是（　　）

A．碰撞后，质量小的物体速度变化大

B．碰撞后，质量大的物体速度变化大

C．若碰撞后连成整体，则整体运动方向与原来动量大的物体运动方向相同

D．若碰撞后连成整体，则整体运动方向与原来速度大的物体运动方向相同

5．质量为1kg的铜块静止于光滑的水平面上，一个质量为50g的小球以1000m/s的速率碰到铜块后，又以800m/s的速率被反弹回，求铜块获得的速度。

【方法技巧练】

一、动量是否守恒的判断方法

6．在

图2

光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧（如图2所示），用手抓住小车将弹簧压缩并使小

车处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法正确的是（　　）

A．两手同时放开后，系统总动量始终为零

B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒

C．先放开左手，再放开右手后，总动量向左

D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零

二、应用动量守恒定律解题的方法

图3

7．如图3所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，上面站着一个人，车以速度v0前进．已

知车的质量为m1，人的质量为m2，某时刻人突然向前跳离车，设人跳离车时，相对于

车的速度为v，求人跳离后车的速度。

图4

8．如图4所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为（　　）

A．v0，水平向右B．0

C.

，水平向右D.

，水平向右

【课后巩固练】

1．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（　　）

A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒

B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒

C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒

D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒

图5

2．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图5所示，则在子弹打中木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　）

A．动量守恒，机械能守恒

B．动量不守恒，机械能守恒

C．动量守恒，机械能不守恒

D．无法判断动量、机械能是否守恒

3．甲、乙两船静止在湖面上，总质量分别是m1、m2，两船相距x，甲船上的人通过绳子用力F拉乙船，若水对两船的阻力大小均为Ff，且Ff

A．甲船的动量守恒

B．乙船的动量守恒

C．甲、乙两船的总动量守恒

D．甲、乙两船的总动量不守恒

图6

4．如图6所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p1′，此时B球的动量大小为p2′，则下列等式成立的是（　　）

A．p1＋p2＝p1′＋p2′

B．p1－p2＝p1′＋p2′

C．p1′－p1＝p2′＋p2

D．－p1′＋p1＝p2′＋p2

5．小船相对地面以速度v1向东行驶，若在船上以相对于地面的速率v1，水平向西抛出一个质量为m的重物，则小船的速度将（　　）

A．不变B．减小

C．增大D．改变方向

图7

6．如图7所示，A、B两物体质量别为mA，mB，且mA>mB，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小均为F的力，分别同时作用在A、B上，经相同时间后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将（　　）

A．停止运动B．向左运动

C．向右运动D．运动方向不能确定

图8

7．如图8所示，在质量为m的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为m0.小车和摆球一起以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为M的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，下列可能发生的情况是（　　）

A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足（m＋m0）v＝mv1＋Mv2＋m0v3

B．摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为v1，v2，满足mv＝mv1＋Mv2

C．摆球的速度不变，小车和木块的速度均变为v′，满足mv＝（m＋M）v′

D．小车和摆球的速度均变为v1，木块的速度变为v2，满足（m＋m0）v＝（m＋m0）v1＋Mv2

题　号

1

2

3

4

5

6

7

答　案

8.一个小孩从静止的小船上水平抛出一个球，球的质量是2kg，抛出的速度是20m/s，如果小孩和船的总质量为100kg，抛球前，球、小孩和船的总动量是________；抛球后，三者的总动量是________；小孩和船得到的速度大小是________．（不计水的阻力）

9．一辆平板车沿光滑平面运动，车的质量m＝20kg，运动速度为v0＝4m/s，求在下列情况下，车的速度变为多大？

（1）一个质量为m′＝2kg的沙包从5m高处落入车内．

（2）将质量为m′＝2kg的沙包，以v＝5m/s的速度迎面水平扔入车内．

图9

10．如图9所示，一质量为M的硬木球放在水平桌面上的一个小孔上，在小球的正下方用气枪瞄准球心射击，质量为m的子弹竖直向上击中小球时的速度为v0，击中后子弹没有穿出，则它们一起能上升多高？

11.两磁铁各放在两辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动。

已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg，两磁铁的N极相对。

推动一下，使两车相向运动，某时刻甲的速率为2m/s，乙的速度为3m/s，方向与甲相反，两车运动过程中始终未相碰．则：

（1）两车最近时，乙的速度为多大？

（2）甲车开始反向时，乙的速度为多大？

第3节　动量守恒定律

第1课时　动量守恒定律

课前预习练

1．系统　内部　以外　以内

2．不受外力　所受外力的矢量和　保持不变　

（1）不受外力　

（2）0　①－Δp2　②0　③m1v1′＋m2v2′

3．m1v1′＋m2v2′　动量之和

4．

（1）初末　无关

课堂探究练

1．B

2．B　[把系统从子弹射入木块到弹簧压缩至最短的过程分段考虑．第一段：

子弹射入木块瞬间，弹簧仍保持原长，子弹与木块间的摩擦力为内力，合外力为零，所以此瞬间系统动量守恒，机械能不守恒．第二段：

子弹射入木块后，与木块一起压缩弹簧，系统受墙面弹力（外力）不为零，但不做功，所以此过程系统机械能守恒，动量不守恒．由于子弹射入木块的过程中，二者间存在摩擦，故此过程机械能不守恒，子弹与木块一起压缩弹簧的过程中，速度逐渐减小到零，所以此过程动量不守恒，综合在一起，整个过程中动量、机械能均不守恒，应选B.]

3．D　[枪发射子弹的过程中，它们的相互作用力是火药的爆炸力和子弹在枪管中运动时与枪管间的摩擦力，枪和车一起在水平地面上做变速运动，枪和车之间也有作用力．如果选取枪和子弹为系统，则车给枪的力为外力，选项A错；如果选取枪和车为系统，则子弹对枪的作用力为外力，选项B错；如果选车、枪和子弹为系统，爆炸力和子弹与枪管间的摩擦力均为内力，系统在水平方向上不受外力，满足动量守恒的条件，故选项C错、D对。

]

4．AC

5.90m/s，与小球入射的方向相同

解析　小球和铜块组成的系统合外力为零，系统的动量守恒．设小球质量为m，小球碰前速度为v0，碰后速度为v1，铜块质量为M，碰后铜块速度为v2，取小球入射方向为正方向，则mv0＋0＝mv1＋Mv2

v2＝

＝

m/s

＝90m/s

6．ACD　[A项，在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力（内力），故动量守恒，即系统的总动量始终为零。

B项，先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的。

C项，先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左。

D项，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变．若同时放开，那么作用后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量也是守恒的，但不为零。

]

方法总结　动量守恒定律的适用条件：

（1）系统不受外力或系统所受的合外力为零；

（2）系统所受的合外力不为零，但合外力比内力小得多且作用的时间很短，系统动量近似守恒（如碰撞、爆炸等情况）；（3）系统所受的合外力不为零，但在某一方向上的合外力为零，或在某一方向上的外力比内力小得多，则系统只在该方向上动量守恒．

7．v0－

解析　由受力特点可知人与车组成的系统动量守恒．由相对速度v可建立人、车末速度的关系．选取人和车组成的系统为研究对象．人跳出车的过程中，系统的动量守恒．取车前进方向为正方向，假设人跳出之后车的速度为v′，人的速度为v″。

对系统由动量守恒定律得（m1＋m2）v0＝m1v′＋m2v″

又v″－v′＝v，所以v′＝v0－

.

方法总结　

（1）应用动量守恒定律解题时要充分理解它的同时性、矢量性，且只需抓住始、末状态，无需考虑运动的细节过程．

（2）应用动量守恒定律的关键是正确地选择所研究的系统和运动的过程，并判断是否满足动量守恒的条件．

8．C　[物体和车厢组成的系统所受的合外力为零，物体与小车发生n次碰撞的过程中系统的动量守恒，只需考虑初、末状态，可忽略中间过程，则m的初速度为v1＝v0，M的初速度为v2＝0；作用后它们的末速度相同即v1′＝v2′＝v

由动量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′得

mv0＝（m＋M）v

解得

v＝

，方向与v0相同，水平向右．选项C正确．]

课后巩固练

1．C　[根据动量守恒条件可知A、B均错、C正确；D项中所有物体的加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒．]

2．C

3．C　[甲船、人、绳、乙船组成的系统所受的合外力为零，动量守恒，则选项C正确．]

4．BD　[因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒．设向右方向为动量正方向，由于p1、p2、p1′、p2′均表示动量的大小，所以碰前的动量为p1－p2，碰后的动量为p1′＋p2′，B对；B选项的式子经变形得－p1′＋p1＝p2′＋p2，D对．]

5．C　6.A　7.BC　8.0　0　0.4m/s

9．见解析

解析　

（1）对平板车和沙包组成的系统，由动量守恒定律得mv0＝（m′＋m）v1，所以v1＝

m/s≈3.6m/s.

（2）对平板车和沙包组成的系统，由动量守恒定律得mv0－m′v＝（m＋m′）v2，所以v2＝

m/s≈3.2m/s

10.

解析　子弹射击木球的过程可看做竖直方向上动量守恒，然后子弹和木球一起向上做竖直上抛运动．

由动量守恒定律得：

mv0＝（m＋M）v，解得竖直上抛的速度为v＝

由竖直上抛运动公式：

v2＝2gh，解得：

h＝

11．

（1）

m/s　

（2）2m/s

解析　

（1）两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v，取乙车的速度方向为正方向．由动量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝（m甲＋m乙）v.所以两车最近时，乙车的速度为v＝

＝

m/s＝

m/s.

（2）甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v乙′，由动量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝m乙v乙′，得v乙′＝2m/s

《动量守恒定律》同步练习

【概念规律练】

知识点一　利用动量守恒定律分析微观粒子的运动

1．2002年，美国《科学》杂志评出的2001年世界十大科技突破中，有一项是加拿大萨得伯里中微子观测站的成果．该站揭示了中微子失踪的原因，即观测到的中微子数目比理论值少是因为部分中微子在运动过程中转化为一个μ子和一个τ子．在上述研究中有以下说法，其中正确的是（　　）

A．该研究过程中牛顿第二定律依然适用

B．该研究过程中能量的转化和守恒定律依然适用

C．若发现μ子和中微子的运动方向一致，则τ子的运动方向与中微子的运动方向也可能一致

D．若发现μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向与中微子的运动方向也可能相反

图1

2．K－介子衰变的方程为K－→π－＋π0，K－介子和π－介子带负的基元电荷，π0介子不带电．一个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切（如图1），

、

所在圆的半径之比为2∶1，π0介子的轨迹未画出．由此可知，π－介子的动量大小与π0介子的动量大小之比为（　　）

A．1∶1B．1∶2

C．1∶3D．1∶6

知识点二　多个物体的动量守恒问题

3．如图2所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在车的左、右两侧，整个系统原来静止，则当两人同时相向走动时（　　）

图2

A．要使小车静止不动，甲、乙动量必须大小相等

B．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大

C．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大

D．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小

图3

4．如图3所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为

m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？

知识点三　单一方向的动量守恒问题

图4

5．如图4所示，在光滑水平面上停放着质量为m、装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小球以水平初速度v0沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，则（　　）

A．小球以后将向右做平抛运动

B．小球将做自由落体运动

C．此过程小球对小车做的功为

D．小球在弧形槽内上升的最大高度为

【方法技巧练】

一、动量守恒定律应用中临界问题的分析方法

图5

6．如图5所示，光滑水平面上A、B两小车质量都是M，A车头站立一质量为m的人，两车在同一直线上相向运动．为避免两车相撞，人从A车跃到B车上，最终A车停止运动，B车获得反向速度v0，试求：

（1）两小车和人组成的系统的初动量大小；

（2）为避免两车相撞，且要求人跳跃速度尽量小，则人跳上B车后，A车的速度多大

图6

7．如图6所示，将两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m/s，乙车速度大小为2m/s，相向运动并在同一条直线上．问：

（1）当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少？

（2）若使两车不相碰，试求出两车距离最近时，乙车速度为多少？

二、多过程问题的分析方法

图7

8．质量为M＝2kg的平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA＝2kg的物体A（可视为质点），如图7所示，一颗质量为mB＝20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A仍静止在平板车上，若物体A与平板车间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，求平板车最后的速度是多大。

图8

【课后巩固练】

1．如图8所示，A、B两物体质量mA＝2mB，水平面光滑，当烧断细线后（原来弹簧被压缩且与A、B不拴接），则下列说法正确的是（　　）

A．弹开过程中A的速率小于B的速率

B．弹开过程中A的动量小于B的动量

C．A、B同时达到速度最大值

D．当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧

2．一个静止的质量为m1的不稳定的原子核，当它放射出质量为m2，速度为v的粒子后，剩余部分的速度应为（　　）

A．－vB．－

C．－

D．－

3．一质量为m1的木块从高为h的地方由静止开始下落，不计空气阻力，当它下落到离地

高时，被一质量为m2，速度为v0的子弹水平击中并留在木块内，则木块着地时的竖直分速度（　　）

A．等于

B．大于

C．小于

D．无法确定

4．在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止．根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率（　　）

A．小于10m/s

B．大于10m/s，小于20m/s

C．大于20m/s，小于30m/s

D．大于30m/s，小于40m/s

5．一弹簧枪可射出速度为10m/s的铅弹，现对准以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为5m/s.如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块中射入的铅弹数为（　　）

A．5颗B．6颗

C．7颗D．8颗

图9

6．用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图9所示。

现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，则下列判断正确的是（　　）

A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒

B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为

C．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射

入木块前的动能

D．子弹和木块一起上升的最大高度为

题　号

1

2

3

4

5

6

答　案

图10

7．如图10所示，在高h＝1.25m的光滑平台上，有一个质量为m2＝0.3kg的物体B静止在平台上，另一个质量为m1＝0.2kg的物体A以速度v＝5m/s向B运动，A、B碰撞后分离，物体B最后落在平台右边离平台右边缘水平距离为2m处，则物体A应落在平台的________侧，离平台边缘的水平距离为________m.

图11

8．将质量为m的铅球，以大小为v0，仰角为θ的初速度抛入一个装着沙子质量为M的静止沙车中，如图11所示，沙车与地面间的摩擦可忽略．求后来球和沙车的共同速度为多少？

9．一辆质量为60kg的小车上有一质量为40kg的人（相对车静止）一起以2m/s的速度向前运动，突然人相对车以4m/s的速度向车后跳出去，则车速为多大？

下面是几个学生的解答，请指出错在何处．

解答

（1）：

人跳出车后，车的速度为v，车的动量为60v，人的动量为40（4＋v），由动量守恒定律有（60＋40）×2＝60v＋40（4＋v）

解得v＝0.4m/s

解答

（2）：

选车的运动方向为正，人跳出车后，车的速度为v，车的动量为60v，人的动量为－40×4，由动量守恒定律有（60＋40）×2＝60v－40×4

解得v＝6m/s

解答（3）：

选车的运动方向为正，人跳出车后，车的速度为v，车的动量为60v，人的量为－40×（4－2），由动量守恒定律有（60＋40）×2＝60v－40×（4－2）解得v＝

m/s.

图12

10．如图12所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不拴接）．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度。

第2课时　动量守恒定律的应用

课堂探究练

1．BC　[中微子、μ子和τ子都是微观粒子，牛顿第二定律只适用于宏观、低速情况，选项A错误．能量的转化和守恒定律是自然界的普遍规律，选项B正确．动量守恒定律适用于宏观、低速和微观、高速情况，故中微子的动量与一个μ子和一个τ子的动量和相同，当μ子和中微子的运动方向一致且μ子的动量小于中微子的动量时，τ子的运动方向与中微子的运动方向一致，选项C正确．