学年北师大版七年级数学下册期末测试题含答案.docx
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学年北师大版七年级数学下册期末测试题含答案
2016-2017学年七年级数学下册期末检测卷
(时间:
90分钟 满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图所示,AC∥DF,AB∥EF,点D,E分别在AB,AC上,若∠2=50°,则∠1的大小是( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
2.计算(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n)的结果等于( )
A.2m2n-3mn+n2B.2m2-3mn2+n2
C.2m2-3mn+n2D.2m2-3mn+n
3.观察图形
并判断照此规律从左到右第四个图形是( )
4.下列说法正确的个数为( )
(1)形状相同的两个三角形是全等三角形;
(2)在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.
A.3B.2
C.1D.0
5.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:
km)与时间x(单位:
h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是( )
A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h
B.乡村公路总长为90km
C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h
D.该记者在出发后4.5h到达采访地
6.分别写有数字0,-1,-2,1,3的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是( )
A.B.
C.D.
7.如图所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,∠RAP=∠SAP,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,则下列三个结论:
①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中( )
A.全部正确B.仅①和②正确
C.仅①正确D.仅①和③正确
8.如图所示的是一个风筝的图案,它是以直线AF为对称轴的轴对称图形,下列结论中不一定成立的是( )
A.△ABD≌△ACD
B.AF垂直平分EG
C.直线BG,CE的交点在AF上
D.△DEG是等边三角形
9.数学在我们的生活中无处不在,就连小小的台球桌上都有数学问题,如图所示,∠1=∠2,若∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1为( )
A.60°B.30°
C.45°D.50°
10.如图所示,OD=OC,BD=AC,∠O=70°,∠C=30°,则∠OAD等于( )
A.30°B.70°C.80°D.100°
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是 .
12.甲、乙两人玩扑克牌游戏,游戏规则是:
从牌面数字分别为4,8,9的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的和为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的和为偶数,则乙获胜.这个游戏 .(填“公平”或“不公平”)
13.如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠1=∠2,则∠BPC= .
14.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数:
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
电表读数
(千瓦时)
21
24
28
33
39
42
46
49
(1)表格中反映的变量是 ,自变量是 ,因变量是 .
(2)估计小亮家4月份的用电量是 千瓦时,若每千瓦时电费是0.49元,估计他家4月份应交的电费是 元.
15.如图所示,把一个转盘先分成两个半圆,再把其中一个半圆平分成5份,并分别标上1,2,3,4,5,另一个半圆标上6,则任意转动转盘,当转盘停止时,指针指向偶数的机会为 .
16.如图所示,OE是∠AOB的平分线,BD⊥OA于点D,AC⊥OB于点C,则关于直线OE对称的三角形共有 对.
17.如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:
①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是 (将你认为正确的结论的序号都填上).
18.如图所示,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为 cm.
三、解答题(共58分)
19.(8分)先化简(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x·(x-1),再选取一个你喜欢的数代替x,并求原代数式的值.
20.(10分)一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用.按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是26元,则他一共带了多少千克的土豆?
21.(10分)如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量哪些角?
请你写出三种方案,并说明理由.
22.(10分)把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面数字分别为3,4,5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:
先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.现请你判断游戏规则对双方是否公平,并说明理由.
23.(10分)在正方形网格图
(1)、图
(2)中各画一个等腰三角形,每个等腰三角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点B,C,D,E,F,G,H中选取,并且所画的三角形不全等.
24.(10分)在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)如图
(1)所示,BF垂直CE于点F,交CD于点G,试说明AE=CG;
(2)AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图
(2)所示),找出图中与BE相等的线段,并说明理由.
【答案与解析】
1.C
2.C(解析:
(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n)=-8m4n÷(-4m2n)+12m3n2÷(-4m2n)-4m2n3÷(-4m2n)=2m2-3mn+n2.故选C.)
3.D(解析:
观察图形可知:
单独涂黑的角顺时针旋转,只有D符合.故选D.)
4.C(解析:
(1)形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形,所以
(1)错误;
(2)全等三角形中互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角,如果两个三角形是任意三角形,就不一定有对应角或对应边了,所以
(2)错误;(3)正确.故选C.)
5.C(解析:
A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90(km/h),故本选项错误;B.乡村公路总长为360-180=180(km),故本选项错误;C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5=60(km/h),故本选项正确;D.2+(360-180)÷[(270-180)÷1.5]=2+3=5(h),故该记者在出发后5h到达采访地,故本选项错误.故选C.)
6.B
7.B(解析:
因为PR=PS,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,AP=AP,∠RAP=∠SAP,所以△ARP≌△ASP,所以AS=AR.因为AQ=PQ,所以∠QPA=∠QAP,所以∠RAP=∠QPA,所以QP∥AR.所以①,②都正确.而在△BPR和△QPS中,只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS,找不到第3个条件,所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确.故选B.)
8.D(解析:
A.因为此图形是轴对称图形,所以正确;B.对称轴垂直平分对应点连线,正确;C.由三角形全等可知,BG=CE,且直线BG,CE的交点在AF上,正确;D.题目中没有60°条件,不能判断是等边三角形,错误.故选D.)
9.A(解析:
因为台球桌四角都是直角,∠3=30°,所以∠2=60°.因为∠1=∠2,所以∠1=60°.故选A.)
10.C(解析:
在△OBC中,已知∠O,∠C的度数,易求得∠OBC=80°,欲求∠OAD的度数,可通过△OBC≌△OAD得∠OAD=∠OBC=80°.)
11.11(解析:
因为x2+3x+2=(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+(b-a+1),所以a-2=3,b-a+1=2,所以a=5,所以b-5+1=2,所以b=6,所以a+b=5+6=11.)
12.不公平(解析:
甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.)
13.110°(解析:
因为∠A=40°,∠ABC=∠ACB,所以∠ABC=∠ACB=(180°-40°)=70°.又因为∠1=∠2,∠1+∠PCB=70°,所以∠2+∠PCB=70°,所以∠BPC=180°-70°=110°.)
14.
(1)日期、电表读数 日期 电表读数
(2)120 58.8(解析:
(1)变量有两个:
日期和电表读数,自变量为日期,因变量为电表读数;
(2)每天的用电量约为(49-21)÷7=4(千瓦时),4月份的用电量=30×4=120(千瓦时),因为每千瓦时电费是0.49元,所以4月份应交的电费=120×0.49=58.8(元).)
15.(解析:
偶数有2,4,6.求出偶数区域面积与总面积之比即可求出指针指向偶数的概率.)
16.4(解析:
△BCE和△ADE,△BOE和△AOE,△OCE和△ODE,△BOD和△AOC,共4对.)
17.①②③(解析:
因为∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,所以△ABE≌△ACF.所以AC=AB,∠BAE=∠CAF,BE=CF,所以②正确.因为∠B=∠C,∠BAM=∠CAN,AB=AC,所以△ACN≌△ABM,所以③正确.因为∠1=∠BAE-∠BAC,∠2=∠CAF-∠BAC,∠BAE=∠CAF,所以∠1=∠2,所以①正确,所以题中正确的结论应该是①②③.)
18.19(解析:
因为DE是AC的垂直平分线,所以AD=CD,AC=2AE=6cm.又因为△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm,所以AB+BD+CD=13cm,即AB+BC=13cm.所以△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19(cm).)
19.解:
原式=4x2-4x+1-9x2+1+5x2-5x=-9x+2,当x=0时,原式=2.(答案不唯一)
20.解:
(1)由图象可以看出农民自带的零钱为5元.
(2)=0.5(元). (3)=15(千克),15+30=45(千克).答:
农民自带的零钱为5元;降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元;他一共带了45千克的土豆.
21.解:
(1)∠EAB=∠D;同位角相等,两直线平行.
(2)∠BAC=∠C;内错角相等,两直线平行. (3)∠BAD+∠D=180°;同旁内角互补,两直线平行.
22.解:
游戏规则不公平.理由如下:
列表如下:
由上表可知,所有可能出现的结果共有9种,故P(牌面数字相同)==,P(牌面数字不同)==.因为<,所以此游戏规则不公平,小李赢的可能性大.
23.解:
以下答案供参考.图(4)(5)(6)中的三角形全等,只需画其中一个.
24.解:
(1)因为点D是AB的中点,AC=BC,∠ACB=90°,所以CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°,所以∠CAD=∠CBD=45°,所以∠CAE=∠BCG,又因为BF⊥CE,所以∠CBG+∠BCF=90°,又因为∠ACE+∠BCF=90°,所以∠ACE=∠CBG.在△AEC和△CGB中,所以△AEC≌△CGB(ASA),所以AE=CG.
(2)BE=CM.理由如下:
由
(1)可知∠ACM=∠CBE=45°.因为CH⊥HM,CD⊥ED,所以∠CMA+∠MCH=90°,∠BEC+∠MCH=90°,所以∠CMA=∠BEC.在△BCE和△CAM中,所以△BCE≌△CAM(AAS),所以BE=CM.
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- 学年 北师大 七年 级数 下册 期末 测试 答案