数学运算练习题.docx
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数学运算练习题.docx
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数学运算练习题
1.
祖父年龄70岁,长孙20岁,次孙13岁,幼孙7岁,问多少年后,三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等?
A.10
B.12
C.15
D.20
2.
3.
甲、乙两人的年龄和正好是80岁,甲对乙说:
“我像你这么大时,你的年龄正好是我年龄的一半。
”甲今年( )。
A.32岁
B.40岁
C.48岁
D.45岁
4.
10年前爸爸的年龄是他女儿的7倍,15年后爸爸的年龄是女儿的2倍,请问女儿的年龄是多少?
A.12岁
B.13岁
C.14岁
D.15岁
5.
一个三口之家,爸爸比妈妈大3岁,现在他们一家人的年龄之和是80岁,10年前全家人的年龄之和是51岁,则女儿今年多少岁?
( )
A.7
B.8
C.9
D.10
1.答案:
C
解析:
设m年后,三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等,则有70+m=20+m+13+m+7+m,解之得m=15,故正确答案为C。
2.答案:
A
解析:
y表示丙当年的年龄,10年前丙为y-10岁,10年前甲为(y-10)/2=y/2-5岁,5年前甲为y/2岁,5年前乙的年龄为(y/2)/3=y/6岁,则乙当前年龄为y/6+5岁。
故正确答案为A。
3.答案:
C
解析:
解析1:
设乙现在的年龄是M,则甲乙两人的年龄差是M/2,根据题意得:
M+M+M/2=80,解方程得M=32,所以甲的年龄是80-32=48岁。
故正确答案为C。
解析2:
由题意得甲的年龄大于乙的年龄,排除选项A和B;又甲乙的年龄是整数,而根据“甲对乙说:
我像你这么大时,你的年龄正好是我年龄的一半”得出乙的年龄必须是偶数,排除D选项,故正确答案为C。
4.答案:
D
解析:
设10年前女儿的年龄为A岁,则爸爸的年龄为7A岁;15年后女儿的年龄为25+A岁,爸爸的年龄为2(25+A)岁。
根据爸爸和女儿的年龄差始终不变,得7A-A=2(25+A)-(25+A),解得A=5。
因此女儿现在的年龄为5+10=15岁。
老师点睛:
10年前爸爸的年龄应为7的倍数,根据常识,10年前爸爸的年龄应大于21岁,即女儿今年应大于13岁,故排除A、B。
由“15年后爸爸的年龄是女儿的2倍”可知,10年前爸爸的年龄值为奇数,10年前女儿的年龄为奇数,现在女儿的年龄也为奇数,因此正确答案为D。
5.答案:
C
解析:
解析1:
通过观察四个选择项,最大值为10,可以断定10前还未有女儿,也即爸爸和妈妈的年龄之和为51,设妈妈10年前x岁,则爸爸10年前(x+3)岁,根据题意得:
x+(x+3)=51 解得x=24,x+3=27,从而现在妈妈34岁,爸爸37岁,因此女儿今年:
80-34-37=9(岁),故正确答案为C。
解析2:
由”爸爸比妈妈大3岁,现在他们一家人的年龄之和是80岁“可以知道女儿的年龄必定为奇数。
只有A和C选项符合,下面可以选7或9代入验证。
这里以女儿7岁为例,则妈妈年龄为:
(80-7-3)÷2=35,则爸爸38岁,10年前全家人年龄之和为:
35-10+38-10=53>51,因此A选项错误,故正确答案为C。
1.
在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球,至少从中取出多少个球才能保证其中有白球?
A.14
B.15
C.17
D.18
2.
黑色布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各三只,如果闭上眼睛从布袋中拿这些袜子,为保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子,至少要拿多少只?
( )
A.5
B.6
C.7
D.8
3.
四年级一班选班长,每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人,已知全班共有52人,并且在计票过程中的某一时刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。
如果得票最多的候选人将成为班长,甲最少再得多少张票就能够保证当选?
( )
A.1张
B.2张
C.4张
D.8张
4.
某单位选举工会主席,每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。
已知该单位共有52人,并且在计票过程中的某时刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。
如果得票比其它两人都多的候选人将成为工会主席,那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?
A.2
B.3
C.4
D.5
5.
某单位200名青年职工中,党员的比例高于80%,低于81%,其中党龄最长的10年,最短的1年。
问该单位至少有多少名青年职工是在同一年入党的?
A.14
B.15
C.16
D.17
1.答案:
B
解析:
最坏的情况是10个黑球和4个红球都拿出来了,那么最后第15次拿到的肯定是白球,故正确答案为B。
2.答案:
B
解析:
考虑最坏的情况是:
三种颜色袜子的个数分布为3、1、1,此时再多一只袜子即共有6只袜子时,即能保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子。
故正确答案为B。
3.答案:
C
解析:
剩余的票数为52-17-16-11=8,假设甲是4张,乙得4张,那甲仅以一票的优势当选,此时再少一票甲就不能保证当选,因此甲最少再得4张票就能保证当选,故正确答案为C。
4.答案:
C
解析:
剩余的票数为:
52-17-16-11=8,假设甲得4票,乙得4票,那甲仅以一票的优势当选,此时再少一票甲就不能保证当选,因此甲最少再得4张票就能保证当选,故正确答案为C。
5.答案:
D
解析:
单位有200人,党员比例高于80%,低于81%,则160=200×80%<党员人数<200×81%=162,所以党员人数为161;161÷10=16余1,根据抽屉原理,要使最多的一年中入党青年最少,那么其他9年中,每年都应有16个青年入党,此时最多的一年中入党青年为16+1=17人。
故正确答案为D。
注:
本题命题不够严格,根据选项可以判断出,本题实际待求量为最多同一年入党青年职工数的最小值,故答案不是16而是17。
1.
一条隧道,甲单独挖要20天完成,乙单独挖要10天完成。
如果甲先挖1天,然后乙接替甲挖1天,再有甲接替乙挖1天……,两人如此交替工作,那么,挖完这条隧道共用多少?
( )
A.14
B.16
C.15
D.13
2.
现行甲乙丙三人完成一项工程,如果由甲乙两人合作,需要12小时完成:
如果由乙丙两人合作,需要10小时完成:
如果甲乙丙三人合作,需要6小时才能完成,则这项工程如果全部由甲单独完成,所需小时数为( )。
A.15
B.18
C.20
D.25
3.
某车工计划15天里加工420个零件,最初3天中每天加工24个,以后每天至少要加工多少个才能在规定的时间内完成任务?
( )
A.31
B.29
C.30
D.28
4.
甲乙两个工程队修一条公路,甲工程队修了500米以后,乙工程队来修,以往资料显示,乙工程队的效率是甲工程队的2倍,乙工程队修600米公路所用的时间比甲工程队修500米公路时间还少20天,甲工作队效率是( )米/天。
A.25
B.15
C.20
D.10
5.
甲、乙、丙共同编制一标书,前三天3人一起完成了全部工作量的1/5,第四天丙没参加,甲、乙完成了全部工作量的1/18,第五天甲、丙没参加,乙完成了全部工作量的1/90,从第六天起三人一起工作直到结束,问这份标书的编制一共用了多少天?
( )
A.13
B.14
C.15
D.16
1.答案:
A
解析:
设工作总量为20,则甲每天挖1,乙每天挖2,因此每轮工作量为3,于是可知前6轮完整完成,共完成工作量18,还剩下2,此时轮到甲继续工作,甲工作一天后还剩下1,还需要乙工作半天,所以一共挖了14天,故正确答案为A。
2.答案:
A
解析:
3.答案:
B
解析:
前三天共加工了24×3=72个零件,则剩下12天需要加工420-72=348个零件,以后每天至少要加工348÷12=29个零件才能在规定的时间内完成任务。
故正确答案为B。
4.答案:
D
解析:
解析1:
根据题意,甲乙工程队的效率比是1:
2,则工作时间比是2:
1,假设乙工程队修500米的时间是x天,则甲工程队需要用时2x,而乙工程队修600米的时间是(6/5)x,从而有2x-(6/5)x=20,解得x=25,所以甲工程队修500米的时间是50天,则效率为500/50=10米/天,故正确答案为D。
解析2:
甲乙工作时间比是2:
1,乙工程队修500米的时间和修600米的时间是5:
6,联立则有甲修500米时间和乙修600米的时间是10:
6=5:
3,由于差值是20天,所以甲修500米的时间是5×20/2=50天,则其效率是500/50=10,故正确答案为D。
5.答案:
D
解析:
设总工作量是90,则前三天甲、乙、丙合作完成18,即每天三人合作完成6,第四天甲、乙共完成5,第五天乙完成1。
此时还剩工作量66,三人合作还需66÷6=11天。
则完成标书共需16天。
故正确答案为D。
老师点睛:
前三天三人一起完成了全部工作量的1/5,说明甲、乙、丙三人合作的效率是1/15,若每天都是三人一起工作,则需15天,如今,有两天有人缺席,则完成工作所需天数肯定大于15,查看选项,只能选16天。
故正确答案为D。
1.
A.1/6
B.5/66
C.7/85
D.1/128
2.
红花映绿叶×夏=叶绿映花红,“红花映绿叶、夏”分别为数字( )。
A.4、1、9、6、8、3
B.2、1、9、7、3、4
C.2、1、9、7、8、4
D.1、2、9、8、7、3
3.
李华要打印90封信,第一天打了36,第二天打了剩下的信的1/3,到第二天结束时,他还有多少封没有打印( )。
A.36
B.32
C.24
D.18
4.
191919÷373737×185=( )
A.95
B.123
C.135
D.151
5.
11338×25593的值为( )。
A.290133434
B.290173434
C.290163434
D.290153434
1.答案:
B
解析:
2.答案:
C
解析:
本题属于定义新运算问题。
首先“叶X夏”的尾数为红,四项均符合,另外“红X夏”+“花X夏”结果的十位数字=叶,综上只有C符合。
3.答案:
A
解析:
解析1
第一天过后还剩90-36=54封信,第二天打印54+3=18封信,所以还剩54-18=36封信没有打印。
解析2
第二天打印了剩余部分的1/3,所以第二天打印的量小于90×1/3=30,所以剩余量大于90-36-30=24,从A、B中选择A代入即可。
故正确答案为A。
4.答案:
A
解析:
解析1
191919÷373737×185=191919×185÷373737,结果的尾数只能是5,因此从A和C中选择,直接代入95,通过几次削去公约数判断191919×185=373737×95是否成立即可。
解析2
191919÷373737×185=(19×10101)÷(37×10101)×185=19×(185÷37)=19×5=95。
故正确答案为A。
老师点睛:
191919÷373737×185≈191919÷383838×190=95,选项A最接近。
5.答案:
B
解析:
这几个数只有中间一位不一样,其他数位上的数字之和2+9+0+1+3+4+3+4=26不能被3整除。
因为25593是3的倍数,所以26﹢中间那位之后这个数可以被3整除,由此可知仅B选项26+7=33符合要求,其它的26+3=29,26+6=32,26+5=31都不行,故正确答案为B。
1.
A.1/6
B.5/66
C.7/85
D.1/128
2.
红花映绿叶×夏=叶绿映花红,“红花映绿叶、夏”分别为数字( )。
A.4、1、9、6、8、3
B.2、1、9、7、3、4
C.2、1、9、7、8、4
D.1、2、9、8、7、3
3.
李华要打印90封信,第一天打了36,第二天打了剩下的信的1/3,到第二天结束时,他还有多少封没有打印( )。
A.36
B.32
C.24
D.18
4.
191919÷373737×185=( )
A.95
B.123
C.135
D.151
5.
11338×25593的值为( )。
A.290133434
B.290173434
C.290163434
D.290153434
1.答案:
B
解析:
2.答案:
C
解析:
本题属于定义新运算问题。
首先“叶X夏”的尾数为红,四项均符合,另外“红X夏”+“花X夏”结果的十位数字=叶,综上只有C符合。
3.答案:
A
解析:
解析1
第一天过后还剩90-36=54封信,第二天打印54+3=18封信,所以还剩54-18=36封信没有打印。
解析2
第二天打印了剩余部分的1/3,所以第二天打印的量小于90×1/3=30,所以剩余量大于90-36-30=24,从A、B中选择A代入即可。
故正确答案为A。
4.答案:
A
解析:
解析1
191919÷373737×185=191919×185÷373737,结果的尾数只能是5,因此从A和C中选择,直接代入95,通过几次削去公约数判断191919×185=373737×95是否成立即可。
解析2
191919÷373737×185=(19×10101)÷(37×10101)×185=19×(185÷37)=19×5=95。
故正确答案为A。
老师点睛:
191919÷373737×185≈191919÷383838×190=95,选项A最接近。
5.答案:
B
解析:
这几个数只有中间一位不一样,其他数位上的数字之和2+9+0+1+3+4+3+4=26不能被3整除。
因为25593是3的倍数,所以26﹢中间那位之后这个数可以被3整除,由此可知仅B选项26+7=33符合要求,其它的26+3=29,26+6=32,26+5=31都不行,故正确答案为B。
1.
某项射击资格赛后的统计表明,某国四名运动员中,三名运动员的平均环数加上另一运动员的环数,计算后得到的环数分别为92、114、138、160,则此国四名运动员资格赛的平均环数是( )。
A.63
B.126
C.168
D.252
2.
老王和老赵分别参加4门培训课的考试,两人的平均分数分别为82和90分,单个人的每门成绩都为整数且彼此不相等。
其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同,问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分?
A.20
B.22
C.24
D.26
3.
某车间进行季度考核,整个车间平均分是85分,其中2/3的人得80分以上(含80分),他们的平均分是90分,则低于80分的人的平均分是( )。
A.68
B.70
C.75
D.78
4.
小张,小王,小李和小东四人,其中每三个人的岁数之和为65,68,62,75。
这四个人中年龄最小的是多少岁?
( )
A.15
B.16
C.17
D.18
5.
六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁,有3/4的学生年龄为12岁,其余学生年龄为11岁,这个班学生的平均年龄是( )。
A.10.02岁
B.11.17岁
C.11.875岁
D.11.675岁
1.答案:
A
解析:
四名运动员的平均环数必然小于任意三名运动员环数加上另一名的环数。
选项中只有A<92,符合条件。
故正确答案为A。
2.答案:
D
解析:
四门课老赵比老王的总成绩高出(90-82)×4=32分。
由于老王的成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门相等,而每人的各门成绩都不相等,求老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高多少分,则应该使老赵的其他两门分数尽可能低,而老王的其他两门分数尽可能高,则可设老王的第三高分数为n,则第二高的分数为n+1,最高分数为n+2,等于老赵最低的分数n+2,则老赵第三高分数为n+3,第二高分数为n+4,可以得到老赵除去最高的其余三门课所得分数比老王除去最低的其余三门课所得分数高出6分,因此老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高32-6=26分。
故正确答案为D。
3.答案:
C
解析:
根据题意,赋值车间人数为3,其中2人在80分以上,1人在80分以下。
设低于80分的平均分为x,则有90×2+x=85×3,解得x=75。
故正确答案为C。
4.答案:
A
解析:
每三个人的岁数之和为65,68,62,75,把他们相加得65+68+62+75=270(岁),每个人岁数重复了相加了3次,因此这四个人的年龄之和为270÷3=90(岁),其中除了年龄最小的人外其他三个人年龄之和最大,即为75,故年龄最小的人的岁数为90-75=15(岁),选A选项。
5.答案:
C
解析:
假定班级人数为16人,则13岁有1人,12岁有12人,因此11岁的学生有3人。
平均年龄为(13+12×12+11×3)÷16=11.875(岁)。
故正确答案选C。
1.
某项工程,甲单独完成需要8天,乙需要4天,甲做一半换乙,乙做剩余一半又换甲,甲又做剩余一半再换乙完成,问整个工程花费( )天。
A.5.5
B.6
C.6.5
D.7
2.
某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机,如果每天生产140台,可以提前3天完成;如果每天生产120台,就要再生产3天才能完成,问规定完成的时间是多少天?
( )
A.30
B.33
C.36
D.39
3.
某项工程,小王单独做需20天完成,小张单独做需30天完成。
现在两人合做,但中间小王休息了4天,小张也休息了若干天,最后该工程用16天时间完成。
问小张体息了几天?
( )
A.4天
B.4.5天
C.5天
D.5.5天
4.
一项工作,按原计划完成1/4时,将工效提高1/8,每天的工作时间增加1/3,结果共用18天完工,原计划工作时间是( )。
A.24天
B.27天
C.30天
D.36天
5.
运送一批货物总运费为4200元,A、B两家运输公司同时运送8小时完成,A公司单独运输需14小时完成。
现由A公司单独运送若干小时后,再由B公司单独运送剩下的货物。
这样共用18小时全部运完。
那么A、B两公司应分别获得( )。
A.2100元,2100元
B.600元,3600元
C.1400元,2800元
D.800元,3400元
1.答案:
C
解析:
因此正确答案为C。
2.答案:
D
解析:
解法1:
设规定完成的时间为n天,由题意有:
140×(n-3)=120×(n+3),解方程得n=39,故正确答案为D。
解法2:
由题意,每天少生产140﹣120=20台,就需要多生产3﹢3=6天,这6天内生产的总台数为120×6=720台。
于是在每天生产140台的情况下,需生产720÷20=36天,即规定完成时间为36﹢3=39天,故正确答案为D。
3.答案:
A
解析:
假设工程量为1,则小王的工作效率为1/20,小张的工作效率为1/30,现在两人合做,中间小王休息了4天,意味着小王干了12天,完成工作量=1/20×12=3/5,剩下的2/5由小张做,需要2/5÷1/30=12天,一共干了16天,说明小张也休息了4天,故正确答案为A。
4.答案:
A
解析:
5.答案:
B
解析:
根据已知设总工程量为56(8、14的公倍数),则A、B两家公司的总效率为56÷8=7,A公司的效率为56÷14=4,B公司的效率为3。
单独运货时,设A运了m小时,则有4m+3(18-m)=56,解之得m=2,所以A运了2×4=8,B运了56-8=48,比例为1:
6。
A、B公司所获运费也应按此比例,故正确答案为B。
1.
一位长寿老人生于19世纪90年代,有一年他发现自己的年龄的平方刚好等于当年的年份。
问这位老人出生于哪一年?
( )
A.1894年
B.1892年
C.1898年
D.1896年
2.
祖父年龄70岁,长孙20岁,次孙13岁,幼孙7岁,问多少年后,三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等?
A.10
B.12
C.15
D.20
3.
祖父今年65岁,3个孙子的年龄分别是15岁、13岁与9岁,问多少年后3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄?
( )
A.23
B.14
C.25
D.16
4.
孙儿孙女的平均年龄是10岁,孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值,正好是爷爷出生年份的后两位,爷爷生于上个世纪40年代。
则孙儿孙女的年龄差是( )岁。
A.2
B.4
C.6
D.8
5.
哥哥5年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是29岁,弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。
哥哥今年几岁?
A.10
B.12
C.15
D.18
1.答案:
B
解析:
由于年龄的平方等于当年的年份,而年份介于1890到2010之间,所以该老人应该是40多岁,而已知:
43的平方为1849,44的平方为1936,45的平方为2025。
因此,该老人在1936年应为44岁,1936-44=1892。
故正确答案为B。
2.答案:
C
解析:
设m年后,三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等,则有70+m=20+m+13+m+7+m,解之得m=15,故正确答案为C。
3.答案:
B
解析:
设n年后,3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄。
故可得65+n=15+n+13+n+9+n,解得n=14,故正确答案为B。
4.答案:
A
解析:
孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方,即为二者的年龄和乘以二者的年龄差,年龄和为10×2=20,设年龄差为n,则20n即为爷爷出生年份的后两位,因为是40年代,只有n=2符合条件。
故正确答案为A。
5.答案:
C
解析:
老师点睛:
由“弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍”可知,哥哥现在的年龄应是5的倍数,故排除B、D。
又由“哥哥5年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是29岁”可知,哥哥今年的年龄为奇数,弟弟的年龄为偶数,故正确答案为C。
1.
将700克14.3%的盐水与900克11.1%的盐水混合后,再加入200克盐,蒸发掉300克水后,该盐水的浓度为( )。
A.22.2%
B.24.3%
C.26.7%
D.28.6%
2.
A、B、C三个试管中各盛有10克,20克、30克水,把某种浓度的盐水10克倒入A中,充分混合后从A中取出10克倒入B中,再充分混合后从B中取出10克倒入C中,最后得到C中盐水的浓度为0.5%。
则开始倒入试管A中的盐水浓度是( )。
A.12%
B.15%
C.18%
D.20%
3.
一个容器内有若干克盐水。
往容器内加入一些水,溶液的浓度变为3%,再加入同样多的水,溶液的浓度变为2%,问第三次再加入同样多的水后,溶液的浓度是( )。
A.1.8%
B.1.5%
C.1%
D.0.5%
4.
从一瓶浓度为20%的消毒液中倒出2/5后,加满清水,再倒出2/5,又加满清水,此时消毒液的浓度为( )。
A.7.2%
B.3.2%
C.5.0%
D.4.8%
5.
有两只相同的大桶和一只空杯子,甲桶装牛奶,乙桶装糖水,先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶,再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合倒入甲桶,问,此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多?
A.无法判定
B.甲
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