山东省沂水县届中考数学模拟考试试题.docx
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山东省沂水县届中考数学模拟考试试题
九年级考试试题数学
第Ⅰ卷(选择题共42分)
一、选择题(本题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列运算结果为正数的是
A.(
3)2B.
3÷2C.0×(
2017)D.2
3
2.计算(
2a3)2的结果是
A.
4a5B.4a5C.
4a6D.4a6
3.如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°,若∠1+∠B=65°,则∠2的度数为
a
A.20°B.25°C.30°D.35°
b
4.世界因爱而美好,在今年我校举行的“献爱心”捐款活动中,九年级三班50名学生积极参加捐款活动,班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了统计图,根据图中提供的信息,捐款金额的众数和中位数分别是
A.20、20B.30、20C.30、30D.20、30
5.某服装进货价80元/件,标价为200元/件,商店将此服装打x折销售后仍获利50%,则x为
A.5B.6C.7D.8
6.甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛,每人限报一项,每项限报一人,则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是
A.
B.
C.
D.
7.如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1800度,那么这个多边形的一个外角是
A.30°B.36°C.60°D.72°
8.若关于x的一元一次不等式组
的解集是x<5,则m的取值范围是
A.m≥5B.m>5C.m≤5D.m<5
9.如图,是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是
A.πB.2πC.4πD.5π
10.如图,⊙O是△ABC的外接圈,AD为⊙O的直径,若AD=10,AC=8,则cosB等于
A.
B.
C.
D.
11.观察下列关于自然数的式子:
4×12
12 ①
4×22
32 ②
4×32
52 ③
…
根据上述规律,则第2018个式子的值是
A.8068B.8069C.8070D.8071
12.如图,将△ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DE∥BC,下列结论中,一定正确的个数是
①△BDF是等腰三角形;
②DE=
BC;
③四边形ADFE是菱形;
④∠BDF+∠FEC=2∠A.
A.1B.2C.3D.4
13.如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点P是双曲线y=
(x>0)上的一个动点,PB⊥y轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会
A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.不变
14.如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x
k)2+h.已知球与O点的水平距离为6m时,达到最高2.6m,球网与O点的水平距离为9m.高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m,则下列判断正确的是
A.球不会过网B.球会过球网但不会出界
C.球会过球网并会出界D.无法确定
第Ⅱ卷(非选择题共78分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上.
15.分解因式:
3ax2
6axy+3ay2= ;
16.计算:
= ;
17.如图所示,AB∥EF,若CE=4,CF=3,AE=BC,则BC= ;
18.如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别为BC,CD的中点,AM=1,AN=2,∠MAN=60°,AM,DC的延长线相交于点E,则AB的长为 ;
19.配方法是中学数学的重要方法,用配方法可求最大(小)值.如对于任意正实数a,x,有
,因为
,所以
≥2
(当x=
时取等号).由上述结论可知:
函数y=x+
(a>0,x>0),当x=
时,有最小值为2
.
已知函数y1=2x(x>0)与函数y2=
(x>0),则y1+y2的最小值为 .
三、解答题(本大题共7小题,共63分)
20.(本题满分7分)
计算:
(
2)0+
+4cos30°
|
|.
21.(本题满分7分)
在一次社会调查活动中,小李收集到某“健步走运动”团队20名成员一天行走的步数,记录如下:
5640
6430
6520
6798
7325
8430
8215
7453
7446
6754
7638
6834
7326
6830
8648
8753
9450
9865
7290
7850
对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理.
(1)请完成下面频数分布统计表;
组别
步数分组
频数
A
5500≤x<6500
B
6500≤x<7500
C
7500≤x<8500
D
8500≤x<9500
E
9500≤x<10500
ABCDE
(2)在上图中请画出频数分布直方图;
(3)若该团队共有200人,请估计其中一天行走步数少于8500步的人数.
22.(本题满分7分)
大城市病之一——停车难,主要表现在居住停车位不足,停车资源结构性失衡,中心城区供需差距大等等.如图是王老师的车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米,已知小汽车车门宽AO为1.2米,当车门打开角度∠AOB为40°时,车门是否会碰到墙?
请说明理由.(参考数据:
sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
23.(本题满分9分)
如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,E是弧
的中点,AE与BC交于点F,∠C=2∠EAB.
(1)求证:
AC是⊙O的切线;
(2)已知CD=4,CA=6,求AF的长.
24.(本题满分9分)
已知:
甲乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行,其中甲到达B地后立即返回,如图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)求甲车离出发地的距离y甲(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)若已知乙车行驶的速度是40千米/小时,它们在行驶过程中何时相遇?
25.(本题满分11分)
已知:
如图,在正方形ABCD中,AB=4,点G是射线AB上的一个动点,以DG为边向右作正方形DGEF,作EH⊥AB于点H.
(1)若点G在点B的右边.试探索:
EH
BG的值是否为定值,若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
(2)连接EB,在G点的整个运动(点G与点A重合除外)过程中,求∠EBH的度数.
26.(本题满分13分)
已知直线y=x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=
x2+bx+c经过点A,B.
(1)求抛物线解析式;
(2)点C(m,0)在线段OA上(点C不与A,O点重合),CD⊥OA交AB于点D,交抛物线于点E,若DE=
AD,求m的值;
(3)点M在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,在
(2)的条件下,是否存在以点D,B,M,N为顶点的四边形为平行四边形?
若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级一轮模拟数学试题参考答案与评分标准2018.04
一.选择题(每题3分,共42分)
1—5ADBCB6—10DAABC11—14.DCBC.
二.填空题(每题3分,共15分)
15.3a(x
y)216.x+117.
18.
19.6
.
三.解答题(共63分)
20.(本题满分7分)
解:
原式=1+3+4×
………………………………………………………..4分
=4.…………………………………………………………………………..7分
21.(本题满分7分)
解:
(1)………………………………………………………………………………….3分
组别
步数分组
频数
A
5500≤x<6500
2
B
6500≤x<7500
10
C
7500≤x<8500
4
D
8500≤x<9500
3
E
9500≤x<10500
1
(2)…………………………………………………………………………………..6分
(3)根据题意得:
200×
=160(人),
则估计一天行走的步数少于8500步的人数约为160人.…………………..7分
22.(本题满分7分)
解:
过点A作OB的垂线AE,垂足是E,…………………………………………………………..….1分
因为Rt△AEO,AO=1.2,∠AOE=40°
所以sin40°=
,……………………………………………………………………………………………..3分
AE=OAsin40°≈0.64×1.2=0.768<0.8,……………………………………………………………….5分
∵汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米,
∴车门不会碰到墙.……………………………………………………………………………………………7分
23.(本题满分9分)
(1)证明:
连结AD,如图,
∵E是
的中点,∴∠DAB=2∠EAB,
∵∠ACB=2∠EAB,
∴∠ACB=∠DAB,……………………………………………………....2分
∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠DAC+∠ACB=90°,
∴∠DAC+∠DAB=90°,即∠BAC=90°,………………………………..4分
∴AC是⊙O的切线;……………………………………………………..5分
(2)∵∠EAC+∠EAB=90°,∠DAE+∠AFD=90°,∠EAD=∠EAB,
∴∠EAC=∠AFD,∴CF=AC=6,∴DF=2.………………………………........7分
∵
,
∴
…………………………………….9分
24.(本题满分9分)
解:
(1)当0≤x≤3时,是正比例函数,设为y=kx,
x=3时,y=300,代入解得k=100,所以y=100x;…………………………..2分
当3<x≤
时,是一次函数,设为y=kx+b,
代入两点(3,300)、(
,0),得
解得
,
所以y=540
80x.
综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为:
y=
;…………………………………………………….5分
(2)由题意得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为:
y=300
40x.
①当0≤x≤3,
,解得x=
;………………………………………..7分
②当3<x≤
时,
,解得x=6.
综上所述,两车第一次相遇时间为第
小时,第二次相遇时间为第6小时.………...9分
25.(本题满分11分)
解:
(1)EH
BG的值是定值,……………………………………………………….…1分
∵EH⊥AB,∴∠GHE=90°,∴∠GEH+∠EGH=90°,
又∠AGD+∠EGH=90°,∴∠GEH=∠AGD,
∵四边形ABCD与四边形DGEF都是正方形,
∴∠DAG
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