河北省邯郸四中河北省邯郸四中高二物理《动量》导学案.docx
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河北省邯郸四中河北省邯郸四中高二物理《动量》导学案
§16.2动量和动量定理导学案
【学习目标】
1.了解物理学中动量概念的建立过程;
2.了解动量和动量的变化量及其矢量性,会正确计算做一维运动的物体的动量的变化;
3.理解冲量概念,理解动量定理及其表达式;
4.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题;
5.理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别。
【学习重点】动量和动量定理
【学习难点】动量的变化的计算和动量定理的应用
【学习过程】
第一课时
一、动量:
【自主预习】
1、定义:
物体的质量m和速度v的乘积。
2、定义式:
p=mv。
3、单位:
Kg.m/s。
4、方向:
动量是矢量,方向与速度的方向相同,因此动量的运算服从平行四边形法则。
5、动量的变化量:
(1)定义:
物体在某段时间内末动量
与p的矢量差(也是矢量)。
(2)公式:
△P=
-p(矢量式)。
(3)方向:
与速度变化量的方向相同,
(4)同一直线上动量变化的计算:
选定一个正方向,与正方向同向的动量取正值,与正方向反向的动量取负值,从而将矢量运算简化为代数运算。
计算结果中的正负号仅代表方向,不代表大小。
【探究一】一个质量是0.1kg的钢球,以6m/s的速度水平向右运动,碰到一个坚硬的障碍物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动,碰撞前后钢球的动量有没有变化?
变化了多少?
思考:
1.动量是过程量还是状态量?
2.“动量的变化量”与“动量”有什么联系与区别?
3.动量和动能有何区别?
反馈题:
解答以下三个小题,你将知道动量和动能的区别了:
(1)质量为2kg做匀加速的物体,速度由3m/s增大为6m/s,它的动量和动能各增大为原来的几倍?
(2)质量为2kg的物体,速度由向东的3m/s变为向西的3m/s,它的动量和动能是否变化了?
如果变化了,变化量各是多少?
(3)A物体质量是2kg,速度是3m/s,方向向东;B物体质量是3kg,速度是4m/s,方向向西。
它们的动量的矢量和是多少?
它们的动能之和是多少?
。
第二课时
二、动量定理
三、【自主预习】
1、力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量
2、冲量的数学表达式为I=Ft,单位:
N.s。
3、冲量是矢量,其方向与动量变化量的方向一致。
(如果力的方向在作用时间内不变,冲量的方向就与力的方向相同)
4、动量定理的内容是:
物体所受合力的冲量等于物体的动量变化
5、动量定理的数学表达式为:
Ft=
-p。
完成下面的问题,并在小组内交流讨论
1.利用牛顿第二定律推导恒力作用下,物体的动量变化与冲量的关系。
设一个质量为的物体m,初速度为v,初动量为p=mv,在合力F的作用下,经过一段时间,速度变为
末动量为
=m
。
物体的加速度a=(
-v)/t,由牛顿第二定律F=ma=m(
-v)/t可得Ft=m
-mv
即Ft=
-p
2.冲量是过程量还是状态量?
3.动量定理是在恒力作用下推导出来的,如果是作用力是变力,动量定理还成立吗?
4.动量定理与牛顿第二定律有本质上的区别吗?
【探究二】质量为m的小球在光滑水平面上以速度大小v向右运动与墙壁发生碰撞后以大小v/2反向弹回,与墙壁相互作用时间为t,求小球对墙壁的平均作用力。
【例题2】一个质量为0.18kg的垒球,以25m/s的水平速度飞向球棒,被球棒打击后,反向水平飞回,速度大小为45m/s,若球棒与垒球的作用时间为0.01s,球棒对垒球的平均作用力为多大?
小组内交流讨论下列问题:
(1)末动量的方向与初动量的方向相同吗?
如何处理?
(2)以初速度方向为正方向,用动量定理求得的平均作用力带负号,其中负号怎么理解?
反馈练习:
1.一个质量为10kg的物体,以v=10m/s的速度做直线运动,受到一个反方向的作用力F,经过4s,速度变为反向2m/s。
这个力是多大?
2.质量是40kg的铁锤从5m高处落下,打在水泥桩上,与水泥桩撞击时间是0.05s。
撞击时,铁锤对撞的平均冲击力有多大?
应用:
从以上练习和例题中,我们能得到什么样的启示?
这对我们生产生活有什么意义?
回答问题:
1.玻璃杯落在水泥地面会破碎,落在地毯上不会破碎,怎样解释这个想象?
2.体操运动员在落地时总要屈腿,这是为什么?
【课堂小结】【课后检测】
1.关于动量的概念,以下说法中正确的是().
A.速度大的物体动量一定大
B.质量大的物体动量一定大
C.两个物体的质量相等,速度大小也相等,则它们的动量一定相等
D.两个物体的速度相等,那么质量大的物体动量一定大
2.下列说法中不正确的是()
A.物体的动量改变,则合外力一定对物体做了功;
B.物体的运动状态改变,其动量一定改变;
C.物体的动量发生改变,其动能一定发生改变
D.物体的动能改变,其动量一定发生改变。
3.关于冲量和动量,下列说法正确的是()
A.冲量是反映力的作用时间累积效果的物理量
B.动量是描述物体运动状态的物理量
C.冲量是物理量变化的原因
D.冲量方向与动量方向一致
4.某物体受到-2N·s的冲量作用,则()
A.物体原来动量方向一定与这个冲量的方向相反
B.物体的末动量一定是负值
C.物体的动量一定减少
D.物体的动量增量一定与规定的正方向相反
5在光滑水平面上,原来静止的物体在水平力F的作用下,经过时间t、通过位移L后,动量变为p、动能变为Ek。
以下说法正确的是()
A.在F作用下,这个物体若经过位移2L,其动量将等于2p
B.在F作用下,这个物体若经过时间2t,其动量将等于2p
C.在F作用下,这个物体若经过时间2t,其动量将等于2Ek
D.在F作用下,这个物体若经过位移2L,其动量将等于2Ek
6.质量是60kg的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保护作用,最后使人悬挂在空中.已知弹性安全带缓冲时间为1.2s,安全带伸直后长5m,求安全带所受的平均冲力.g=10m/s)
7.一质量为m=0.2kg的皮球从高H=0.8m处自由落下,与地面相碰后反弹的最大高度为h=0.45m,则球与地面接触这段时间内动量的变化为多少?
7.质量为m的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间t1到达沙坑表面,又经过时间t2停在沙坑里。
求:
⑴沙对小球的平均阻力F;⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。
【课后思考题】
甲乙两人静止在光滑的冰面上,甲推了乙一下,结果两人向相反的方向滑去。
在甲推乙之前,他们的总动量为0;甲推乙后,他们都有了动量,总动量还等于0吗?
已知甲的质量为45kg,乙的质量为50kg,甲的速率与乙的速率之比是多大?
(提示:
首先考虑甲对乙、乙对甲两个冲量的关系)
§16.3动量守恒定律的应用导学案
【学习目标】
1.学会分析动量守恒的条件。
2.学会选择正方向,化一维矢量运算为代数运算。
3.会应用动量守恒定律解决碰撞、反冲等物体相互作用的问题(仅限于一维情况),知道应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法。
【重点难点】
1.应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法是本节重点。
2.难点是矢量性问题与参照系的选择对初学者感到不适应。
【自主学习】
本节是继动量守恒定律理论课之后的习题课。
1.讨论动量守恒的基本条件
例1.在光滑水平面上有一个弹簧振子系统,如图所示,两振子的质量分别为m1和m2。
讨论此系统在振动时动量是否守恒?
例2.承上题,但水平地面不光滑,与两振子的动摩擦因数μ相同,讨论m1=m2和m1≠m2两种情况下振动系统的动量是否守恒。
(1)m1=m2时,动量是多少?
(2)m1≠m2时,振动情况可能是怎样的?
2.学习设置正方向,变一维矢量运算为代数运算
例3.抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s,这时突然炸成两块,其中大块质量300g仍按原方向飞行,其速度测得为50m/s,另一小块质量为200g,求它的速度的大小和方向。
提示:
正是由于动量是矢量,所以动量守恒定律可在某个方向上应用。
且当内力远大于外力时,外力可以不计,系统的动量近似守恒。
运用动量守恒定律时,一般要先规定正方向。
例4.机关枪重8kg,射出的子弹质量为20克,若子弹的出口速度是1000m/s,则机枪的后退速度是多少?
提示:
在水平方向火药的爆炸力远大于此瞬间机枪受的外力(枪手的依托力),故可认为在水平方向动量守恒。
即子弹向前的动量等于机枪向后的动量,总动量维持“零”值不变。
与爆炸和反冲一类问题相似的还有碰撞类问题。
演示小球碰撞(两个)实验。
说明在碰撞时水平方向外力为零(竖直方向有向心力),因此水平方向动量守恒。
结论:
碰撞时两球交换动量(mA=mB),系统的总动量保持不变。
例5.讨论质量为mA的球以速度v0去碰撞静止的质量为mB的球后,两球的速度各是多少?
设碰撞过程中没有能量损失,水平面光滑。
并针对你的计算结果,分析A、B的运动情况。
3.动量守恒定律是对同一个惯性参照系成立的。
例6 质量为M的平板车静止在水平路面上,车与路面间的摩擦不计。
质量为m的人从车的左端走到右端,已知车长为L,求在此期间车行的距离?
提示:
动量守恒定律中的各个速度必须是对同一个惯性参照系而言的速度。
4.小结:
应用动量守恒定律时必须注意:
(1)所研究的系统是否动量守恒。
(2)所研究的系统是否在某一方向上动量守恒。
(3)所研究的系统是否满足F内>>F外的条件,从而可以近似地认为动量守恒。
(4)列出动量守恒式时注意所有的速度都是对同一个惯性参照系的。
(5)一般情形下应先规定一个正方向,以此来确定各个速度的方向(即以代数计算代替一维矢量计算)。
§16.4碰撞
【学习目标】
1.认识弹性碰撞与非弹性碰撞,认识对心碰撞与非对心碰撞
2.了解微粒的散射
3.通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否,体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。
【重点难点】
重点:
用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题
难点:
对各种碰撞问题的理解.
【自主学习】
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
【例1】质量m1=10g的小球在光得的水平面上以v1=30cm/s的速度向右运动,恰遇上质量m2=50g的小球以v2=10cm/s的速度向左运动。
碰撞后,小球m2恰好静止。
那么碰撞后小球m1的速度多大?
方向如何?
思考:
碰撞前后机械能变化吗?
有没有碰撞前后机械能不变的呢?
1.弹性碰撞
如果碰撞过程中,这样的碰撞叫做弹性碰撞。
举例:
通常情况下的钢球、玻璃球等坚硬物体之间的碰撞及分子、原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞。
注意:
弹性碰撞后的物体不发生永久性的形变,不裂成碎片,不粘在一起,不发生热传递及其他变化。
2.非弹性碰撞
(1)非弹性碰撞:
如果碰撞过程中,这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
(2)完全非弹性碰撞:
是非弹性磁撞的特例,这种碰撞的特点是碰后粘在—起(或碰后具有共同的速度),其动能损失最大。
(试试如何推导?
)
注意:
碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞。
现在我们重点来研究弹性碰撞。
在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A和B,以初速度v1、v2运动,若它们能发生碰撞(为一维弹性碰撞),碰撞后它们的速度分别为v1'和v2'。
请你得出用m1、m2、v1、v2表达v1'和v2'的公式。
【例2】如图所示,P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰,碰撞后P物体静止,Q物体以P物体碰撞前速度v离开,已知P与Q质量相等,弹簧质量忽略不计,那么当弹簧被压缩至最短时,下列的结论中正确的应是()
A.P的速度恰好为零B.P与Q具有相同速度
C.Q刚开始运动D.Q的速度等于v
【例3】如图所示,质量为M的重锤自h高度由静止开始下落,砸到质量为m的木楔上没有弹起,二者一起向下运动.设地层给它们的平均阻力为F,则木楔可进入的深度L是多少?
【例4】
在光滑水平面上,有A、B两个小球向右沿同一直线运动,取向右为正,两球的动量分别是pA=5kgm/s,pB=7kgm/s,如图所示.若能发生正碰,则碰后两球的动量增量△pA、△pB可能是 ()
A.△pA=-3kgm/s;△pB=3kgm/s
B.△pA=3kgm/s;△pB=3kgm/s
C.△pA=-10kgm/s;△pB=10kgm/s
D.△pA=3kgm/s;△pB=-3kgm/s
二、对心碰撞和非对心碰撞
1.对心碰撞
两球碰撞时,碰撞之前球的运动速度与两球心的连线,碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线,这种碰撞称为对心碰撞,也叫正碰。
注意:
发生对心碰撞的两个物体,碰撞前后的速度都沿同一条直线,它们的动量也都沿这条直线,在这个方向上动量守恒。
2.非对心碰撞
两球碰撞时,碰撞之前的运动速度与两球心的连线不在同—条直线上,碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。
这种碰撞称为非对心碰撞,也叫斜碰。
斜碰也遵循动量守恒定律,但情况较复杂,中学阶段不作要求。
注意:
发生非对心碰撞的两个小球,可以将小球速度沿球心连线和垂直球心连线两个方向分解,在这两个方向上应用动量守恒定律列式求解。
三、散射
散射:
在粒产物理和核物理中,常常使一束粒子射人物体,粒子与物体中的微粒碰撞。
这些微观粒子相互接近时并不发生直接接触,这种微观粒子的碰撞叫做散射。
由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小,所以多数粒子在磁撞后飞向四面八方。
在用α粒子轰击金箔时,α粒子与金原子核碰撞(并不直接接触)后向各个方向飞出,即发生散射.
微观粒子之间的碰撞通常被视为完全弹性碰撞,遵从动量守恒及前后动能相等.英国物理学家查德威克利用弹性碰撞理论成功地发现了中子.
【同步测试】
1.如图所示,质量为M的小车原来静止在光滑水平面上,小车A端固定一根轻弹簧,弹簧的另一端放置一质量为m的物体C,小车底部光滑,开始让弹簧处于压缩状态,当弹簧释放后,物体C被弹出向小车B端运动,最后与B端粘在一起,下列说法中正确的是()
A.物体离开弹簧时,小车向左运动
B.物体与B端粘在一起之前,小车的运动速率与物体C的运动速率之比为m/M
C.物体与B端粘在一起后,小车静止下来
D.物体与B端粘在一起后,小车向右运动
2.三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落,其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中,木块B在下落到一定高度时,才被水平飞来的子弹击中。
若子弹均留在木块中,则三木块下落的时间tA、tB、tc的关系是()
A.tA
C.tA=tc 3.如图所示,具有一定质量的小球A固定在轻杆一端,另一端挂在小车支架的O点。 用手将小球拉至水平,此时小车静止于光滑水平面上,放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起,则在此过程中小车将() A.向右运动B.向左运动 C.静止不动D.小球下摆时,车向左运动后又静止 4.带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止置于光滑水平面上,如图所示,一质量也为M的小球以速度v0水平冲上滑车,到达某一高度后,小球又返回车的左端,则() A小球以后将向左做平抛运动 B.小球将做自由落体运动 C.此过程小球对小车做的功为Mv02/2 D.小球在弧形槽上升的最大高度为vo2/2g; 5.甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动,已知它们的动量分别是5kg·m/s和7kg·m,/s,甲追上乙并发生碰撞,碰撞后乙球的动量变为10kg·m/s,则两球质量m甲与m乙的关系可能是() A.m乙=m甲B·m乙=2m甲 C·4m甲=m乙D.m乙=6m甲 6.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是7kg·m/s,B球的动量是5kg·m/s,当A球追上B球发生碰撞,则碰撞后A、B两球的 动量可能值是() A.pA/=6kg·m/s,,pB/=6kg·m/s B.pA/=3kg·m/s,pB/=9kg·m/s C.pA/=—2kg·m/s,pB/=14kg·m/s D.pA/=—4kg·m/s,pB/=17kg·m/s 7.长为1m的细绳,能承受的最大拉力为46N,用此绳悬挂质量为0.99kg的物块处于静止状态,如图所示,一颗质量为10g的子弹,以水平速度vo射人物块内,并留在其中。 若子弹射人物块内时细绳恰好不断裂,g取10m/s2,则子弹射人物块前速度v。 最大 为m/s。 8.A、B两球沿同一条直线运动,如图所示的x—t图象记录了它们碰撞前后的运动情况,其中a、b分别为A、B碰撞前的x—t图象,c为碰撞后它们的x—t图象。 若A球质量为1kg,则B球质量是。 §16.4-5碰撞反冲运动火箭 【学习目标】 1、认识弹性碰撞与非弹性碰撞,认识对心碰撞与非对心碰撞 2、通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否,体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。 3、了解散射和中子的发现过程,体会理论对实践的指导作用,进一步了解动量守恒定律的普适性。 4、知道反冲运动和火箭的工作原理,了解反冲运动的应用。 【学习重点】 1、用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题 2、运用动量守恒定律认识反冲运动的物理实质 【学习难点】 1、对各种碰撞问题的理解. 2、动量守恒定律的应用 【自主学习】 一、弹性碰撞和非弹性碰撞(阅读教材P17-19相关内容) 1、两个(或两个以上)物体相遇,物体之间的相互作用仅持续一个极为短暂的时间,而运动状态发生显著变化,这种现象称为碰撞。 碰撞是一个基本,十分重要的物理模型,其特点是: ①.由于物体在发生碰撞时,所用时间极短,因此在计算物体运动时间时,通常把碰撞时间忽略不计;在碰撞这一极短的时间内,物体的位置是来不及改变的,因此我们可以认为物体在碰撞中位移为零。 ②.因碰撞时间极短,相互作用的内力大于外力,所以系统在碰撞过程中动量守恒。 ③.在碰撞过程中,系统总动能只有减少或者不变,而绝不会增加,即不能违背能量守恒原则。 如弹性碰撞同时满足、守恒;非弹性碰撞只满足守恒,而不满足守恒(系统的动能减少)。 2、碰撞分类(两物体相互作用,且均设系统合外力为零) ①按碰撞前后系统的动能损失分类,碰撞可分为、和. ②如果碰撞过程中,这样的碰撞叫做弹性碰撞。 弹性碰撞前后系统.其基本方程为ⅰ、ⅱ、. ③非弹性碰撞: 如果碰撞过程中,这样的碰撞叫做非弹性碰撞。 完全非弹性碰撞: 是非弹性磁撞的特例,特点是碰后粘在—起(或碰后具有共同的速度)。 完全非弹性碰撞有两个主要特征.ⅰ、碰撞过程中系统的动能损失.ⅱ、碰后两物体速度. 3、形变与恢复 ①在弹性形变增大的过程中,系统中两物体的总动能,弹性势能,在形变减小(恢复)的过程中,系统的弹性势能,总动能.在系统形变量最大时,两物体速度. ②若形变不能完全恢复,则相互作用过程中产生的内能增量等于. 二、对心碰撞和非对心碰撞(阅读教材P19相关内容) 4、对心碰撞: 两球碰撞时,碰撞之前球的运动速度与两球心的连线,碰撞之后两球的速度,这种碰撞称为对心碰撞,也叫。 注意: 发生对心碰撞的两个物体,碰撞前后的速度都沿同一条直线,它们的动量也都,在这个方向上守恒。 5、非对心碰撞: 两球碰撞时,碰撞之前的运动速度与两球心的连线不在,碰撞之后两球的速度都会原来两球心的连线。 这种碰撞称为非对心碰撞,也叫斜碰。 斜碰也遵循动量守恒定律,但情况较复杂,可以将小球速度沿和垂直两个方向分解,在这两个方向上应用定律列式求解。 6、教材P20“思考与讨论”? 三、散射(阅读教材P20相关内容) 7、散射: 在粒子物理和核物理中,常常使一束粒子射人物体,粒子与物体中的微粒碰撞。 这些微观粒子相互接近时,这种微观粒子的碰撞叫做散射。 由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小,所以多数粒子在碰撞后。 8、在用α粒子轰击金箔时,α粒子与金原子核碰撞(并不直接接触)后向各个方向飞出,即发生. 微观粒子之间的碰撞通常被视为完全弹性碰撞,遵从守恒及前后动能.英国物理学家查德威克利用弹性碰撞理论成功地发现了. 四、反冲(阅读教材P22相关内容) 9、一个静止的物体在____________的作用下分裂为两个部分,由动量守恒定律可知: 一部分向某个方向运动,而另一部_______________运动,我们称为反冲。 此时动量守恒定律的表达式可表示为: _______________。 10、反冲现象在生活中有着广泛的应用,比如灌溉喷水器、反击式水轮机、喷气式飞机、火箭等,但我们也要反冲现象存在着弊端,用枪射击时,子弹向前飞去,由于反冲现象枪身会,从而影响射击的。 五、火箭(阅读教材P23-24相关内容) 11、工作原理: 火箭的飞行应用了的原理,火箭的燃料点燃后燃烧生成的高温燃气以很大的速度喷出,火箭由于反冲而向前运动。 12、教材P23“思考与讨论”? 13、影响火箭获得速度大小的因素有两个: (1)____________; (2)质量比(火箭______的质量与火箭____________质量之比)。 ______越大,______越大,火箭最终获得的速度就越大。 14、现代火箭主要用来发射探测仪器、常规弹头或核弹头、人造卫星或宇宙飞船,即利用火箭作为运载工具。 【合作探究】 1、分析教材P17“思考与讨论”,理解碰撞中的能量关系。 2、 【探究弹性碰撞表达式】在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A和B,以初速度v1、v2运动,若它们能发生碰撞(为一维弹性碰撞),碰撞后它们的速度分别为v1'和v2'。 请你得出用m1、m2、v1、v2表达v1'和v2'的公式。 推导: 动量守恒表达式 动能守恒表达式 解上述两方程得 = = 若B物体静止,即v2=0,上式可简化为: = = ●若m1=m2,即两物体的质量相等,根据上两式有 = = 表示碰后第一个物体静止,第二个物体以碰前第一个物体的速度运动。 即两物体碰后交换了速度。 ●若m1 m2,则有m1-m2 m1,m1+m2 m1。 代入上两式有: = = 表示碰后大物体的速度没有变化,小物体以二倍速度被撞出去。 ●若m1 m2,则有m1-m2 -m2, 0。 代入上两式得: = = 表示碰后小物体被原速撞了回来,大物体仍然静止。 3、【探究完全非弹性碰撞】如图所示,有一质量为m的物体B静止在光滑水平面上,另一质量也为m的物体A以初速度v0匀速向B运动,两物体相撞后粘在一起运动,试求碰撞中产生的内能? 分析: (1)题中主要涉及哪两个问题: 1: 两物体发生完全非弹性碰撞。 2能的转化和守恒: 系统动能的减少转化为系统的。 (2)设碰后的共同速度为v’,取物体A运动
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