北师大版初中数学七年级下册《62 频率的稳定性》同步练习卷8.docx
- 文档编号:5246160
- 上传时间:2022-12-14
- 格式:DOCX
- 页数:57
- 大小:373.76KB
北师大版初中数学七年级下册《62 频率的稳定性》同步练习卷8.docx
《北师大版初中数学七年级下册《62 频率的稳定性》同步练习卷8.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版初中数学七年级下册《62 频率的稳定性》同步练习卷8.docx(57页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
北师大版初中数学七年级下册《62频率的稳定性》同步练习卷8
北师大新版七年级下学期《6.2频率的稳定性》
同步练习卷
一.选择题(共13小题)
1.一个不透明的盒子里有几个除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个红球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子里,通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为( )
A.15B.18C.20D.24
2.如图,这是一幅2018年俄罗斯世界杯的长方形宣传画,长为4m,宽为2m.为测量画上世界杯图案的面积,现将宣传画平铺在地上,向长方形宜传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4左右.由此可估计宜传画上世界杯图案的面积为( )
A.2.4m2B.3.2m2C.4.8m2D.7.2m2
3.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有4个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值大约为( )
A.16B.20C.24D.28
4.以下说法合理的是( )
A.小明做了3次掷图钉的实验,发现2次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是
B.某彩票的中奖概率是5%,那么买100张彩票一定有5张中奖
C.某运动员射击一次只有两种可能的结果:
中靶与不中靶,所以他击中靶的概率是
D.下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果:
由此频率表可知,这名球员投篮一次,投中的概率约是0.6
投篮次数n
100
150
300
500
800
1000
投中次数m
58
96
174
302
484
601
投中频率n/m
0.580
0.640
0.580
0.604
0.605
0.601
5.在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球,这些球除颜色不同外无其它差别.每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回,经过多次重复试验,发现摸到白球的频率稳定在0.6,则袋中白球有( )
A.12个B.20个C.24个D.40个
6.某学习小组做“用频率估计概率的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( )
A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点朝上
B.任意写一个整数,它能被2整除
C.不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球
D.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面
7.在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球,这些球中有4个红球,每次将球摇匀后任意摸出一个球,记下颜色再放回纸箱中,通过大量的重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在
,因此可以估算出m的值大约是( )
A.8B.12C.16D.20
8.已知不透明的袋中只装有黑、白两种颜色的球,这些球除颜色外其他都相同,其中白球有10个,黑球有n个,随机地从袋中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀,再从中摸出一个球,经过如此大量重复试验,发现摸出白球的频率稳定在0.2附近,则n的值约为( )
A.20B.30C.40D.50
9.如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为4m的正方形,使不规则区域落在正方形内.现向正方形内随机投掷小球(假设小球落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近,由此可估计不规则区域的面积约为( )
A.2.6m2B.5.6m2C.8.25m2D.10.4m2
10.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( )
A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球
B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数
C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面
D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9
11.下表记录了一名设计运动员在同一条件下的射击成绩,这名射击运动员射击一次,射击中9环的概率约是( )
射击次数
100
150
200
500
800
1000
“射中9环以上”的次数
88
96
136
345
546
701
“射中9环以上”的频率
0.88
0.64
0.68
0.69
0.68
0.70
A.0.6B.0.8C.0.7D.0.9
12.一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的红球6个和白球若干个,每次随机摸出一个球,记下颜色后放回,摇匀后再摸,通过多次试验发现摸到红球的频率稳定在0.3左右,则盒子中白球可能有( )
A.12个B.14个C.18个D.20个
13.盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个,为求得盒中黄色乒乓球的个数,某同学进行了如下实验:
每次摸出一个乒乓球记下它的颜色,如此重复360次,摸出白色乒乓球90次,则黄色乒乓球的个数估计为( )
A.90个B.24个C.70个D.32个
二.填空题(共17小题)
14.在一次摸球实验中,摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个,这两种乒乓球的大小、材质都相同.小明发现,摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右,则箱内黄色乒乓球的个数很可能是 .
15.在一个不透明的布袋中,有黄色、白色的玻璃球共有10个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小刚通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率在40%,则布袋中白色球的个数有可能是 个.
16.如图是一个可以自由转动的转盘,如表是一次活动中的一组统计数据:
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
546
701
转动转盘一次,落在“铅笔”的概率约是 (结果保留小数点后一位).
17.某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼,该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现,捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼,则捞到鲤鱼的概率为 .
18.做重复实验:
抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次,经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率为 .
19.含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下,每次抽出一张记下花色后再原样放回,洗匀牌后再同,不断重复上述过程,记录抽到红心的频率为25%,那么其中扑克牌花色是红心的大约有 张.
20.“六⋅一”儿童节,某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据.下列说法:
①当n很大时,估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70
②假如你去转动转盘一次,获得铅笔的概率大约是0.70;
③如果转动转盘2000次,指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次;
④转动转盘10次,一定有3次获得文具盒
其中正确的是
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”区域的次数m
68
108
140
355
560
690
落在“铅笔”区域的频率
0.68
0.72
0.70
0.71
0.70
0.69
21.如图,这是一幅长为3m,宽为2m的长方形世界杯宣传画,为测量宣传画上世界杯图案的面积,现将宣传画平铺在地上,向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近,由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为 m2.
22.某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验,结果如下表所示:
抽取瓷砖数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
合格品数m
96
282
382
570
949
1906
2850
合格品频率
0.960
0.940
0.955
0.950
0.949
0.953
0.950
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 .(精确到0.01)
23.一个圆形转盘的半径为2cm,现将转盘分成若干个扇形,并分别相间涂上红、黄两种颜色.转盘转动10000次,指针指向红色部分有2500次.请问指针指向红色的概率的估计值是 ,转盘上黄色部分的面积大约是 .
24.一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2000尾,小明通过多次捕捞试验,发现鲤鱼、草鱼的概率是51%和26%,则水库里有 尾鲫鱼.
25.如图,大圆半径为6,小圆半径为3,在如图所示的圆形区域中,随机撒一把豆子,多次重复这个实验,若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件W,请估计事件W的概率P(W)的值 .
26.农科院新培育出A、B两种新麦种,为了了解它们的发芽情况,在推广前做了五次发芽实验,每次随机各自取相同种子数,在相同的培育环境中分别实验,实验情况记录如下:
种子数量
100
200
500
1000
2000
A
出芽种子数
96
165
491
984
1965
发芽率
0.96
0.83
0.98
0.98
0.98
B
出芽种子数
96
192
486
977
1946
发芽率
0.96
0.96
0.97
0.98
0.97
下面有三个推断:
①当实验种子数量为100时,两种种子的发芽率均为0.96,所以他们发芽的概率一样;
②随着实验种子数量的增加,A种子出芽率在0.98附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计A种子出芽的概率是0.98;
③在同样的地质环境下播种,A种子的出芽率可能会高于B种子.其中合理的是 (只填序号).
27.将一批数据分成5组,列出频率分布表,其中第一组与第五组的概率之和是0.2,第二与第四组的概率之和是0.25,那么第三组的概率是 .
28.某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,在同样的条件下对这种幼树进行大量移植,并统计成活情况,记录如下(其中频率结果保留小数点后三位)
移植总数(n)
10
50
270
400
750
1500
3500
7000
9000
成活数(m)
8
47
235
369
662
1335
3203
6335
8118
成活的频率
0.800
0.940
0.870
0.923
0.883
0.890
0.915
0.905
0.902
由此可以估计幼树移植成活的概率为 .
29.在一个不透明的布袋中,红球、黑球、白球共有若干个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小新从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,…如此大量摸球实验后,小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%,摸出黑球的频率稳定于50%,对此实验,他总结出下列结论:
①若进行大量摸球实验,摸出白球的频率稳定于30%;
②若从布袋中任意摸出一个球,该球是黑球的概率最大;
③若再摸球100次,必有20次摸出的是红球.
其中说法正确的是 .
30.为获知野生动物保护区内某种野生动物的数量,工作人员逮到该种动物1200只,作标记后放回.若干天后,再逮到该种动物1000只,其中有100只作过标记.按概率方法估算,保护区内这种动物有 只.
三.解答题(共18小题)
31.一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个,它们除颜色外都相同,其中红球有22个,且经过大量试验发现摸出一个球为黄球的频率接近0.125.
(1)求袋中有多少个黑球;
(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到
,问取出了多少个黑球?
32.在一个袋子中装有大小相同的4个小球,其中1个蓝色,3个红色.
(1)从袋中随机摸出1个,求摸到的是蓝色小球的概率;
(2)从袋中随机摸出2个,用列表法或树状图法求摸到的都是红色小球的概率;
(3)在这个袋中加入x个红色小球,进行如下试验:
随机摸出1个,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,摸到红色小球的频率稳定在0.9,则可以推算出x的值大约是多少?
33.某校为了了解学生孝敬父母的情况(选项:
A.为父母洗一次脚;B.帮父母做一次家务;C.给父母买一件礼物;D.其它),在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如图表(部分信息未给出):
根据以上信息解答下列问题:
学生孝敬父母情况统计表:
选项
频数
频率
A
m
0.15
B
60
p
C
n
0.4
D
48
0.2
(1)这次被调查的学生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并补全条形统计图.
(3)该校有1600名学生,估计该校全体学生中选择B选项的有多少人?
34.小明在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积,他在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆,在不远处向图形内掷石子,且记录如下:
掷石子次数
石子落在的区域ABC
50次
150次
300次
石子落在圆内(含圆上)的次数m
14
43
93
石子落在阴影内的次数n
19
85
186
(1)随着次数的增多,小明发现m与n的比值在一个常数k附近波动,请你写出k的值.
(2)请利用学过的知识求出封闭图形ABC的大致面积.
35.某商场“五一”期间为进行有奖销售活动,设立了一个可以自由转动的转盘,商场规定:
顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是此次活动中的一组统计数据:
转动转盘的次数n
100
200
400
500
800
1000
落在“可乐”区域的次数m
59
122
a
298
472
602
落在“可乐”区域的频率
0.59
0.61
0.6
0.596
0.59
b
(1)上述表格中a= ,b= .
(2)假如你去转动该转盘依次,你获得“可乐”的概率约是 (结果保留到小数点后一位).
(3)请计算转盘中,表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度?
36.2015年榕城区从中随机调查了5所初中九年级学生的数学考试成绩,学生的考试成绩情况如表(数学考试满分120分)
分数段
频数
频率
72分以下
368
0.2
72﹣﹣﹣﹣80分
460
0.25
81﹣﹣﹣﹣95分
96﹣﹣﹣﹣108分
184
0.2
109﹣﹣﹣﹣119分
120分
54
(1)这5所初中九年级学生的总人数有多少人?
(2)统计时,老师漏填了表中空白处的数据,请你帮老师填上;
(3)从这5所初中九年级学生中随机抽取一人,恰好是108分以上(不包括108分)的概率是多少?
37.某商场有一个可以自由转动的圆形转盘(如图).规定:
顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一个区域就获得相应的奖品(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).下表是活动进行中的一组统计数据
动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
546
701
落在“铅笔”的频率
(结果保留小数点后两位)
0.68
0.74
0.68
0.69
0.68
0.70
(1)转动该转盘一次,获得铅笔的概率约为 ;(结果保留小数点后一位)
(2)铅笔每支0.5元,饮料每瓶3元,经统计该商场每天约有4000名顾客参加抽奖活动,请计算该商场每天大致需要支出的奖品费用;
(3)在
(2)的条件下,该商场想把每天支出的奖品费用控制在3000元左右,则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为 度.
38.在一个不透明的箱子中装有2个红球、n个白球和1个黄球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)若每次摸球前先将箱子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回箱子里,通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么估计箱子里白球的个数n为 ;
(2)如果箱子里白球的个数n为1,小亮随机从箱子里摸出1个球不放回,再随机摸出1个球,请用画树状图或列表法求两次均摸到红球的概率.
39.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只.某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球几下颜色,再把它放回袋中,不断重复上述过程,下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.64
0.58
0.605
0.601
(1)请将表中的数据补充完整.
(2)请估计:
当n很大时,摸到白球的概率约是 .(精确到0.01)
40.某班“红领巾义卖”活动中设立了一个可以自由转动的转盘.规定:
顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是此次活动中的一组统计数据:
转动转盘的次数n
100
200
300
400
500
1000
落在“书画作品”区域的次数m
60
122
180
298
a
604
落在“书画作品”区域的频率
0.6
0.61
0.6
b
0.59
0.604
(1)完成上述表格:
a= ;b= ;
(2)请估计当n很大时,频率将会接近 ,假如你去转动该转盘一次,你获得“书画作品”的概率约是 ;(结果全部精确到0.1)
(3)如果要使获得“手工作品”的可能性大于获得“书画作品”的可能性,则表示“手工作品”区域的扇形的圆心角至少还要增加是多少度?
41.在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个,它们除颜色不同外,其余都相同,王颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中搅匀,经过大量重复上述摸球的过程,发现摸到白球的频率定于0.25
(1)请估计摸到白球的概率将会接近 ;
(2)计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个?
(3)如果要使摸到白球的概率为
,需要往盒子里再放入多少个白球?
42.某批彩色弹力球的质量检验结果如下表:
抽取的彩色弹力球数n
500
1000
1500
2000
2500
优等品频数m
471
946
1426
1898
2370
优等品频率
0.942
0.946
0.951
0.949
0.948
(1)请在图中完成这批彩色弹力球“优等品”频率的折线统计图
(2)这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是多少?
(精确到0.01)
(3)从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球,它们除了颜色外都相同,将它们放入一个不透明的袋子中,求从袋子中摸出一个球是黄球的概率.
(4)现从第(3)问所说的袋子中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀,使从袋子中摸出一个黄球的概率为
,求取出了多少个黑球?
43.在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个,小明做摸球实验,他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
70
128
171
302
481
599
903
摸到白球的频率
0.75
0.64
0.57
0.604
0.601
0.599
0.602
(1)请估计:
当n很大时,摸到白球的概率约为 . (精确到0.1)
(2)估算盒子里有白球 个.
(3)若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球,这x个球中白球只有1个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回,通过大量重复摸球试验后发现,摸到白球的频率稳定在50%,那么可以推测出x最有可能是 .
44.在4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;
(2)在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:
随机抽取1件进行检测,然后放回,通过大量重复这种试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.9,则可以推算出x的值大约是多少?
45.小军和小刚两位同学在学习”概率“时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次试验,实验的结果如下:
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
7
9
6
8
20
10
(1)计算“2点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
(2)小军说:
“根据实验,一次实验中出现3点朝上的概率是
”;小军的这一说法正确吗?
为什么?
(3)小刚说:
“如果掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小刚的这一说法正确吗?
为什么?
46.投掷一枚质地均匀的正方体骰子.
(1)下列说法中正确的有 .(填序号)
①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大;
②投掷6次,向上一面点数为1点的一定会出现1次;
③连续投掷2次,向上一面的点数之和不可能等于13.
(2)如果小明连续投掷了10次,其中有3次出现向上一面点数为6点,这时小明说:
投掷正方体骰子,向上一面点数为6点的概率是
.你同意他的说法吗?
说说你的理由.
(3)为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率,小亮采用转盘来代替骰子做实验.下图是一个可以自由转动的转盘,请你将转盘分为2个扇形区域,分别涂上红、白两种颜色,使得转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同.(友情提醒:
在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数.)
47.猜数字游戏:
小明手里有分别标有正整数的四张卡片,小明将四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌上,由小刚蒙眼每次抽取两张,并由小明将数字和记录下来后放回,然后重复上面的游戏.当所有可能的数字和都已出现后,小刚猜出了卡片上的数字.如表是小明记录数字和出现的次数统计表:
数字和
5
7
8
9
11
出现次数
8
10
22
9
11
(1)在表中
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 62 频率的稳定性 北师大版初中数学七年级下册62 频率的稳定性同步练习卷8 北师大 初中 数学 年级 下册 62 频率 稳定性 同步 练习