行程题之自动扶梯之知识点讲解.docx
- 文档编号:5240514
- 上传时间:2022-12-14
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:534.76KB
行程题之自动扶梯之知识点讲解.docx
《行程题之自动扶梯之知识点讲解.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《行程题之自动扶梯之知识点讲解.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
行程题之自动扶梯之知识点讲解
行程题之自动扶梯之知识点讲解
本帖最后由徐丽老师于2012-6-1309:
56编辑
自动扶梯
一、问题简介
在日常生活中,我们去商场的时候,一般都会有电梯乘坐,在小学奥数中,电梯问题也作为一个专题来讨论研究,我们在复习中应当努力探究其奥秘。
电梯问题其实是复杂行程问题中的一类。
有三点需要注意:
一是电梯裸露出来的级数始终一样,即可见级数不变;二是无论人在电梯上是顺行,还是逆行,最终合走的都是电梯的可见级数;三是在同一个人上下往返的情况下,符合流水行程的速度关系,即
顺行速度=正常行走速度+扶梯运行速度
逆行速度=正常行走速度-扶梯运行速度
与流水行船不同的是,自动扶梯上的行走速度有两种度量:
一种是“单位时间运动了多少米”;一种是“单位时间走了多少级台阶”。
这两种速度看似形同,实则不等。
拿流水行程问题作比较,“单位时间运动了多少米”对应的是流水行程问题中的“船只顺(逆)水速度”;而“单位时间走了多少级台阶”对应的是“船只静水速度”。
一般奥数题目涉及自动扶梯的问题中更多的只出现后一种速度,即“单位时间走了多少级台阶”,所以处理数量关系的时候要非常小心,理清了各种数量关系,自动扶梯上的行程问题会变得非常简单。
二、常见问题解析
电梯问题大体上可以分为两类:
1、人沿着电梯运动的方向行走,当然也可以不动,不管动与不动,此时电梯都是帮助人在行走,共同走过了电梯的可见级数:
(V[sub]人[/sub]+V[sub]梯[/sub])×时间=电梯可见级数
2、人与电梯运动方向相反,此时人必须要走,而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。
这种情况人走过的级数大于电梯的可见级数,电梯帮倒忙,抵消掉一部分人走的级数,
(V[sub]人[/sub]—V[sub]梯[/sub])×时间=电梯可见级数
解决此类问题,可以运用在相遇、追及问题里面介绍的五种方法,但是常见的是列方程和比例法来求解,我个人觉得比例法比较好,建议大家优先选择比例法,当然在一些复杂的题目中,也许列方程较比例法简单。
下面我们通过一些例题来一起讨论此类题目的解法。
例1、自动扶梯由下向上匀速运动,每两秒向上移动1级台阶。
某人沿扶梯向上行走,每秒走两级台阶。
已知自动扶梯的可见部分共120级,此人沿扶梯向上走,从底部走到顶部的过程中,他共走了多少级台阶?
详解点击5月28号天天练
【小升初奥数天天练试题详解】5月28日--行程之自动扶梯
例2、自动扶梯以均匀的速度向上行驶,一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走,男孩的速度是女孩的2倍,已知男孩走了27级到达扶梯顶部,而女孩走了18级到达顶部,问扶梯露在外面的可见部分有多少级?
详解点击5月29号天天练
【小升初奥数天天练试题详解】5月29日--行程之自动扶梯
【小升初奥数专题】行程题之自动扶梯--经典例题详解
三、经典例题详解
例1、自动扶梯以均匀速度由下往上运行,已知男孩的速度是女孩的两倍,结果男孩用了24秒到达楼下,女孩用了16秒到达楼上。
问:
男孩乘电梯上楼需要用多少时间?
(男孩不动)
2012-6-1309:
49上传
下载附件(15.82KB)
例2、小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯,小偷每秒可跨越3级阶梯,警察每秒可跨越4级阶梯。
已知该自动扶梯共有150级阶梯,每秒运行1.5级阶梯,问警察能否在自动扶梯上抓住小偷?
详解点击5月30号天天练
5月30日--行程之自动扶梯
例3、自动扶梯由下向上匀速运动,甲从顶部向下走到底部,共走了150级;乙从底部向上走到顶部,共走了75级。
如果甲的速度是乙的3倍,那么扶梯的可见部分共多少级?
详解点击5月31号天天练
5月31日--行程之自动扶梯
例4、在商场里甲开始乘自动扶梯从一楼到二楼,并在顺着扶梯运行方向向上走;同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层(乙不动,有电梯运载)。
当甲乙处于同一高度时,甲反身向下走,结果他一共走了60级到达一楼;如果他一直走到顶端再反身向下走,则一共要走80级才到达一楼。
那么,自动扶梯可见部分有多少级?
详解点击6月1号天天练
6月1日--行程之自动扶梯
本帖最后由徐丽老师于2012-6-414:
23编辑
2012-6-414:
23上传
下载附件(37.59KB)
【小升初奥数专题】行程题之自动扶梯--巩固练习详解
-
本帖最后由徐丽老师于2012-6-1509:
22编辑
2012-6-1509:
21上传
下载附件(91.38KB)
2012-6-1509:
21上传
下载附件(73.89KB)
2012-6-1509:
21上传
下载附件(27.67KB)
1~3年级奥数每日一题汇总,含试题详解【每日不断更新中】
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 行程 自动扶梯 知识点 讲解