初一升初二暑假练习1.docx
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初一升初二暑假练习1
初一升初二暑假练习
(1)姓名
一.选择题(共8小题)
1.(2013•盐城)如图,直线a∥b,∠1=120°,∠2=40°,则∠3等于( )
A.
60°
B.
70°
C.
80°
D.
90°
2.(2013•泰安)如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、
∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于( )
A.
90°
B.
180°
C.
210°
D.
270°
3.(2013•台湾)附图中直线L、N分别截过∠A的两边,且L∥N.根据图中标示的角,
判断下列各角的度数关系,何者正确?
( )
A.
∠2+∠5>180°
B.
∠2+∠3<180°
C.
∠1+∠6>180°
D.
∠3+∠4<180°
4.(2013•莱芜)如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条
直线其中一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为( )
A.
10°
B.
20°
C.
25°
D.
30°
5.(2013•广州)在6×6方格中,将图1中的图形N平移
后位置如图2所示,则图形N的平移方法中,正确的是( )
A.
向下移动1格
B.
向上移动1格
C .
向上移动2格
D.
向下移动2格
6.(2013•鄂州)一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是( )
A.
165°
B.
120°
C.
150°
D.
135°
7.(2013•娄底)下列图形中,由AB∥CD,能使∠1=∠2成立的是( )
A.
B.
C.
D.
8.(2013•烟台)一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为( )
A.
5
B.
5或6
C.
5或7
D.
5或6或7
二.填空题(共11小题)
9.(2013•宜宾)如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,
平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为 _________ .
10.(2013•台州)如图,点B,C,E,F在一直线上,
AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=72°,则∠D= _________ 度.
11.(2013•上海)当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 _________ .
12.(2013•黔东南州)在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B,则∠B= _____度.
13.(2013•乐山)如图,在四边形ABCD中,∠A=45°.直线l与
边AB,AD分别相交于点M,N,则∠1+∠2= _________ .
14.(2013•德州)如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,
请你用数学知识解释出这一现象的原因 _________ .
15.(2013•达州)如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和
∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的
平分线交于点A2,得∠A2;…∠A2012BC和∠A2012CD的平
分线交于点A2013,则∠A2013= _________ 度.
16.(2012•河北)用4个全等的正八边形进行拼接,使相等的两个正八边形
有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形,如图1,用n个全等的正
六边形按这种方式进行拼接,如图2,若围成一圈后中间形成一个正多边形,
则n的值为 _________ .
17.(2011•肇庆)如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是 _________ .
18.(2010•枣庄)如图,是我们生活中经常接触的小刀,刀片的外形是一个直角梯形,刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1和∠2,则∠1+∠2= _________ 度.
19.(2010•江西)一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于
地面AE,则∠ABC+∠BCD= _________ 度.
三.解答题(共6小题)
20.如图,已知直AB、CD被直线EF所截,GE平分∠AEF,GF平分∠EFC,∠1+∠2=90°,AB∥CD吗?
为什么?
解:
因为GE平分∠AEF,GF平分∠EFC(已知),
所以∠AEF=2∠ _________ ,
∠EFC=2∠ _________ ,
所以∠AEF+∠EFC= _________ (等式性质),
因为∠1+∠2=90°(已知),
所以∠AEF+∠EFC= _________ °
所以AB∥CD _________ .
21.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠AEC=∠BAD,则AE与DC的位置有什么关系?
并说明理由.
22.小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一种如图所示的零件,要求AB∥CD,∠BAE=35°,∠AED=90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE=35°,∠AED=90°后,又量了∠EDC=55°,于是他就说AB与CD肯定是平行的,你知道什么原因吗?
23.如图,点A、B分别在直线CM、DN上,CM∥DN.
(1)如图1,连接AB,则∠CAB+∠ABD= _________ ;
(2)如图2,点P1是直线CM、DN内部的一个点,连接AP1、BP1.求证:
∠CAP1+∠AP1B+∠P1BD=360°;
(3)如图3,点P1、P2是直线CM、DN内部的一个点,连接AP1、P1P2、P2B.试求∠CAP1+∠AP1P2+∠P1P2B+∠P2BD的度数;
(4)若按以上规律,猜想并直接写出∠CAP1+∠AP1P2+…∠P5BD的度数(不必写出过程).
24.如图,AC∥BD,AB∥CD,∠1=∠E,∠2=∠F,AE交CF于点O,试说明:
AE⊥CF.
25.探索:
在图1至图3中,已知△ABC的面积为a,
(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S1,则S1= _________ (用含a的代数式表示)
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S2,则S2= _________ (用含a的代数式表示)
(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图3).若阴影部分的面积为S3,则S3= _________ (用含a的代数式表示),并运用上述
(2)的结论写出理由.
发现:
像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图3),此时,我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的 _________ 倍.
应用:
要在一块足够大的空地上栽种花卉,工程人员进行了如下的图案设计:
首先在△ABC的空地上种红花,然后将△ABC向外扩展三次(图4已给出了前两次扩展的图案).在第一次扩展区域内种谎话,第二次扩展区域内种紫花,第三次扩展区域内种蓝花.如果种红花的区域(即△ABC)的面积是10平方米,请你运用上述结论求出:
(1)种紫花的区域的面积;
(2)种蓝花的区域的面积.
初一升初二暑假练习
(1)
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.(2013•盐城)如图,直线a∥b,∠1=120°,∠2=40°,则∠3等于( )
A.
60°
B.
70°
C.
80°
D.
90°
考点:
平行线的性质.728928
专题:
计算题.
分析:
由a∥b,根据平行线的性质得∠1=∠4=120°,再根据三角形外角性质得∠4=∠2+∠3,所以∠3=∠4﹣∠2=80°.
解答:
解:
如图,
∵a∥b,
∴∠1=∠4=120°,
∵∠4=∠2+∠3,
而∠2=40°,
∴120°=40°+∠3,
∴∠3=80°.
故选C.
点评:
本题考查了平行线的性质:
两直线平行,同位角相等.也考查了三角形外角性质.
2.(2013•泰安)如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于( )
A.
90°
B.
180°
C.
210°
D.
270°
考点:
平行线的性质.728928
分析:
根据两直线平行,同旁内角互补求出∠B+∠C=180°,从而得到以点B、点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°,再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解.
解答:
解:
∵AB∥CD,
∴∠B+∠C=180°,
∴∠4+∠5=180°,
根据多边形的外角和定理,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°,
∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°.
故选B.
点评:
本题考查了平行线的性质,多边形的外角和定理,是基础题,理清求解思路是解题的关键.
3.(2013•台湾)附图中直线L、N分别截过∠A的两边,且L∥N.根据图中标示的角,判断下列各角的度数关系,何者正确?
( )
A.
∠2+∠5>180°
B.
∠2+∠3<180°
C.
∠1+∠6>180°
D.
∠3+∠4<180°
考点:
平行线的性质.728928
分析:
先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠3,然后求出∠2+∠3,再根据两直线平行,同位角相等表示出∠2+∠5,根据邻补角的定义用∠5表示出∠6,再代入整理即可得到∠1+∠6,根据两直线平行,同旁内角互补表示出∠3+∠4,从而得解.
解答:
解:
根据三角形的外角性质,∠3=∠1+∠A,
∵∠1+∠2=180°,
∴∠2+∠3=∠2+∠1+∠A>180°,故B选项错误;
∵L∥N,
∴∠3=∠5,
∴∠2+∠5=∠2+∠1+∠A>180°,故A选项正确;
C、∵∠6=180°﹣∠5,
∴∠1+∠6=∠3﹣∠A+180°﹣∠5=180°﹣∠A<180°,故本选项错误;
D、∵L∥N,
∴∠3+∠4=180°,故本选项错误.
故选A.
点评:
本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,分别用∠A表示出各选项中的两个角的和是解题的关键.
4.(2013•莱芜)如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为( )
A.
10°
B.
20°
C.
25°
D.
30°
考点:
平行线的性质.728928
分析:
延长AB交CF于E,求出∠ABC,根据三角形外角性质求出∠AEC,根据平行线性质得出∠
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- 初一 初二 暑假 练习
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