功能关系在电磁学中的应用高考物理二轮复习优质资料专题含答案1.docx
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功能关系在电磁学中的应用高考物理二轮复习优质资料专题含答案1.docx
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功能关系在电磁学中的应用高考物理二轮复习优质资料专题含答案1
高考常对电学问题中的功能关系进行考查,特别是动能定理的应用.此类题目的特点是过程复杂、综合性强,主要考查学生综合分析问题的能力.预计高考此类题目仍会出现.
一、电场中的功能关系的应用
1.电场力的大小计算
电场力做功与路径无关.其计算方法一般有如下四种.
(1)由公式W=Flcosα计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=Eqlcosα.
(2)由W=qU计算,此公式适用于任何电场.
(3)由电势能的变化计算:
WAB=EpA-EpB.
(4)由动能定理计算:
W电场力+W其他力=ΔEk.
2.电场中的功能关系
(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变.
(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变.
(3)除重力、弹簧弹力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.
(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化.
二、磁场中的功能关系的应用
1.磁场力的做功情况
(1)洛伦兹力在任何情况下对运动电荷都不做功.
(2)安培力对通电导线可做正功、负功,还可能不做功,其计算方法一般有如下两种
①由公式W=Flcosα计算.
②由动能定理计算:
W安+W其他力=ΔEk
2.电磁感应中的功能关系
(1)电磁感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功,即Q=W克安
(2)电磁感应发生的过程遵从能量守恒.焦耳热的增加量等于其他形式能量的减少量.
考点一 电场中的功能关系
例1.4.【2017·新课标Ⅰ卷】在一静止点电荷的电场中,任一点的电势
与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。
电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed。
点a到点电荷的距离ra与点a的电势
a已在图中用坐标(ra,
a)标出,其余类推。
现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。
下列选项正确的是
A.Ea:
Eb=4:
1B.Ec:
Ed=2:
1C.Wab:
Wbc=3:
1D.Wbc:
Wcd=1:
3
【答案】AC
【变式探究】如图2-6-3所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb,a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb,则( )
图2-6-3
A.Wa=Wb,Ea>EbB.Wa≠Wb,Ea>Eb
C.Wa=Wb,Ea 解析 由于a、b在同一等势线上,故从a到c与从b到c的电势差相等,即Uac=Ubc,又由电场力做功公式W=qU可知: Wa=Wb,故B、D错误.又由电场线的疏密表示电场的强弱,从图可知a处比b处电场线密集,故Ea>Eb,故A对,C错. 答案 A 【变式探究】如图2-6-4所示,在绝缘水平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场,带正电的小金属块以一定的初速度从A点开始沿水平面向左做直线运动,经L长度到达B点,速度变为零.在此过程中,金属块损失的动能有 转化为电势能.金属块继续运动到某点C(图中未标出)时的动能和A点时的动能相同,则金属块从A开始运动到C的整个过程中经过的总路程为( ) 图2-6-4 A.1.5LB.2L C.3LD4L 答案 D 考点二 功能观点在电磁感应问题中的应用 例2.2.【2017·新课标Ⅱ卷】(20分)如图,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。 自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和–q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。 小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。 已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。 不计空气阻力,重力加速度大小为g。 求 (1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比; (2)A点距电场上边界的高度; (3)该电场的电场强度大小。 【答案】 (1)3: 1 (2) (3) 【解析】 (1)设带电小球M、N抛出的初速度均为v0,则它们进入电场时的水平速度仍为v0;M、N在电场中的运动时间t相等,电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为a,在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2;由运动公式可得: v0–at=0① ② ③ 联立①②③解得: ④ (3)设电场强度为E,小球M进入电场后做直线运动,则 , ⑨ 设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2,由动能定理: ⑩ ⑪ 由已知条件: Ek1=1.5Ek2 联立④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫解得: 【变式探究】如图2-6-7所示,上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置,小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放,并落至底部,则小磁块( ) A.在P和Q中都做自由落体运动 B.在两个下落过程中的机械能都守恒 C.在P中的下落时间比在Q中的长 D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大 图2-6-7 答案 C 【变式探究】(多选)如图2-6-8所示,竖直平面内有一足够长的宽度为L的金属导轨,质量为m的金属导体棒ab可在导轨上无摩擦地上下滑动,且导体棒ab与金属导轨接触良好,ab电阻为R,其他电阻不计.导体棒ab由静止开始下落,过一段时间后闭合开关S,发现导体棒ab立刻做变速运动,则在以后导体棒ab的运动过程中,下列说法中正确的是( ) 图2-6-8 A.导体棒ab做变速运动期间加速度一定减小 B.单位时间内克服安培力做的功全部转化为电能,电能又转化为内能 C.导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能和电热之和,符合能的转化和守恒定律 D.导体棒ab最后做匀速运动时,速度大小为v= 解析 导体棒由静止下落,在竖直向下的重力作用下做加速运动.开关闭合时,由右手定则判定,导体中产生的电流方向为逆时针方向,再由左手定则,可判定导体棒受到的安培力方向向上,F=BIL=B L,导体棒受到的重力和安培力的合力变小,加速度变小,物体做加速度越来越小的运动,A正确;最后合力为零,加速度为零,做匀速运动.由F-mg=0得,B L=mg,v= ,D正确;导体棒克服安培力做功,减少的机械能转化为电能,由于电流的热效应,电能又转化为内能,B正确. 答案 ABD 考点三、应用动力学知识和功能关系解决力电综合问题 例3、在如图2-6-11所示的竖直平面内,物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ=37°的上的M点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行.劲度系数k=5N/m的轻弹簧一端固定在O点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连.弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,DM垂直于斜面.水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中.已知A、B的质量分别为mA=0.1kg和mB=0.2kg,B所带电荷量q=+4×10-6C.设两物体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长,弹簧始终处在弹性限度内,B电荷量不变.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8. (1)求B所受静摩擦力的大小; (2)现对A施加沿斜面向下的拉力F,使A以加速度a=0.6m/s2开始做匀加速直线运动.A从M到N的过程中,B的电势能增加了ΔEp=0.06J.已知DN沿竖直方向,B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率. 图2-6-11 (2)物体A从M点到N点的过程中,A、B两物体的位移均为s,A、B间绳子张力为T,有qEs=ΔEp④(2分) T-μmBg-qE=mBa⑤(2分) 设A在N点时速度为v,受弹簧拉力为F弹,弹簧的伸长量为Δx,有v2=2as⑥(1分) F弹=k·Δx⑦(1分) F+mAgsinθ-F弹sinθ-T=mAa⑧(2分) 由几何关系知Δx= ⑨(2分) 设拉力F在N点的瞬时功率为P,有P=Fv⑩(1分) 联立④~⑩式,代入数据解得P=0.528W(1分) 答案 (1)0.4N (2)0.528W 【变式探究】如图2-6-12所示,倾角为60°的倾斜平行轨道与竖直面内的平行圆形轨道平滑对接,轨道之间距离为L,圆形轨道的半径为r.在倾斜平行轨道的上部有磁感应强度为B的垂直于轨道向上的匀强磁场,磁场区域足够大,圆形轨道末端接有一电阻值为R的定值电阻.质量为m的金属棒从距轨道最低端C点高度为H处由静止释放,运动到最低点C时对轨道的压力为7mg,不计摩擦和导轨、金属棒的电阻,求: 图2-6-12 (1)金属棒通过轨道最低端C点的速度大小; (2)金属棒中产生的感应电动势的最大值; (3)金属棒整个下滑过程中定值电阻R上产生的热量; (4)金属棒通过圆形轨道最高点D时对轨道的压力的大小. 解析 (1)设金属棒通过轨道最低端C点的速度为vC,轨道对金属棒的支持力为FC,金属棒对轨道的压力为FC′,由牛顿第二定律可知FC-mg= ①(2分) 而FC=FC′=7mg②(1分) 解得vC= .③(1分) (3)由能量守恒定律,在金属棒的整个下滑过程中电阻器R上产生的热量等于金属棒损失的机械能,所以 Q=mgH- mv ⑦(1分) 联立③⑦得Q=mg(H-3r)⑧(2分) (4)金属棒由C点运动到D点,根据机械能守恒,有 mv = mv +mg·2r⑨(2分) 金属棒通过圆形轨道最高点D时,设轨道对金属棒竖直向下的压力为FD,由牛顿第二定律有 FD+mg= ⑩(2分) 联立解得FD=mg⑪(1分) 由牛顿第三定律可知金属棒通过圆形轨道最高点D时对轨道的压力为mg.(1分) 答案 (1) (2) (3)mg(H-3r) (4)mg 1.【2017·江苏卷】如图所示,三块平行放置的带电金属薄板 、 、 中央各有一小孔,小孔分别位于 、 、 点.由 点静止释放的电子恰好能运动到 点.现将 板向右平移到 点,则由 点静止释放的电子 (A)运动到 点返回 (B)运动到 和 点之间返回 (C)运动到 点返回 (D)穿过 点 【答案】A 2.【2017·新课标Ⅰ卷】在一静止点电荷的电场中,任一点的电势 与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。 电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed。 点a到点电荷的距离ra与点a的电势 a已在图中用坐标(ra, a)标出,其余类推。 现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。 下列选项正确的是 A.Ea: Eb=4: 1B.Ec: Ed=2: 1C.Wab: Wbc=3: 1D.Wbc: Wcd=1: 3 【答案】AC 3.【2017·北京卷】(16分)如图所示,长l=1m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角θ=37°。 已知小球所带电荷量q=1.0×10–6C,匀强电场的场强E=3.0×103N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。 求: (1)小球所受电场力F的大小。 (2)小球的质量m。 (3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小。 【答案】 (1)3.0×10–3N (2)4
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