初中数学扬州市梅岭中学八年级上第一次月考数学考试题含答案docx.docx
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初中数学扬州市梅岭中学八年级上第一次月考数学考试题含答案docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:
_____________年级:
____________学号:
______________
题型
选择题
填空题
简答题
xx题
xx题
xx题
总分
得分
评卷人
得分
一、xx题
(每空xx分,共xx分)
试题1:
在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
试题2:
下列各组线段能构成直角三角形的一组是
A.30,40,50 B. 7,12,13 C.5,9,12 D.3,4,6
试题3:
等腰三角形的两边长分别是4和8,则这个等腰三角形的周长为
A.16 B.18 C.20 D.16或20
试题4:
到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的
A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
试题5:
如图是“赵爽弦图”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形,如果AB=10,EF=2,那么AH等于
A.8 B.6 C.4 D.5
试题6:
如图,在△ABC中,AB=AD=DC,
B=70°,则
C的度数为
A.35° B.40° C.45° D.50°
试题7:
△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,则△ABC的面积是
A.96 B.120 C.84 D.60
试题8:
如图,将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连结AA′,若∠1=20°,
则∠B的度数是
A.70° B.65° C.60° D.55°
试题9:
已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,点P1与点P关于OA对称,点P2与点P关于OB对称,则△P1OP2是
A.含30°角的直角三角形 B.顶角是30°的等腰三角形
C.等边三角形 D.等腰直角三角形
试题10:
已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画
A.6条 B.7条 C.8条 D.9条
试题11:
已知一个直角三角形的两直角边的长分别是3和4,则第三边长为 .
试题12:
等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是46°,则它的顶角是 .
试题13:
如图是4×4正方形网络,其中已有3个小方格涂成了黑色。
现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有______个
试题14:
如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点,若△ABC与△EBC的周长分别是4
0cm,24cm,则AB=
cm.
试题15:
如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为
对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为 .
试题16:
在一棵树的10米高处有两只猴子为抢吃池塘边水果,一只猴子爬下树跑到A处(离树20米)的池塘边。
另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高________________米。
试题17:
等腰△ABC纸片(AB=AC)可按图中所示方法折成一个四边形,点A与点B重合,点C与点D重合,请问原等腰△ABC中的∠B=_______度.
试题18:
如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段B′F的长为 .
题17图 题18图
试题19:
如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下
各题:
(用直尺画图)(6分)
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1
(2)在DE上画出点P,使PB+PC最小;
(3)在DE上画出点Q,使QA+QC最小.
试题20:
如图,CA⊥AB,AB=12,BC=13,DC=3,AD=4,求四边形ABCD的面积.(6分)
试题21:
如图,一块余料ABCD,AD∥BC,现进行如下操作:
以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA,BC于点G,H;再分别以点G,H为圆心,大于
GH的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点O,画射线BO,交AD于点E.(8分)
(1)求证:
AB=AE;
(2)若∠A=100°,求∠EBC的度数.
试题22:
如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E。
(1)若BC=10,则△ADE周长是多少?
为什么?
(2)若∠BAC=128°,则∠DAE的度数是多少?
为什么?
(8分)
试题23:
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边中点,过D点做
DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.若AE=4,FC=3,求EF长。
(10分)
试题24:
已知:
∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,AB=6,AC=3,求BE的长。
(10分)
试题25:
《九章算术》中的“引葭赴岸”问题:
“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐。
问水深,葭长各几何?
”题意是:
有一个边长为10尺的正方形池塘,一棵芦苇AB生长在它的中央,高出水面部分BC为1尺。
如果该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B,(如图)。
问水深和芦苇长各多少?
试题26:
我们学习了勾股定理后,都知道“勾三、股四、弦五”.
观察:
3、4、5; 5、12、13; 7、24、25; 9、40、41;……,
发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过.
(1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数:
;
(2)若第一个数用字母
(
为奇数,且
)表示,那么后两个数用含
的代数式分别表示为 和 ,请用所学知识说明它们是一组勾股数.
试题27:
某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:
设∠BAC=θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线AB,AC上.
活动一:
如图甲所示,从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在端点处互相垂直. (A1A2为第1根小棒)
数学思考:
(1)小棒能无限摆下去吗?
答:
____________.(填“能”或“不能”)
(2)设AA1=A1A2=A2A3,求θ的度数;
活动二:
如图乙所示,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第一根小棒,且A1A2=AA1.
数学思考:
(3)若已经摆放了3
根小棒,则θ1 =_______
__,θ2=________,θ3=________;(用含θ的式子表示)
(4)若只能摆放4根小棒,求θ的范围.(12分)
试题28:
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,△ABD和△AFD关于直线AD对称
,∠FAC的平分线交BC于点G,连接FG.(12分)
(1)求
∠DFG的度数;
(2)设∠BAD=θ,
①当θ为何值时,△DFG为等腰三角形;
②△DFG有可能是直角三角形吗?
若有,请求出相应的θ值;若没有,请说明理由.
试题1答案:
A
试题2答案:
A
试题3答案:
C
试题4答案:
B
试题5答案:
B
试题6答案:
A
试题7答案:
C
试题8答案:
B
试题9答案:
D
试题10答案:
B
试题11答案:
5
试题12答案:
.44或136
试题13答案:
4
试题14答案:
16
试题15答案:
6
试题16答案:
15
试题17答案:
72
试题18答案:
0.8
试题19答案:
试题20答案:
36
试题21答案:
(1)证明:
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC.
由BE是∠AB
C的角平分线,
∴∠EBC=∠ABE,
∴∠AEB=∠ABE,
∴AB=AE;
(2)由∠A=100°,∠ABE=∠AEB,得
∠ABE=∠AEB=40°.
由AD∥BC,得
∠EBC=∠AEB=40°
试题22答案:
解:
(1)C△ADE=10.(1分)
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,
∴AD=BD,AE=CE.(3分)
C△ADE=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10.(4分)
(2)∠DAE=76°.(
5分)
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,
∴AD=BD,AE=CE.
∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAE.
∵∠BAC=128°,
∴∠B+∠C=52°.(7分)
∴∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠CAE)
=∠BAC-(∠B+∠C)=76°.(8分)
试题23答案:
试题24答案:
试题25答案:
设水深为x尺,因CD=1尺,故AB=AD=(x+1)尺,又BC=5尺,
由勾股定理得(x+1)2=x2+52
∴x=12,
∴水深为12尺,芦苇长为13尺。
试题26答案:
试题27答案:
.能,22.5,2θ,3θ,4θ,18≤θ<22.5
试题28答案:
- 配套讲稿:
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