中学数学年会交流张明.docx
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中学数学年会交流张明.docx
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中学数学年会交流张明
2012年市中数年会交流稿
课标与教材,教学与成长
嘉陵区教研室张明
课标修订,教材调整,改良课堂,关注成长。
各项行为共同目标,以人的发展为本。
一、课标修订
1.前言
《义务教育数学课程标准》(2011版),前言篇幅占了7页,2001年课标实验稿只有一段。
(1)修订了数学的定义;
(2)修订了课程基本理念;
(3)恢复了几何这个名称;
(4)核心词达到10个。
列表如下
2001实验稿
2011修订版
数学
界定
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
课程
理念
人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。
人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。
学科
领域
空间与图形
图形与几何
核心
词
数感,符号感,空间观念,统计观念,推理能力,应用意识。
数感,符号意识,运算能力,模型思想,空间观念,几何直观,推理能力,数据分析观念,应用意识,创新意识。
前言第二段还有一句经典的话。
数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
2.课程目标
总目标从“双基”到“四基”,从“两能”到“四能”。
2001实验稿
2011修订版
基础
基础知识,基本技能
基础知识,基本技能,基本思想,基本活动经验
能力
分析问题,解决问题
发现问题,提出问题,分析问题,解决问题
三维目标:
知识技能,数学思考,问题解决,情感态度。
“解应用题”、“解决问题”、“问题解决”有什么区别?
3.课程内容
第三学段即七八九年级,重要的变化如下。
(1)增加并明确要求的主要内容
①方程理论。
判别式,根与系数的关系。
(简单、直接运用。
)
②基本作图。
三角形的外接圆、内切圆;圆的内接正方形和正六边形。
③定理证明。
相似三角形的判定定理和性质定理,垂径定理,圆周角定理、切线长定理。
(但是,不要求运用这些定理证明其他命题。
)
(2)删除的主要内容
①有效数字。
②一元一次不等式组的应用。
③梯形、等腰梯形的相关内容。
④圆与圆的位置关系。
⑤计算圆锥的侧面积和全面积。
(3)“数学公理”改名叫“数学基本事实”,明确了9条。
基本事实
点,线
两点确定一条直线。
两点之间线段最短。
垂线,
平行线
过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
全等
三角形
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
三边分别相等的两个三角形全等。
比例线段
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。
4.实施建议
包括四点:
教学建议,评价建议,教材编写建议,课程资源开发与利用建议。
(此略)
5.附录1,有关行为动词的分类
课标中有两类行为动词,一类是描述结果,一类是描述过程。
它们的同类词列表如下。
分类
同类词
举例
描述结果
了解
知道,初步认识。
知道三角形的内心和外心。
理解
认识,会。
会用平方运算求百以内整数的平方根。
掌握
能。
能用有理数估计一个无理数的大小。
运用
证明。
探索并证明三角形的中位线定理。
描述过程
经历
感受,尝试。
通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变化趋势。
体验
体会。
体会一次函数与二元一次方程的关系。
探索
探索并了解点与圆的位置关系。
6.附录2,课程内容及实施建议中的实例
整个义教阶段,即一、二、三学段,分别举例22个,24个,36个。
比如:
(1)二次根式的运算(例48)。
计算:
(1)
;
(2)
。
对此所作说明是:
根号下仅限于数,不要求进行根号下含字母的二次根式的四则运算,如
,
等。
(2)三角形全等的基本事实(例60)。
直观阐述基本事实:
两组对应边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
对此所作说明是:
虽然基本事实是不需要证明的,但是启发学生进行直观分析、探索结论的合理性。
(具体略)
(3)能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流(例70)。
比较自己班级与别的班级同学的身高状况。
(分析略)
7.上海另有课标
教育部特许,认同上海单独制订义务教育数学课程标准。
贯有说法“一纲多本”,就不确切。
二、教材调整
1.目录修订前后对照(列表见下页)
人教版(六三制)初中数学教材目录修订前后对照
年级
修订前
课时
修订后
课时
七上
61/62
第1章有理数
第2章整式的加减
第3章一元一次方程
第4章图形认识初步
19
8
18
16
第1章有理数
第2章整式的加减
第3章一元一次方程
第4章几何图形初步
19
8
19
16
七下
62
第5章相交线与平行线
第6章平面直角坐标系
第7章三角形
第8章二元一次方程组
第9章不等式与不等式组
第10章数据的收集、整理与描述
14
7
9
12
11
9
第5章相交线与平行线
第6章实数(提前)
第7章平面直角坐标系
第8章二元一次方程组
第9章不等式与不等式组
第10章数据的收集、整理与描述
14
8
7
12
11
10
八上
62
第11章全等三角形
第12章轴对称
第13章实数
第14章一次函数
第15章整式的乘除与因式分解
11
13
8
17
13
第11章三角形(镶嵌选学)
第12章全等三角形
第13章轴对称(增课题)
第14章整式的乘除与因式分解
第15章分式(提前)
8
11
14
14
15
八下
61/62
第16章分式
第17章反比例函数
第18章勾股定理
第19章四边形
第20章数据的分析
14
8
8
16
15
第16章二次根式(提前)
第17章勾股定理
第18章平行四边形(减梯形)
第19章一次函数(移后)
第20章数据的分析(删课题)
9
9
15
17
12
九上
62
第21章二次根式
第22章一元二次方程
第23章旋转
第24章圆
第25章概率初步
9
13
8
17
15
第21章一元二次方程
第22章二次函数(提前)
第23章旋转
第24章圆
第25章概率初步
13
12
9
16
12
九下
48/44
第26章二次函数
第27章相似
第28章锐角三角函数
第29章投影与视图
12
13
12
11
第26章反比例函数(移后)
第27章相似
第28章锐角三角函数
第29章投影与视图
8
14
12
10
总课时数,修订前61×5+3+48=356,修订后62×5+44=354。
各领域课时数,修订前,数与代数163,图形与几何154,统计与概率39;
修订后数与代数166,图形与几何154,统计与概率34。
修订前后,总课时数无大差别。
数与代数领域略有增加,统计与概率明显减少。
2.顺序调整理由
关注数学的科学性、教学的合理性,两者兼顾。
教材体系保持相对稳定,适当调整,考虑使用教材的惯性。
修订后,数与代数各章顺序变动较大,实数、分式、二次根式、二次函数向前移动。
一次函数、反比例函数向后移动。
反比例函数放到了二次函数之后,放在了九年级下期。
图形与几何只有三角形明显向后移动。
原四边形一章,删去了梯形,章名改为平行四边形。
统计与概率各章位置未变。
顺序调整理由如下:
章名
变动
理由
实数
提前
便于学生理解点与实数对的一一对应,以及不等式的解集。
分式
提前
体现与整式的联系,便于加强学生的运算能力。
二次根式
提前
便于解决勾股定理中根式化简等问题。
一次函数
后移
使学生学习函数的难点移后。
二次函数
提前
加强与一元二次方程的联系。
反比例函数
后移
便于学生理解涉及的一些物理等相关知识。
三角形
移后
与“全等三角形”“轴对称”直接连接,加强知识的整体性与连贯性。
3.重点关注举例
(1)修订章引言
对于某些不能严格化的内容,可以用“模糊但不错”的方式处理(如“实数”,不过分拘泥于严谨性)。
(2)修订章小结
提高教材思想性,帮助学生“由厚到薄”再认内容,帮助教师提升教“立意”。
(3)思想方法
重视概率统计基本思想的体现。
修订中全面梳理并改进统计中例题下结论的方式,加强对结果的统计解释,努力降低算术计算的味道,加强研究不确定性问题的数学的味道。
(4)合理探究
是积累活动经验的需要,也是培养“四能”的需要。
如平行四边形的性质,现在的处理方式,跨过操作实验,直接推理。
我们研究了平行四边形边、角的性质,下面我们研究对角线的性质。
4.细小变化举例
修订前
修订后
有理数
整数可以看作分母是1的分数。
正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。
正整数、0、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。
整数和分数统称为有理数。
合并同类项
…且字母部分不变。
…且字母连同它的指数不变。
一次方程
上面各方程都只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。
上面各方程都只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。
重视学生认知,整数就是整数的模样,暂时不要勉强说成分数。
5.题量概貌
每课时或一个知识点(可能是2课时)安排一个练习,每节安排一个习题,每章安排一个复习题。
练习每课时1~3个(两个课时的3~5个),习题每课时3~5个,复习题每课时大致1个。
以解答题为主,适当考虑多种题型。
修订前,三类方程的应用(一元,二元,二次),以及二次函数的应用,都只是3个探究,各安排3个课时,没有例题,没有练习。
6.未完全响应
(1)有理数加法法则等,数学味仍很浓,不适合刚入初中的学生理解。
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值送去较小的绝对值。
互国相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加,仍得这个数。
(2)修订课标,初中不另叫“课题学习”了,与小学一样叫“综合与实践”。
但七年级上册4.4仍叫课题学习,设计制作长方体形状的包装纸盒。
7.实际问题不实际
七年级上册(2012年5月第1版),99页第6题如下:
两辆汽车从相距298km的两地同时出发相向而行,甲车的速度是乙车的2倍不快20km,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?
按题中数据,求得两车的速度是192千米/时,404千米/时。
数据不符合情理,任何道路也不允许如此飞车。
8.其他版本概述
(暂略)
三、改良课堂
1.先学后教,当堂训练
洋思中学模式,无人不知。
十多年来,没有变调。
伴随课改,不断演绎。
(1)2012年10月27日,“全国首届先学后教,当堂训练教学法展示活动暨蔡林森教育思想研究会成立仪式”,在河南省沁阳市永威学校举办,来自全国各地的一千余名代表出席会议。
由中国教育报刊社人民教育家研究院主办。
(2)《发展中的蔡林森教育思想》指出,当前我国中小学课堂教学存在着三大难题:
一是教师在课堂上讲得太多,不利于培养学生的自学能力;二是学生的课外作业太多,加重了学生的负担;三是每个学校都有大量差生,许多任课教师和班主任都束手无策。
先学后教,当堂训练。
不前伸后延。
2012年12月3日《中国教育报》12版。
(3)《研讨蔡林森教育思想,深化教育教学改革》,“先学后教,当堂训练”,是最简单的也最鲜明的一种教学模式的表述。
“我是教师,就是要讲课,这是教师的权利。
”
传统的教学可以称为被压迫者的教育学。
“教师教,学生被教;教师无所不知,学生一无所知;教师思考,学生被思考;教师讲,学生听——温顺地听;教师做出选择并将选择强加给学生,学生唯命是从……”
《中国教育报》2012年12月12日6版。
(4)《“追梦”老头蔡林森》,《教育导报》2012年5月31日4版。
(5)《他山之石,可以攻玉——绵阳科学城结盟洋思中学探索课堂教学改革》,《教育导报》2012年12月15日3版。
(6)《数学猛于老虎》,《文摘周报》2012年12月有8日13版,摘自《中国青年报》。
2.余文森连载
福建师范大学余文森教授主持的“指导—自主学习”教改实验,从1995年开始,先后历时近20年,这一研究三次被列入全国教育科学规划项目。
(1)《教师角色在课堂上如何转型》,《中国教育报》2012年11月29日8版。
(2)《学生自主学习要培养三种核心能力》,教师的职责已经是越来越少传授知识,而越来越多地激励思考。
《中国教育报》2012年12月6日7版。
(3)《课堂是教师指导与学生自主的统一》,学习是自主的而非他主的,这是现代学习观和传统学习观的分水岭。
《中国教育报》2012年12月13日8版。
(4)《课堂中需要处理的几对关系》,提高性教学是一种充满智慧的教学,它会使学生在理解、掌握知识的同时,开放知识、质疑知识、批判知识、探究知识、反思知识、创新知识,从而获得智慧的力量。
《中国教育报》2012年12月20日8版。
3.克服认识上的障碍。
不作改变的现象正如报上所说:
讲完了就算完成任务了,心安理得;
讲知识十分简单也容易,不想改变;
讲透了等于学生学会了,不用改变;
讲少了怕影响学生分数,不敢改变;
讲贯了一直都是这样讲,不易改变;
讲久了专业水平下降了,不会改变。
4.体会相关话题
(1)克服讲多不会。
我讲了两遍三遍还不会。
为什么不会,正是因为是你讲的两遍三遍,不是学生他自己讲了两遍三遍。
(2)探究在于过程。
学生展示,学生讨论,重在过程本身,不必太看重结论,学生探究的结果错了,也是有价值的。
教师要摆正心态。
(3)学科直观是很重要的,数学的所有结果是看出来的,不是证出来的。
(4)启发学生思考最好的办法就是和学生一起思考,一步一步地引导学生来思考这个问题。
你讲得天花乱坠,孩子们像听故事一样,听完了什么也没留下,这有什么用呢?
(5)举例子是比较重要的。
讲课讲不明白的时候,最好的方法就是举例说明。
对一个知识是不是理解了呢,最好的办法也是举例说明。
(6)专家在修订数学课标时甚至都想,一节课,无论如何,10分钟就可以讲完,顶多15分钟。
(7)老师一定要精而又精地想好这10分钟,在孩子精力最集中的时候把内容都讲完。
剩下的时间,启发他思考,讨论,玩都行。
讲课千万别反复讲。
(8)小事情体现出你有没有把握住数学的本质。
没有把握住数学的本质,老师就不好教。
他就不敢用10分钟把课讲完。
5.树立正确理念
(1)没有课堂教学质量的提升,就失去了区域教育质量提升的主阵地,离开了课堂教学改革来提升质量是舍本逐末。
(2)课堂教学以学生的终身发展为本,关注每一个学生在课堂上的生命状态。
不仅要关注学生学了什么,更要关注学生是怎么学的,还要关注学生在学习过程中态度如何。
(3)过去,教育工作者希望通过自己的努力,将不一样的孩子教成一个样子,符合统一的标准。
现在,教育工作者应该通过不一样的课程,把看上去差不多的孩子变得越来越不一样,变得越来越像他们自己。
因为,未来属于有不同特质的孩子。
《人民日报》2012年7月4日,《教育的使命是“发现”》,李希贵在2012世界未来教育论坛上的发言。
6.把握教学内容
(1)史宁中说,在北京海淀听过一节课,整节课都是在讲千以内数的读法,末尾有0怎么办,中间有0怎么办,那堂课讲得我非常生气,因为孩子们上课前是兴致勃勃的,听完这节课是垂头丧气的。
后来我来是,我说:
你记住啊:
2350,这个2在千位,你就读2千,百位上是3,你就读3百,十位上是5,你就读5十,个位上是0,你就读0个。
连起来,就读2千3百5十0个。
2002就读2千0百0十2个。
不错。
你要嫌麻烦就读2千零2,不嫌麻烦就读2千0百0十2个,没有错。
这堂课就讲完了嘛。
讲得简单点,那些不重要的地方别花工夫。
学生没有错,是你老师让他知道错的。
千百十个
2350
2052
2002
(2)史宁中讲,过去教材认识一万这个数,都写9000+1000=10000,说10个1000等于10000。
10个1000怎么等于10000呢?
10个1000是十千啊!
一万是一个数,这个数是怎么产生的呢?
应该是万以内的数最大是9999,又多了1个怎么办呢?
我们祖先又创造了一个词,叫“万”。
10000是比9999多1的数。
数就是这么产生的。
数是一个一个多起来的。
这个思想,孩子们应当知道。
9999+1就是一万。
看起来是小事情,实际上是没有把握数学的本质。
没有抓住数学的本质,老师就不敢不讲。
只讲到学生犯困为止。
四、关注成长
1.教育要基于对人的正确认识
《晚上9点半,你家孩子睡了吗》,《人民日报》2012年12月6日12版。
《潜能开发:
是抓契机还是埋祸根》,《中国教育报》2012年12月2日头版头条。
《孩子的成长别错过更别越过》,《中国教育报》2012年12月9日3版。
《育人为本是教育思想的深刻变革和理念创新》,《中国教育报》2012年11月2日。
尊重教育规律,尊重人才成长规律(《纲要》用语),尊重学生的人性人格,尊重学生的认知规律。
(史宁中反复讲)
中国的许多家长在分数和考试面前,可以不顾孩子的身体健康,放弃做人的基本教育。
只有当孩子失去身体和心理的健康后,家长才会痛苦万分地反省:
在孩子的健康和分数之间,他们最需要的其实是前者。
《人民日报》2012年5月11日。
2.家庭教养就已走偏
(1)《费苦心难育出参天树》。
随时在孩子上空盘旋,介入孩子的一切,当孩子有可能有需求时,立即降落给予补给;在孩子即将遇到困难时,随时降落挪去障碍……这种对孩子过度保护、过分限制、过多包办、不必要干预、过多替代的“直升机父母”,在日常生活中随处可见。
《中国教育报》2012年3月25日4版。
中国的无数家长正以爱孩子的名义破坏子女的健康成长,而他们对此却浑然不觉或无能为力。
《人民日报》2012年5月11日17版。
(2)《尴尬的“中国式接送”》
《中国教育报》2012年10月31日。
3.催苗补课
(1)《紧喂不顾消化难,催苗哪管后来弱》
北京学前教育“小学化”的纷繁图景和现实困境。
家庭作业。
3篇拼音作业,练习写20组拼音、两篇汉字书写作业,练习12个汉字的笔画顺序……
幼儿园、学前班要坚持以游戏为基本活动。
专家说,“小学化”带来对幼儿永久伤害。
《中国教育报》2012年4月1日1版。
(2)《别让“小学化”淹没了赤子之心》。
功利太盛国,从稚龄起便学会书写、计算的孩子,却渐渐流失了赤子之心。
《人民日报》2012年10月7日。
(3)学习负担加重,身体活动减少。
《这样养不出健康好孩子》。
在儿童成长的过程中有很多敏感期,一旦错过就很难补回。
《中国教育报》2012年10月28日。
(4)《当心孩子跌倒在辅导班里》
奥数班是典型的超前补课,所教内容基本上都超越了与学生年龄相对应的知识范围。
各种辅导培训夺走了孩子的假期。
幼儿阶段花大量时间训练的算数等技能,在小学一年级里优势体现不到半年,以后就“泯然众人矣”。
超前补课违背儿童发育规律,无益于孩子身心健康发展。
专家指出,参加辅导班抢跑带来的未必是成绩的一马当先,反而可能是重重地跌倒,留下后遗症。
《中国教育报》2012年4月9日3版。
(5)《“一对一”辅导:
高价能买到什么》
一月万元的天价“小灶”有多少营养?
《中国教育报》2012年3月3日3版。
(6)“天价”补习班的背后。
如今,中小学生校外补课竟然成为一种常态:
学习成绩差的学生要补,学习成绩好的学生也要补;普通学校的学生要补,名校的学生也要补。
《人民日报》2012年5月11日17版。
央视执播视频,《天价补习班,越补越“虚”》
补不偿失
视频天价补习班,孩子比杜甫还忙
4.内容多寡,益处在哪
(1)二次函数,反比例函数,一元二次方程,我们看得很重要,若将一份中考题的这些内容抽出,会如同抽了脊髓,断了脑筋。
香港教材就没这些内容。
(2)《为什么许多国家不教圆锥曲线?
我们则是高考的大头》,《数学通报》2012年第5期。
5.对比外界
赛奥数很好很强大,比礼仪差距相当远。
外国小朋友精心准备小礼品,中国小朋友尴尬回赠人民币。
2012国际奥林匹克数学竞赛在英国举行,中国获16金中的10金。
在团体赛中,外国有分工、有合作,中国团队竟然吵了起来。
“我们是5人一组,没有人策划安排,组长自己干自己的,还有两个同学不知道干什么,就我和另一个同学搭档。
结果,不是很理想!
而外国小朋友,有分工,有合作,进展很好!
”在收到礼物时,中国学生没准备,只好回赠人民币。
总教郭红兵说,在公共场合吃饭时,中国孩子表现得比较活跃,总是很热闹地讨论,有时需要“招呼”几次才能安静下来。
与之形成鲜明对比的是,国外小选手安静就餐,生怕打扰到别人。
《中国学生“奥数”优胜不足喜,行为劣势实堪忧》《一堂该反思的素质教育课》《加强青少年素质教育刻不容缓》,可作了解。
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- 中学数学 年会 交流