数据结构课程设计二叉树的基本操作.docx
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数据结构课程设计二叉树的基本操作
二叉树的基本操作
摘要:
本次课程设计通过对二叉树的一系列操作主要练习了二叉树的建立、四种遍历方式:
先序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历以及节点数和深度的统计等算法。
增加了对二叉树这一数据结构的理解,掌握了使用c语言对二叉树进行一些基本的操作。
关键字:
递归、二叉树、层序遍历、子树交换
、程序简介
本程序名为“二叉树基本操作的实现”,其主要为练习二叉树的基本操作而开发,其中包含了建立、遍历、统计叶子结点和深度等一系列操作。
其中定义二叉链表来表示二叉树,用一个字符类型的数据来表示每一个节点中存储的数据。
由于没有进行图形界面的设计,用户可以通过程序中的遍历二叉树一功能来查看操作的二叉树。
二、功能模块
2.1功能模块图
2.2功能模块详解
2.2.1建立二叉树
输入要建立的二叉树的扩展二叉树的先序遍历序列,来建立二叉树,建立成功会给出提示。
2.2.2遍历二叉树执行操作之后会有四个选项可供选择:
先序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历输入对应的序号即可调动相关函数输出相应的遍历序列。
2.2.3统计叶子节点树执行之后输出叶子结点的个数。
2.2.4求二叉树深度执行之后输出二叉树的深度。
2.2.5子树交换交换成功则会给出提示,用户可通过遍历二叉树来观察子树交换之后的二叉树。
三、数据结构和算法设计
用一个字符型保存节点数据,分别定义两个
BiTree.h中实现相关的功能。
3.1二叉链表的设计
1.
typedef
structBiNode{
2.
char
data;
3.
struct
BiNode*lchild;
//
左孩子
4.
struct
BiNode*rchild;
//
右孩子
5.
}BiTree;
structBiNode类型的指针来指向左孩子和右孩子。
在
3.2队列的实现
1.
typedefstruct
{
2.
ElemType*data;
3.
inthead;//
队头指针
4.
inttail;//
队尾指针
5.
}SqQueue;
队列主要用于二叉树遍历过程中的层序遍历,从根节点开始分别将左右孩子放入队列,然后从对头开
始输出。
队列的相关操作封装在SqQueue.h中,包括入队、出队、判断队列是否为空等操作。
四、全局函数的设计
本程序中应用了一些全局函数,本着用到那个函数就把哪个函数设为全局函数的原则,抽象出了以下全局函数:
4.1全局函数列表
(1)BiTree*createBinaryTree(BiTree*b)
本函数用于建立二叉树
(2)voidTraverse(BiTree*b)
本函数用于遍历二叉树
(3)voidPreOrderTraverse(BiTree*b)
本函数用于前序遍历二叉树
(4)voidInOrderTraverse(BiTree*b)
本函数用于中序遍历二叉树
(5)voidPostOrderTraverse(BiTree*b)
本函数用于后序遍历二叉树
(6)voidLevelOrderTraverse(BiTree*b)
本函数用于层序遍历二叉树
(7)voidgetLeavesNum(BiTree*b)
本函数用于统计叶子结点个数
(8)intgetHeight(BiTree*b)
本函数用于求二叉树的深度
(9)voidswap(BiTree*b)
本函数用子树交换
(10)voiddisplayMenu()
本函数用于展示菜单
4.2全局函数在具体系统中的分布
BiTree.h
此文件为二叉树的头文件,包含上述所有全局函数
五、功能实现
二叉树的基本操作这个程序的主要功能就是建立二叉树,然后运用先序、中序等遍历方法遍历二叉树,然后还有统计二叉树的叶子结点个数、求二叉树的深度以及进行子树的交换。
5.1二叉树的基本操作流程图如下
菜单界面如下:
5.2二叉树的基本操作的代码如下
5.2.1二叉树的建立
1.//按照前序输入二叉树结点的值,“#”表示空
2.BiTree*createBinaryTree(BiTree*b){
3.charch;//定义变量用于储存输入的字符
4.
scanf("%c",&ch);
5.
if(ch=='#'){
6.
b=NULL;
7.
}
8.
else{
9.
if((b=(BiTree*)malloc(sizeof(BiTree)))!
=NULL){
//如果内存分配成功就执行下面操
作
10.
//生成根节点
11.
b->data=ch;
12.
//构造左子树
13.
b->lchild=createBinaryTree(b->lchild);
14.
//构造右子树
15.
b->rchild=createBinaryTree(b->rchild);
16.
}
17.
}
18.
returnb;
19.
}
5.2.2二叉树的遍历
如图所示选择遍历后有三种方案可供选择:
1)前序遍历
1.
voidPreOrderTraverse(BiTree*b){
2.
if(b==NULL){
3.
return;
4.
}
5.
//首先打印结点数据
6.
printf("%c",b->data);
7.
//再先序遍历左子树
8.
PreOrderTraverse(b->lchild);
9.
//最后先序遍历右子树
10.
PreOrderTraverse(b->rchild);
11.
}
5
2)中序遍历
1.
//中序遍历
2.
voidInOrderTraverse(BiTree*b){
3.
if(b==NULL){
4.
return;
5.
}
6.
//首先中序遍历左子树
7.
InOrderTraverse(b->lchild);
8.
//再打印结点数据
9.
printf("%c",b->data);
10.
//最后中序遍历右子树
11.
InOrderTraverse(b->rchild);
12.
}
3)后序遍历
1.
//后序遍历
2.
voidPostOrderTraverse(BiTree*b){
3.
if(b==NULL){
4.
return;
5.
}
6.
//首先后序遍历左子树
7.
PostOrderTraverse(b->lchild);
8.
//再后序遍历右子树
9.
PostOrderTraverse(b->rchild);
10.
//最后打印结点数据
11.
printf("%c",b->data);
12.
}
4)层序遍历
1.//层序遍历
2.voidLevelOrderTraverse(BiTree*b){
3.SqQueue*s=initSqQueue();
4.BiTree*temp;
5.if(b){
6.append(s,*b);
7.while(!
isEmpty(s)){
15.
16.
17.
18.
5.2.3统计叶子结点个数
1.
//统计叶子节点
2.
int
count;//全局变量,如果出现叶子结点就加一
3.
void
getLeavesNum(BiTree*b){
4.
if(b){
5.
if(!
b->lchild&&!
b->rchild){
6.
count++;
7.
}
8.
getLeavesNum(b->lchild);
9.
getLeavesNum(b->rchild);
10.
}
11.
}
5.3.4求二叉树的深度
1.//求二叉树的深度
2.intgetHeight(BiTree*b){
3.intleftHeight,rightHeight;
4.if(!
b){
5.return0;
6.}
7.leftHeight=getHeight(b->lchild);
8.rightHeight=getHeight(b->rchild);
9.returnleftHeight>rightHeight?
leftHeight+1:
rightHeight+1;
10.}
5.2.5子树交换
1.//子树交换
2.
BiTree*temp;//临时变量,用于交换
3.
voidswap(BiTree*b){
4.
if(b==NULL){
5.
return;
6.
}
7.
else{
8.
temp=b->lchild;
9.
b->lchild=b->rchild;
10.
b->rchild=temp;
11.
swap(b->lchild);
12.
swap(b->rchild);
13.
}
14.
}
部分运行结果截图如下:
建立二叉树:
统计叶子节点个数:
求二叉树的深度:
六、参考文献
1.StephenPrata.《CPrimerPlus(第6版)中文版》.人民邮电出版社.2016年
2.CSDN博客:
3.谭浩强.《C程序设计(第四版)》.清华大学出版社.
4.严蔚敏《数据结构》
c语言版第二版人民邮电出版社
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