部编人教版安徽省中考数学试题分类精析汇编专题9三角形.docx
- 文档编号:522445
- 上传时间:2022-10-10
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:1.75MB
部编人教版安徽省中考数学试题分类精析汇编专题9三角形.docx
《部编人教版安徽省中考数学试题分类精析汇编专题9三角形.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《部编人教版安徽省中考数学试题分类精析汇编专题9三角形.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
部编人教版安徽省中考数学试题分类精析汇编专题9三角形
江苏泰州锦元数学工作室编辑
1.(2020安徽省大纲4分)如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=,则AB=【】
A、4B、5C、6D、7
2.(2020安徽省大纲4分)在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=5,BC=3,则cosB=【】
A.B.C.D.
3.(2020安徽省4分)如图,已知AB∥CD,AD与BC相交于点P,AB=4,CD=7,AD=10,则AP=【】
A.B.C.D.
4.(2020安徽省4分)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点,MN⊥AC于点N,则MN等于【】
A.B.C.D.
5.(2020安徽省4分)△ABC中,AB=AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是【】
A.120°B.125°C.135°D.150°
【答案】C。
【考点】三角形的内切圆和内心的性质,等腰三角形的性质
【分析】作出图形,由内心的性中.考.资.源.网质得∠3的度数,再利用等腰三角形的性质证明∠AIB=∠3即可:
如图,连接IC,延长AI交BC于点E。
6.(2020年安徽省4分)如图,RtΔABC中,AB=9,BC=6,∠B=900,将ΔABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为【】
A、B、C、4D、5
1.(2020安徽省4分)如图,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,则∠BCD=▲.
2.(2020安徽省课标4分)如图所示,△ABC中,,则AB=▲。
3.(2020安徽省5分)长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角,作业时调整为60°角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面升高了▲m。
4.(2020安徽省5分)如图,AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是▲。
(把所有正确答案的序号都填写在横线上)
①∠BAD=∠ACD;②∠BAD=∠CAD;③AB+BD=AC+CD;④AB-BD=AC-CD.
是等腰三角形。
1.(2020安徽省14分)如图,这些等腰三角形与正三角形的形状有差异,我们把这与正三角形的接近程度称为“正度”。
在研究“正度”时,应保证相似三角形的“正度”相等。
设等腰三角形的底和腰分别为a,b,底角和顶角分别为α,β。
要求“正度”的值是非负数。
同学甲认为:
可用式子|a-b|来表示“正度”,|a-b|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形;
同学乙认为:
可用式子|α-β|来表示“正度”,|α-β|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形。
探究:
(1)他们的方案哪个较合理,为什么?
(2)对你认为不够合理的方案,请加以改进(给出式子即可);
(3)请再给出一种衡量“正度”的表达式。
【分析】将甲乙两同学的推测进行推理,若代入特殊值不成立,则推理不成立。
2.(2020安徽省9分)如图,AD⊥CD,AB=10,BC=20,∠A=∠c=30°.求AD、CD的长.
3.(2020安徽省9分)如图,已知△ABC、△DEF均为正三角形,D、E分别在AB、BC上.请找出一个与△DBE相似的三角形并证明.
∴△DBE∽△GAD。
【考点】开放型,等边三角形的性质,相似三角形的判定。
【分析】根据已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形。
4.(2020安徽省大纲10分)如图的花环状图案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形.
(1)求证:
∠1=∠2;
(2)找出一对全等的三角形并给予证明.
5.(2020安徽省课标8分)下面是数学课堂的一个学习片断,阅读后,请回答下面的问题:
学习等腰三角形有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:
“已知等腰三角形ABC的角A等于30°,请你求出其余两角”。
同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手讲:
“其余两角是30°和120°”;王华同学说:
“其余两角是75°和75°”。
还有一些同学也提出了不同的看法……
(1)假如你也在课堂中,你的意见如何?
为什么?
(2)通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?
(用一句话表示)
6.(2020安徽省课标4分)如图所示,已知AB//DE,AB=DE,AF=DC,请问图中有哪几对全等三角形?
并任选其中一对给予证明。
7.(2020安徽省大纲10分)如图,已知边长为2cm的正六边形ABCDEF,点A1,B1,C1,D1,E1,F1分别为所在各边的中点,求图中阴影部分的总面积S。
8.(2020安徽省课标8分)汪老师要装修自己带阁楼的新居(下图为新居剖面图),在建造客厅到阁楼的楼梯AC时,为避免上楼时墙角F碰头,设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m.他量得客厅高AB=2.8m,楼梯洞口宽AF=2m.阁楼阳台宽EF=3m.请你帮助汪老师解决下列问题:
(1)要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米?
(2)在
(1)的条件下,为保证上楼时的舒适感,楼梯的每个台阶小于20cm,每个台阶宽要大于20cm,
问汪老师应该将楼梯建几个台阶?
为什么?
9.(2020安徽省10分)如图,某幢大楼顶部有一块广告牌CD,甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°,且A、B、E三点在一条直线上,若BE=15米,求这块广告牌的高度。
(取≈1.73,计算结果保留整数)
【答案】解:
∵AB=8,BE=15,∴AE=23。
在Rt△AED中,∠DAE=45°,∴DE=AE=23。
10.(2020安徽省10分)如图,DE分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等。
设BC=a,AC=b,AB=c。
(1)求AE和BD的长;
(2)若∠BAC=90°,△ABC的面积为S,求证:
S=AE•BD。
11.(2020安徽省8分)小明站在A处放风筝,风筝飞到C处时的线长为20米,这时测得∠CBD=60°,若牵引底端B离地面1.5米,求此时风筝离地面高度。
(计算结果精确到0.1米,)
12.(2020安徽省12分)已知:
点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC。
(1)如图1,若点O在BC上,求证:
AB=AC;
(2)如图2,若点O在△ABC的内部,求证:
AB=AC;
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?
请画图表示。
13.(2020安徽省12分)如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,且
DM交AC于F,ME交BC于G.
(1)写出图中三对相似三角形,并证明其中的一对;
(2)连结FG,如果α=45°,AB=,AF=3,求FG的长.
14.(2020安徽省8分)若河岸的两边平行,河宽为900米,一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处,AB与河岸的夹角是60°,船的速度为5米/秒,求船从A到B处约需时间几分。
(参考数据:
≈1.7)
15.(2020安徽省14分)如图,已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为k(k>1),且△ABC的三边长分别为a、b、c(a>b>c),△A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1。
(1)若c=a1,求证:
a=kc;
(2)若c=a1,试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1,使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整数,并加以说明;
(3)若b=a1,c=b1,是否存在△ABC和△A1B1C1使得k=2?
请说明理由。
∴b+c=2c+c<4c,4c=a,而b+c<a。
16.(2020安徽省10分)如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m高度
C处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长(≈1.73).
17.(2020安徽省10分)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=,求AB的长,
18.(2020安徽省12分)如图1,在△ABC中,D、E、F分别为三边的中点,G点在边AB上,△BDG与四边形ACDG的周长相等,设BC=a、AC=b、AB=c.
(1)求线段BG的长;
(2)求证:
DG平分∠EDF;
(3)连接CG,如图2,若△BDG与△DFG相似,求证:
BG⊥CG.
∴∠B=∠BGD。
∴BD=DG。
19.(2020年安徽省10分)如图,防洪大堤的横断面是梯形ABCD,其中AD∥BC,坡角α=600,汛期来临前对其进行了加固,改造后的背水面坡角β=450,若原坡长AB=20m,求改造后的坡长AE(结果保留根号)
20.(2020年安徽省8分)如图,在同一平面内,两行平行高速公路l1和l2间有一条“z”型道路连通,其中AB段与高速公路l1成300,长为20km,BC段与AB、CD段都垂直,长为10km;CD段长为30km,求两高速公路间的距离(结果保留根号).
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 部编人教版 安徽省 中考 数学试题 分类 汇编 专题 三角形
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)