北京各区高三期末物理汇编电磁感应.docx

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北京各区高三期末物理汇编电磁感应

．（北京市西城区2010年期末）如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ。

整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。

金属杆ab垂直导轨放置，当杆中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止。

则A

A．磁场方向竖直向上

B．磁场方向竖直向下

C．ab受安培力的方向平行导轨向上

D．ab受安培力的方向平行导轨向下

．（北京市西城区2010年期末）在图2所示的四个情景中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。

A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形。

各导线框均绕轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T。

从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向。

则在图2所示的四个情景中，产生的感应电流i随时间t的变化规律如图1所示的是C

．（北京市东城区2010年期末）如图甲所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直，磁场区域在x轴方向宽度均为a，在y轴方向足够宽。

现有一高为a的正三角形导线框从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域。

若以逆时针方向为电流的正方向，在图乙中，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是C

．（北京市海淀区2010年期末）在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场B1中，线框平面与磁场垂直，圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒ab，导体棒与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场B2中，该磁场的磁感应强度恒定，方向垂直导轨平面向下，如图10甲所示。

磁感应强度B1随时间t的变化关系如图10乙所示。

0～1.0s内磁场方向垂直线框平面向下。

若导体棒始终保持静止，并设向右为静摩擦力的正方向，则导体棒所受的静摩擦力f随时间变化的图象是图11中的（D）

．（北京市朝阳区2010年期末）如图所示，在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合金属线框abcd，其边长为l、质量为m，金属线框与水平面的动摩擦因数为μ。

虚线框a′b′c′d′内有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。

开始时金属线框的ab边与磁场的d′c′边重合。

现使金属线框以初速度v0沿水平面滑入磁场区域，运动一段时间后停止，此时金属线框的dc边与磁场区域的d′c′边距离为l。

在这个过程中，金属线框产生的焦耳热为D

A．

B．

C．

D．

．（北京市丰台区2010年期末）如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、电键K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中。

两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m、电量为+q的小球。

电键K闭合前传感器上有示数，电键K闭合后传感器上的示数变为原来的一半。

则线圈中磁场的变化情况和磁通量变化率分别是B

A．正在增强，

B．正在增强，

C．正在减弱，

D．正在减弱，

．（北京市石景山区2010年期末）某探究性学习小组研制了一种发电装置如图9中甲所示，图乙为其俯视图．将8块外形相同的磁铁交错放置组合成一个高h=0.5m、半径r=0.2m的圆柱体，其可绕固定轴

逆时针（俯视）转动，角速度ω=100rad/s．设圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B=0.2T、方向都垂直于圆柱体侧表面．紧靠圆柱体外侧固定一根与其等高、电阻为R1=0.5Ω的细金属杆ab，杆与轴

平行．图丙中阻值R=1.5Ω的电阻与理想电流表A串联后接在杆a、b两端．下列说法正确的是（D）

A．电流表A的示数约为1.41A

B．杆ab产生感应电动势的最大值E约为2.83V

C．电阻R消耗的电功率为2W

D．在圆柱体转过一周的时间内，流过电流表A

的总电荷量为零

．（北京市东城区2010年期末）如图所示，某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a的圆柱形区域内，两个材料、粗细（远小于线圈半径）均相同的单匝线圈，半径分别为r1和r2，且r1＞a＞r2，线圈的圆心都处于磁场的中心轴线上。

若磁场的磁感应强度B随时间均匀减弱，已知

，则在任一时刻大小两个线圈中的感应电动势之比为；磁场由B均匀减到零的过程中，通过大小两个线圈导线横截面的电量之比为。

；

．（北京市东城区2010年期末）如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计；一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，棒与导轨的接触电阻不计。

导轨左端连有阻值为2R的电阻。

轨道平面上有n段竖直向下的宽度为a、间距为b的匀强磁场（a＞b），磁感应强度为B。

金属棒初始位于OO’处，与第一段磁场相距2a。

求：

（1）若金属棒有向右的初速度v0，为使金属棒保持v0的速度一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加一个水平向右的拉力。

求金属棒不在磁场中受到的拉力F1和在磁场中受到的拉力F2的大小；

（2）在

（1）的情况下，求金属棒从OO’开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做的功；

（3）若金属棒初速度为零，现对其施以水平向右的恒定拉力F，使棒进入各磁场的速度都相同，求金属棒从OO’开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量。

（1）金属棒保持v0的速度做匀速运动。

金属棒不在磁场中

①

金属棒在磁场中运动时，电路中的感应电流为I，

②

由闭合电路欧姆定律

③

由②③可得

（4分）

（2）金属棒在非磁场区拉力F1所做的功为

④

金属棒在磁场区拉力F2所做的功为

⑤

金属棒从OO’开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做的功为

（3分）

（3）金属棒进入各磁场时的速度均相同，等于从OO’运动2a位移第一次进入磁场时的速度v1，由动能定理有

⑥

要保证金属棒进入各磁场时的初速度（设为v1）都相同，金属棒在磁场中做减速度运动，离开磁场后再做加速度运动。

金属棒每经过一段磁场克服安培力所做的功都相同，设为W电；棒离开每一段磁场时速度也相同，设为v2。

由动能定理有

⑦

⑧

由⑥⑦⑧可得

整个过程中导轨左端电阻上产生的热量为

（5分）

．（北京市西城区2010年期末）如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP′水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直。

已知线框ab边长为L1，ad边长为L2，线框质量为m，总电阻为R。

现无初速地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且线框的ab边始终与PP′平行。

重力加速度为g。

若线框恰好匀速进入磁场，求：

（1）dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F；

（2）dc边刚进入磁场时，线框速度的大小υ；

（3）在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W。

（1）由于线框匀速进入磁场，所以线框进入磁场时受安培力的大小F=mg【3分】

（2）线框dc边刚进入磁场时，

感应电动势E=BL1v【1分】

感应电流

【1分】

dc边受安培力的大小F=BIL1【1分】

又F=mg

解得线框速度的大小v=

【1分】

（3）在线框从开始下落到dc边刚进入磁场的过程中，重力做功W1，根据动能定理得

W1=

【1分】

在线框从dc边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中，重力做功W2，

W2=mgL2【1分】

所以W=W1+W2=

+mgL2【1分】

．（北京市海淀区2010年期末）如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直。

金属线圈所围的面积S=200cm2，匝数n=1000，线圈电阻r=1.0Ω。

线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R=4.0Ω。

匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：

（1）在t=2.0s时刻，通过电阻R的感应电流的大小；

（2）在t=5.0s时刻，电阻R消耗的电功率；

（3）0~6.0s内整个闭合电路中产生的热量。

解：

（1）根据法拉第电磁感应定律，0~4.0s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流。

t1=2.0s时的感应电动势

（2分）

根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流

（1分）

解得I1=0.2A（1分）

（2）由图象可知，在4.0s~6.0s时间内，线圈中产生的感应电动势

根据闭合电路欧姆定律，t2=5.0s时闭合回路中的感应电流

=0.8A

电阻消耗的电功率P2=I22R=2.56W（2分）

（3）根据焦耳定律，0~4.0s内闭合电路中产生的热量

Q1=I12（r＋R）Δt1=0.8J（1分）

4.0~6.0s内闭合电路中产生的热量

Q2=I22（r＋R）Δt2=6.4J（2分）

0~6.0s内闭合电路中产生的热量

Q=Q1＋Q2=7.2J（1分）

．（北京市海淀区2010年期末）磁悬浮列车是一种高速运载工具，它由两个系统组成。

一是悬浮系统，利用磁力使车体在轨道上悬浮起来从而减小阻力。

另一是驱动系统，即利用磁场与固定在车体下部的感应金属线圈相互作用，使车体获得牵引力，图22就是这种磁悬浮列车电磁驱动装置的原理示意图。

即在水平面上有两根很长的平行轨道PQ和MN，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B。

列车底部固定着绕有N匝闭合的矩形金属线圈abcd（列车的车厢在图中未画出），车厢与线圈绝缘。

两轨道间距及线圈垂直轨道的ab边长均为L，两磁场的宽度均与线圈的ad边长相同。

当两磁场Bl和B2同时沿轨道方向向右运动时，线圈会受到向右的磁场力，带动列车沿导轨运动。

已知列车车厢及线圈的总质量为M，整个线圈的总电阻为R。

（1）假设用两磁场同时水平向右以速度v0作匀速运动来起动列车，为使列车能随磁场运动，列车所受的阻力大小应满足的条件；

（2）设列车所受阻力大小恒为f，假如使列车水平向右以速度v做匀速运动，求维持列车运动外界在单位时间内需提供的总能量；

（3）设列车所受阻力大小恒为f，假如用两磁场由静止开始向右做匀加速运动来起动列车，当两磁场运动的时间为t1时，列车正在向右做匀加速直线运动，此时列车的速度为v1，求两磁场开始运动到列车开始运动所需要的时间t0。

解：

（1）列车静止时，电流最大，列车受到的电磁驱动力最大设为Fm，此时，线框中产生的感应电动势E1=2NBLv0

线框中的电流I1=

整个线框受到的安培力Fm=2NBI1L

列车所受阻力大小为

（4分）

（2）当列车以速度v匀速运动时，两磁场水平向右运动的速度为v′，金属框中感应电动势

金属框中感应电流

又因为

求得

（2分）

当列车匀速运动时，金属框中的热功率为P1=I2R

克服阻力的功率为P2=fv

所以可求得外界在单位时间内需提供的总能量为

E=I2R+fv=

（2分）

（3）根据题意分析可得，为实现列车最终沿水平方向做匀加速直线运动，其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同，设加速度为a，则t1时刻金属线圈中的电动势

金属框中感应电流

又因为安培力

所以对列车，由牛顿第二定律得

解得

（2分）

设从磁场运动到列车起动需要时间为t0，则t0时刻金属线圈中的电动势

金属框中感应电流

又因为安培力

所以对列车，由牛顿第二定律得

解得

（2分）

．（北京市朝阳区2010年期末）如图所示，平行光滑导轨MN和M′N′置于水平面内，导轨间距为l，电阻可以忽略不计。

导轨的左端通过电阻忽略不计的导线接一阻值为R的定值电阻。

金属棒ab垂直于导轨放置，其阻值也为R。

导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。

当金属棒ab在导轨上以某一速度向右做匀速滑动时，定值电阻R两端的电压为U。

（1）判断M和M′哪端电势高？

（2）求金属棒ab在导轨上滑动速度的大小。

（1）M端电势高

（2）

．（北京市丰台区2010年期末）

如图15所示，宽度为L＝0.40m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=2.0Ω的电阻。

导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.40T。

一根质量为m=0.1kg的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。

现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=0.50m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。

求：

（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；

（2）作用在导体棒上的拉力的大小及拉力的功率；

（3）当导体棒移动50cm时撤去拉力，求整个运动过程中电阻R上产生的热量。

解：

（1）感应电动势为E=BLv=0.40×0.40×0.5V=8.0×10-2V…………（2分）

感应电流为

A=4.0×10-2A…………（1分）

（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡

即有F=BIL=0.40×4.0×10-2×0.4N=6.4×10-3N…………（2分）

拉力的功率为

=6.4×10-3×0.50W=3.2×10-3W…………（1分）

（3）导体棒移动30cm的时间为

=1.0s…………（1分）

根据焦耳定律，Q1=I2Rt=

J=3.2×10-3J…………（1分）

根据能量守恒，Q2=

=

J=1.25×10-2J…………（1分）

电阻R上产生的热量Q=Q1+Q2=3.2×10-3+1.25×10-2J=1.57×10-2J…………（1分）

．（北京市昌平区2010年期末）如图14所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等。

将线框置于光滑绝缘的水平面上。

在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B。

在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场。

在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行。

求：

（1）线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；

（2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；

（3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W。

解：

（1）线框MN边在磁场中运动时，感应电动势

（3分）

线框中的感应电流

（3分）

（2）M、N两点间的电压

（3分）

（3）线框运动过程中有感应电流的时间

（3分）

此过程线框中产生的焦耳热Q=I2Rt=

（3分）

根据能量守恒定律得水平外力做功W=Q=

（3分）