数学人教版五年级下册找次品教案.docx
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数学人教版五年级下册找次品教案
《找次品》教案
达浒镇书江实验完小周小明
教学内容:
人教版数学五年级下册数学广角第111-112页的内容。
教学目标:
1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学方法:
“三段”自主探究式教学法
教学重点:
让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点:
观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教具准备:
多媒体课件;3瓶钙片。
学具准备:
小圆片若干个。
教学过程:
一、创设情景,激趣导入
师:
我们一起来看看美国“挑战者”号发射的图片。
(挑战者号发射过程中突然爆炸,七名宇航员英勇殉职。
)
师:
看了这些,同学们有什么想法?
师:
据调查,这次灾难的主要原因是由一个不合格零件引起的。
在我们生活中经常会有一些不合格的产品,我们称之为“次品”。
可见次品的危害有多大!
这节课,我们的任务就是找次品。
(板书课题:
找次品)
二、合作交流,探究新知
(一)、初步认识“找次品”的基本原理
师:
次品的种类很多,有的是外观有瑕疵、有的是成分不合要求……今天咱们要找的是众多外观一样的产品当中,隐藏的一个重量不合格的次品。
大家想要找轻重不一样的次品,用什么工具好呢?
(天平)
师:
我这有2瓶钙片,其中有一瓶被我吃掉了3片,另外一瓶是没吃过的,只有一瓶少了3片,有什么办法把这瓶少的找出来?
生:
数一数或掂一掂。
生:
天平称一称。
师:
天平?
大家见过没有?
天平的两端有两个……(托盘),若果两个托盘上的物体一样重的话,天平会怎么样?
(平衡),假如不一样重的话?
(天平会一边高一边低),高的那边物品?
(轻)。
低的那边物品?
(重)。
(教师边讲解边用肢体演示)
2、引导学生探索用天平找次品的方法。
同学们想一想,如果利用“天平”怎样找出少的这一瓶?
生:
把2瓶钙片都放在托盘上,轻的是次品。
教师出示3瓶钙片,其中一瓶少了3片,请学生找出。
师:
(生纷纷举手)聪明的同学真是非常多,想到的同学小声的把你的方法跟同桌或小组之间介绍一下!
生讨论中……
师:
现在把你的方法跟全班分享一下!
生1:
随意拿2瓶,如果天平平衡,说明另一瓶是少的那一瓶。
(师重复学生的话,加深学生印象。
)
师反问:
随意拿2瓶,这两瓶一定会在天平上平衡吗?
生2:
随意拿2瓶,天平也可能一边高一低的,高的那边就是少的那一瓶。
(师重复学生的话,加深学生印象。
)
师小结:
随意拿两瓶放在天平上,可能出现几种情况?
(2种)。
可能天平会?
(平衡)。
那说明什么?
(天平上的这两瓶一样重)。
还说明?
(剩下的那瓶就是吃了3片的)。
如果天平不平衡?
那说明什么?
(其中有一瓶是吃了3片的)。
哪一瓶是吃了3片的?
(升高的那一瓶)。
师小结:
我们的同学真的是非常的聪明!
看来从三瓶中找出少了3片的方法有数一数,掂一掂,用天平来称,你觉得那个方法好?
为什么?
(天平还有什么优点?
)
(二)、从5个物品中找次品。
师:
接下来,我的问题有难度啦!
现在我们有5瓶钙片,其中有一瓶是老师吃过3片的,要从这5瓶中把这瓶吃过的找出来,有没有办法?
(有)。
什么办法?
(使用天平称)。
2、课件出示问题,引导学生利用学具自主探索:
拿出5个圆片代替5瓶钙片,思考一下,怎样找出次品?
师:
好,现在拿出我们的学具:
5片圆片,代替我们5瓶钙片。
想象一下怎样使用天平找出那一瓶少的口香糖。
在动手的同时思考一下这几个问题:
(1)把物品分成几份?
每份是多少?
(2)假如天平平衡,次品在哪里?
(3)假如天平不平衡,次品在哪里?
(4)至少称几次,能保证找出次品来?
生说师板演。
师小结:
老师把生1的话记录了下来,他把5瓶钙片分成3份,分别是:
2瓶,2瓶,1瓶。
把其中前两份放在天平的两端(左边2瓶,右边2瓶),(生说师板演:
5(2.2.1))
如果天平平衡说明什么?
(剩下的就是吃了的那瓶)。
还有可能发生什么情况?
(天平不平衡)。
那又说明什么情况?
(升高的这2瓶中肯定有吃过了的)。
可是到底是哪一瓶呢?
再怎么办?
(升高的这2瓶再称一次)。
好,升高的这2瓶在称一次,这时,天平左边几瓶?
(1瓶)。
右边几瓶?
(1瓶)。
升高的这一瓶就是吃过的了。
好,要从这5瓶钙片中找出吃过的那一瓶,至少要称几次就一定能找出来?
(2次)。
3、寻求不同的称法。
其他小组有别的称法吗?
(生说师板演:
5(1.1.1.1.1))
师小结:
这种方法至少要称几次就一定能找出来吃过的那一瓶?
(2次)。
看来要利用天平来找次品,方法还真是多种多样的。
我们可以用学具帮助我们思考,也可以像老师这样用画图的方法进行分析。
三、探索最优策略。
1、从9个物品中找次品。
师:
在接下来的问题中这两种方法大家都可以使用。
下面的问题就更难啦。
出示课件2:
在9个零件里有1个是次品(次品重一些),你能用天平把次品找出来吗?
现在拿出我们的学具:
9个圆片当到做零件摆一摆,边摆边思考这几个问题:
(1)把物品分成几份?
每份是多少?
(2)假如天平平衡,次品在哪里?
(3)假如天平不平衡,次品在哪里?
(4)至少称几次,能保证找出次品来?
2、学生自主探索。
师巡视:
老师在巡视时发现有很多同学都能把次品找出来,而且他们的想法都不一样,小组可以互相交流一下,看看你的方法和别人一样不一样。
生交流。
师:
经过大家的交流,我们会发现自己能够想到一种,还能从同学那儿听到不一样的方法,说明你非常善于学习。
接下来,把你的好方法跟全班同学分享一下。
3、学生汇报称法。
生叙述:
把9个零件分成3组:
4,4,1。
先在天平两边各放4个,如果平衡,那单独的一个就是次品;如果天平不平衡,重的那一边的4个再份成2份,每份2个,再称,一定会不平衡,重的那一边2个再份成2份,每份1个,再称,沉下去的就是次品。
师板书:
9(4,4,1)
师质疑:
把9个零件分成3组,分别是4,4,1。
至少再称几次,就一定能找出次品来?
(3次)还有不一样的方法吗?
生:
9(1,1,1,1,1,1,1,1,1)
师:
还有不一样的方法吗?
生:
9(3,3,3)
生:
9(2,2,2,2,1)
师小结:
好,看黑板上一共有几种不一样的分法?
(4种)。
9呢,有很多种分法,不同的分法可能导致最终称的次数不同。
[设计意图:
这一环节是本节课的重点也是难点,必须进行小组活动,发挥集体的智慧才能突破这个难点。
为了保证小组活动的有效性,活动前先在小组内进行分工,使每个成员都明确自己的任务.让学生摆学具而不再使用天平,并尝试用图示法记录操作过程,是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。
]
4、对比称法,找出规律。
师:
我们观察哪种分法称的次数最少?
是怎么分的?
平均分成了3份,只需要称两次,就一定可以找到次品。
那我们猜想是不是在其他的所有的找次品问题中,只要把物体平均分成3份,称的次数就最少?
(不一定)。
为什么呢?
5、学生思考后汇报猜想。
6、验证猜想。
师:
要验证猜想我们再来试一下。
如果有12个零件,其中一个是次品,按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品?
(平均分成3份,即4,4,4)。
迅速在草稿纸上分析一下,看看至少需要几次就一定能找出次品?
学生汇报:
3次。
师:
我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。
还有哪些分法?
(2,2,8),(3,3,6),(5,5,2)(6,6,3)……
学生选择一种分法在纸上进行分析。
全班汇报,引导学生比较:
有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?
四、与学生一起小结。
师:
这样看来在利用天平找次品的时候,把待测物品分成3份,并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
(板书:
待测物品分三份,能均分的要均分)。
师质疑:
如果待测物体的个数不能平均分呢?
比如:
10个,11个……
五、巩固应用、内化提高。
1、1箱糖果有12袋,其中有11袋质量相同,另有1袋质量不足,轻一些。
至少称几次能保证找出这袋糖果来?
学生独立完成,小组交流,最后集体订正。
2、完成P136练习二十六的第2题。
有15盒饼干,其中的14盒质量相同,另有一盒少了几块,如果能用天平称,至少几次可以找出这盒饼干?
独立思考后在纸上进行分析。
全班汇报。
教师指导学生在汇报时重点阐述:
均分成几份?
每份是多少?
至少需要几次就可以找出这盒饼干?
师对练习做一个小结:
在解决找次品问题的时候,我们把待测物品分成3份,并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。
六、回顾整理,反思提升。
师:
这节课我们研究了什么问题?
怎样找方法最好?
通过实验、操作和观察,你发现“找次品”的最优方法了吗?
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- 学人 教版五 年级 下册 次品 教案