四年级数学上册复习要点.docx

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四年级数学上册复习要点

四年级数学上册复习要点

第一单元概念及易错题

1.数位：

就是数字所在的位置，如个位、十位、百位、千位........等都是数位，每（四个数位）为一级，即个级包括（个位、十位、百位、千位），万级包括（万位、十万位、百万位、千万位），亿级包括（亿位、十亿位、百亿位和千亿位）。

2.计数单位：

像一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿.......都是计数单位。

如808008是（六）位数，最高位上的8表示（8个十万），中间的8表示（8个千），最低位的8表示（8个一）。

3.读数和写数：

先分级，后读写。

读数时，级头、级中的0要读，级末尾的0不读，读数时每个数要大写。

写数时，先圈出级（亿或万）再写出来，没有的数位用0来占位。

如A、十四亿七千万六千四百写作14┆7000┆6400

B、一个数有3个百万，5个万，7个千和6个十组成，这个数是（305┆7060），四舍五入到万位是（306万）

4.改写数：

先分级（=）改写成以“万”或“亿”作单位的数：

如84┆0000=（84）万198┆0000┆0000=（198）亿

5.求近似数：

（先分级，用四舍五入法，≈）如四舍五入（精确到）到万位为或亿位：

如29┆9957≈（30）万109┆5932┆7500≈（110）亿

典型题：

（）里最小填几？

9（5）846≈10万

6.一个数四舍五入后是8万，这个数最大是（8┆4999）,最小是（7┆5000）

第二单元概念及易错题：

1.经过一点可以画无数条直线。

经过两点只能画一条直线。

2.两点之间线段最短。

点与线之间垂线最短。

3.平行线之间的距离处处相等。

4.在同一平面内，不相交的两条直线叫（平行线），也可以说这两条直线（相互平行）

5.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

（垂直必然相交，但相交不一定垂直）

判断A、不相交的两条直线叫平行线（x）（原因°：

没有说“在同一平面内”）

B、在同一平面内不垂直的两条直线就互相平行（x）（原因：

“相交不一定垂直”，见A）

6.过直线外一点画已知直线的平行线或垂线。

（画垂线一定要画“┓”即垂足符号，会用直角进行检查，平行线画完后用尺子进行两端测量检查）

7.长方形对边平行且相等，邻边互相垂直。

8.量角与画角：

先判断所量或画的角是钝角还是锐角，然后再量或画，量角后写角度时要写“º”（度），画角要标注角的符号和度数。

9.1周角=2个平角=4个直角（将一张圆形纸对折三次，得到的角是45°）

10.用一副三角尺可以画（15°，30°,45°，60°,75°,90°，105°,120°，135°，150°）的角。

第三单元概念及易错题

1.口算：

整十数乘整百数（注意积中0的个数）

2.三位数乘两位数，积可能是（四）位数也可能是（五）位数。

如：

437x2882x403440x35（竖式计算）

3.估算：

（四舍五入法）

如：

一台洗衣机395元，买6台大约需要（2400）元。

（把“395”估为“400”）

4.乘法结合律和交换律（结合、交换都为了凑整，便于计算）

加法交换律：

ɑ+b+c=a+c+b=b+c+a（交换加数的位置，和不变）

乘法交换律：

ɑxbxc=axcxb=bxcxa（交换乘数的位置，积不变）

如：

25x17x4

=25x4x17

=100x17

=1700

乘法结合律：

（只有乘法）（axb）xc=ax（bxc）

如：

（25x125）x（8x4）

=（25x4）x（125x8）

=100x1000

=10000

加法结合律：

如：

378+527+73+122

=（378+122）+（527+73）

=500+600

=1100

5.乘法分配律：

（有乘法，还有加法）（a+b）xc=axc+bxc

如：

A、（125+24）x8B、85x82+82x15C、75x299+75x1D、88x102

=125x8+24x8=82x（85+15）=75x（299+1）=88x（100+2）

=1000+192=82x100=75x300=88x100+88x2

=1192=8200=22500=8800+172

=8972

E、98x65

=（100-2）x65

=100x65-2x65

=6500-130

=6370

6.特殊题型：

125x8825x44（学生已经基本掌握，见“25”想4，见“125”想8）

25x88（25x4=100,125x8=1000）

=25x（4x22）

=（25x4）x22

=100x22

=2200

第四单元概念及易错题

1.画图时看清题目：

中心点（固定不动）方向（顺时针还是逆时针）角度（旋转多少度）

2.图形可以经过（旋转、平移和对称）得到不同的图案。

3.平移几格（先找出对应点，数出几格，不是数点）

第五单元概念及易错题

1.口算：

整百数除以整十数（注意商末尾0的个数）

2.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

（被除数前两位≥除数，商是两位数，

被除数前两位<</SPAN>除数，商是一位数）

3.括号里最大填几？

（方法：

1.估算；2.计算）

如61x（7）<44150x（14）<750

（441÷61=7……14）（750÷50=15）

4.幼儿园买来334千克西瓜，平均每天吃48千克，这些西瓜可以吃（6）天。

（334÷48=6（天）……46（千克），最多吃6天，去尾法）

5.小红在计算除法算式时，把除数24看成了42.结果得到的商是8，，正确的商是（14）

（先算出被除数42x8=336，再用336÷24=14）

6.竖式计算并验算：

333÷37765÷74395÷56

7.行程问题：

路程=时间x速度

速度=路程÷时间（速度记作“/”如千米/时，米/分等）

时间=路程÷速度

8.十万张纸厚约10米，10亿张纸厚约（100000）米。

（1万张纸厚约1米，10亿（10┆0000┆0000）÷1万（1┆0000）=10万（10┆0000）米

9.一捆铁丝重2500克，小李称5米长的铁丝重250克，这捆铁丝有（50）米。

（每米重250÷5=50（克/米）2500÷50=50（米）

11.中括号：

（先画先算谁，注意运算顺序）

A、既有中括号，又有小括号，先算小括号里的，再算中括号里的；

B、没有小括号和中括号的，先算乘除，后算加减；

C、只有乘除或只有加减，谁在前先算。

易错题如340-240÷20x5

=340-12x5

=340-60

=280

1.商不变规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

a÷b=（a÷c）÷（b÷c）

=（axc）÷（bxc）（c≠0,因为0不能做除数）

如：

800÷252000÷125

=（800x4）÷（25x4）=（2000x8）÷（125x8）

=3200÷100=16000÷1000

=32=16

第六单元概念及易错题

确定位置：

1.数对:

A、（第几组,第几个），如第6组第2个，用数对表示为（6,2）

B、（列，行）,如第3列，第5行，用数对表示为（3,5）

2.方向、角度、位置

A、（以----为观测点，——偏——（）°，距观测点----米）

B、描述“——偏——（）°”时，看“与那个正方向的夹角”，先说“正”方向，再说“偏方向”。

C、若题目中没有角度，要使用量角器量角。

D、描述物体位置时说“——偏——（）°，不能说“西北、东南......等字样”。

第七单元概念及易错题

1.温度：

A、-5℃读作零下5摄氏度

B、0摄氏度以上，离0越远温度越高；0摄氏度以下，离0越远温度越低。

如：

上海的气温是5℃，西安的气温是-2℃，哈尔滨的气温是-15℃，请将各地的气温从低到高排序（-15℃<</SPAN>-2℃<</SPAN>5℃）

2.正负数：

A、0既不是整数也不是负数，负数<0<</SPAN>正数，（0是正负数的分界点）

如：

我们所学过的整数不是正数就是负数（x）（原因：

0是最小的整数）

B、正负数用来表示两个意义相反的量。

如①高出海平面752米，记作+752米，那么-155米表示（低于海平面155米）

②赢利16900元，记作+16900元，那么-327元表示（亏损327元）

③收入1000元为“+1000元”，那么支出100元，记作（-100元）（收入-支出=结余）

④一袋奶粉的包装袋上质量为400土2克，那么就表示奶粉的标准质量为（400克），

最低不能低于（398克），最高不能高于（402克）

第八单元概念及易错题

1.条形统计图的优点（可以直观的比较不同数量的多少），折线统计图的优点（不仅可以直观的比较不同数量的多少，还可以表示数量的变化趋势）

如A、学校要统计各年级的人数，绘制（条形）统计图比较合适。

（原因要统计“年级人数的多少”）；

B、调查记录小玲的数学成绩的变化情况，绘制（折线）统计图比较合适。

（原因要统计“成绩变化趋势”）

2.绘制条形或折线统计图时要注意横轴表示什么，纵轴表示什么，1格代表几个单位。

绘制折线统计图先（描点）再用（线段或直线）顺次连接起来。

（在点上标注数字）

3.如何从总体上描述折线统计图的变化情况？

要求从记录调查的第一个点开始，分段描述，一步一步分析到最后一个点，分析中要有“上升、持平|、下降”的字样，或“增加、持平、减少”等字样。

典型题：

数学书第98页2题。

第99页3题。