课标培训感悟《再次感受核心词.docx
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课标培训感悟《再次感受核心词
听会感受
再次感受“核心词”
2月16日我有幸聆听了曹培英老师《跨越断层出误区课程标准若干核心词的实践》的讲座,曹老师幽默风趣的分析了新课标的变化从而引出“十大核心词”并一一展开论述,使我在对新课标的理论认识有了很大的提高,对自己的实践教学也有很大触动。
一、教材修改,更切实际
2011(版)数学课程标准最大改变之一是由“双基”(基础知识、基本技能)变为“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验);“双基”扩展为“四基”,强调在注重数学“基础知识”和“基本技能”的同时,发展数学“基本思想”,积累“基本活动经验”;曹老师强调了新增的两基在目标上要实现:
一要懂什么,会什么;二要经历一个什么样的过程;三则是我们通常所说的情感目标了。
也就是说把“四基”的含义在原“两基”的基础上继续深化:
基础知识重在掌握,起到奠基的作用;基本技能重在训练,它是初步的;基本思想重在领悟,它是关键,是核心的内容;基本活动经验要从实物、形象、表象入手,是直接的接触,让孩子有一个积累的过程。
改变之二就是原来课程标准的六个核心词(数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力)变为十个核心词(数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、应用意识、推理能力、模型思想、创新意识);而且曹老师不仅用一句句生动的话语,对“十大核心词”进行了充分的阐述,还用一个个鲜活的实例为我们讲解如何发展学生的“十大核心词”和一些在发展学生的“十大核心词”时容易存在的误区,让我知道了今后如何更好的去发展学生和指导教学。
二、课标解读,提升认识
(一)数感:
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。
为了培养学生的数感,我们经常在教学量的知识时,设计诸如让学生估一估100粒黄豆大约有多少?
1000张纸大约有多厚等环节,还自以为就是培养了学生的数感。
听了曹老师的讲座,才知道这正是我们在教学中经常出现的错误。
是量感、数感不分,在培养学生估算意识时方法不对,脱离学生的生活实际,把大人也难以估计的物体拿来让学生估计,没有培养学生的现实数感。
要培养学生的数感,必须创设学生熟悉的物体,引导学生从“数”开始;同时还应该重视发展学生“不依赖量的数感”,通过具体的数、读、算、估、用等方法,发展学生的数感。
在以后的教学中,我们要设计对于培养学生真正有意义的数感的资源,让更多的教学活动成为有效的数学活动经验,来丰厚学生的数学素养。
(二)符号意识
在解读符号意识时,曹老师强调了要让小学生亲近、接受、理解符号,要让学生在感受符号表达的优势和作用的基础上来培养孩子的符号意识。
这里,我想到了用字母表示数。
这部分的内容学生学起来费力,其实在这之前学生已经接触过用字母表示数了,可是学生为什么一点感觉也没有呢?
因为,学生在接触时根本没有去多想,没有能真正体会到用字母表示的优势和作用。
在进行教学时,教师就一味地教授知识,学生学得累,不能体会到学习的价值。
这也就导致了,有学生会问我:
老师,我们为什么要学习数学?
学习数学有什么用呢?
怎样让学生亲近符号,接受、理解符号呢?
例如:
运算符号
比如运算符号+、-、×、÷,
加号的意义是增加,那就是一横加上一竖,
减号的意思是减少,那就是在加号的基础上拿走一竖,
乘号是加法的简便计算,是特殊的加号,加号通过旋转得到。
“÷”平均分就是“除”。
关系符号=上下<、>、≈、≠,
=上下等距离,左右等长度; 小于号是等号左边合拢,右边张开,
大于号是等号右边合拢,左边张开, 约等号是等号弯曲,
不等号是等号说不行。
数学符号如同“象形文字”,简洁、生动、形象、传神。
符号本省就具有促进理解、帮助记忆的数学功能。
曹老师这样的的讲解,我想学生觉得数学知识一点都不枯燥,非常有意思,特别是符号用动画演示,就更生动有趣了,这样的教学形式连大人们都喜欢,学生就更会被吸引。
对于小学数学来说:
首先是让学生亲近符号,接受、理解符号!
其次是让学生感悟符号表达的优势与作用。
例如:
25x(4+2)=25x4+25x2 (a+b)c=ac+bc(求长方形的面积理解字母表示乘法分配率的简洁)
三、空间观念
空间观念是指对物体及其几何图形的形状、大小、位置关系及其变化建立起来的一种感知和认识,空间想象是建立空间观念的重要途径
空间观念也是创新精神所需的基本要素,没有空间观念和空间想象力,几乎很难谈发明与创造。
空间观念是要学生主动地、自觉的或自动化的“模糊”二维和三维空间之间的界限,意识到生活中的空间与数学课本上的空间之间的密切关系,事实上,许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的,设计者要先从自己的想象出发画出设计图,然后根据设计图做出实物模型,再根据模型设计修改设计,直至最终完善成型。
这个过程也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换,利用直观思考的过程,空间观念主要表现在认识、处理图形的活动过程中,利用模型发展学生空间观念。
① 看山是山。
《课标》明确指出,关于空间观念的发展主要表现在能够有实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图展开图之间的转化,这实际上市一个由直观感知(实物模型)出发,不断发展成为理性想象(思想模型)的认识过程。
② 看山不是山。
要想更有效的在空间观念中培养中贯彻模型化策略,必须让学生参与到模型的制作与提炼过程中,这样才能从本质上理解模型的内涵。
《课标》关于空间观念的发展还提出抽象分析层面的要求,即能从复杂的图形中分解出基本图像,并能分析其中的基本元素及其关系,能描述实物或几何体的运动和变化能采用适当的方式描述物体的位置关系,这是一个建立在数形结合结合基础之上,基于逻辑思考的理解分析层面的要求。
③ 看山还是山。
《课标》提出了关于空间观念发展的直观推理层面的要求,即能利用图形的直观的描述问题利用直观进行思考,这是一个借助几何形体进行直观推理,想象的思维过程。
利用这种方式发展学生空间观念的教学过程中必须注意三点。
(1)在自己的头脑中建构物体之间的关系。
(2)学生自主活动,亲身实际动手操作。
(3)有意识借助学生想象猜测的分析来验证。
(三)曹老师还提出了小学生空间观念发展的若干特点
1.从感知强成份到感知弱成份
任意一个图形都是由若干个几何要素(如点、线、面)组成的。
学生观察时,各种几何要素及其相互关系给学生的刺激强度具有相对性、差异性。
一般来说,几何要素的整体(如图形的形状)是强成分,几何要素的相互关系(如两条直线平行)是弱成分;边的长短是强成分,角的大小是弱成分。
这种强、弱成分的明显差异,随着几何教学的展开,随着几何学习经验的积累,会逐步减弱。
2.从认识单一要素到认识要素关系
小学生比较容易观察单个图形或图形中的单个要素,当几个图形组合起来或图形的特征反映了要素间的关系时,常常发生障碍。
比较典型的例子如三角形的底和高,小学高年级学生还会出现识别错误。
如五年级求组合图形中阴影部分面积的练习,一些学生能够把它划分为两个三角形,但寻找底和高却感到困难。
也正是考虑到了小学生的这些特点,对于三角形外的高,通常只要求识别,不要求画。
因此,小学阶段应当通过循序渐进的教学,由单一到组合,促进学生认识的发展,为以后认识更复杂的几何要素关系作好准备。
3.从熟悉标准图形到熟悉变式图形
小学生喜欢标准形状,且处于标准位置的图形。
一些低年级学生甚至有一种排斥非标准图形的倾向。
比如,教学正方形的初步认识,教师有意出示非标准位置的正方形,马上有学生举手说:
“老师,黑板上的这个正方形没放好”。
当教师把一个正方形旋转45°再请学生辩认,有学生说“它现在不是正方形,摆正以后才是正方形”。
又如在学习了梯形之后老师考察学生对梯形认识情况的了解,首先要求学生画一个梯形,不同班级的学生画的几乎都是上下底处于水平方向,上底短、下底长,且两腰反方向的梯形。
其中不少还是等腰梯形。
也有些班级的学生正确识别基本不成问题。
调查显示这与教师平时教学中是否使用变式图形有关。
应该说,“偏爱”标准图形、对称图形是学生的天性,也符合人的审美观。
这与日常生活中常见物体的形状,标准的、对称的居多有很大关系。
因此,引入新图形时,配以标准图形,有利于唤起学生的生活经验,缩短认知差距。
然而,出于掌握形体概念,实现概念守恒的目的,教学中又必须注意适当使用变式图形。
这既是教学的需要和促进学生空间观念发展的需要,也是反映学生形体概念理解水平的评价指标之一。
4.从直观辩认图形到语言描述特征
小学生的年龄特征,决定了他们对图形的识别活动,处于由以依据表象为主的直观辨认水平,逐步向以依据特征为主的初级概念判断水平发展。
这种发展的中介,就是用语言概括、描述形体特征。
5.从使用日常用语到使用几何语言
语言是思维的外壳,也是几何概念和空间观念的外壳。
掌握几何语言是形成、发展空间观念必不可少的条件。
日常用语是一种在生活中自然形成的口头言语。
学生在进入小学学习几何知识之前,已经习惯于用一些日常用语来表达图形。
比如把正方形叫做“方块”,把三角形叫做“三角”。
这些关于几何形体的日常用语,对于几何学习是一把双刃剑。
有些日常用语与几何学的语言基本一致,如描述空间方位的“前、后、左、右、上、下”。
这时学生已经掌握的日常用语及有关的生活经验,就会对学习产生积极的促进作用。
因此,小学生学习几何的过程和形成空间观念的过程,在某种意义上也是同化、矫正日常用语,掌握几何语言的过程。
6.从形成二维空间观念到形成三维空间观念
尽管小学的几何初步知识,并不按照维数的递增编排,但是小学生空间观念的发展,大体上还是呈现出由二维空间向三维空间过渡、发展的趋势。
一般认为,由二维空间观念向三维空间观念发展的过渡期时间较长,且小学阶段主要是形成二维空间观念。
但同时又应该充分关注二维空间观念与三维空间观念的内在联系及其相互转化的可能性。
三维空间的问题化归为二维空间的问题来解决。
也可以让学生初步感悟:
用于平面图形的某些思路、方法,能够类推到立体图形中去。
不断积累这样的认识与经验,有助于二维空间观念向三维空间观念的发展。
一路走来我发现:
“听讲座后”比“听讲座时”更为重要。
我们可以从正面、反面等多个角度去反思,去猜想。
曾经在听讲座的时候,往往会不由自主的想“如果是我,这个环节我会怎样处理”,只有在听讲座后投入到教学中才会有真正的解答。
怎样为学生提供足够的思考空间?
怎样渗透数学思想方法?
怎样培养数据分析观念?
怎样培养符号感?
引发我们进一步思考,在以后的教学中还要不断探索。
学生自主学习的课堂,自己组织、自己提出问题、自己辩论解决问题、自己总结归纳,完全由学生“独霸”,老师在那里都显得多余。
这是一种怎样的课堂呢?
难道这就是“最理想的课堂”吗?
通过这次讲座它丰富了我的教学经验,给我的教学带来了很大的启发和帮助。
在今后的实际教学中,不断充实自己,提高自身素质。
这是一次泰山之旅,这是一次文化圣餐,希望慢慢融入以后的日常教学中。
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