临沂二模Word版山东临沂市届高三第二次模拟考试 文科数学试题及答案.docx
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临沂二模Word版山东临沂市届高三第二次模拟考试文科数学试题及答案
2015年高考模拟试题
(一)
2015临沂二模文科数学
2015.5
本试卷分为选择题和非选择题两部分,共5页,满分150分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.
2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上.
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
第I卷(共50分)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.i是虚数单位,若
在复平面上的对应点在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.已知集合
A.0或3B.3或9C.0或9D.1或9
3.函数
的定义域为
A.
B.
C.
D.
4.设向量
,则
A.
B.
C.
D.
5.执行右面的程序框图,若输入
,则输出的有序数对为
A.(11,12)B.(12,13)
C.(13,14)D.(13,12)
6.下列结论中正确的个数是
①命题“
”的否定是“
”;
②射击比赛中,比赛成绩的方差越小的运动员成绩越不稳定;
③在
中,“
”是“
”的充要条件;
④若
是假命题,则
是假命题
A.1B.2C.3D.4
7.一个空间几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为
A.
B.
C.
D.80
8.函数
的图象大致为
9.函数
(其中
)的图象如图,为了得到
的图象,则只需将
的图象
A.向右平移
B.向右平移
C.向左平移
D.向左平移
10.已知双曲线向右平移
的实轴长为
,虚轴的一个端点与抛物线
的焦点重合,直线
与抛物线相切且与双曲线的一条渐进线平行,则p=
A.4B.3C.2D.1
第II卷(共100分)
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上.
11.某校有学生2000人,其中高三学生500人,为了解学生的身体素质情况,采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个200人的样本,则样本中高三学生的人数_________.
12.已知直线
与圆心为C的圆
相交于A,B两点,且
,则实数a的值为_________.
13.已知函数
,若a,b都是区间
内的数,则使
成立的概率是_______.
14.设
的最小值为___________.
15.对于函数
和区间D,如果存在
,使得
,则称
是函数
在区间D上的“互相接近点”.现给出两个函数:
①
;②
③
④
三、解答题:
本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
某校从参加考试的学生中抽出50名,将其成绩(均为整数)分成六组
,…,
,其样本频率分布表如下:
(I)试把给出的样本频率分布表中的空格都填上;
(II)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(III)从成绩是80分以上(含80分)的学生中选两名,求他们在同一分数段的概率.
17.(本小题满分12分)
已知
中,角A,B,C所对的边分别为
的面积为S,且
.
(I)求角A的大小;
(II)若
,求b的值.
18.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,底面ABCD为矩形,
平面ABE,
,F为CE上的点,且
平面ACE;
(I)求证:
平面BCE;
(II)求证:
AE//平面BFD.
19.(本小题满分12分)
已知
的首项
,前
项和为
.
(I)求p及
的通项公式;
(II)对
,在
之间插入
个数,使得这
项成等差数列,记插入的
个数之和为
,求
的前n项和
.
20.(本小题满分13分)
已知函数
.
(I)若
上是增函数,求a的取值范围;
(II)若a=0,对任意的
,总有
成立,求实数k的取值范围.
21.(本小题满分14分)
如图,椭圆C的左、右交点分别为
的直线l交C于A,B两点,
的周长为8,且
与抛物线
的焦点重合.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若直线l交y轴于点M,且
,求
的值;
(III)是否存在实数t,使得
恒成立?
若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
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