一分钟速算口诀 牛人的乘法口诀.docx
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一分钟速算口诀牛人的乘法口诀
一分钟速算口诀牛人的乘法口诀之答禄夫天创作
时间:
二O二一年七月二十九日
1.十几乘十几:
口诀:
头乘头,尾加尾,尾乘尾.例:
12×14=?
解:
1×1=1 2+4=6 2×4=8 12×14=168注:
个位相乘,不够两位数要用0占位.
2.头相同,尾互补(尾相加即是10):
口诀:
一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例:
23×27=?
解:
2+1=3 2×3=6 3×7=21 23×27=621注:
个位相乘,不够两位数要用0占位.
3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:
7×4=28 37×44=1628注:
个位相乘,不够两位数要用0占位.
4.几十一乘几十一:
口诀:
头乘头,头加头,尾乘尾.例:
21×41=?
解:
2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861
5.11乘任意数:
口诀:
首尾不动下落,中间之和下拉.例:
11×23125=?
解:
2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注:
和满十要进一.
6.十几乘任意数:
口诀:
第二乘数首位不意向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落.例:
13×326=?
解:
13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注:
和满十要进一.
实例:
两位数相乘,在十位数相同、个位数相加即是10的情况下,
如62×68=4216
计算方法:
6×(6+1)=42(前积),2×8=16(后积).
一分钟速算口诀中对特殊题的定理是:
任意两位数乘以任意两位数,只要魏式系数为“0”所得的积,一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积,头乘头(其中一项头加1的和)的积为前积,两积相邻所得的积.
如
(1)33×46=1518(个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位年夜的数4必需加1)
计算方法:
3×(4+1)=15(前积),3×6=18(后积)
两积组成1518
如
(2)84×43=3612(个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位年夜的数8加1)
计算方法:
4×(8+1)=36(前积),3×4=12(后积)
两积相邻组成:
3612
如(3)48×26=1248
计算方法:
4×(2+1)=12(前积),6×8=48(后积)
两积组成:
1248
如(4)245平方=60025
计算方法24×(24+1)=600(前积),5×5=25
两积组成:
60025
ab×cd魏式系数=(ac)×d+(b+d10)×c
“头乘头,尾乘尾,合零为整,补余数.”
1.先求出魏式系数
2.头乘头(其中一项加一)为前积(适应尾相加为10的数)
3.尾乘尾为后积.
4.两积相连,在十位数上加上魏式系数即可.
如:
76×75,87×84吧,凡是十位数相同个位数相加为11的数,它的魏式系数一定是它的十位数的数.
如:
76×75魏式系数就是7,87×84魏式系数就是8.
如:
78×63,59×42,它们的系数一定是十位数年夜的数减去它的个位数.
例如第一题魏式系数即是78=1,第2题魏式系数即是59=4,只要十位数差一,个位数相加为11的数一律可以采纳以上方法速算.
例题176×75,计算方法:
(7+1)×7=56 5×6=30两积组成5630,然后十位数上加上7最后的积为5700.
例题278×63,计算方法:
7×(6+1)=49,3×8=24,两积组成4924,然后在十位数上2减去1,最后的积为4914
下面是摘抄了几节实例:
如
(1)33×46=1518(个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位年夜的数4必需加1)
计算方法:
3×(4+1)=15(前积),3×6=18(后积)
两积组成1518
如
(2)84×43=3612(个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位年夜的数8加1)
计算方法:
4×(8+1)=36(前积),3×4=12(后积)
两积相邻组成:
3612
如(3)48×26=1248
计算方法:
4×(2+1)=12(前积),6×8=48(后积)
两积组成:
1248
如(4)245平方=60025
计算方法24×(24+1)=600(前积),5×5=25
两积组成:
60025
(一)十几与十几相乘十几乘十几,方法最容易,
保管十位加个位,添零再加个位积.证明:
设m、n为1至9的任意整数,则(10+m)(10+n)=100+10m+10n+mn=10〔10+(m+n)〕+mn.例:
17×l6∵10+(7+6)=23(第三句),∴230+7×6=230+42=272(第四句),∴17×16=272.
(二)十位数字相同、个位数字互补(和为10)的两位数相乘十位同,个位补,两数相乘要记住:
十位加一乘十位,个位之积紧相随.证明:
设m、n为1到9的任意整数,则(10m+n)〔10m+(10-n)〕=100m(m+1)+n(10-n).例:
34×36∵(3+1)×3=4×3=12(第三句),个位之积4×6=24,∴34×36=1224.(第四句) 注意:
两个数之积小于10时,十位数字应写零.(三)用11去乘其它任意两位数两位数乘十一,此数两边去,中间留个空,用和补进去.证明:
设m、n为1至9的任意整数,则(10m+n)×(10+1)=100m+10(m+n)+n.例:
36×ll∵306+90=396,∴36×11=396.注意:
当两位数字之和年夜于10时,要进到百位上,那么百位数数字就成为m+1,如:
84×11∵804+12×10=804+120=924,∴84×11=924.
第二节:
十一至十九的妙方法扶引:
12X14=168通用口诀:
头乘头,尾相加,尾乘尾(1.1X1=1)(2.2+4=6)(3.2X4=8)=168注明:
该进位的进位,也适用十几的平方(例:
12X12=144)
第三节:
首加1的好方法扶引:
23X27=621通用口诀:
(头加1后,头乘头)尾乘尾)(1.(2+1)X2=6)2.(3X7=21)=621注明:
够进位的进位.被乘数是相同数,乘数互补,互补数加1例:
21X29=(2+1)X2=6中间0尾数1X9=9)=609计算逢5的平方数的好方法:
(被乘数加1再乘以乘数,尾乘尾)
第四节:
首加1的好方法:
(被乘数互补,乘数相同)扶引:
37X44=1628(1.4X4=162.7X4=283.连起来即是1628)通用口诀:
(头加1后,头乘头,尾成尾)注明:
头乘头为前积,尾乘尾为后积,该进位进位.如果被乘数相同,乘数互补,则乘数头加1,尾相乘不够十位,加零顶位.
第五节:
几十一乘几十一的快方法扶引:
21X41=861(2X4=82+4=61X1=1连起来就是861)通用口诀:
头乘头,头相加,尾乘尾注明:
够进位的进位
两位数相乘,在十位数相同、个位数相加即是10的情况下,如62×68=4216计算方法:
6×(6+1)=42(前积),2×8=16(后积).
一分钟速算口诀中对特殊题的定理是:
任意两位数乘以任意两位数,只要魏式系数为“0”所得的积,一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积,头乘头(其中一项头加1的和)的积为前积,两积相邻所得的积.
如
(1)33×46=1518(个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位年夜的数4必需加1)
计算方法:
3×(4+1)=15(前积),3×6=18(后积)
两积组成1518
如
(2)84×43=3612(个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位年夜的数8加1)
计算方法:
4×(8+1)=36(前积),3×4=12(后积)
两积相邻组成:
3612
如(3)48×26=1248
计算方法:
4×(2+1)=12(前积),6×8=48(后积)
两积组成:
1248
如(4)245平方=60025
计算方法24×(24+1)=600(前积),5×5=25
两积组成:
60025
ab×cd 魏式系数=(ac)×d+(b+d10)×c
“头乘头,尾乘尾,合零为整,补余数.”
1.先求出魏式系数
2.头乘头(其中一项加一)为前积(适应尾相加为10的数)
3.尾乘尾为后积.
4.两积相连,在十位数上加上魏式系数即可.
如:
76×75,87×84吧,凡是十位数相同个位数相加为11的数,它的魏式系数一定是它的十位数的数.
如:
76×75魏式系数就是7,87×84魏式系数就是8.
如:
78×63,59×42,它们的系数一定是十位数年夜的数减去它的个位数.
例如第一题魏式系数即是78=1,第2题魏式系数即是59=4,只要十位数差一,个位数相加为11的数一律可以采纳以上方法速算.
例题1 76×75,计算方法:
(7+1)×7=56 5×6=30 两积组成5630,然后十位数上加上7最后的积为5700.
例题2 78×63,计算方法:
7×(6+1)=49,3×8=24,两积组成4924,然后在十位数上2减去1,最后的积为4914
经常使用速算口诀(三则)
(一)十几与十几相乘十几乘十几,方法最容易,
保管十位加个位,添零再加个位积.证明:
设m、n为1至9的任意整数,则(10+m)(10+n)=100+10m+10n+mn=10〔10+(m+n)〕+mn.例:
17×l6∵10+(7+6)=23(第三句),∴230+7×6=230+42=272(第四句),∴17×16=272.
(二)十位数字相同、个位数字互补(和为10)的两位数相乘十位同,个位补,两数相乘要记住:
十位加一乘十位,个位之积紧相随.证明:
设m、n为1到9的任意整数,则(10m+n)〔10m+(10-n)〕=100m(m+1)+n(10-n).例:
34×36∵(3+1)×3=4×3=12(第三句),个位之积4×6=24,∴34×36=1224.(第四句)注意:
两个数之积小于10时,十位数字应写零.(三)用11去乘其它任意两位数两位数乘十一,此数两边去,中间留个空,用和补进去.证明:
设m、n为1至9的任意整数,则(10m+n)×(10+1)=100m+10(m+n)+n.例:
36×ll∵306+90=396,∴36×11=396.注意:
当两位数字之和年夜于10时,要进到百位上,那么百位数数字就成为m+1,如:
84×11∵804+12×10=804+120=924,∴84×11=924.
两位数乘法速算口诀一般口诀:
首位之积排在前,首尾交叉积之和十倍再加尾数积.如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补,首位乘以年夜一数,尾数之积后面接.如:
23×27=6212、尾同首互补,首位之积加上尾,尾数之积后面接.87×27=23493、首位差一尾数互补者,年夜数首尾平方减.如76×64=48644、末位皆一者,首位之积接着首位之和,尾数之积后面接.如:
51×21=1071“几十一乘几十一”速算特殊:
用于个位是1的平方,如21×21=4415、首同尾分歧,一数加上另数尾,整首倍后加上尾数积.23×25=575速算1),首位皆一者,一数加上另数尾,十倍加上尾数积.17×19=323“十几乘十几”速算包括了十位是1(即11~19)的平方,如11×11=121“十几平方”速算2)首位皆二者,一数加上另数尾,廿倍加上尾数积.25×29=725“二十几乘二十几”速算3)首位皆五者,廿五接着尾数积,百位再加尾数之和半.57×57=3249“五十几乘五十几”速算4)首位皆九者,八十加上两尾数,尾补之积后面接.95×99=9405“九十几乘九十几”速算5)首位是四平方者,十五加上尾,尾补平方后面接.46×46=2116“四十几平方”速算6)首位是五平方者,廿五加上尾,尾数平方后面接.51×51=2601“五十几平方”6、互补乘以叠数者,首位加一乘以叠数头,尾数之积后面接.37×99=36637、末位是五平方者,首位加一乘以首,尾数之积后面接.如65×65=4225“几十五平方”8、某数乘以一一者,首尾拉开,首尾之和中间站.如34×11=33+44=3749、某数乘以十五者,原数加上原数的一半后后面加个0(原数是偶数)或小数点往后移一位.如151×15=2265,246×15=369010、一百零几乘一百零几,一数加上另数尾,尾数之积后面接.如108×107=1155611、俩数差2者,俩数平均数平方再减去一.如49x51=50x501=249912、几位数乘以几位九者,这个数减去(位数前几位的数+1)的差作积的前几位,末位与个位补足几个0.1)一个数乘9:
这个数减去(个位前几位的数+1)的差作积的前几位,末位与个位补足104×9=36想:
个位前是0,4-(0+1)=3,末位是10-4=6合起来是36783×9=7047想个位前是78,783-(78+1)=704,末位是10-3=7合起来是70472)一个数乘99:
这个数减去(十位前几位的数+1),末两位凑100:
14×99=14-(0+1)=13,100-14=861386158×99=158-(1+1)=156,100-58=42156427357×99=7357-(73+1)=7283100-57=437283433)一个数乘999:
可以依照上面的方法进行推理:
这个数减去(百位前几位的数+1),末三位凑100011234×999=11234(11+1)=11222,末三位是1000234=766,11222766
时间:
二O二一年七月二十九日
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