生活中的平移优秀教案.docx
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生活中的平移优秀教案
第三章图形地平移与旋转
1.生活中地平移
西安高新一中雒萍
一、学生起点分析
学生知识技能基础:
“生活中地平移”是北师大版数学八年级上册第三章图形地平移与旋转地第一节,它对图形变换地学习具有承上启下地作用.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形地基础上,认识图形地平移不是很困难,而让学生主动探索平移地基本性质,认识平移在现实生活中地广泛应用是学习本节内容地主要目标,对学生来说也是一个难点.
学生活动经验基础:
学生在七年级下学期已经学习了“生活中地轴对称”,初步积累了一定地图形变换地数学活动经验,运用类比地数学思想,从轴对称地眼光看待平移,会降低学生学习地难度,创设特定情境,使学生一直处于轴对称和平移相互交融地氛围之中,会使学生更加主动地去探索平移地基本性质,培养学生良好地数学意识.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形,在此基础上还将学习生活中地旋转与旋转设计图案等内容.
二、教学任务分析
知识与技能:
通过具体实例认识平移,理解平移地基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等地性质.
过程与方法:
在活动过程中,提高学生地探究能力和方法.
情感与态度:
通过收集自己身边“平移”地实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学地兴趣;通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案,使学生感受数学美.
三、教学过程设计
本节课设计了七个教学环节:
第一环节:
创设情境;第二环节:
活动探究;第三环节:
例题讲解;第四环节:
展示应用评价自我;第五环节:
链接知识归纳小结;第六环节:
布置作业;第七环节:
导入下节课内容.
第一环节:
创设情境
活动内容:
1.引入问题,出现课题:
请你判断:
小明跟着妈妈乘观光电梯上楼,一会儿,小明兴奋地大叫起来:
“妈妈!
妈妈!
你看我长高了!
我比对面地大楼还要高!
”小明说地对吗?
为什么?
2.接触平移现象:
教师通过多媒体展示(展示画面)现实生活中平移地具体实例:
(1)电视机在传送带上移动地过程.
(2)手扶电梯上人地移动地过程.
学生观察多媒体展示地图片.
教师提问:
①你能发现传送带上地电视机、手扶电梯上地人在平移前后什么没有改变,什么发生了改变吗?
②在传送带上,如果电视机地某一按键向前移动了80cm,那么电视机地其它部位(如屏幕左上角地图标)向什么方向移动?
移动了多少距离?
③如果把移动前后地同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形(多媒体演示书上地图3-2),那么四边形与四边形地形状、大小是否相同?
学生自由发言,各抒己见.
平移前后两个图形地形状和大小没有改变,位置发生了改变.
活动目地:
数学来源于实际生活,使学生感受到生活中处处有数学.通过小明感受地现象引入“平移”,使学生初步感受平移现象;接着利用课本上地两个实例,进一步感受平移地实质,渗透平移地三要素,即“基本图形、方向、距离”.
效果:
通过实例学生对“平移”有了初步地认识,为下一步地学习打下了基础.但学生地语言并不规范,有待在后面地学习中教师逐步引导,在这里可以让学生各抒己见,用自己所学地知识合情推理自己地结论,养成一个好地数学思维习惯.
第二环节:
活动探究
活动一:
探求平移地定义
内容:
根据上述分析,你能说明什么样地图形运动称为平移?
教师引导学生从语句地主谓分析来看待以上几个句子,让学生自己总结平移地概念:
(主语――状语――谓语)
“一个物体沿着某个方向移动一定地距离”
在学生发现和归纳地基础上板书:
平移定义:
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定地距离,这样地图形运动称为平移.平移不改变图形地形状和大小.
注意:
平移三要素:
几何图形——运动方向——运动距离
活动二:
探究平移地性质
内容:
用多媒体演示图形地平移过程,让学生通过对图形平移现象地观察,探索其中地性质.
同学们通过刚才地观察,总结出一个结论,即:
“图形地位置改变了,但形状和大小没有改变”.现在我们一起来探索:
平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样地变化.
教师提出问题:
想一想:
(课件演示图3-2)
(1)在上图中,线段AE,BF,CG,DH有怎样地位置关系?
(2)图中每对对应线段之间有怎样地位置关系?
(3)图中有哪些相等地线段、相等地角?
学生分成四人一组,共同探讨平移地性质.
讨论分析:
①变换前后对应点地连线平行且相等:
平移变换是图形地每一个点地变换,一个图形沿某个方向移动一定距离,那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离,所以对应点地连线平行且相等.
②变换前后地图形全等:
平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离,所以平移前后地图形是全等地.
③变换前后对应角相等.
④变换前后对应线段平行且相等.
学生归纳总结,教师板书平移地性质:
经过平移,对应点所连地线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.
活动目地:
第一个活动由学生自己谈谈生活中地平移现象,总结出几句话语,进行比较,辅以语文地语句分析,很快就得到了平移地概念,这样使学生有成就感,并有继续探索地精神.
第二个活动探索平移地性质,对学生有点难度,通过设置问题地回答,使学生直接观察得出性质.
效果:
操作性强又富有挑战性地数学活动,激发了学生学习地兴趣,对平移地基本内涵和基本性质这两个重点,学生掌握得比较好.但是,在开发学生利用已有知识,主动进行新知探究方面还不理想.
第三环节:
例题讲解
活动内容:
例1(课件演示)如图所示,△ABE沿射线XY地方向平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在地平行且相等地三条线段和一组全等三角形.
学生观察、思考、相互讨论,然后叫学生回答.
活动目地:
加深平移地定义和性质地理解和应用.
注意事项:
教师要关注全体学生,尤其是基础较弱地学生.
第四环节:
展示应用评价自我
活动内容:
练习:
1.如图所示,∠DEF是∠ABC经过平移得到地,∠ABC=33O,求∠DEF地度数.
2.下列B组中地图形能否由A组中地图形经过平移后得到?
3.观察下面两幅图案,并回答下列问题:
a.这个图有什么特点?
b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样地平移而形成?
c.在平移地过程中“基本图案”地大小、形状、位置是否发生了变化?
4.如图所示地正方体中,可以由线段AA1平移而得到地线段有哪些?
5.将图中地小船向左平移四格.
活动目地:
进一步认识平移,理解平移地基本内涵,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等地性质.
效果:
通过练习评价学生地本节课知识地掌握情况.
第五环节:
链接知识归纳小结
活动内容:
组织学生小结这节课所学地内容,并作适当地补充.
活动目地:
完善知识,明确重点知识,
第六环节:
布置作业(略).
第七环节:
导入下节课
活动内容:
想知道这些图片是如何画出来地吗?
活动目地:
最后提出一个挑战性地问题,虽不能解决,让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决地问题,从而使自己获得更大地成功,以成良性循环地学习模式.
四、教学设计反思
1.注意学生活动地指导
教师应对小组讨论给予适当地指导,包括知识地启发引导、学生交流合作中注意地问题及对困难学生地帮助等,使小组合作学习更具实效性.在小组讨论之前,应该留给学生充分地独立思考地时间,不要让一些思维活跃地学生地回答代替了其他学生地思考,掩盖了其他学生地疑问.
2.给学生空间
最后提出地一个挑战性问题,虽不能解决,让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决地问题,从而使自己获得更大地成功,以成良性循环地学习模式.
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