新人教版八年级数学上三角形二与三角形有关的角.docx
- 文档编号:520256
- 上传时间:2022-10-10
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:166.03KB
新人教版八年级数学上三角形二与三角形有关的角.docx
《新人教版八年级数学上三角形二与三角形有关的角.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教版八年级数学上三角形二与三角形有关的角.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
新人教版八年级数学上三角形二与三角形有关的角
三角形
(二)——与三角形有关的角
第一部分:
知识梳理
回顾:
我们知道,三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
知识点一、按角分类
直角三角形
三角形锐角三角形
斜三角形
钝角三角形
思考:
那么三角形按边如何进行分类呢?
请你按“有几条边相等”将三角形分类。
三边都相等的三角形叫做等边三角形;
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形;
三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
知识点二、按边分类
不等边三角形
三角形底和腰不等的等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
知识点三、三角形外角
三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。
知识点四、三角形外角的性质
(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
(2)三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
(3)三角形外角的和等于3600。
第二部分:
例题精讲
例题1.用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。
(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?
(2)能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗?
为什么?
例题2.如图,BE平分∠ABC,CD平分∠ACB,∠A=500,求∠BOC的度数。
例题3.一个零件形状如图所示,按规定∠BAC=900,∠B=210,∠C=190,检验工人量得∠BDC=1300,就断定此零件不合格,请运用所学知识说明理由。
例题4.如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线与外角平分线交于点P,
试说明:
∠P=∠A.
例题5.如图所示,将三角形纸片ABC的一个角折叠,折痕为EF,若∠A=80°,∠B=68°,
∠CFE=78°,求∠CEF的度数.
例题6.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
第三部分:
课堂小练
(一)
一、选择题
1.下列各图形中∠1=60°的是()
2.如果三角形的三个内角的度数比是2:
3:
4,则它是()毛
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.钝角或直角三角形
3.任何一个三角形的三个角中至少有〔〕
A.一个锐角B.两个锐角C.一个直角D.一个钝角
4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为〔〕
A.13B.15C.14D.13或15
5.若三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()毛
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定
6.在△ABC中,∠A=53°,∠B=63°,那△ABC的最小外角是()
A.117°B.63°C.116°D.53°
7.如图,AB∥CD,∠A=38°∠C=80°,则∠M为()
A.52°B.42°C.10°D.40°
(第7题)(第8题)(第9题)(第10题)
8.如图所示,在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线,则∠DAE的度数为()
A.10°B.20°C.30°D.40°
9.如图所示,在Rt△ADB中,∠D=90°,C为AD上一点,则x可能是()
A.10°B.20°C.30°D.40°
10.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,若∠1=∠2,则∠EDC的度数为()
A.40°B.30°C.20°D.10°
二、填空题
11.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形.
12.如图,______
(第15题)(第16题)(第17题)
13.如图,将一副三角板按图示的方法叠在一起,则图中∠α等于________度.
14.如图,∠A=650,∠B=750,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC外,若∠2=200,则∠1的度数
为度。
15.三角形中最大的角是700,那么这个三角形是三角形。
16.在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线相交于点O,
(1)若∠ABC=400,∠ACB=500,则∠BOC=
(2)若∠ABC+∠ACB=1160,则∠BOC=
(3)若∠A=760,则∠BOC=
(4)若∠BOC=1200,则∠A=
(5)请找出∠A与∠BOC之间的数量关系为
17.如图,在△ABC中,∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5,BD、CE分别是边AC、AB上的高,BD、CE相交于点H,求∠BHC的度数。
18.如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.
第四部分:
提高讲练
例题1.已知ABC的三边长分别为,且,求b的取值范围.
例题2.已知,如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=1200,求∠DAC的度数。
例题3.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
例题4.如图,C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?
例题5.如图所示,△ABC两外角的平分线BP、CP交于点P,已知∠A=500,求∠P的度数.
例题6.如图,∠1=∠2=∠3,且∠BAC=700,∠DFE=500,求∠ABC的度数。
例题7.如图,在平面直角坐标系中,∠ABO=2∠BAO,P为x轴正半轴上一动点,BC平分∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠POE。
(1)求∠BAO的度数;
(2)求证:
∠C=15°+∠OAP;
(3)P在运动中,∠C+∠D的值是否变化,若发生变化,说明理由,若不变求其值。
第五部分:
提高练习
(二)
1.如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于店E,∠A=450,∠BDC=600,求∠BED的度数。
2.如图,已知在ABC中,∠C=∠ABC,BEAC,BDE是正三角形,求∠C的度数。
3.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠2=350,∠4=65°,求∠ADB的度数.
4.在△ABC中,∠A=∠C=∠ABC,BD是角平分线,求∠A及∠BDC的度数。
5.如图在△ABC,AD是高线,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC与∠BOA的度数。
6.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个点,PE⊥AD交直线BC于点E.
(1)若∠B=30°,∠ACB=70°,则∠ADC=_________,∠E=_________;
(2)若∠B=58°,∠ACB=102°,则∠ADC=_________,∠E=_________;
(3)若∠B=m°,∠ACB=n°,且n>m,请用含m、n的式子表示∠ADC,∠E的度数.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新人 八年 级数 三角形 有关
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)