分宜六中七年级下期末考试数学试题含答案.docx

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分宜六中七年级下期末考试数学试题含答案

分宜中学七年级第一学期期末数学

学校班级姓名成绩

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中.

1.-5的倒数是（）

A.

B.

C.5D.5

2.2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障

国内外航班77800余班，将77800用科学记数法表示应为（）

A.0.778105B.7.78105C.7.78104D.77.8103

3．下列各式中运算正确的是（）

A.

B.

C.

D.

4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的为（）

ABCD

5．如图，点C,D在线段AB上，若AC=DB,则（）

A.AC=CDB.CD=DB

C.AD=2DBD.AD=CB

6．下列式子的变形中，正确的是（）

A.由6+x=10得x=10+6B.由3x+5=4x得3x4x=5

C.由8x=43x得8x3x=4D.由2（x1）=3得2x1=3

7．如图，点P在直线l外，点A,B,C,D在直线l上，

PCl于C，则点P到直线l的距离为（）

A.线段PA的长B.线段PB的长

C.线段PC的长D.线段PD的长

8．有理数－32，（－3）2，|－33|，

按从小到大的顺序排列是（）

A．

＜－32＜（－3）2＜|－33|B．|－33|＜－32＜

＜（－3）2

C．－32＜

＜（－3）2＜|－33|D．

＜－32＜|－33|＜（－3）2

9.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）

b<0

A．B．C．D．

10.用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．单项式

的系数是；次数是.

12.如果x=1是关于x的方程5x+2m7=0的根，则m的值是.

13.如图，点M，N，P是线段AB的四等分点，

则BM是AM的倍.

14.如果数轴上的点A对应的数为-1，那么数轴上与点A相距3个单位长度的点所对应的有

理数为.

15．如图，已知长方形纸片ABCD,点E,F分别在边AB,

CD上,连接EF.将∠BEF对折，点B落在直线EF

上的点B处，得折痕EM，∠AEF对折，点A落在直

线EF上的点A处，得折痕EN，则图中与∠BME互

余的角是（只需填写三个角）.

16.有一列式子，按一定规律排列成

….

（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是；

（2）上列式子中第n个式子为（n为正整数）.

三、解答题（本题共52分；第17题8分,第18题7分；第19题3分，第20题～第22题各4分；第23题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）

17．计算：

（1）

；

（2）25×0.5－（-50）4＋25×（-3）.

18．解方程：

（1）4x-2=2x+3；

（2）

19.如图，某煤气公司要在燃气管道l上修建一个泵站C，分别向A,B两个小区供气.泵站

C修在管道l的什么地方,可使所用的输气管线最短,请画出泵站C的位置（保留画图

痕迹），并说明理由.

20．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF//AE．请你完成下列填空，

把解答过程补充完整.

解：

∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=90,∠DAB=90．（）

∴∠CDA=∠DAB.（等量代换）

又∠1=∠2，

从而∠CDA－∠1=∠DAB－.（等式的性质）

即∠3=．

∴DF//AE．（）.

21．先化简，再求值：

，其中

=-2，y=

.

22.如图，M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，且NB=6,求AB的长.

23．列方程解应用题：

新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花.这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数.

24.如图,已知射线AB与直线CD交于点O,OF平分BOC，OGOF于O,AE//OF,且

A=30.

（1）求DOF的度数；

（2）试说明OD平分AOG.

25.一部分同学围在一起做“传数”游戏,我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的

“传数”.游戏规则是:

同学1心里先想好一个数,将这个数乘以2再加1后传给同学2，

同学2把同学1告诉他的数除以2再减

后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘

以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减

后传给同学5，同

学5把同

学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在

前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.

（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏.

①同学1心里想好的数是2,则同学3的“传数”是；

②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数

是.

（2）若有n个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n个同学的“传数”之和

为20n，求同学1心里先想好的数.

26.如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC:

∠BOC=1:

2，将一直角

三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线

OB上，此时三角板旋转的角度为度；

图1图2

（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC

的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

图3

（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒

的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角

板绕点O的运动时间t的值．

备用图

数学参考答案及评分标准

说明:

解答与参考答案解法不同,合理答案均可酌情相应给分.

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1.B2.C3.D4.A5.D6.B7.C8.C9.B10.A

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11.

（1分），2（2分）12.113.314.2或-415.∠BEM,∠MEB,∠ANE,∠ANE四个中任写三个，对一个给1分16.

（1）-27（2分）；

（2）

（1分）

三、解答题（本题共52分；第17题8分,第18题7分；第19题3分，第20题～第22题各4分；第23题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）

17．解：

（1）

=12-

-8………………………………………………………………3分

=

.………………………………………………………………4分

（2）25×0.5－（-50）4＋25×（-3）

=25×

－25×3……………………………………………………2分

=25×

…………………………………………………………………3分

=-50.………………………………………………………………………………4分

18．解：

（1）解：

移项，得4x－2x=2+3.…………………………………………1分

合并同类项，得2x=5.…………………………………………………2分

系数化为1，得

……………………………………………………3分

（2）去分母，得

.…………………………………………………………………1分

去括号，得

.…………………………………………………………………2分

移项、合并同类项，得

.…………………………………………………………………3分

系数化为1，得

.…………………………………………………………………………4分

19.画图如右图：

理由：

两点之间，线段最短.

说明：

保留画图痕迹、

标出点C、说明理由各1分.

20．依次填:

垂直定义，∠2，∠4，内错角相等，两直线平行.

说明：

每空1分，累计4分.

21．解：

=

……………………………………………1分

=

……………………………………………2分

=

………………………………………………………3分

当

=-2，y=

时,原式=

=16.………………………4分

22．解：

∵N是线段MB的中点，

∴MB=2NB.……………………1分

∵NB=6，

∴MB=12.……………………………………………2分

∵M是线段AB的中点，

∴AB=2MB=24.……………………………………………4分

23．解：

设做拉花的同学有x人,…………………………………………1分

依题意3x+1=4x-2.…………………………………………3分

解得x=3.…………………………………………………………4分

答:

做拉花的同学有3人.…………………………………………………………5分

24．解：

（1）∵AE//OF,

∴FOB=A=30.…………………………………1分

∵OF平分BOC，

∴∠COF=∠FOB=30°.

∴DOF=180-∠COF=150°.………………………2分

（2）∵OFOG，

∴∠FOG=90°.

∴DOG=DOF-∠FOG=60°.…………………………………………3分

∵AOD=COB=∠COF+∠FOB=60°.…………………………………………4分

∴∠AOD=∠DOG.

∴OD平分AOG.……………………………………………………………5分

25.解：

（1）①5;………………………………………………………………1分

②3.…………………………………………………………………3分

（2）设同学1心里先想好的数为x,则依题意同学1的“传数”是

同学2的“传数”是

，同学3的“传数”是

同学4的“传数”是x，……，同学n（n为大于1的偶数）的“传数”是x.于是

…………………………………………4分

∵n为大于1的偶数，

∴n0.…………………………………………5分

∴

解得x=13.…………………………………………6分

因此同学1心里先想好的数是13.

26.解：

（1）90.………………………………………………………………1分

（2）∠AOM-∠NOC=30.

设∠AOC=,由∠AOC:

∠BOC=1:

2可得

∠BOC=2.

∵∠AOC+∠BOC=180，

∴+2=180.

解得=60.……………………………2分

即∠AOC=60.

∴∠AON+∠NOC=60.

∵∠MON=90,

∴∠AOM+∠AON=90.

-得∠AOM-∠NOC=30.……………………………………………4分

说明：

若结论正确，但无过程，给1分.

（3）（ⅰ）当直角边ON在∠AOC外部时，

由OD平分∠AOC，可得∠BON=30.

因此三角板绕点O逆时针旋转60.

此时三角板的运动时间为:

t=6015=4（秒）.…………………………5分

（ⅱ）当直角边ON在∠AOC内部时，

由ON平分∠AOC，可得∠CON=30.

因此三角板绕点O逆时针旋转240.

此时三角板的运动时间为:

t=24015=16（秒）.…………………………6分