电学欧姆定律计算题典型.docx

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电学欧姆定律计算题典型

欧姆定律典型题

一、串联电路

1．如图所示，电阻R1=12欧。

电键SA断开时，通过的电流为0.3安；电键SA闭合时，电流表的示数为0.5安。

问：

电源电压为多大？

电阻R2的阻值为多大？

2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.24安，电压表读数为7.2伏，求：

（1）电阻R1和电源电压

（2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。

3．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。

电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样，两电表均为常用电表。

闭合电键S，电流表示数为0.2安。

求：

（1）电压表的示数；

（2）电阻R2连入电路的阻值；

（3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。

二、并联电路

1、两个灯泡并联在电路中，电源电压为12伏特，总电阻为7.5欧姆，灯泡L1的电阻为10欧姆，求：

1）泡L2的电阻

2）灯泡L1和L2中通过的电流

3）干路电流

2、如图2所示电路,当K断开时电压表的示数为6伏, 电流表的示数为1A； K闭合时，电流表的读数为1.5安, 求：

灯泡L1的电阻

灯泡L2的电阻

3．阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为0.3安，现要把它接入到电流为0.8安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻？

三、取值范围

1、如图5所示的电路中，电流表使用0.6A量程，电压表使用15V量程，电源电压为36V，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当R2接入电路的电阻是

时，电流表的示数是0.5A，现通过调节

来改变通过

的电流，但必须保证电流表不超过其量程，问：

（1）

的阻值是多大？

（2）

接入电路的阻值最小不能小于多少？

（3）

取最小值时，电压表的读数是多大？

2、如右图所示的电路中，R1=5Ω，滑动变阻器的规格为“1A、20Ω”，电源电压为4.5V并保持不变。

电流表量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。

求：

为保护电表，则滑动变阻器的变化范围为多少？

当滑动变阻器R2为8Ω时，电流表、电压表的示数分别为多少？

四、电路变化题

1、如图2所示的电路中，电源电压是12V且保持不变，R1=R3=4Ω,R2＝6Ω.试求：

（1）当开关S1、S2断开时，电流表和电压表示数各是多少？

（2）当开关S1、S2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？

2、如图所示，电源电压保持不变。

当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.2A；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为O.8A。

则电阻R1与R2的比值为？

3．如图甲所示电路，滑动变阻器的最大阻值为R1=40Ω，电源电压及灯L的电阻保持不变。

当S1、S2均闭合且滑片滑到b端时，电流表A1、A2的示数分别为如图23乙、丙所示；当S1、S2均断开且滑片P置于变阻器的中点时，电流表A1的示数为0.4A，

求：

（1）电源的电压；

（2）R2的电阻；（3）灯L的电阻； 

五、方程解题

1．如图所示，设电源电压保持不变，R0=10。

当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电流表的示数为0.3A，移动滑片P至b端时，电流表的示数为0.2A．则电源电压U与滑动变阻器的最大阻值R分别为都少？

2、如图所示,R1=30欧姆,滑动变阻器的滑片P在中点时,伏特表的示数为3伏,滑片P在b端时,伏特表的示数为4.5伏,求电源电压和滑动变阻器的阻值?

3、如图6所示电路中，已知

，当开关S接触点1时，电压表示数为5V，当开关S接触点2时，电压表示数为6V，求电源电压U和

的阻值各多大。

滑动变阻器专项

1、如图所示，R为一个滑动变阻器，其阻值范围是0~50Ω，若电压的示数为1.5V，电流表的示数为0.75A，R1=1Ω，电源电压U=12V，

（1）则R2？

（2）如果电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~3A，为了保证两表的安全，滑动变阻器连入电路的电阻值最少不能小于多少？

2、如右图，电源电压为18V，R2是0~50Ω的变阻器，合上S后，A表示数为0.5A，V表示数为5V，求

⑴、R1和变阻器接入电路中部分的电阻是多少。

⑵、如果A表的量程是0~0.6A，V表的量程是0~15V，为了使电表

不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少？

3、如图，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V，电阻R0＝30Ω，电路两端电压恒为24V，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中的电流会超过电流表量程，当滑动变阻器连入电路的电阻太大时，变阻器两端电压会超过电压表量程，求：

在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻范围。

4、在如图所示的电路中，R2为0～50Ω的变阻器，合上开关后，V的示数为6V，A表的示数为2A，A1的示数为0.5A，求：

①电阻R1的阻值；②变阻器R2连入电路部分的阻值；③如果A表的量程为0～3A，A1表的量程为0～0.6A，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的阻值应在什么范围内？

5、标有“4V1W”的小灯泡和“20Ω1A”的滑动变阻器连接在图8所示的电路中，电源电压为6V，电流表量程为“O～O.6A”，电压表量程为“0～3V”.为确保电路安全，闭合开关时，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围应控制在什么样的范围内（不考虑温度对电阻的影响）？

6、在图示的电路中，电源电压为30V，电阻R＝30Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω。

（1）滑动变阻器的滑片P由a端滑到b端的过程，电压表的最大读数是多少？

（2）若改用电压表的量程为0－15V，要使它接在电路中不烧坏，滑动变阻器的滑片P只能在阻值多大的范围内滑动？

（3）若把一只量程为0－0.6A的电流表接在图甲中的C、D两点上，如图乙所示，为了不损坏电流表和电压表，滑动变阻器的滑片P只有在阻值多大范围内滑动？

7、如图所示电路中，R0为定值电阻，阻值为10Ω，R1为滑动变阻器，它的最大阻值是10Ω，电流表量程为0—0.6A，电压表的量程为0—3V，电源电压12V保持不变。

为使电路能正常工作，定值电阻Rx的阻值至少应为？

8、（多选）如图所示，电源电压恒为24V，小灯泡的规格为“6V3W”，滑动变阻器R1的最大阻值为60Ω，定值电阻R2的阻值为12Ω。

电压表使用的量程为0～15V，电流表使用的量程为0～0.6A。

要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，灯泡正常工作（设灯丝电阻不变）。

下列说法正确的是：

A．滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围是24Ω～60Ω

B．滑动变阻器的滑片在移动的过程中，电压表与电流表示数变化量的绝对值的比值始终为24Ω

C．定值电阻R2消耗电功率的最大值为4.32W

D．电路总功率的变化范围是9W~12W

9、如图所示，已知电源电压为6V，R1阻值为8Ω，变阻器R3上标有“1A20Ω”字样，电流表A选取的量程为0~0.6A，电压表V选取的量程是0~3V.

（1）当S1和S2均闭合时，电流表的示数为0.5A，通过R1的电流是0.4A，则R2的电阻值是多大？

（2）当S1闭合S2断开时，请通过分析计算说明，变阻器R3允许的取值范围．

10．把标有“6V3W”的小灯泡L与最大阻值为100的滑动变阻器RW连接在总电压恒为18V的电路中，如图4所示。

电流表和电压表选择的量程分别为“0～0.6A”和“0～15V”。

要求闭合开关S后，两电表的示数均不超过所选量程的最大测量值，且灯泡L两端电压不超过额定值（设灯丝电阻不变）。

求：

（1）电路允许通过的最大电流？

（2）电路消耗总电功率的最大值？

（3）小灯泡L消耗电功率的最小值？

（4）滑动变阻器RW允许调节的范围是？

练习1

　　1．如图1所示电路，电源电压保持不变，当开关

断开与闭合时，电路中电流表的示数比是1∶3，则可知电阻

和

的阻值之比是（　）

   A、1∶3　　B、1∶2　　C、2∶1　　D、3∶1

　　2．如图2所示电路，电源电压保持不变。

定值电阻

的阻值为4欧姆，定值电阻

的阻值为20欧姆，电路中电压表

和电压表

的示数分别为5伏特和9伏特，则电阻

是（　）

    A、4欧姆　B、8欧姆　C、12欧姆　D、16欧姆

3．如图3所示电路，电源电压保持不变。

当开关

闭合后，电路中电压表

的示数为4伏特，电压表

的示数为6伏特；电路中电流表的示数为1安培，且当电阻

与

对换位置后，电压表

、电压表

、电流表

三表的示数均不发生改变，则（　）

　　A、通过三个电阻

、

、

的电流之和是1安培　

　　B、电阻

=1欧姆

　　C、电源电压为10伏特　

　　D、电阻

两端的电压

4伏特

4．如图4所示电路，电源电压保持不变。

当滑动变阻器的滑片

在变阻器

端，且只闭合开关

时，电路中电压表

、

的示数比为1：

1。

当开关

和

都闭合时，电路中电流表

、

的示数之比为2：

1。

若将滑动变阻器的滑片

固定在变阻器中央时，则以下说法中错误的是（　）

　　A、只闭合开关

时，电压表

、

的示数之比为2：

1

　　B、只闭合开关

时，电压表

、

的示数之比为4：

1

　　C、开关

和

都闭合时，电流表

、

的示数比为2：

1

　　D、开关

和

都闭合时，电流表

、

的示数比为1：

2。

　　5．有两个定值电阻

和

，它们的阻值之比为

，将它们串联在电压恒定的电源上，若电阻

两端的电压是3伏特，那么电源电压是（　）

　　A、3伏特　　B、9伏特　　C、6伏特　　D、12伏特

　　6．如图5所示电路，电源电压为6伏特且保持不变，已知电阻

的阻值为200欧姆，电阻

的阻值为300欧姆。

当滑动变阻器的滑片

从

端移到

端时，电压表示数的变化情况是（　）

　　A、6伏特至0伏特　B、3.6伏特至6伏特　C、6伏特至3.6伏特　D、6伏特至2.4伏特

　　7．如图6所示电路，电源电压

保持不变，电路中电流表的示数是0.3安培。

若在电路中A、B两点之间再接入电阻

时，且：

=2

。

则此时电路中电流表的示数为（　）

　　A、0.1安培　B、0.3安培　C、0.45安培　D、0.9安培

　　8．三个电阻

，当把它们并联时总电阻为

，则它们的大小关系是（　）

　　A、

　B、

　C、

　D、

答案与解析

答案：

　　1、B　2、D　3、B　4、D　5、D　6、C　7、C　8、D

练习2

1．如图104所示，电源电压为8伏特，电阻R1=4R2，安培表的示数为0.2安培；求电阻R1和R2的电阻值各为多少欧姆？

2．如图105所示，电源电压为36伏特，灯泡L1电阻为10欧姆，闭合电键后，通过L2灯泡的电流强度是0.9安培，求干路中的电流强度和电路的总电阻。

3．如图106所示，已知电阻R1=6欧姆，通过R2的电流强度I2=0.5安培，通过R1和R2的电流强度之比为I1：

I2=2：

3求R2的阻值和总电压U。

4．如图107所示电路，当电键K闭合后，安培计的读数为2安培，伏特计的读数为6伏特，如果R1=3R2，求电阻R1、R2的值。

5．如图108所示，电源电压为15伏特，电阻R1=R2=10欧姆，求下列情况安培表和伏特表的示数。

（1）当K接通时；

（2）当K断开时。

6．在图109所示电路中，已知电源电压为U，电路中的电阻为R1，通过安培表的电流为I1。

若想得到通过安培表的电流为3I1，需要和R1并联一个多大的电阻R2？

7．将2欧姆的电阻和6欧姆的电阻并联，如果2欧姆电阻上的电压为6伏特，那么通过每个电阻里的电流强度和并联部分的总电流强度各是多少？

8．在图112所示的电路中，电阻R1=4Ω，R2=1Ω，R3为滑动变阻器，电源电压为12伏（电源电压保持不变）。

所用的安培表量程是0~3A，伏特表的量程为0~6V，在实验过程中，为了使安培表、伏特表都不会损坏，那么滑动变阻器接入电路中的电阻至少多大？

9．在图113所示的电路中，电阻R1的阻值是5欧姆，干路中的电流强度I是0.5安培，电阻R2两端的电压是2伏特。

求：

（1）通过R1的电流强度；　

（2）通过R2的电流强度；（3）R2的电阻值。

10．如图114所示电路，已知R1=2欧姆，R2=4欧姆，U1=2伏特，求

（1）通过R1的电流强度I1；

（2）R2两端的电压U2。

11．在图115的电路里，安培表的示数是0.3安培，如果小灯泡L的电阻是10欧姆，整个电路里的电阻是30欧姆。

求：

（1）小灯泡L两端的电压；

（2）滑动变阻器连入电路中的电阻；（3）伏特表的示数。

12．

（1）现给定安培表1、安培表2，已知阻值的电阻R0，电池、电键和导线若干条，用以测定未知电阻Rx的阻值。

试在图116中用笔画线把电路符号连成电路图，若电路接通后，安培表1、安培表2的示数分别为I1、I2，则Rx=______。

（2）若将上题中两只安培表换成伏特表1、伏特表2，其它器材不变，根据图116画出测定未知电阻Rx阻值大小的电路图，若接通电路后伏特表1的示数为U1、伏特表2的示数为U2，则Rx=______。

参考答案：

1．R1=200欧姆；R2=50欧姆。

　　提示从题目所给条件可知，R1和R2为并联，且两端电压为8伏特，通过R1和R2的总电流为0.2安培。

因此可根据

　　的计算公式即求出R1和R2的阻值。

2．4.5安培；8欧姆。

　　提示图中所示两条水平线为供电线路，两线间的电压为30伏特，且电灯L1和L2是并联接到供电线路上的。

因此干路（即供电线路）中的电流强度I应等于通过两灯泡电流I1和I2之和；总电阻即为两灯泡并联等效阻值。

3．4欧姆；2伏特。

4．12欧姆；4欧姆。

　　提示本题有两个思路，第一是由电压、电源强度求出并联总电阻，再列出R1与R2并联式可求出R1和R2另一个思路是直接用R1（或（R2）表示出总电阻，由欧姆定律求解，下面用后一种解法。

　　代入数值解得：

R2=4（欧姆），R1=12（欧姆）。

5．

（1）1.5安培；0伏特

（2）0.75安培，7.5伏特

　　提示当K接通时，将R1短路，因此电路变成电源和R2串联。

　　U2=I2R1得出，

　　因K接通后将R1短路，

　　提示本题可有两个思路，第一个思路是应用欧姆定律列出两个方程：

一个是只有R1的方程，另一个是并入R2的方程，联立求解得出

　　根据并联电阻公式列出R总与R1关系即可求解。

7．3安培；1安培；4安培。

8．3欧姆

　　提示由于伏特表是并联在R1两端的，为使伏特表不损坏，闭合电键K，R1两端的电压最大值应不超过伏特表的最大量程6伏特，那么，在这种情况下，通过电路的电流强度可由R1的阻值和它两端的电压根据欧姆安律求出：

　　显然未超过电流表的最大量程。

R1、R2、R3相串联接在电源两端，用欧姆定律即可求出R3的电阻至少多大。

9．

（1）0.4安培

（2）0.1安培（3）20欧姆

　　提示由电路图可知，R1和R2并联，题中给出了R2两端的电压，但却未给R2的阻值，这就需要运用并联电路的特点：

并联支路两端的电压是相同的来解决。

题中所给的R2两端的电压即R1两端的电压，于是很容易地便求出了通过R1的电流，干路电流已知，通过R2的电流I2=I?

I1，知道了R2的电流，题中又给出了R2两端的电压，根据

10．

（1）1安培

（2）4伏特

11．

（1）3伏特

（2）20欧姆（3）9伏特

12．

（1）如图127所示

（2）如图128所示

练习3

1．如图104所示，电源电压为8伏特，电阻R1=4R2，安培表的示数为0.2安培；求电阻R1和R2的电阻值各为多少欧姆？

2．如图105所示，电源电压为36伏特，灯泡L1电阻为10欧姆，闭合电键后，通过L2灯泡的电流强度是0.9安培，求干路中的电流强度和电路的总电阻。

3．如图106所示，已知电阻R1=6欧姆，通过R2的电流强度I2=0.5安培，通过R1和R2的电流强度之比为I1：

I2=2：

3求R2的阻值和总电压U。

4．如图107所示电路，当电键K闭合后，安培计的读数为2安培，伏特计的读数为6伏特，如果R1=3R2，求电阻R1、R2的值。

5．如图108所示，电源电压为15伏特，电阻R1=R2=10欧姆，求下列情况安培表和伏特表的示数。

（1）当K接通时；

（2）当K断开时。

6．在图109所示电路中，已知电源电压为U，电路中的电阻为R1，通过安培表的电流为I1。

若想得到通过安培表的电流为3I1，需要和R1并联一个多大的电阻R2？

7．在图110所示，R1=20欧姆，R2=60欧姆，电源电压为12伏特。

当电键K1断开，电键K2与B端接通时，求R2两端的电压。

当电键K1与C端接通，电键K2与A端接通时，求安培表中通过的电流强度。

8．将2欧姆的电阻和6欧姆的电阻并联，如果2欧姆电阻上的电压为6伏特，那么通过每个电阻里的电流强度和并联部分的总电流强度各是多少？

95．电阻R1与电阻R2组成并联电路。

试证明总电阻小于电阻R1、小于电阻R2。

96．为了确定一个电阻值未知的电阻，用一个已知电阻R和它并联接入电路中，如图111所示，测得R上的电流为并联电路中总电流的

9．在图112所示的电路中，电阻R1=4Ω，R2=1Ω，R3为滑动变阻器，电源电压为12伏（电源电压保持不变）。

所用的安培表量程是0~3A，伏特表的量程为0~6V，在实验过程中，为了使安培表、伏特表都不会损坏，那么滑动变阻器接入电路中的电阻至少多大？

10．在图113所示的电路中，电阻R1的阻值是5欧姆，干路中的电流强度I是0.5安培，电阻R2两端的电压是2伏特。

求：

通过R1的电流强度；

通过R2的电流强度；

R2的电阻值。

11．如图114所示电路，已知R1=2欧姆，R2=4欧姆，U1=2伏特，求

（1）通过R1的电流强度I1；

（2）R2两端的电压U2。

12．在图115的电路里，安培表的示数是0.3安培，如果小灯泡L的电阻是10欧姆，整个电路里的电阻是30欧姆。

求：

小灯泡L两端的电压；

滑动变阻器连入电路中的电阻；

伏特表的示数。

13．

（1）现给定安培表1、安培表2，已知阻值的电阻R0，电池、电键和导线若干条，用以测定未知电阻Rx的阻值。

试在图116中用笔画线把电路符号连成电路图，若电路接通后，安培表1、安培表2的示数分别为I1、I2，则Rx=______。

（2）若将上题中两只安培表换成伏特表1、伏特表2，其它器材不变，根据图116画出测定未知电阻Rx阻值大小的电路图，若接通电路后伏特表1的示数为U1、伏特表2的示数为U2，则Rx=______。

答案

1．R1=200欧姆；R2=50欧姆。

提示从题目所给条件可知，R1和R2为并联，且两端电压为8伏特，通过R1和R2的总电流为0.2安培。

因此可根据

的计算公式即求出R1和R2的阻值。

2．4.5安培；8欧姆。

提示图中所示两条水平线为供电线路，两线间的电压为30伏特，且电灯L1和L2是并联接到供电线路上的。

因此干路（即供电线路）中的电流强度I应等于通过两灯泡电流I1和I2之和；总电阻即为两灯泡并联等效阻值。

3．4欧姆；2伏特。

4．12欧姆；4欧姆。

提示本题有两个思路，第一是由电压、电源强度求出并联总电阻，再列出R1与R2并联式可求出R1和R2另一个思路是直接用R1（或（R2）表示出总电阻，由欧姆定律求解，下面用后一种解法。

代入数值解得：

R2=4（欧姆），R1=12（欧姆）。

5．

（1）1.5安培；0伏特

（2）0.75安培，7.5伏特

提示当K接通时，将R1短路，因此电路变成电源和R2串联。

U2=I2R1得出，

因K接通后将R1短路，

提示本题可有两个思路，第一个思路是应用欧姆定律列出两个方程：

一个是只有R1的方程，另一个是并入R2的方程，联立求解得出

根据并联电阻公式列出R总与R1关系即可求解。

6．

（1）9伏特。

（2）0.8安培。

提示本题主要在于识别电路的连接方式，第一问中K1断开，K2与B接通，实质是R1与R2并联，第二问K1与C接通，K2与A接通，实质是R1与R2并联，认识到上述连接方式，计算就比较容易了。

K1断开，K2与B接通时，R2两端电压可由串联时分压与电阻成正比求：

7．3安培；1安培；4安培。

提示电阻R1和电阻R2并联后的总电阻

所以，电阻R1和电阻R2组成并联电路，其总电阻小于电阻R1小于电阻R2。

8．18欧姆

提示电阻R和未知电阻Rx并联，根据并联电路中的总电流强度等于各支路中电流强度之和，当R上的电流强度为总电流强度的

9．3欧姆

提示由于伏特表是并联在R1两端的，为使伏特表不损坏，闭合电键K，R1两端的电压最大值应不超过伏特表的最大量程6伏特，那么，在这种情况下，通过电路的电流强度可由R1的阻值和它两端的电压根据欧姆安律求出：

显然未超过电流表的最大量程。

R1、R2、R3相串联接在电源两端，用欧姆定律即可求出R3的电阻至少多大。

10．

（1）0.4安培

（2）0.1安培（3）20欧姆

提示由电路图可知，R1和R2并联，题中给出了R2两端的电压，但却未给R2的阻值，这就需要运用并联电路的特点：

并联支路两端的电压是相同的来解决。

题中所给的R2两端的电压即R1两端的电压，于是很容易地便求出了通过R1的电流，干路电流已知，通过R2的电流I2=I?

I1，知道了R2的电流，题中又给出了R2两端的电压，根据

11．

（1）1安培

（2）4伏特

12．

（1）3伏特

（2）20欧姆（3）9伏特

提示首先要弄清电路的连接，小灯泡的滑动变阻器串联，所以，安培表的读数即是通过小灯泡和滑动变阻器的电流；再来看伏特表，电路中伏特表接在了电源两端，该两端点即是小灯泡、滑动变阻器串联电路的两个端点，所以，伏特表的读数应为小灯泡两端电压与滑动变阻器两端电压之和，明确了这些，灵活运用串联电路知识和欧姆定律，便可解决问题了。

安培表的读数便是通过小灯泡的电流强度，所以小灯泡两端的电压UL应为

UL=IRL=0.3安培×10欧姆=3（伏特）

（2）在串联电路中，R总=R1+R2

本题的R总=RL+RR为滑动变阻器接入电路中的那部分电阻。

R=R总?

RL

=（30?

10）欧姆=20（欧姆）

（3）在串联电路中U=U1+U2

本题的U=UL+UR

∴U=UL+UR=I（RL+R）

=IR总=0.3安培×30欧姆=9（伏特）

13．

（1）如图127所示

（2）如图128所示。

∴U=UL+UR=I（RL+R）

=IR总=0.3安培×30欧姆=9（伏特）

101．

（1）如图127所示

（2）如图128所示。