行测中的数量关系题大全.docx
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行测中的数量关系题大全
数量关系
一、数字推理题型及讲解
(1)
数字推理的题目确实是给你一个数列,但其中缺少一项,要求你认真观看那个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后在四个选项当选择一个最合理的一个作为答案.
依照数字排列的规律,数字推理题一样可分为以下几种类型:
一、奇、偶:
题目中各个数都是奇数或偶数,或距离满是奇数或偶数:
一、满是奇数:
例题:
1 5 3 7()
A.2B.8C.9D.12
解析:
答案是C,整个数列中全都是奇数,而答案中只有答案C是奇数
二、满是偶数:
例题:
2648()
A.1B.3C.5D.10
解析:
答案是D,整个数列中全都是偶数,只有答案D是偶数。
3、奇、偶相间
例题:
2134176()
A.8B.10C.19D.12
解析:
整个数列奇偶相间,偶数后面应该是奇数,答案是C
练习:
2,1,4,3,(),5 二、排序:
题目中的距离的数字之间有排序规律
一、例题:
34,21,35,20,36()
A.19B.18C.17D.16
解析:
数列中34,35,36为顺序,21,20为逆序,因此,答案为A。
三、加法:
题目中的数字通过相加寻觅规律
一、前两个数相加等于第三个数
例题:
4,5,(),14,23,37
A.6B.7C.8D.9
注意:
空缺项在中间,从两边找规律,那个方式能够用到任何题型;
解析:
4+5=95+9=149+14=2314+23=37,因此,答案为D;
练习:
6,9,(),24,39//1,0,1,1,2,3,5,()
二、前两数相加再加或减一个常数等于第三数
例题:
22,35,56,90,()99年考题
解析:
22+35-1=5635+56-1=9056+90-1=145,答案为D
四、减法:
题目中的数字通过相减,寻觅减得的差值之间的规律
一、前两个数的差等于第三个数:
例题:
6,3,3,(),3,-3
A.0B.1C.2D.3
答案是A
解析:
6-3=33-3=03-0=30-3=-3
提示您别忘了:
“空缺项在中间,从两边找规律”
二、等差数列:
例题:
5,10,15,()
A.16B.20C.25D.30
答案是B.
解析:
通过相减发觉:
相邻的数之间的差都是5,典型等差数列;
3、二级等差:
相减的差值之间是等差数列
例题:
115,110,106,103,()
A.102B.101C.100D.99答案是B
解析:
邻数之间的差值为五、4、3、
(2),等差数列,差值为1
103-2=101
练习:
8,8,6,2,()//1,3,7,13,21,31,()
4、二级等比:
相减的差是等比数列
例题:
0,3,9,21,45,()
相邻的数的差为3,6,12,24,48,答案为93
例题:
-2,-1,1,5,(),29---99年考题
解析:
-1-(-2)=1,1-(-1)=2,5-1=4,13-5=8,29-13=16
后一个数减前一个数的差值为:
1,2,4,8,16,因此答案是13
五、相减的差为完全平方或开方或其他规律
例题:
1,5,14,30,55,()
相邻的数的差为4,9,16,25,那么答案为55+36=91
六、相隔数相减呈上述规律:
例题:
53,48,50,45,47
解析:
53-50=350-47=348-45=345-3=42答案为B
注意:
“相隔”能够在任何题型中显现
五、乘法:
一、前两个数的乘积等于第三个数
例题:
1,2,2,4,8,32,()
前两个数的乘积等于第三个数,答案是256
二、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数,n1×m+a=n2
例题:
6,14,30,62,()
解析:
6×2+2=1414×2+2=3030×2+2=6262×2+2=126,答案为C
练习:
28,54,106,210,()
3、两数相乘的积呈现规律:
等差,等比,平方,...
例题:
3/2,2/3,3/4,1/3,3/8()(99年海关考题)
解析:
3/2×2/3=12/3×3/4=1/23/4×1/3=1/41/3×3/8=1/8
3/8×?
=1/16答案是A
六、除法:
一、两数相除等于第三数
二、两数相除的商呈现规律:
顺序,等差,等比,平方,...
七、平方:
一、完全平方数列:
正序:
4,9,16,25
逆序:
100,81,64,49,36
间序:
1,1,2,4,3,9,4,(16)
二、前一个数的平方是第二个数。
1)直接得出:
2,4,16,( )
解析:
前一个数的平方等于第三个数,答案为256。
2)前一个数的平方加减一个数等于第二个数:
1,2,5,26,(677)前一个数的平方减1等于第三个数,答案为677
3、隐含完全平方数列:
1)通过加减化归成完全平方数列:
0,3,8,15,24,()
前一个数加1别离取得1,4,9,16,25,别离为1,2,3,4,5的平方,答案为6的平方36。
2)通过乘除化归成完全平方数列:
3,12,27,48,()
3,12,27,48同除以3,得1,4,9,16,显然,答案为75
3)距离加减,取得一个平方数列:
例:
65,35,17,(),1
解析:
不难感觉到隐含一个平方数列。
进一步试探发觉规律是:
65等于8的平方加1,35等于6的平方减1,17等于4的平方加1,因此下一个数应该是2的平方减1等于3,答案是D.
练习2:
0,2,8,18,(24)A.24B.32C.36D.52(99考题)
八、开方:
技术:
把不包括根号的数(有理数),根号外的数,都变成根号内的数,寻觅根号内的数之间的规律:
是存在序列规律,仍是存在前后生成的规律。
九、立方:
一、立方数列:
例题:
1,8,27,64,()
解析:
数列中前四项为1,2,3,4的立方,显然答案为5的立方,为125。
二、立方加减乘除取得的数列:
例题:
0,7,26,63,()
解析:
前四项别离为1,2,3,4的立方减1,答案为5的立方减1,为124。
十、特殊规律的数列:
一、前一个数的组成部份生成第二个数的组成部份:
例题:
1,1/2,2/3,3/5,5/8,8/13,()
答案是:
13/21,分母等于前一个数的分子与分母的和,分子等于前一个数的分母。
二、数字升高(或其它排序),幂数降低(或其它规律)。
例题:
1,8,9,4,(),1/6
解析:
1,8,9,4,(),1/6依次为1的4次方,2的三次方,3的2次方(平方),4的一次方,( ),6的负一次方。
存在1,2,3,4,( ),6和4,3,2,1,(),-1两个序列。
答案应该是5的0次方,1。
数字推理题型及讲解
(2)
以上咱们介绍了数字推理的大体题型和规律,下面咱们归纳总结:
数字推理的主若是通过加、减、乘、除、平方、开方等方式来寻觅数列中各个数字之间的规律,从而得出最后的答案。
在实际解题进程中,咱们依照相邻数之间的关系分为两大类:
一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系,产生规律,要紧有以下几种规律:
一、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数
二、相邻两个数加、减、乘、除后再加或减一个常数等于第三数
3、等差数列:
数列中各个数字成等差数列
4、二级等差:
数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列
五、等比数列:
数列中相邻两个数的比值相等
六、二级等比:
数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列
7、前一个数的平方等于第二个数
八、前一个数的平方再加或减一个常数等于第二个数;
九、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数;
10、隔项数列:
数列相隔两项呈现必然规律,
1一、全奇、全偶数列
1二、排序数列
二、数列中每一个数字本身组成特点形成各个数字之间的规律。
一、数列中每一个数字都是n的平方组成或是n的平方加减一个常数组成,或是n的平方加减n组成
二、每一个数字都是n的立方组成或是n的立方加减一个常数组成,或是n的立方加减n
3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数
以上是数字推理的一些大体规律,考生必需把握。
但把握这些规律后,如何运用这些规律以最快的方式来解决问题呢?
这就需要学员在对各类题型认真练习的基础上,应慢慢形成自己的一套解题思路和技术。
那个地址咱们提供为方才接触数字推理题型的学员提供一种最大体的解题思路,学员依照这种思路来训练自己,能够慢慢熟悉各类题型,把握和运用数字推理的大体规律。
当学员对题型和规律已经很熟悉后,就能够够依照自己的总结的简单方式来解答问题。
第一步,观看数列特点,看是不是存是隔项数列,若是是,那么相隔各项依照数列的各类规律来解答
第二步,若是不是隔项数列,那么从数字的相邻关系入手,看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪一种规律,然后得出答案。
第三步,若是上述方法行不通,那么寻觅数列中每一个数字在组成上的特点,寻觅规律。
固然,也能够先寻觅数字组成的规律,在从数字相邻关系上规律。
咱们那个地址所介绍的是数字推理的一样规律,学员在对各类大体题型和规律把握后,很多题是能够直接通过观看和心算得出答案的。
例题:
一、4,5,7,11,19()(2002年试题)
A、27 B、31 C35 D 41
解题思路:
一、第一此题不是隔项数列。
两个数相加不等于第三数。
两个数相减的差为1,2,4,8,别离是2的0次方,1次方,2次方,3次方,因此,答案应为19加上2的4次方,即35,答案为C。
例题2:
34 36 35 35()34 37 ( )(2002年试题)
A36,33 B33,36 C37,34 D34,37
解题思路:
第一观看数列,看是不是为隔项数列。
此数列,隔项别离为34 35()37和36 35 34 ()两个数列,答案为A
二、数学运算
数学运算题型及讲解
数学运算观点:
一、考生第一要明确出题者的本意不是让考生来花费大量时刻计算,题目多数情形是一种判定和验证进程,而不是用一般方式的计算和讨论进程,因此,往往都有简便的解题方式。
二、认真审题,快速准确地明白得题意,并充分注意题中的一些关键信息;通过练习,总结各类信息的准确含义,并能够迅速反映,不用进行二次思维。
3、尽力寻觅解题捷径。
大多数计算题都有捷径可走,盲目计算能够得出答案,但时刻浪费过量。
直接计算不是出题者的本意。
平常训练必然要找到最正确方法。
考试时,依照时刻情形,个别题能够考虑利用一样方式进行计算。
但平常必然要找到最正确方式。
4、通过训练和细心总结,尽可能把握一些数学运算的技术、方式和规那么,熟悉经常使用的大体数学知识;
五、通过练习,针对常见题型总结其解题方式;
六、学会用排除法来提高命中率;
数学运算要紧包括以下几类题型:
一、数学计算
大体解题方式:
一、尾数排除法:
先计算出尾数,然后用尾数与答案中的尾数一一对照,利用排除法得出答案;
二、简便计算:
利用加减乘除的各类简便算法得出答案。
通过下面的例题讲解,来帮忙您加深对上述方式明白得,学会灵活运用上述方式解题。
一、加法:
解题思路:
先将各个数字尾数相加,然后将取得的数值与答案的尾数一一对照得出答案。
尾数相加确信答案的尾数为0,BCD都不符合,用排除法得答案A;
例二、1995+1996+1997+1998+1999+2000
解析:
这是一道计算题,题中每一个数字都能够分解为2000减一个数字的形式2000×6-(5+4+3+2+1)尾数为100-15=85得A
注意:
一、2000×6-(5+4+3+2+1)尽可能不要写出来,要心算;
二、1+2+。
。
+5=15是常识,应该及时反映出来;
3、各类题目中接近于100、200、1000、2000等的数字,能够分解为此类数字加减一个数字的形式,如此能够更快的计算出答案。
解析:
先将题中各个数字的小数点部份相加得出尾数,然后再将个位数部份相加,最后得出答案。
此题中小数点后相加取得3.0排除C,D
小数点前的个位相加得2+5+8+8+5+2尾数是0,加上3确信
答案的尾数是3.答案是A。
解题思路:
一、先将小数点部份加起来,取得尾数,然后与答案一一对照,排除其中尾数不对的答案,缩小选择范围。
有些题目现在就能够够取得答案。
二、将个位数相加取得的数值与小数点相加取得的数值再相加,最后取得的数值与剩下的答案对照,一样就能够够取得正确的答案了。
二、减法:
例一、9513-465-635-113=9513-113-(465+635)=9400-1100=8300
例二、489756-263945.28=
解析:
小数点部份相加后,尾数为72排除A,个位数相减6-1-5=0,排除C和D,答案是B。
3、乘法:
方式:
一、将数字分解后再相乘,乘积取得类似于一、10、100之类的整数数字,易于计算;
二、计算尾数后在用排除法求得答案。
解析:
先不考虑小数点,直接心算尾数:
125×8=10002×15=303×131=393符合要求的只有A
例二、119×120=120×120-120=14400-120=。
。
。
80
解析:
此题重点是将119分解为120-1,方便了计算。
例3、123456×654321=
解析:
尾数是6,答案是A。
此类题型表面看来是很难,计算起来也很复杂,但咱们应该考虑到出题本意决不是要咱们一点一点地算出来,因此,此类题型用尾数计算排除法比较容易患出答案。
例4、125×437×32×25=( )
A、43700000 B、87400000 C、87455000 D、43755000
答案为A。
此题也不需要直接计算,只须分解一下即可:
125×437×32×25=125×32×25×437=125×8×4×25×437=1000×100
×437=43700000
五、混合运算:
例一、 85.7-7.8+4.3-12.2=85.7+4.3-(7.8+12.2)=90-20=70
4532=4532×(79÷158)=4532÷2=2266
例二、计算(1-1/10)×(1-1/9)×(1-1/8)×……(1-1/2)的值:
A、1/108000 B、1/20 C、1/10 D、1/30
解析:
答案为C。
此题只需将算式列出,然后两两相约,即可得出答案。
考生应把握好那个题型,最好自行计算一下。
二、时钟问题:
例题:
从上午五点十五分到下午两点四十五分之间,共有多少时刻?
答案是14.45-5.15=9.30C
三、百分数问题:
例题:
若是a比b大25%,那么b比a小多少?
解析:
此题需要对百分数那个概念有准确的明白得。
a比b大25%,即a=1.25b,因此b比a小:
(a-b)/a×100%=20%
四、集合问题:
例题:
某班共有50名学生,参加数学和外语两科考试,已知数学成绩合格的有40人,外语成绩合格的有25人,据此可知数学成绩合格而外语不合格者:
解析:
这是第一排除D,因为与已知条件”外语合格25人”即”外语不合格25人”不符;第二排除C,因为仅之外语合格率为50%推算数学合格者(40人)中外语不合格人数为40×50%=20人,缺乏依据;事实上,数学合格者中外语不合格的人数至少为25-(50-40)=15人,答案是B.
五、大小判定
这种题型往往并非需要将全数数字都直接计算,只需找到某个判定标准进行
判定即可。
例题:
一、π,3.14,√10,10/3四个数的大小顺序是:
B、10/3﹥π﹥3.14﹥√10
D、10/3﹥3.14﹥π﹥√10
二、某商品在原价的基础上上涨了20%,后来又下降了20%,问降价以后的价
格比未涨价前的价钱:
A、涨价前价钱高
B、二者相等
C、降价后价钱高
D、不能确信
3、393.39的小数点先向左移动两位,再向右移动三位,取得的数再扩大10倍,
最后的得数是原先的
A、10倍 B、100倍 C、1000倍 D、不变
解答:
一、答案为C。
此题关键是判定√10的大小。
而另外三个数的大小关系显然为
﹤10,由此可知符合此条件的只有C。
二、答案为A。
涨价和降价的比率都是20%,那么要判定涨得多仍是降得多,
就需要判定涨价的基础,显然后者大,即降的比涨的多,那么可知原先价钱高。
3、答案为B。
此题比较简单,左移两位确实是缩小100倍,右移三位确实是扩大
1000倍,事实上扩大了10倍,再扩大10倍,确实是扩大了100倍。
六、比例问题
例题:
(1)甲数比乙数大25%,那么乙数比甲数小:
A、20% B、25% C、33% D、30%
(2)a数的25%等于b数的10%,那么a/b为:
A、2/5 B、3/5 C、2.4倍 D、3/5倍
(3)三个学校按2:
3:
5的比例分派27000元教育经费,问最多一份为多少?
A、2700元 B、5400元 C、8100元 D、13500元
(4)在某大学班上,选修法语的人与不选修的人的比率为2:
5。
后来从外班转入
2个也选修法语的人,结果比率变成1:
2,问那个班原先有多少人?
A10 B、12 C、21 D、28
解答:
(1)答案为A。
计算这种题目有多种方式,最简便的是假设乙数为1,那么甲数可
知为1.25,再加以简单的计算就可推知答案。
(2)答案为A。
可列一个简单的算式:
a•25%=b•10%,即可算出答案。
(3)答案为D。
(4)答案为D。
假设原先班上有X个人,解一个简单的一元一次方程即可:
2/3(x+2)=5/7x或2(2/7x+2)=5/7x。
七、工程问题
例题:
(1)某车间原打算15天装300台机械,现要提早5天完成,天天平均比原打算
多装多少台?
A、10 B、20 C、15 D、30
(2)一本270页的书,某人第一天读了全书的2/9,第二天读了全书的2/5,那么第
二天比第一天多读了多少页?
A、48 B、96 C、24 D、72
(3)一项工程甲单独做需要20天做完,乙单独做需要30天做完,二人合做3天
后,可完成这项工作的:
A、1/2 B、1/3 C、1/4 D、1/6
(4)一个水池,装有甲、乙、丙三根水管,独开甲管10分钟可注满全池,独开
乙管15分钟可注满全池,独开丙管6分钟可注满全池,若是三管齐开,几分钟可注
满全池?
A、5 B、4 C、3 D、2
(5)某水池装有甲、乙、丙三根水管,独开甲管12分钟可注满全池,独开乙管8
分钟可注满全池,独开丙管24分钟可注满全池,若是先把甲乙两管开4分钟,再单
独开乙管,问还用几分钟可注满水池?
A、4 B、5 C、8 D、10
解答:
(1)答案为A。
原打算天天装的台数可求为20台(300÷15),此刻天天须装的
台数可求为30台(300÷10),由此答案自出。
(2)答案为A。
第二天读了108页书(270×2/5),第一天读了60页书(270×2/9),
那么第二天比第一天多读了48页书(108-60)。
(3)答案为C。
甲、乙两人同时做,一共需要的时刻为:
1÷(1/20+1/30),结果
为12天,因此,3天占12天的1/4。
(4)答案为C。
甲、乙、丙三管同时开放,注满水池的时刻为:
1÷(1/10+1/15+1/6),
结果为3天。
(5)答案为A。
甲、丙两管共开4分钟,已经注入水池的水占全池的比例为:
1-
(1/12+1/24)×4,结果为1/2。
乙单独开注满全池的时刻为8分钟,已经注入了1/2,
显然只需4分钟即可注满。
此题与前题类似,只是略微复杂一些。
八、路程问题
例题:
(1)甲乙两地相距40千米,某人从甲地骑车动身,开始以每小时30千米的速度
骑了24分钟,接着又以每小时8千米的速度骑完剩下的路程。
问该人共花了多少
分钟时刻才骑完全数路程?
A、117 B、234 C、150 D、210
(2)小王在一次旅行中,第一天走了216千米,第二天又以一样速度走了378公
里。
若是第二天比第一天多走了3小时,那么小王的旅行速度是多少(千米/小时)?
A、62 B、54 C、46 D、38
(3)某人从甲境界行到乙地,走了全程的2/5以后,离中点还有2.5千米。
那么甲、
乙两地距离多少千米?
A、15 B、25 C、35 D、45
解答:
(1)答案为B。
前半段花了24分钟时刻,走的路程为:
24/60×30=12(千米)。
小时(28÷8),3.5小时与24分钟
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