帮帮群数学必修3复习试题有答案精选.docx
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帮帮群数学必修3复习试题有答案精选
数学必修3复习试题一
班别姓名学号成绩
一、选择题:
1.下面一段程序执行后输出结果是()
程序:
A=2
A=A*2
A=A+6
PRINTA
A.2B.8C.10D.18
2.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是()
3.
c=bb=aa=c
a=cc=bb=a
B.C.D.
4.某程序框图如右图所示,该程序运行后输出的k的值是()
A.4B.5C.6D.7
5.从学号为0~50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是(
)
A.1,2,3,4,5B.5,16,27,38,49
C.2,4,6,8,10D.4,13,22,31,40
6.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是()
A.6,12,18B.7,11,19C.6,13,17D.7,12,17
7.一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下表.
组距
[10,20
)
[20,30
)
[30,40
)
[40,50
)
[50,60)
[60,70
)
频数
2
3
4
5
4
2
则样本在区间(-∞,50)上的频率为()
A.0.5B.0.25C.0.6D.0.7
7.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图频率
如右图所示,则时速在[60,70)的汽车大约有()组距
(A)30辆(B)40辆
(C)60辆(D)80辆
0.04
0.03
0.02
0.01
405060
共8页
7080时速
(km)
8.给出下列四个命题:
①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
②“当x为某一实数时可使x2<0”是不可能事件
③“明天顺德要下雨”是必然事件
④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是()A.3B.2C.1D.0
9.从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()
(A)至少1个白球,都是白球(B)至少1个白球,至少1个红球
(C)至少1个白球,都是红球
(D)
恰好1个白球,恰好2个白球
10.
甲、乙2人下棋,下成和棋的概率是1,乙获胜的概率是1,则甲不胜的概率是()
23
A.1B.5C.1D.2
2663
11.将一颗骰子连续抛掷两次,至少出现一次6点向上的概率是()
(A)
1(B)
18
11(C)
36
25(D)1
3636
12.一枚硬币连掷3次,只有一次出现正面的概率是()
A.3B.2C.1D.1
8334
13.已知地铁列车每10min一班,在车站停1min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是()
A.1B.1C.1D.1
109118
14.取一根长度为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不小于
1m的概率是()
A.1B.1C.1D.不确定
234
15.
如图所示,在两个圆盘中,指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()
42
(A)(B)
99
(C)2(D)1
33
16、某种心脏病手术,成功率为0.6,现准备进行3例此种手术,利用计算机取整数值随机数模拟,用0,1,2,3代表手术不成功,用4,5,6,7,8,9代表手术成功,产生20组随机数:
966,907,191,924,270,832,912,468,578,582
134,370,113,573,998,397,027,488,703,725
则恰好成功1例的概率为()
A、0.6B、0.4C、0.63
D、0.43
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
二、填空题:
1.某射手射击一次射中,10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、
0.16,计算这名射手射击一次射中10环或9环的概率是;射击一次射中环数不足7环的概率是
2.一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达
路口时,看见绿灯的概率是.
3.一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的频数和频率为30和0.25,则n=.
4.甲、乙两名高一男生参加投篮测试,各投篮5次,一分钟内投中次数分别如下:
甲:
7,8,6,8,6;
乙:
7,8,7,7,6
甲的方差是,乙的方差是,说明投篮更稳定.
5.在集合M={x|0 6.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如右图所示,其中成绩分组区间是: [50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。 则图中a的值是 队员i 1 2 3 4 5 6 三分球个数 a1 a2 a3 a4 a5 a6 7.(2009年广)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示: 下图(右)是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填, 输出的s= 选做题: 1.将51转化为二进制数得 二进制数1011001转化为十进制数为; 2.三个数390,546的最大公约数是 3.用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值 时,需要做乘法和加法的次数分别是: () A.6,6B.5,6C.5,5D.6,5 4.用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,V3的值为: () A.-845B.220C.-57D.34 三.解答题 1.为了调查甲、乙两人网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8: 00~10: 00间 各自的点击量,得如图所示的茎叶图,根据茎叶图,求: (1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少? (2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少? (3)观察茎叶图,估计甲、乙两个网站哪个更受欢迎? 并说明理由. 2.某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,求: ⑴他乘火车或乘飞机去的概率; ⑵他不乘轮船去的概率; ⑶如果他去的概率为0.5,请问他有可能是乘何种交通工具去的? 3.抛掷两颗骰子,求: (1)点数之和出现7点的概率; (2)出现两个4点的概率. 4.某班数学兴趣小组有男生和女生各3名,现从中任选2名学生去参加校数学 竞赛,求: (1)恰有一名参赛学生是男生的概率; (2)至少有一名参赛学生是男生的概率; (3)至多有一名参赛学生是男生的概率. 5.(12分)(2011·枣庄市模拟)某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.若130~140分数段的人数为2人. (1)求这组数据的平均数M; (2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率. 6.(12分)某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表: 初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19. (1)求x的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名? (3)已知y≥245,z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率. 7一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会有缺损.按不同转速生产出来的 零件有缺损的统计数据如下: 转速x(转/s) 16 14 12 8 每小时生产有缺损零件数y(件) 11 9 8 5 (1)在下图作出散点图; (2)如果y与x线性相关,求线性回归方程; (3)如果实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么机器运 转速度应控制在什么范围内? 444 参考数据: ∑x2=660,∑y2=291,∑xy =438. i i=1 i i=1 ii i=1 n xiyi-nxyb=i=1 ∑(x)2-n(x)2 i=1 8.投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标 的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标. (1)求点P落在区域C: x2+y2≤10内的概率; (2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率. 数学必修3复习题一答案 一,选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 C B A B A D D A D B B A A B A B 二,填空题 1.0.52,0.13;2.8 15 7.i≤6,a1+a2+Λ+a6 选做题 3.120;4.0.8;0.4;.乙5.6.a=0.005 1.将51转化为二进制数得 二进制数1011001转化为十进制数为; 解析: (必修3课本P40) ∴51=110011 (2). 2.三个数390,546的最大公约数 是 解析用辗转相除法.(必修3 1011001 (2) =1⨯26+0⨯25+1⨯24+1⨯23+0⨯22+0⨯21+1⨯20 课本P34) =64+0+16+8+0+0+1 =89 ∵546= 390×1+156,390 =156×2+78,156=78×2,∴546与390的最大公约数为78. 3.A4.D(参考必修3课本P38例2) 三.解答题 1.解: (1)根据茎叶图,得 甲网站的点击量的最大值是73,最小值是8,极差是73-8=65;乙网站的点击量的最大值是71,最小值是5,极差是71-5=66. (2)观察茎叶图,得 甲网站点击量在[10,40]间的点击量有20,24,25,38共4个,所以甲网站点击量在[10,40] 间的频率是=. (3)观察茎叶图,得 甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方.从数据的分布情况来看,甲网站更受欢迎. 2.解: 设乘火车去开会为事件A,乘轮船去开会为事件B,乘汽车去为事件C,乘飞机去为事件D,它们彼此互斥. ⑴P(A+D)=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7 ⑵P=1-P(B)=1-0.2=0.8 ⑶∵P=0.5,∴他可能乘①火车或轮船,②汽车或飞机去. 3.解: 作图,从下图中容易看出基本事件空间与点集S={(x,y)|x∈N,y∈N,1≤x≤6,1≤y≤6}中的元素一一对应.因为S中点的总数是6×6=36(个),所以基本事件总数n=36. y 6 5 4 3 2 1 O123456x (1)记“点数之和出现7点”的事件为A,从图中可看到事件A包含的基本事件数共6个: (6,1),(5,2),(4,3),(3,4),(2,5),(1,6),所以P(A)= 6=1. 366 (2)记“出现两个4点”的事件为B,则从图中可看到事件B包含的基本事件数只有1个: (4,4).所以P(B)=1. 36 4、解: 设男生编号分别为1,2,3;女生编号分别为a,b,c 现从中任选2名的事件有: 12,13,1a,1b,1c 23,2a,2b,2c 3a,3b,3cab,ac bc 基本事件的种数15种 (Ⅰ)记“恰有一名参赛学生是男生”的事件为A 则事件A的基本事件有1a,1b,1c,2a,2b,2c,3a,3b,3c共9种 ∴P(A)=9 15 =0.6 (Ⅱ))记“至少有一名参赛学生是男生”的事件为B 则事件A的基本事件有: 12,13,1a,1b,1c,23,2a,2b,2c,3a,3b,3c共12种 ∴P(B)=12=0.8 15 (Ⅲ)记“至多有一名参赛学生是男生”的事件为C 则事件C的基本事件有: 1a,1b,1c,2a,2b,2c,3a,3b,3c,ab,acbc共12种 ∴p(C)=12=0.8 15 5解设90~140分之间的人数为n,由130~140分数段的人数为2,可知0.005×10×n= 2,得n=40. (1)平均数M=95×0.1+105×0.25+115×0.45+125×0.15+135×0.05=113. (2)依题意第一组共有40×0.01×10=4人,记作A1,A2,A3,A4;第五组共有2人,记 作B1,B2. 从第一组和第五组中任意选出两人共有下列15种选法: {A1,A2},{A1,A3},{A1,A4},{A1,B1},{A1,B2},{A2,A3},{A2,A4}, {A2,B1},{A2,B2},{A3,A4},{A3,B1},{A3,B2},{A4,B1},{A4,B2},{B1,B2}. 设事件A: 选出的两人为“黄金搭档组”. 若两人成绩之差大于20,则两人分别来自第一组和第五组,共有8种选法: {A1,B1},{A2,B1},{A3,B1},{A4,B1},{A1,B2},{A2,B2},{A3,B2}, {A4,B2},故P(A)=. 6.解 (1)∵=0.19,∴x=380. (2)初三年级学生人数为 y+z=2000-(373+377+370+380)=500. 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,应在初三年级抽取的人数为×500= 12(名). (3)设初三年级女生比男生多的事件为A,初三年级女生,男生数记为(y,z). 由 (2)知y+z=500,且y,z∈N,基本事件有: (245,255),(246,254),(247,253),…, (255,245),共11个. 事件A包含的事件有(251,249),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245)共5个. ∴P(A)=. 7解: (1)散点图如下: 4 ∧2 (2)设线性回归方程为y=bx+a.由题意可得x=12.5,y=8.25,∑xi i=1 =660, 44 ∑y2=291,∑xy =438. i i=1 ii i=1 所以b=438-4⨯12.5⨯8.25=0.73, 660-4⨯12.52 ∧ a=8.25-0.73⨯12.5=-0.857.∴y=0.73x-0.857. (3)令0.73x-0.857≤10,得x≤14.9≈15,故机器运转速度控制在15转/s范围内. 19.解 8 (1)以0、2、4为横、纵坐标 的点P共有(0,0)、(0,2)、(0,4)、 (2,0)、(2,2)、(2,4)、(4,0)、 (4,2)、(4,4)共9个,而这些点中,落在区域C内的点有: (0,0)、(0,2)、(2,0)、(2,2)共4个, ∴所求概率为P=4. 9 (2)∵区域M的面积为4,而区域C的面积为 10π, ∴所求概率为P= 4=2. 10π5π
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