完整word版初中数学函数练习题大集合docx.docx
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完整word版初中数学函数练习题大集合docx
(1)下列函数,①
x(y2)
1②.y
1
③y
1
④.y
1⑤y
x⑥y
1
;其中
x
1
x2
2x
2
3x
是y关于x的反比例函数的有:
_________________。
(2)函数y(a
2)xa22是反比例函数,则
a的值是(
)
A.-1
B.-2
C.2
D.2或-2
(3)如果y是m的反比例函数,
m是x的反比例函数,那么
y是x的(
)
A.反比例函数
B.正比例函数
C.一次函数
D.反比例或正比例函数
(4)如果y是m的正比例函数,
m是x的反比例函数,那么
y是x的(
)
(5)如果y是m的正比例函数,
m是x的正比例函数,那么
y是x的(
)
(6)反比例函数
y
k
(k
0)的图象经过(—2,5)和(
2,n),
x
求
(1)n的值;
(2)判断点B(4
2,
2)是否在这个函数图象上,并说明理由
(7)已知函数y
y1
y2,其中y1与x成正比例,
y2与x成反比例,且当x=1
时,y=1;x=3
时,y=5.求:
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)当x=2时,y的值.
(8)若反比例函数
y
(2m
1)xm2
2
的图象在第二、四象限,则
m的值是(
)
A、-1或1;
B、小于
1的任意实数;C
、-1;
D、不能确定
2
(9)已知k0,函数y
kx
k和函数y
k
)
在同一坐标系内的图象大致是(
x
y
y
y
y
O
x
x
x
O
O
x
O
ABCD
(10)正比例函数y
x
和反比例函数
y
2
个交点.
2
的图象有
x
k(
(11)正比例函数y
5x的图象与反比例函数
y
k
0)的图象相交于点
(
,a),
x
A1
则a=
.
(12)下列函数中,当
x
0时,y随x的增大而增大的是(
)
A.y3x4
B.y
1x2
C.y
4
D.y
1.
3
x
2x
(13)老师给出一个函数
甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质
:
甲:
函数的图象经过第二象限;乙:
函数的图象经过第四象限
;
丙:
在每个象限内,y
随x的增大而增大
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数
:
.
1
(14)矩形的面积为
6cm2,那么它的长
y
(cm)与宽x(cm)之间的函数关系用图象表示为(
)
y
y
y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
(15)反比例函数y=k(k>0)在第一象限内的图象如图
点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P,
x
y
MQ垂直y轴于点Q;①如果矩形OPMQ的面积为
2,则k=_________;
②如果△MOP的面积=____________.
M(x,y)
O
P
x
y
kx(k
0)与反比例函数y
2
第7题
(16)、如图,正比例函数
的图象相交于A、C两点,
y
x
过点A作AB⊥x轴于点B,连结BC.则
ABC的面积等于(
)
A
A.1
B.2
C.4
D.随k的取值改变而改变.
O
x
B
x
2
1、函数y
个交点;
C
和函数y
的图象有
2
x
2、反比例函数
y
k的图象经过(-
3,5)点、(a,3
)及(10,b
)点,
x
2
则k=
,a=
,b=
;
3、已知y-2
与x成反比例,当
x=3时,y=1,则y与x间的函数关系式为
;
4、已知正比例函数
y
kx与反比例函数
y
3
的图象都过A(m,1),则m=
,正比例函数与反
x
比例函数的解析式分别是
、
;
6、y
m2
5xm2
m7
是y关于x的反比例函数,且图象在第二、四象限,则
m的值为
;
7、若y与-3x成反比例,x与4成正比例,则
y是z的(
)
z
A、正比例函数
B、反比例函数
C、一次函数
D、不能确定
8、若反比例函数y
(2m
1)xm22
的图象在第二、四象限,则
m的值是(
)
A、-1或1
B、小于
1的任意实数
C、
-1
D、不能确定
2
10、在同一直角坐标平面内,如果直线
y
k1x与双曲线y
k2没有交点,那么
k1和k2的关系一定是
x
(
)
A、k1<0,k2>0
B、k1>0,k2<0
C、k1、k2同号D、k1、k2异号
11、已知反比例函数
y
k
k
0的图象上有两点
A(x1,y1),B(x2
,y2),且x1
x2
,则y1
y2
x
的值是(
)
A、正数
B
、
负数
C
、
非正数
D
、
不能确定
12、在同一坐标系中,函数
y
k
kx
3的图象大致是
(
)
和y
x
2
A
B
C
D
13、已知直线y
kx2与反比例函数
y
m的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标
为2,求这两个函数的解析式.
x
14、已知函数yy1
y2,其中y1与x成正比例,y2与x
2成反比例,
且当
x1时,y1;当x
3时,y
5.求当x
2时,y的值.
25、(8分)已知,正比例函数yax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数
反比例函数y
k
在每
x
一象限内y随x的增大而减小,一次函数y
k2xka4过点2,4.
(1)求a的值.
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
二次函数基础题:
1
、若函数y=(a
1)xa
1是二次函数,则a
。
2、二次函数开口向上,过点(
1,3),请你写出一个满足条件的函数
。
3、二次函数y=x2
+x-6
的图象:
1)与y轴的交点坐标
;
2
)与x轴的交点坐标
;
3)当x取
时,y<0;
4
)当x取
时,y>0。
4、把函数y=
x2
2x
3配成顶点式
;顶点
,
对称轴
,当x取
时,函数y
有最________值是_____。
5、函数y=x2
-kx+8的顶点在x轴上,则k=
。
6、抛物线y=
3
x2
①左平移
2个单位,再向下平移
4个单位,得到的解析式是
,
顶点坐标
。
②抛物线y=3x2向右移
3个单位得解析式是
7、如果点(
1,1)在y=ax2
+2上,则a
。
8、函数y=
1
2
1对称轴是_______,顶点坐标是_______。
x
2
9、函数y=
1(x
2)2
对称轴是______,顶点坐标____,当
时y随x的增大而减少。
2
10、函数y=x2
3x2
的图象与x轴的交点有
个,且交点坐标是
_
。
11、①y=x2
(
x
1)2②y=1
③y
x
2④y=
1(x
2)2二次函数有
个。
15、二次函数
x2
2
yax
2
x
c
过
(1,1)与(,
2
)求解析式。
2
12画函数y
x2
2x
3的图象,利用图象回答问题。
①求方程x2
2x3
0的解;②x取什么时,y>0。
13、把二次函数
y=2x2
6x+4;1)配成y=a(x-
h)
2+k的形式,
(2)画出这个函数的图象;
(3)写出
它的开口方向、对称轴和顶点坐标.
二次函数中等题:
1.当x1时,二次函数
y
3x2
x
c的值是4,则c
.
3
2.二次函数y
x2
c经过点(2,0),则当x
2时,y
.
3.矩形周长为16cm,它的一边长为
xcm,面积为ycm2,则y与x之间函数关系式为
.
4.一个正方形的面积为
16cm2,当把边长增加xcm时,正方形面积增加
ycm2,则y关于x的函数解析
式为
.
5.二次函数y
ax2
bx
c的图象是
,其开口方向由________来确定.
6.与抛物线y
x2
2x
3关于x轴对称的抛物线的解析式为
。
7.抛物线y
1x2向上平移2个单位长度,所得抛物线的解析式为
。
2
8.一个二次函数的图象顶点坐标为(
2,1),形状与抛物线
y
2x2相同,这个函数解析式
为
。
9.二次函数
与
x
轴的交点个数是(
)
A.0
B.1
C.2
D.
10.把y
x2
2x
3配方成y
a(x
m)2
k的形式为:
y
.
11.如果抛物线yx2
2(m1)x
m2与x轴有交点,则m的取值范围是
.
12.方程ax2
bx
c
0的两根为-3,1,则抛物线yax2
bx
c的对称轴是
。
13.已知直线y
2x
1与两个坐标轴的交点是
A、B,把y
2x2
平移后经过A、B两点,则平移后的
二次函数解析式为____________________
14.二次函数yx2
x
1,∵b2
4ac
__________,∴函数图象与
x轴有_______个交点。
15.二次函数y2x2
x的顶点坐标是
;当x_______时,y随x增大而增大;当x
_________时,
y随x增大而减小。
16.二次函数y
x2
5x
6,则图象顶点坐标为
____________,当x__________时,y
0.
17.抛物线
y
ax
2
bx
c的顶点在
y
轴上,则
、、中
=
0
.
ab
c
y
18.如图是
y
ax
2
bx
c的图象,则①a
;②
b
0
;
0
x
-
O1
9.填表指出下列函数的各个特征。
(第18题)
函数解析式
开口
顶点坐标
最大或
与y轴的
与x轴有无交
对称轴
最小值
交点坐标
点和交点坐标
方向
y
2x2
1
yx2x1
4
y
2x2
3
2x
y
1x2
5x
1
2
4
y
1x22x
1
2
h
5t2
y
x(8x)
y
2(x
1)(2
x)
二次函数提高题:
1
.y
mxm23m2是二次函数,则
m的值为(
)
A.0或-3
B.0或3
C.0
D.-3
2.已知二次函数
y
(k2
1)x2
2kx4与x轴的一个交点A(-2,0),则k值为(
)
A.2
B.-1
C.2或-1
D.任何实数
3.与y
2(x1)2
3形状相同的抛物线解析式为(
)
A.y11x2
B.y(2x1)2
C.y(x1)2
D.y2x2
2
4.关于二次函数
y
ax2
b,下列说法中正确的是(
)
A.若a
0,则y随x增大而增大
B.x
0时,y随x增大而增大。
C.x0时,y随x增大而增大
D.若a
0,则y有最小值.
5.函数y
2x2
x
3经过的象限是(
)
A.第一、二、三象限
B.第一、二象限
C
.第三、四象限
D
.第一、二、四象限
6.已知抛物线y
ax2
bx,当a0,b0时,它的图象经过(
)
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限
D.第一、二、三、四
象限
7.y
x2
1可由下列哪个函数的图象向右平移
1个单位,下平移
2个单位得到(
)
A、y(x1)2
1B.y(x1)21C.y(x1)2
3D.y(x1)2
3
8.对y
7
2x
x2
的叙述正确的是(
)
A.当x=1时,y最大值=2
2
B.当x=1时,y最大值=8
C.当x=-1时,y最大值=8
D.当x=-1时,y最大值=2
2
.根据下列条件求
y
关于x的二次函数的解析式:
9
(1)当x=1时,y=0;x=0时,y=-2;x=2时,y=3.
(2)图象过点(0,-2)、(1,2),且对称轴为直线x=3.
2
5
(3)图象经过(0,1)、(1,0)、(3,0).
(4)当x=3时,y最小值=-1,且图象过(0,7).
(5)抛物线顶点坐标为(-1,-2),且过点(1,10).
10.二次函数yax2
bx
c的图象过点(1,0)、(0,3),对称轴x=-1.
①求函数解析式;
②图象与x轴交于A、B(A在B左侧),与y轴交于C,顶点为D,求四边形ABCD的面积.
11.若二次函数y
x2
2(k
1)x
2k
k2的图象经过原点,求:
①二次函数的解析式;
②
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