三角形的认识导学案.docx

三角形的认识导学案.docx

《三角形的认识导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形的认识导学案.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

三角形的认识导学案

三角形的认识

教学目标：

1．认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念。

2．通过操作活动，了解三角形三条边之间的关系。

活动单

导学案

【活动方案】

活动一：

初步认识三角形。

1．说一说：

生活中哪些地方能看到三角形。

2.做一做：

选择合适的材料做一个三角形。

3．观察交流：

这些大小不同的三角形有什么相同的地方呢？

4．全班交流展示。

活动二：

探究三角形三条边之间的关系。

1．从准备的长度为10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的小棒中，任选三根，看能否围成三角形。

组长组织组员两两合作完成下表，并推举两人在展板上完成。

所选三条边

的长度（厘米）

能否围成

三角形

比较任意两条边长度的和与第三边的关系

10

6

5

2．小组内分析围的结果，比较任意两条边长度的和与第三边的关系，并把组内的发现记录下来。

3．全班汇报交流。

【检测反馈】

1．在点子图上画出两个三角形。

2．完成数学书第24页第2题。

3．下图中，从学校到少年宫有几条路线？

走哪一条路最近？

4．有五根小棒，长度分别是5厘米、5厘米、6厘米、7厘米、11厘米，从中任选三根摆成三角形，可以摆成哪些三角形呢？

把它写下来。

一、导言

出示书中例题挂图，图中你看到了红线部分是什么样的图形?

（三角形）今天这节课我们来认识三角形。

（板书课题：

三角形的认识）

二、活动一

1.说一说：

生活中哪些地方你看到了三角形？

（指名学生回答）

2.将已经做好的三角形展示给你的小组同学看，说说三角形有什么特征？

3.全班交流：

三角形的特征。

三、活动二

1.由三条线段首尾相接围成的图形就是三角形，那么是不是任意给定的三条线段都能围成三角形呢？

下面我们来做个实验。

2.看活动二要求。

3.学生操作，注意提醒学生及时填写实验结果。

4.教师指导学生分析表格。

5.组内交流：

有什么发现？

6.全班交流：

三角形三边之间的关系。

7.教师总结：

在三角形中，任意两条边的长度和总是大于第三条边。

四、检测反馈

1.学生独立完成。

2.小组讨论第1、2、3题。

3、教师评讲第4题。

板书设计：

教学反思：

三角形的高

教学目标：

1.认识三角形的高和底及它们的对应关系，会用三角尺画三角形的指定底边上的高。

2.了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。

活动单

导学案

【活动方案】

活动一：

回顾旧知

1．过下面直线外的一点作出这些已知直线的垂线

A·

B·

C·

2．组内交流画垂线的方法，交换批阅、订正。

活动二：

认识三角形的底和高

1．先独立思考怎样测量人字梁的高度，再自学数学书第24页下面一段话，说说什么是三角形的高，什么是

三角形的底，对应的高和底有什么位置关系。

2．完成数学书第24页的“试一试”。

3．组内汇报交流测量人字粱高度的方法，并说说哪儿相当于三角形的高，哪儿相当于三角形形的底。

4．全班展示交流。

活动三：

画三角形的高。

1．画出每个三角形底边上的高

2．组内交流各自的画法及注意点。

3．全班汇报。

【检测反馈】

1.画出每个三角形底边上的高。

2．用三根同样长的小棒摆成一个三角形（如右图），你能说出为什么这个三角形高的长度一定比小棒短吗？

3.把一根18厘米长的吸管剪成3段，再用这三段吸管围成一个三角形，可以怎样剪？

（每段的长都是整厘米数，看谁的剪法多！

）

方法：

（1）、、

（2）、、

（3）、、

4.阅读“你知道吗？

”，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。

一、导言

1.说一说：

三角形有哪些特征呢？

2.怎样画已知直线的垂线呢？

小组内说一说。

二、活动一

1.完成活动一第1题.

2.完成后交流，互阅。

三、活动三

1.出示人字梁图，怎样测量人字梁的高度呢？

请完成活动二第1、2、3题。

2.班级交流：

高、底的概念，位置关系。

四、活动三

1.认识了三角形的底和高，那怎样画指定底边上的高呢？

请试完成活动三第1题。

教师巡视。

2.交流画法，教师做示范。

3.教师总结：

今天这节课我们学习了什么内容？

（板书课题：

三角形的高）怎样画高呢？

五、检测反馈

1.独立完成第1题，面批。

2.小组讨论第2题。

3.独立完成，集体展示。

4.自行阅读。

板书设计：

教学反思：

三角形的分类

教学目标：

1.在探索活动中学会根据角的大小给三角形分类。

2.在实际操作中加深对三角形的认识，体会探索图形特征的一些方法。

活动单

导学案

【活动方案】

活动一：

复习角的知识。

1.回忆锐角、直角、钝角的知识

想一想：

怎样判断一个角是锐角、直角或钝角？

2.小组里互相说一说。

活动二：

探索三角形的分类

1.请仔细观察这几个三角形，想一想：

它们各有几个锐角、直角、钝角？

①②③

④⑤⑥

照样子填一填：

①

②

③

④

⑤

⑥

锐角个数

2

直角个数

1

钝角个数

0

2.观察表格，思考：

这些三角形可以怎样分类？

分类的依据是什么？

只测量一个角能判断是什么三角形吗？

3.全班交流。

活动三：

探究用画图的方法表示三角形的分类

1.独立思考：

三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间是什么关系？

你能用图表示他们之间的这种关系吗？

2.在组内交流你的想法，挑选一种最简单，又能清晰表达的方法，完成在展板上。

3.全班交流，看哪个小组设计的图既科学又美观。

4.阅读数学书第26页下面的一段话，完善展板上的示意图

【检测反馈】

1.连一连：

直角三角形锐角三角形钝角三角形

2.折一折：

（1）用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。

（2）用一张正方形纸，折出四个完全一样的直角三角形。

3.剪一剪：

把右边这样的平行四边形剪成两个完全一样的锐角三角形，应该这样剪？

剪成两个完全一样的钝角三角形呢？

4.分一分：

你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？

一、导言

1.在小组内说一说：

怎样判断一个角是锐角、直角或是钝角？

2.今天这几课我们就来按照角的大小来分类三角形。

（板书课题：

三角形的分类）

二、活动二

1.请看活动二：

探索三角形的分类，请完成第1题。

2.组内交流第2题。

3.全班交流：

如何给三角形分类呢？

分成那几类？

三、活动三

1.三角形按角的大小可以分为：

锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

这三者与三角形之间是什么关系呢？

能否用图表示他们的关系呢？

2.请试用图表示。

3.组内交流。

4.班级交流。

5.教师总结：

你有什么收获呢？

四、检测反馈

1.第1题要让学生说明理由。

2.第2、3、4题操作。

板书设计：

教学反思：

三角形的内角和

教学目标：

1.通过观察、操作、比较、归纳，发现三角形的内角和是多少。

2.学会根据“三角形的内角和”这一知识求三角形中一个未知角的度数。

活动单

导学案

【活动方案】

活动一：

提出三角形的内角和猜想

1.你知道每块三角尺3个内角的和是多少度吗？

先量一量，再完成下面的填空。

（1）左边三角板的三个内角分别是

（）°、（）°、（）°，三个内角的和是（）°。

（2）右边三角板的三个内角是（）°、（）°、（）°，三个内角的和是（）°。

（3）你发现了什么？

2.组内交流。

活动二：

验证你的猜想

1.拿出剪好的三种类型的三角形，独立思考：

怎样验证三角形的内角和是180°呢？

试着量一量、折一折、剪一剪、拼一拼。

2.交流你是怎样验证的。

活动三：

解决实际问题

1.独立完成下面两题，每组指定一人完成在展板上。

（1）求∠3的度数，想一想怎样检验∠3的度数是否正确？

三角形中，∠1=75°，∠2=39°，

∠3=（）°

算式：

（2）已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角。

∠1=35°，∠2=（）°

算式：

2.交流：

第

（1）题怎样求出未知角的度数的？

第2题中有没有不同算法？

你最欣赏哪一种？

为什么？

【检测反馈】

1.算出下面每个三角形中未知角的度数。

2.一块三角尺的内角和是180°，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

3.算出下面三角形中∠3的度数，说说它们各是什么三角形？

∠1=42°，∠2=38°，∠3=（）°

∠1=80°，∠2=56°，∠3=（）°

∠1=27°，∠2=63°，∠3=（）°

4.用一张正方形纸折一折，填一填。

一、导言

三角形有三个内角，这三个内角的和事多少度呢？

今天这节课我们一起来探索三角形的内角和。

（板书课题：

三角形的内角和）

二、活动一

1.请观察你的三角板，并测量出它的三个内角，算一算三个内角的和。

并将活动一第1题填写完整。

2.组内交流你的发现。

3.提出猜想：

任意三角形的内角和都是180°？

三、活动二

1.怎样验证我们刚才的猜想呢？

请拿出准备好的三类三角形，试着去量一量、折一折、剪一剪、拼一拼。

2.组内交流你的验证方法。

3.形成结论：

任意三角形的内角和是180°。

四、活动三

1.通过刚才的实验，我们认识了三角形的内角和是180°。

利用这一知识我们可以解决实际问题。

请独立完成活动三第1题。

2.组内交流活动三第1题答案。

3.班级交流：

活动三第2题。

五、归纳总结

这节课你的收获是什么？

六、检测反馈

板书设计：

教学反思：

等腰三角形和等边三角形

教学目标：

1．认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。

2．能根据三角形边的特点正确判断它是什么三角形。

活动单

导学案

【活动方案】

活动一：

认识等腰三角形。

1.独立完成。

（1）量一量下面三角形每条边的长度，看看这些三角形有什么共同的特点。

（2）像这种（）的三角形是等腰三角形。

（3）按照数学书第30页中的提示剪一个等腰三角形，了解等腰三角形各部分名称，在右边（）内填一填。

（4）再折一折，想一想：

等腰三角形是轴对称图形吗？

两个底角相等吗？

2.组内交流。

活动二：

认识等边三角形。

1.独立完成。

（1）量一量：

右边三角形三条边的长度都相等吗？

（2）填一填：

三条边都相等的三角

形是（）三角形。

（3）按照数学书第30页的提示剪一个等边三角形，

根据要求折一折。

（4）想一想：

你又什么发现？

2.在组内交流。

活动三：

运用知识解决问题。

1.下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？

2．用一张正方形纸，沿对角线剪开。

剪出的两个三角形是等腰三角形吗？

是直角三角形吗？

3.一个等腰三角形的顶角是40°，它的一个底角是多少度？

【检测反馈】

1．画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。

2．在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。

3.一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是多少度？

4.等腰三角形的一个底角是35°，求顶角的度数。

一、导言

当一个三角形两条边或者三条边相等的时候，它又是什么样的三角形呢？

今天我们一起来认识等腰三角形和等边三角形。

（板书课题）

二、活动一

1.首先我们来认识等腰三角形，请独立完成活动一第1题。

2.组内交流第1题。

3.教师归纳:

有两条边相等的三角形是等腰三角形，它是轴对称图形，两个底角相等。

三、活动二

1.当三角形的三条边相等或者等腰三角形的底边等于腰的时候，这又变成了等边三角形。

请看活动二，一起来认识等边三角形。

2.请独立完成活动二第1题。

3.组内交流第1题。

4.教师归纳：

三条边都相等的三角形是等边三角形，它的每个角都是60°。

四、活动三

1.通过刚才的学习我们认识了等腰三角形和等边三角形，那你说说活动三第1题的哪个是等腰三角形呢？

哪个是等边三角形呢？

2.教师提示：

等边三角形是一种特殊的等腰三角形。

3.独立完成活动三第2、3题。

4.组内交流，教师点评。

五、归纳总结

你有什么收获呢？

六、检测反馈

板书设计：

教学反思：