公务员考试行测图形推理技巧.docx

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公务员考试行测图形推理技巧

--图形推理

图形推理的解题关键

　教育专家发现,解决图形推理问题的关键是发现已知图形之间的内在联系与区别，只有掌握正确的解题分析方法，才能有效地观察、辨别、分析图形，做出正确的推理。

下面就总结三种分析方法：

异中求同、同中求异、特征分析。

教育专家建议广大考生在运用的时候要相互结合、灵活运用。

　　一、异中求同

　　通常题干所给的图形都是形状各异的，此时可以通过寻找这组图形之间的共同特征，来确定图形推理规律，这种方法称为“异中求同”。

　　对图形的求同通常表现在两个方面：

图形的特征属性和图形的构成元素。

（一）特征属性求同

　　图形的特征属性求同，即在对题干图形细致观察之后，对题干图形的特征属性加以比较，寻找它们的共同点，由此找到图形推理规律，特征属性求同应用十分广泛，在顺推型图形推理、九宫格图形推理、分类型图形推理中应用十分有效。

?

　　解析：

题干给出的都是一些线条明了的简单图形，观察可知，这组图形的共同点表现在两个方面：

一是都有封闭区域;二是图形都具有对称性。

　　题干图形的封闭区域数依次为1、2、1、1、2，数量上不具有规律性;再来看图形的对称性，依次为具有水平对称轴、竖直对称轴、水平和竖直对称轴、水平和竖直对称轴、竖直对称轴，可以发现这种排列有一定的规律，所以应该选择有水平对称轴的图形，C是正确答案。

（二）构成元素求同

　　图形的构成元素求同，即从题干图形的构成元素或组成部分出发，寻找它们的共同点，由此找到图形推理规律。

?

　　解析：

题干所给的图形相对复杂，一般不会考查线条数，首先将此考点排除;大致观察一下封闭区域数，发现也不具有任何规律;考虑图形的曲直性，发现题干图形中均含有曲线，然而查看选项，C、D选项都符合这个要求，所以此规律也被排除。

　　此时，我们陷入了一个僵局，不知从何下手，可能有的考生就会选择放弃。

认真观察各个图形，我们可发现从第二个图形开始，每个图形中都含有一些相同的封闭区域：

第二个图形有2个相同的椭圆、第三个图形有3个相同的五边形、第四个图形有4个相同的等腰梯形、第五个图形有5个相同的三角形，由此得出本题规律为题干图形中含有相同封闭区域的个数为1、2、3、4、5、（6），选项中只有A项含有6个相同的封闭区域（长方形）。

　　“异中求同”分析总结：

　　1.使用“异中求同”时应先对所给图形进行整体把握，寻找图形间外部整体特征的相同点。

　　2.使用“异中求同”时应尽可能从多个角度分析，全面考虑所有的共同点，然后结合选项得出正确答案。

　　二、同中求异

　　当题目中所给的一组图形在构成上有很多相似点或形式上表现一致，但是通过“求同”不能解决问题时，就需要发散思维，同中求异，通过对比寻找图形间的细微差别或者图形间的转化方式来解决问题。

图形推理考点习题及解析

　　　1.　　

?

　　2.　　

?

　　3.　　

?

　　4.　　

?

　　5.　　

?

　　6.　　

?

　　7.　　

?

　　8.　　

?

　　9.　　

?

　　10.　　

【参考答案】

　　1.【答案】C。

解析：

第二、三、四个图形中的斜线都可以在第一个图形中找到。

选项中只有C项满足这一规律。

　　2.【答案】D。

解析：

1个菱形换算为2个三角形，则每个图形都相当于有12个三角形。

　　【考点点拨】对于这种存在两种小图形的题目，首先考查两种图形各自的数量变化，发现没有明显规律，再考查这两个图形整体的数量变化，依然没有发现规律，此时应该考虑图形间的数量等价转换。

　　3.【答案】B。

解析：

“时针”和“分针”的夹角依次为30°、60°、90°、120°、（150°）。

　　4.【答案】D。

解析：

各图形的交点个数依次为8、7、6、5、（4）。

　　5.【答案】C。

解析：

第一个图形为原始图形，接下来的每个图形都是由第一个图形去掉两条直线形成的，并且每条直线只去掉一次，选项中只有C符合。

　　6.【答案】C。

解析：

各图形的曲线数依次为1、2、3、4、（5）。

　　7.【答案】D。

解析：

第一行汉字由1个部分组成，第二行汉字由2个部分组成，第三行汉字由3个部分组成。

　　8.【答案】B。

解析：

第一行的三个立体图形的面数分别为2、6、4，并且6-2=4;第二行的图形封闭区域数分别为4、7、3，并且7-4=3;第三行的图形封闭区域数分别为4、6，6-4=

（2），只有B有两个封闭区域。

　　9.【答案】B。

解析：

每一行前两个图形相加得到第三个图形。

相加的规律为黑+白=白+黑=黑，黑+黑=白+白=白，另外方形优先级高于三角，三角优先级高于圆形。

　　10.【答案】C。

解析：

月亮朝向间隔变化，黑色星星和白色星星的总数相同，只有C项满足条件。

图形推理敏感度训练

　　图形推理敏感度训练包括观察能力训练和辨别能力训练两部分内容，观察能力训练是为了从图形之中尽可能多地寻找图形信息（即考点），开阔解题思维;辨别能力就是怎样寻找图形之间的一种存在的联系（即规律）。

敏锐的观察，细致的辨别，是解决图形推理必不可少的能力要求。

下面，中公教育专家就这方面的训练给予指导。

　　一、观察能力训练

　　图形推理是一种直观的思考，所有的思维过程都是建立在观察图形的基础之上的，观察图形的目的是提取关于图形的更多信息，中公教育专家认为，只有对图形的构成和特性有了全面的了解，才能深入地认识图形，为解题提供帮助。

　　综合对各类公务员考试图形推理真题的深入分析，从应试的角度来说，我们在解决图形推理问题时观察图形一般从“外部整体特征”和“内在细节特征”两个大的方面来考虑。

　　外部整体特征：

开放与封闭性、曲直性、对称性（轴对称、中心对称）、图形的结构、外部轮廓。

　　内在细节特征：

线条数、交点数、封闭区域数、图形种类与部分、阴影面积。

　　【例题1】观察下面的三个图形，从“外部整体特征”和“内在细节特征”两个方面详细描述你所看到的图形的所有信息。

?

　　观察能力训练

?

　　二、辨别能力训练

　　观察单个图形在“外部整体特征”和“内在细节特征”方面的信息后，中公教育专家建议考生还需要归纳和总结多个图形在这些信息上的联系与差别，这就是辨别图形的过程。

辨别是图形推理解题过程中的重要环节，只有细致的辨别，才能准确把握命题人的思路，快速得出正确答案。

　　辨别图形主要从两个角度进行：

一是“异中求同”，即当一组图形的构成元素差别很大时，则分析这组图形“内在细节特征”上的共同点;二是“同中求异”，即当一组图形的构成元素完全相同或极为相似时，则分析图形之中相同构成元素之间的转化方式。

　　【例题2】观察下面的四个图形，归纳总结图形在“外部整体特征”和“内在细节特征”上的联系。

?

　　辨别能力训练

公务员考试行测备考:

汉字字母类图形推理解题方法

　　图形推理中涉及的图形经常会出现汉字和字母，这种特殊的图形推理规律较为明显，难度较低。

下面教育专家为考生总结汉字字母类图形推理的考点规律，考生学习和掌握了这些推理规律后就能在考场上秒杀此类图形推理。

　　汉字字母类图形推理涉及的考点如下表所示。

?

　　【例题1】

?

　　解析：

看到汉字，首先想到的就是笔画数。

题干中汉字的笔画数依次为8、9、10、11，应选择一个笔画数为12的汉字，答案为B。

　　【例题2】

?

　　解析：

从整体来看，题干汉字最显着的共同特征就是都含有相同的部分“月”，然后，四个选项也都具有这一特征。

进一步观察发现，题干汉字中均含有封闭区域，其个数依次为2、3、4、5，可选择一个封闭区域数为6的汉字，答案为B。

　　【例题3】

?

　　解析：

汉字的部分数也是非常常见的一个考点。

从每行来看，第一行汉字都由1部分组成;第二行汉字都由2部分组成;第三行汉字都由3部分组成，答案为D。

　　【例题4】

?

　　解析：

观察第一组图形，很容易看出它们具有的共同特征，都含有构成元素“占”;第二组前两个图形都含有构成元素“云”，由此选择D项。

　　【例题5】

?

　　解析：

第一组中，第一个图形由直线组成，第二个图形由直线和曲线组成，第三个图形只有曲线。

两组图形具有相似性，选C。

公务员考试行测备考图形推理:

旋转与翻转

　　图形推理中涉及到旋转与翻转的题目，其图形样式都完全相同，规定好一个从起点到终点的时针方向，不管怎么旋转，其时针方向都是不变的，而翻转以后，时针方向是改变的。

　　其实图形并没有变，但时针方向竟然能发生变化，这是为什么呢?

不过是我们观察的角度发生了变化而已，图形不论怎么旋转，我们看到的都是其正面，而一旦发生翻转，那么这时我们看到的则是它的背面，这样时针方向当然发生了变化。

正如，从北极的上方观察，地球的自转方向是逆时针，而从南极上空观察，地球的自转方向则变成了顺时针一样，地球的自转方向不会改变，只是我们的观察角度变了罢了;正如，所有的钟表都是顺时针转动，但我们看这些钟表在镜子里成的像的旋转方向却是逆时针，也是因为观察角度变了。

所以，对于样式一样的图形，我们可以借助画时针，来判断，图形到底是发生了旋转，还是反转。

下边举例来进行说明。

　　【例1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

?

?

　　【例2】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

?

　　A.①③④，②⑤⑥B.①③⑥，②④⑤

　　C.①④⑥，②③⑤D.①③⑤，②④⑥

　　【解析】观察图形样式相同，考虑图形发生了旋转或翻转，由于，时针起点与终点不好选择，可以利用箭头规定一个箭头方向默认为上，这样可以区分左右。

如下图所示，给每个图形在相同的位置标箭头进行辅助判断：

?

　　则中间箭头外的那一个正方形，分别在箭头的右侧、左侧、左侧、右侧、左侧、右侧，所以，①④⑥是一组，②③⑤是一组。

因此，本题答案为C选项。

　　对于立体重构问题，也可以利用时针法求解，这是因为立体图形中可见的三个面之间是相邻关系，将其中两个旋转90°恢复成展开图，如果正确就相当于是原展开图旋转一定的角度得到的，所以时针方向不能变，因此，可以利用时针法来判断空间重构问题中的面的相邻关系是否正确。

　　【例3】下面四个所给的选项中，哪一选项的盒子能由左边给定的图形做成?

?

?

　　本篇文章中主要讲了三个问题，一个利用时针法来求解旋转和翻转问题，二是利用标箭头来求解旋转和翻转问题，三是利用时针法求解空间重构问题。

广大考生一定要注意灵活应用。

公务员考试行测备考:

快速突破图形推理　　

?

?

　　第1道选D

　　所有图项均为轴对称平面图形

?

　　第2道选C把图1看成10由小椭圆的元素组成的图，竖着看，分为两组，每组有5个小椭圆元素;分开来，从变化上看第一组是先去掉第四个小椭圆元素，紧接着去掉第2小椭圆个元素;第2组是先去掉第2个小椭圆元素，两把两个组去掉小椭圆元素的规律连再一起是：

4，2，2，?

再前项除以后项=>2，1，?

?

=>4规律是：

2，1，1/2.所以选C

?

　　第3道选第3个选项

　　图1和图2重叠，相同的部分留下

?

　　第4道选B

　　都为轴对称图形

?

　　答案

?

　　第5道。

解析：

三个种外框一样的花瓶，里面的花其生长方向都是相同的，而且有两朵花是有叶子的，一朵没有。

?

　　第6道

　　数字小的一边手臂就会下垂

　　所以2在下面5在上面

　　7在上面2在下面

　　?

=5

?

　　第7道

　　脚步两个数字相加后再除以2=头部的数字

　　所以?

=5

?

　　第8道

　　第3题8+5+2+1=16=4×4

　　11+6+3+5=25=5×5

　　?

=5

?

　　第9道

　　小圆里面的数字=三角形内框数字（相加）-外框数字（相加）

　　8+4-2=10

　　3+2-3=2

　　12-5-1=6=?

?

　　.7C

　　第10道选D

　　解析：

一一对应，第一套图的1对应4，同有部分都是1第一套图的图2和图3对应，都有O第2套图的图2和答案项对应，都有C（镜像）

公务员考试行测备考图形推理:

“黑方块”独解

　　图形推理作为公务员考试行测判断推理模块中一个重要的组成部分，起着越来越重要的作用，同时图形推理看题所需要的时间较少，因此对于快速提高考生的做题速度很有帮助。

这就要求考生对于一些特殊的图形具有很深的认识。

“黑方块”图形出现的频率很高，需要多加注意。

　　对于这类题型，考生有一定的基础，基本上判断为图形推理中的位置题，因为具备位置题最明显的特点，各图都相同。

需要注意的是题目的难度逐年增加，出题者可以增加图形中黑方块的数量，如例1为2个，例2为四个，同时还可以扩大黑方块的移动范围，例1为九宫格，例2为十六宫格，这样的变化对于考生有了更高的要求，注意黑方块的变化规律，牢记直线，S等路径，快速找出规律。

　　【例1】

?

　　答案：

A.[解析]本题属于位置类。

第一幅图左侧黑格沿外围逆时针平移3个格，右侧黑格每次逆时针平移2个格，所以选择A选项。

　　【例2】

?

　　答案：

D.[解析]本题属于位置类，主要考察了图形位置关系中的平移问题，第一组图形中，第一列，第三列黑块每次向上移动一格，触顶后返到底部。

第二列，第四行黑块每次向下移动一格。

第二组图形中，第一列图形每次向上移动一格，触顶后返到底部，第二列，第三列，第四列每次都向下移动一格。

所以选择D选项。

　　对于黑方块而言，除了可以像上面的例题一样进行位置上的变化，也考查方块本身的“黑”与“白”，如例3。

这就涉及到了图形推理中样式题目中的图形相加运算问题，这类题目只要考生能够考虑到基本上题目就可以得出答案，所以考生在做题过程中应先按照位置题目去考虑，如果无法得出规律，不妨考虑一下相加问题，转变思维，提高效率。

　　【例3】

?

　　答案：

C.[解析]本题属于样式类，考查的是图形的相加运算。

根据题干中给出的图形，可以得出以下运算规则，黑+白=黑，白+黑=黑，黑+黑=白，白+白=白，因此后面图形按照相同的规则进行运算得出C选项。

所以选择C选项。