《数值计算方法》课程设计报告15页精选文档.docx
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《数值计算方法》课程设计报告15页精选文档
《数据分析方法》
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
课程实验报告
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
项目名称:
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
回归分析
学生姓名:
滕伟
学生学号:
201907020198
指导教师:
白林
完成日期:
2009年11月13日
1.实验内容
(1)掌握回归分析的思想和计算步骤;
(2)编写程序完成回归分析的计算,包括后续的显著性检验、残差分析、Box-Cox变换等内容。
2.模型建立与求解(数据结构与算法描述)
3.实验数据与实验结果
解:
根据所建立的模型在MATLAB中输入程序(程序见附录)得到以下结果:
(1)回归方程为:
说明该化妆品的消量和该城市人群收入情况关系不大,轻微影响,与使用该化妆品的人数有关。
的无偏估计:
(2)方差分析表如下表:
方差来源
自由度
平方和
均方
值
回归(
)
2
53845
26922
56795
2.28
误差(
)
12
56.883
4.703
总和(
)
14
53902
从分析表中可以看出:
值远大于
的值。
所以回归关系显著。
复相关
,所以回归效果显著。
解:
根据所建立的模型,在MATLAB中输入程序(程序见附录)得到如下结果:
(1)回归方程为:
在MTLAB中计算学生化残差(见程序清单二),所得到的学生化残差r的值由残差可知得到的r的值在(-1,1)的概率为0.645,在(-1.5,1.5)的概率为0.871,在(-2,2)之间的概率为0.968.
而服从正态分布的随机变量取值在(-1,1)之间的概率为0.68,在(-1.5,1.5)之间的概率为0.87,在(-2.2)之间的概率为0.95,所以相差较大,所以残差分析不合理,需要对数据变换。
取
=0.6进行Box-Cox变换
在MATLAB中输入程序(见程序代码清单二)
取
,所以得到r的值(r的值见附录二)其值在(-1,1)之间的个数大约为20/31=0.65,大致符合正态分布,所以重新拟合为:
拟合函数为:
通过F值,R值可以检验到,回归效果显著
(3)某医院为了了解病人对医院工作的满意程度
和病人的年龄
,病情的严重程度
和病人的忧虑程度
之间的关系,随机调查了该医院的23位病人,得数据如下表:
年龄
病情程度
忧虑程度
满意程度
50
51
2.3
48
36
46
2.3
57
40
48
2.2
66
41
44
1.8
70
28
43
1.8
89
49
54
2.9
36
42
50
2.2
46
45
48
2.4
54
52
62
2.9
26
29
50
2.1
77
29
48
2.4
89
43
53
2.4
67
38
55
2.2
47
34
51
2.3
51
53
54
2.2
57
36
49
2.0
66
33
56
2.5
79
29
46
1.9
88
33
49
2.1
60
55
51
2.4
49
29
52
2.3
77
44
58
2.9
52
43
50
2.3
60
(1)拟合线性回归模型
,通过残差分析与考察模型及有关误差分布正态性假定的合理性;
(2)若
(1)中模型合理,分别在
,
,
准则下选择最优回归方程,各准则下的选择结果是否一致?
(3)对
,用逐步回归法选择最优回归方程,其结果和
(2)中的数否一致?
(4)对选择的最优回归方程作残差分析,与
(1)中的相应结果比较,有何变化?
习题2.6
解:
(1)回归参数的
的最小二乘估计为:
。
在MATLAB中输入程序(见程序代码清单二)可得:
所以回归方程为:
对数据做Box-Cox变换,(由于
的取值在能力范围不好确定,所以经测试,取
=0.6进行Box-Cox变换
在MATLAB中输入程序(见程序代码清单二)
取
,所以得到r的值(r的值见附录二)其值在(-1,1)之间的个数大约为20/31=0.65,大致符合正态分布,所以重新拟合为:
拟合函数为:
通过F值,R值可以检验到,回归效果显著
习题2.9
解:
根据所建立的模型,在MATLAB中输入程序,得到以下结果:
(1)所得到的回归方程为:
(2)所得到的学生化残差见附录,通过对残差的分析,很明显不符合正态分布所以
(1)中所建立的模型不合理。
4.程序代码清单:
习题2.4
x=[12742450
11803254
13753802
12052838
1862347
12653782
1983008
13302450
11952137
1532560
14304020
13724427
12362660
11572088
13702605];
y=[162
120
223
131
67
169
81
192
116
55
252
232
144
103
212];
n=15;p=3
b=inv(x'*x)*x'*y
h=x*inv(x'*x)*x';
sse=y'*(eye(n,n)-h)*y
d2=1/(n-p)*y'*(eye(n,n)-h)*y
sst=y'*(eye(n,n)-(1/n)*ones(n,n))*y
ssr=y'*(h-1/n*ones(n,n))*y
msr=ssr/(p-1)
mse=sse/(n-p)
f=msr/mse
r2=1-sse/sst
习题2.6
x=[18.370
18.665
18.863
110.572
110.781
110.883
111.066
111.075
111.180
111.275
111.379
111.476
111.476
111.769
112.075
112.974
112.985
113.386
113.771
113.864
114.078
114.280
114.574
116.072
116.377
117.381
117.582
117.980
118.080
118.080
120.687];
y=[10.3
10.3
10.2
16.4
18.8
19.7
15.6
18.2
22.6
19.9
24.2
21.0
21.4
21.3
19.1
22.2
33.8
27.4
25.7
24.9
34.5
31.7
36.3
38.3
42.6
55.4
55.7
58.3
51.5
51.0
77.0];
n=31;p=3;
b=inv(x'*x)*x'*y;
h=x*inv(x'*x)*x';
sst=y'*(eye(n,n)-(1/n)*ones(n,n))*y
sse=y'*(eye(n,n)-h)*y
mse=sse/(n-p)
ssr=y'*(h-1/n*ones(n,n))*y
msr=ssr/(p-1)
f=msr/mse
r2=1-sse/sst
fori=1:
n
a=h(2*(i-1)+i)
end
t=sqrt((mse-mse*a))
q=y-(-57.9877+4.7082*x(:
2:
2)+0.3393*x(:
3:
3))
r=q/t
程序三
x=[18.370
18.665
18.863
110.572
110.781
110.883
111.066
111.075
111.180
111.275
111.379
111.476
111.476
111.769
112.075
112.974
112.985
113.386
113.771
113.864
114.078
114.280
114.574
116.072
116.377
117.381
117.582
117.980
118.080
118.080
120.687];
y=[10.3
10.3
10.2
16.4
18.8
19.7
15.6
18.2
22.6
19.9
24.2
21.0
21.4
21.3
19.1
22.2
33.8
27.4
25.7
24.9
34.5
31.7
36.3
38.3
42.6
55.4
55.7
58.3
51.5
51.0
77.0];
n=31;p=3;
m=0:
0.01:
1;
y=(y.^m-1)/m
b=inv(x'*x)*x'*y
h=x*inv(x'*x)*x';
sse=y'*(eye(n,n)-h)*y
mse=sse/(n-p)
f=msr/mse
r2=1-sse/sst
fori=1:
n
a=h(2*(i-1)+i)
end
t=sqrt((mse-mse*a))
q=y-(-57.9877+4.7082*x(:
2:
2)+0.3393*x(:
3:
3))
r=q/t
习题2.9
a=[150512.348
136462.357
140482.266
141441.870
128431.889
149542.936
142502.246
145482.454
152622.926
129502.177
129482.489
143532.467
138552.247
134512.351
153542.257
136492.066
133562.579
129461.988
133492.160
155512.449
129522.377
144582.952
143502.360]
y=a(:
5:
5)
x=a(:
1:
4)
n=23;p=4;
b=inv(x'*x)*x'*y
h=x*inv(x'*x)*x';
sst=y'*(eye(n,n)-(1/n)*ones(n,n))*y
sse=y'*(eye(n,n)-h)*y
mse=sse/(n-p)
ssr=y'*(h-1/n*ones(n,n))*y
msr=ssr/(p-1)
f=msr/mse
r2=1-sse/sst
fori=1:
n
a=h(2*(i-1)+i)
end
t=sqrt((mse-mse*a))
q=y-(162.8575-1.2103*x(:
2:
2)-0.6659*x(:
3:
3)-8.613*x(:
4:
4))
r=q/t
附录:
习题2.6学生化残差
r=
1.3857
1.4578
1.3656
0.1325
-0.2725
-0.3358
-0.1514
-0.2665
0.3002
-0.0740
0.5535
-0.1200
-0.0184
0.2019
-1.2333
-1.4358
0.5614
-1.6275
-1.2451
-0.9648
0.0273
-1.0948
0.2312
-0.8816
-0.5793
1.1303
0.8813
1.2355
-0.6102
-0.7372
2.1526
习题2.9学生化残差
r=
-0.0558
-1.1563
0.2408
0.1530
0.4069
-0.6459
-1.3453
-0.1718
-0.7476
0.0609
1.3545
1.1860
-1.3953
-1.6533
1.2882
-0.3350
1.4551
0.7065
-1.1911
0.7166
0.3590
0.5853
0.2236
上课纪律(20%)
实验过程及结果(40%)
实验报告质量(40%)
总分:
教师签字:
1.实验内容
(1)掌握主成份分析与典型相关分析的思想和计算步骤;
(2)编写程序完成主成份分析与典型相关性分析的计算;
2.模型建立与求解(数据结构与算法描述)
1.计算样本主成分的步骤:
(1)计算样本协方差矩阵S和相关系数矩阵R:
(2)计算S的特征值和相应的正交化特征向量:
,
(3)第K个样本的得分样本方差:
(4)前M个样本主成分的累加贡献率:
(5)选取m(m
2.计算样本典型变量相关系数的步骤:
(1)计算样本的协方差矩阵:
(2)计算A,B矩阵的特征值和正交化向量
(3)第K个样本典型相关变量为:
3.实验数据与实验结果
习题4.5
解:
在MATLAB中输入程序(见附录)
样本相关系数矩阵R为:
1
0.3336
-0.0545
-0.0613
-0.2894
0.1988
0.3487
0.3187
0.3336
1
-0.0229
0.3989
-0.1563
0.7111
0.4136
0.835
-0.0545
-0.0229
1
0.5333
0.4968
0.0328
-0.1391
-0.2584
-0.0613
0.3989
0.5333
1
0.6984
0.4679
-0.1713
0.3128
-0.2894
-0.1563
0.4968
0.6984
1
0.2801
-0.2083
-0.0812
0.1988
0.7111
0.0328
0.4679
0.2801
1
0.4168
0.7016
0.3487
0.4136
-0.1391
-0.1713
-0.2083
0.4168
1
0.3989
0.3187
0.835
-0.2584
0.3128
-0.0812
0.7016
0.3989
1
对应的特征值为:
3.0963
2.3672
0.92
0.7059
0.4984
0.0515
0.1308
0.2299
所以各主成分的贡献率为:
X1
0.387
X5
0.0623
X2
0.2959
X6
0.0064
X3
0.115
X7
0.0163
X4
0.0882
X8
0.0287
前两个主成分的累加贡献率为:
0.3870+0.2959=0.6859
各省市按照第一主成分排序,结果如下:
海南
河南
宁夏
西藏
广西
广东
陕西
湖北
辽宁
江苏
天津
内蒙古
山西
北京
四川
福建
甘肃
上海
黑龙江
新疆
青海
河北
吉林
浙江
湖南
云南
山东
安徽
贵州
江西
习题4.10
解:
在MATLAB中输入程序(程序见清单二):
得到相关系数矩阵R:
1
0.9362
0.4934
0.9362
1
0.7677
0.4934
0.7677
1
对应的特征值为:
0
0.4166
0.9091
4程序清单:
清单一
a=[8.3523.537.518.6217.42101.0411.21
9.2523.756.619.1917.7710.481.7210.51
8.1930.54.729.7816.287.62.5210.32
7.7329.25.429.4319.298.492.5210
9.4227.938.28.1416.179.421.559.76
9.1627.989.019.3215.999.11.8211.35
10.0628.6410.5210.0516.188.391.9610.81
9.0928.127.49.6217.2611.122.4912.65
9.4128.25.7710.816.3611.561.5312.17
8.728.127.2110.5319.4513.31.6611.96
6.9329.854.549.4916.6210.651.8813.61
8.6736.057.317.7516.6711.682.3812.88
9.9837.697.018.9416.1511.080.8311.67
6.7738.696.018.8214.7911.441.7413.23
8.1437.759.618.4913.159.761.2811.28
7.6735.718.048.3115.137.761.4113.25
7.939.778.4912.9419.2711.052.0413.29
7.1840.917.328.9417.612.751.1414.8
8.8233.77.5910.9818.8214.731.7810.1
6.2535.024.726.2810.037.151.9310.39
10.652.417.79.9812.5311.72.3114.69
7.2752.653.849.1613.0315.261.9814.57
13.4555.855.57.459.559.522.2116.3
10.8544.687.3214.5117.1312.081.2611.57
7.2145.797.6610.3616.5612.862.2511.69
7.6850.3711.3513.319.2514.592.7514.87
7.7848.44820.5122.1215.731.1516.61
7.9439.6520.9720.8222.5212.411.757.9
8.2864.34822.2220.0615.120.7222.89
12.4776.395.5211.2414.52225.4625.5];
r=corrcoef(a);
b=eig(r)
fori=1:
8
e=b(i)/sum(b)
end
清单二:
a=[606962976998
56538410378107
8069766699130
5580908085114
62756811613091
746470109101103
64716677102130
737064115110109
6867757685119
69827472133127
606761130134121
707478150158100
667478150131142
8370749998105
68669011985109
78637516498138
1037777160117121
77687414471153
667768778289
70707211493122
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