数轴表示不等式的解.docx
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数轴表示不等式的解.docx
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数轴表示不等式的解
一、选择题:
1.一个不等式的解集为-1vx<2那么在数轴上表示正确的是(
A
)
0
A
B
)
A
则该不等式组的解集为
)
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)
)
5
C
A
B
7•解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是
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C
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B
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A
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5•不等式
1012
-2-1012
1012345
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2(x+1)v3x的解集在数轴上表示出来应为
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3.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是
匚
1234
10.如图,图中阴影部分表示x的取值范围,则下列表示中正确的是
8.若关于x的不等式x-m>-1的解集如图所示,则
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2.不等式2x-4》0勺解集在数轴上表示正确的是
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4.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集
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6.不等式2x-6>0的解集在数轴上表示正确的是
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9.不等式:
2x+1》3勺解集在数轴上表示正确的是
C.-3 >-3V2 B.-3vxW2 D.-3vxv2 11.不等式组: 的解集在数轴上可表示为( A. I丄I •2 5 B.-2 rc.= 5 D.-2 S 12.在数轴上表示不等式 2x-6》0勺解集,正确的是( ) A. ―* ■ ——>I —> 3 B. 3 J C.-3 13.将不等式组的解集在数轴上表示出来,应是( ) D. B 14•已知关于x的不等式 2x+m>—5的解集如图所示,则 m的值为( D..: -: B.0C.—1D.—2 C. 15.不等式组匚,的解集在数轴上表示,正确的是( 22.下图所表示的不等式组的解集为() —6•»■■c> *3^-1012345 >3B.—2vxv3C.x>—2D.—2>x>3 23.关于x的不等式-2x+a<2勺解集如图所示,那么a的值是() -2-10 A.—4 B.—2 C.0 24.已知OOi和OO2的半径分别为1和4,如果两圆的位置关系为相交,那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示 正确的是() 筲的解集是 二、填空题: 25.表示不等式组的解集如图所示,则不等式组 1I>b 26.图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集,那么这个一元一次不等式组可以是 一、选择题(共24小题) 1、(2009? 河池)一个不等式的解集为-1 「L1严 二…[匚 A、 -102 B 1Q扌 C-! 0-DT0- 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 分析: 根据数轴上的点表示的数,右边的总是大于左边的数•这个解集就是不等式x>-1和x<2的解集的公共部 分. 解答: 解: 数轴上-1 -61l—— -102 故选A. 点评: 把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,涮右画;<,三向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如 果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在 表示解集时“岂”“<要用实心圆点表示;<”,>”要用空心圆点表示. 2、(2008? 重庆)不等式2x-4》0勺解集在数轴上表示正确的是() I * /1*1 A、 -20 ■• B02 I~ 2k. 1 * C 0 ■ 亠2 0 A 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 专题: 图表型。 分析: 本题比较容易,考查利用数轴表示不等式的解集,首先解不等式2x-4>Q得x>2根据在数轴上表示不等 式解集的方法,大于向右,小于向左,有等号是实心点,没有等号是空心圈. 解答: 解: 不等式2x-4>04的解集是x>2 又知: 大于应向右画,包括2时,应用实心的原点表示2这一点,故应选C. 点评: 本题考查解不等式的以及在数轴上表示不等式. 3、(2008? 河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是( “■ ■ -1o 4 ■ B、 A、 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 分析: 本题根据数轴可知x的取值为: -1WX4,将不等式变形,即可得出关于x的不等式组•把各个选项的解的 集合写出,进行比较就可以得到. 解答: 解: 依题意得这个不等式组的解集是: -1WX4. A、无解; B、解集是: -1W4; C、解集是: x>4; D、解集是: -1Vx故选B. 点评: 考查不等式组解集的表示方法.实心圆点包括该点,空心圆圈不包括该点,〉向右V向左. 4、(2007? 武汉)如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为() -2-1012345"1 A、xv4Bxv2 C2Vxv4D、x>2 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 分析: 根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知,不等式组的解集是指它们的公共部分,公共部分是2左边的部 分. 解答: 解: 不等式组的解集是指它们的公共部分,公共部分是2左边的部分.因而解集是xv2. 故选B. 点评: 不等式组解集在数轴上的表示方法: 把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,涮右画;v,w向左画), 数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集•有几个就要几个•在表示解集时“绞”“W要用实心圆点表示;v”,>”要用空心圆点表示. 5、(2007? 内江)不等式2(x+1)v3x的解集在数轴上表示出来应为( _IIII人二 B~-1012-J_I_I_\~G D: 考点: 在数轴上表示不等式的解集分析: 首先解不等式,把不等式的解集表示出来,再对照答案的表示法判定则可.解答: 解: 去括号得: 2x+2v3x 移项,合并同类项得: -xv-2即x>2. 故选D. 点评: 解不等式依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方 向改变.特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化. A、 11A1丫 B、 -1012345 -1012^45 LIIII■J C ^-2-1012^ D、 -3-2-101234 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 专题: 图表型。 分析: 不等式2x-6>0的解集是x>3,>应向右画,且不包括3时,应用圈表示,不能用实心的原点表示3这一 点,据此可求得不等式的解以及解集再数轴上的表示. 解答: 解: 不等式移项,得 2x>6, 系数化1,得 x>3; •••不包括3时,应用圈表示,不能用实心的原点表示3这一点答案. 故选A. 点评: 在数轴上表示不等式的解集时,〉向右,v向左,有等于号的画实心原点,没有等于号的画空心圆圈. 7、(2007? 福州)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是() p>-3 B、 m<-3 -3 D、 卜>-3 1^>2 .j<2 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 分析: 由数轴可以看出不等式的解集在-3到2之间,且不能取到-3,能取到2,即-3vx<2 解答: 解: 根据数轴得到不等式的解集是: -3vxW2 A、不等式组的解集是x>2 B、不等式组的解集是XV-3. C、不等式组无解. D、不等式组的解集是-3Vx<2 故选D. 点评: 在数轴上表示不等式组解集时,实心圆点表示“>或空心圆圈表示>"或V”. 1「占I> 8、(2006? 宿迁)若关于x的不等式x-m>-1的解集如图所示,则m等于()01224 A、0B1 C2D、3 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 专题: 图表型。 分析: 首先解得关于x的不等式x-m>-1的解集即x>m-1,然后观察数轴上表示的解集,求得m的值. 解答: 解: 关于x的不等式x-m>-1, 得x>m-1, 由题目中的数轴表示可知: 不等式的解集是: x>2 因而可得到,m-1=2, 解得,m=3. 故选D. 点评: 本题解决的关键是正确解出关于x的不等式,把不等式问题转化为方程问题. 9、(2006? 泸州)不等式: 2x+1>3勺解集在数轴上表示正确的是() 人|y ||人、 A、 -2-1012' B、 -2-1012^ |1u-丁 C -2-10L2" D、 -2-1012’ 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 分析: 利用不等式的基本性质把不等式的解集解出来,然后根据解出的解集把正确的答案选出来.解答: 解: 移项2x>2 x>1 故选D 点评: 本题考查了一元一次不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集,注意: 大于或等于时要用实心表示. 10、(2006? 柳州)如图,图中阴影部分表示x的取值范围,则下列表示中正确的是() A、x>—3v2B、一3vxW2 C-3wxW2D、-3vxv2 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 分析: x表示-3右边的数,即大于-3,并且是2以及2左边的数,即小于或等于2的数. 解答: 解: 根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知,不等式组的解集是指它们的公共部分. A、不等式的表示方法是错的,应该是-3vxv2, C、因为-3wx§2在数轴上-3和2的点应该是实心的圆点; D、因为-3vxv2,在数轴上-3和2的点应该是空心的圆点; 故选B. 点评: 不等式组解集在数轴上的表示方法: 把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,>向右画;v,w向左画), 数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“W要用实心圆点表示;v”,>”要用空心圆点表示. 「-2 11、(2006? 衡阳)不等式组: 严的解集在数轴上可表示为() 1応5 r~丁 ~L 14 ―6 A、J ♦> > B、-2 5 |占1—|―| C.D>- 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 分析: 在表示数轴时,实心圆点包括该点,空心圆圈不包括该点,大于向右小于向左.而它们相交的地方加上阴影即为不等式的解集在数轴上的表示. 解答: 解: 两个不等式的公共部分是在数轴上,5以及5右边的部分,因而解集可表示为: 故选D. 点评: 注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法,当包括原数时,在数轴上表示应用实心圆点表示方法,当不包括原数时应用空心圆圈来表示. 12、(2006? 长春)在数轴上表示不等式2x-6>0勺解集,正确的是() > {% A、 3? B、 3* 考点: 在数轴上表示不等式的解集分析: 首先解出不等式的解集,然后根据解集在数轴上的表示法就可以得到. A、 B、 C、 D、 解答: 解: 等式2x-6》0勺解集为x>3 表示x>3; 表示x>3 表示x>-3; 表示XV-3; 故选B. 点评: 此题较简单,解答此题的关键是求出不等式的解集,根据不等式画出数轴,实心圆点包括该点,空心圆圈不包括该点,大于向右小于向左. 11..- 「丄LI.J 012; 4〉 B7)1234 A、 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 分析: 本题可根据数轴的性质实心圆点包括该点用“裁示,空心圆圈不包括该点用V”,>”表示,大于向 右小于向左.”画出数轴.先解不等式组中的每一个不等式,再把不等式的解集表示在数轴上即可. 解答: 解: 不等式组的解集是Kxw,因而在数轴上可表示为: 0L234 故选A. 点评: 本题考查不等式组解集的表示方法.把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,>向右画;V,w向左画), 数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“W要用实心圆点表示;V”,>”要用空心圆点表示 14、(2005? 黄石)已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如图所示,则m的值为() 1I -5^4-3-2-1012345^ A、1B0 C-1D、-2 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 专题: 计算题。 分析: 根据不等式的性质: 先移项,再系数化1解得不等式,然后根据数轴可知不等式的解,这样即可解得m的值. 解答: 解: 移项得, 2x>-m-5, 系数化为1得, x> m5 -珈-5 解得m=1; 故选A. 点评: 本题是一个方程与不等式的综合题目.解关于x的不等式是本题的一个难点. I1』A1_1^ CC心D-1012345 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 分析: 根据数轴不等式解集的表示方法分别表示出各不等式的解集,其公共部分即为不等式组的解集.解答: 解: 不等式的解集是3vxv5,则不等式在数轴上可表示为: tn u -1012< i4 t 故选B. 点评: 本题考查不等式组解集的表示方法.把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,涮右画;v,w向左画), 数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.在表示解集时“青”“W要用实心圆点表示;V”,>”要用空心圆点表示. •••在数轴上的不等式的解集为: x>-2, ID-3 =-2, 2 解得m=-1; 故选D. 点评: 当题中有两个未知字母时,应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数,求得解集,再根据数轴上的解集进行判断,求得另一个字母的值. 17、若不等式组的解集为-1wxW狈V图中表示正确的是() A、 C 集。 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 分析: 本题可根据数轴的性质实心圆点包括该点用“N”“w”示,空心圆点不包括该点用V”,>”表示,大于向 右小于向左.”画出数轴. 解答: 解: 不等式组的解集为-1WXW在数轴表示-2和3以及两者之间的部分: ■▲■ -2-10 故选D. 点评: 本题考查不等式组解集的表示方法.把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,涮右画;v,w向左画), 数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“绞”“W要用实心圆点表示;V”,>”要用空心圆点表示. 本题还可根据不等式解集可知x的夹在两个数之间的,由此可排除ABC,选D. 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 分析: -1VXW2表示不等式x>-1与不等式XW2的公共部分.实心圆点包括该点,空心圆圈不包括该点,大于向右小于向左.两个不等式的公共部分就是不等式组的解集. 解答: 解: 由于X>-1,所以表示-1的点应该是空心点,折线的方向应该是向右. 由于x<2所以表示2的点应该是实心点,折线的方向应该是向左. V”,>”要用空心圆点表示. x>-2的解集,正确的是() 故选B. 点评: 此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集•不等式组的解集在数轴上表示的方法: 把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,耳向右画;V,坤左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某 一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集,有几个就要几个•在表示解集时“青”“W要用实心圆点表示; 19、在数轴上表示不等式 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 分析: 本题可根据不等式画出数轴,实心圆点包括该点,空心圆圈不包括该点,大于向右小于向左.解答: 解: 根据不等式的解集表示-2的右边的部分,则可用数轴表示为: 故选A. -5-4-3^2-1012345^ 点评: 本题考查不等式组解集的表示方法.把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,涮右画;V,w向左画), 数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“绞”“w要用实心圆点表示;V”,>”要用空心圆点表示. 20、如图,用不等式表示数轴上所示不等式组的解集,正确的是() 11iIi» -i Q 12 A、XV-1或xA3B、xw1或x>3 C-1wv3D、-1VxW3 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 分析: 不等式的解集表示-1与3之间的部分,其中不包含-1,而包含3. 解答: 解: 由图示可看出,从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是空心圆,表示x>-1; 从3出发向左画出的折线且表示3的点是实心圆,表示x<3 所以这个不等式组为-1Vx<3 故选D. 点评: 此题主要考查利用数轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组.不等式组的解集在数轴上表示的方法: 把 每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,耳向右画;V,耳向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的 某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“青”“三要用实心圆点表示;V”,、”要用空心圆点表示. 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 专题: 数形结合。 分析: 分别求出各不等式的解集,在数轴上表示出来即可. 解答: 解: ,产1①, ;x+l>-2® 由①得,XW1 由②得x>—3, 所以此不等式组的解集为-3vxw1 在数轴上表示为: 故选A..: -.■__.. 点评: 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集,在解答此题时要注意实心圆点与空心圆点的区别,这是此类题目的易错点. 22、下图所表示的不等式组的解集为() *3-: 2^1012345^ A、x>3B-2vxv3 Cx>-2D、-2>x>3 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 分析: 根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知,不等式组的解集是指它们的公共部分. 解答: 解: 不等式组的解集是两个不等式的解集的公共部分,公共部分是3右边的数,即大于3的数. 故选A. 点评: 不等式组解集在数轴上的表示方法: 不等式组解集在数轴上的表示方法: 把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,目向右画;V,W向左画),数轴 上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集•有几个就要几个•在表示解集时“考”“嘤用实心圆点表示;V”,>”要用空心圆点表示. 23、关于x的不等式-2x+aW2的解集如图所示,那么a的值是() -2-1C A、-4B-2 C0D、2 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 分析: 根据数轴可知x=-1存在,因此x的取值为xA1,然后根据不等式解出x关于a的不等式,令其等于-1 即可得出a的值. 解答: 解: 依题意得: xA1 T-2x+aW2 -2xw-a 考点: 不等式的解集;在数轴上表示不等式的解集。 分析: 由图知,avb,根据不等式组解集的四种情况,确定不等式组,的解集. fx 解答: 解: 由图可知,avb,根据小小取小的原则,不等式组的解集是xva. 点评: 本题考查了不等式解集的四种情况: 大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不着. 26、图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集,那么这个一元一次不等式组可以是 考点: 在数轴上表示不等式的解集。 专题: 开放型。 分析: 表示解集的两个式子就是不等式,这两个不等式组成的不等式组就满足条件. 解答: 解: 由图示可看出,从1出发向右画出的折线且表示1的点是空心圆,表示x>1; 从4出发向左画出的折线且表示4的点是实心圆,表示XW4 fx>l 所以这个不等式组为-” 1 点评: 此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集.不等式组的解集在数轴上表示的方法: 把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,耳向右画;v,坤左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某 一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集 时“青”“歿用实L、圆点表
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