届武昌区元月考试数学.docx
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届武昌区元月考试数学
2022届武昌区元月考试数学
第一篇:
《湖北省武汉市武昌区2022届高三元月调研考试数学(理)试题带答案》
武昌区2022届高三年级元月调研考试
理科数学
留意事项:
1.本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷答题卡相应位置上。
2.答复第一卷时,选出每题答案后,用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.答复第二卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试完毕后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一卷
一、选择题:
本大题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.
(1)确定集合A={x|2x3},B={x|x22x80},那么AB(A)(-,-4)[-2,+)(B)(2,3](C)(-,3](4,+)(D)[-2,2)
(2)确定(z-1+3i)(2-i)=4+3i〔其中i是虚数单位,z是z的共轭复数〕,那么z的虚部为(A)1(B)-1(C)i(D)-i(3)右边程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,假设输入的N=3,那么输出i=(A)6(B)7(C)8(D)9
(4)确定函数f(x)2sin(x向右平移
6
)1(0)的图象
2
个单位后与原图象重合,那么ω的最小值是3
3
(A)3(B)
2
42(C)〔D)
33
(5)设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内的随意一点,那么
OAOBOCOD等于
(A)OM(B)2OM(C)3OM(D)4OM
(6)“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+)上单调递增”的
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(7)设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,S1,S2,S4成等比数列,且a3
5,2
1那么数列的前n项和Tn=
(2n1)an
(A)-
nn2n2n
(C)-〔B〕(D)
2n12n12n12n1
(8)在如下图的正方形中随机投掷10000个点,那么落入阴影局部〔曲线C为正态分布N(-1,1)的密度曲线〕的点的个数的估计值为(A)1193(B)1359(C)2718
(D)3413
(9)据气象部门预报,在距离某码头正西方向400km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向东北方向移动,距风暴中心300km以内的地区为危急区,那么该码头处于危急区内的时间为
(A)9h(B)10h(C)11h(D)12h
(10)某几何体的三视图如下图,那么该几何体的外表积为(A)18+2(B)20+
2
(D)16+
(C)20+
x2y2
(11)确定椭圆221(ab0)的左焦点F(-c,0)
ab
关于直线bx+cy=0的对称点P在椭圆上,那么
椭圆的离心率是
(A)
(D)
42
(12)确定函数f(x)=sinx-xcosx.现有以下结论:
①x[0,],f(x)0;
②假设0x1x2,那么③假设a
x1sinx1
;x2sinx2
sinx2
b对x[0,]恒成立,那么a的最大值为,b的最小值为1.x2
其中正确结论的个数为
(A)0(B)1(C)2(D)3
第二卷
本卷包括必考题和选考题两局部。
第13题~第21题为必考题,每个试题考生必需做答.第22题~第24题为选考题,考生依据要求做答。
二、填空题:
本大题共4小题,每题5分.
(13)确定(12x)5(1ax_4的绽开式中x的系数为2,那么实数a的值为
y2x2
(14)双曲线Γ:
221(a0,b0)的焦距为10,焦点到渐近线的距离为3,那么Γ的实轴
ab
长等于.
(15)确定正四棱锥的顶点都在同一球面上,且该棱锥的高为4,底面边长为
的体积为.
(16)设Sn为数列{an}的前n项和,
,那么数列{Sn}的前9项和
为.
三、解答题:
解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)〔本小题总分值12分〕
2
在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,确定cosB+cosB=1-cosAcosC.〔Ⅰ〕求证:
a,b,c成等比数列;
〔Ⅱ〕假设b=2,求△ABC的面积的最大值.
(18)〔本小题总分值12分〕
某城市随机抽取一年内101天的空气质量指数〔AQI〕的监测数据,结果统计如下:
〔Ⅰ〕假设本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为紧要污染.依据提
2列联表,并判定是否有95%的把握认为“该城市本年的供的统计数据,完成下面的2×
空气紧要污染与供暖有关”?
〔Ⅱ〕确定某企业每天的经济损失y〔单位:
元〕与空气质量指数x的关系式为
试估计该企业一个月〔按30天计算〕的经济损失的数学期望.
(19)〔本小题总分值12分〕
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,E为PB的中点,AD⊥AE,且PA=AB
AD=AE=1.〔Ⅰ〕证明:
PA⊥平面ABCD;
〔Ⅱ〕求二面角B-EC-D的正弦值.
(20)〔本小题总分值12分〕
确定抛物线E:
y22px(p0)上一点M(x0,4)到焦点F的距离|MF|=
5
x0.4
〔Ⅰ〕求E的方程;
〔Ⅱ〕过F的直线l与E相交于A,B两点,AB的垂直平分线l与E相交于C,D两点,假设ACAD=0,求直线l的方程.
(21)〔本小题总分值12分〕
x
ex1x1
〔Ⅰ〕证明:
当=0时,f(x)≥0;
确定函数f(x)
〔Ⅱ〕假设当x≥0时,f(x)≥0,求实数λ的取值范围.
请考生在第22、23、24题中任选一题作答,假如多做,那么按所做的第一题计分.做答时请写清题号.
(22)〔本小题总分值10分〕选修4—1:
几何证明选讲
如图,EC切⊙O于点C,直线EO交⊙O于A,B两点,CD⊥AB,垂足为D.〔Ⅰ〕证明:
CA平分∠DCE;
〔Ⅱ〕假设EA=2AD,EC=
O的直径.
(23)〔本小题总分值10分〕选修4—4:
坐标系与参数方程
将圆x2y21上每一点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标变为原来的3倍,得曲线Γ.〔Ⅰ〕写出Γ的参数方程;
〔Ⅱ〕设直线l:
3x+2y-6=0与Γ的交点为P1,P2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.
(24)〔本小题总分值10分〕选修4—5:
不等式选讲设函数f(x)=|kx-1|〔kR〕.
其次篇:
《湖北省武汉市武昌区2022届高三元月调研考试数学理试题Word版含答案》
武昌区2022届高三年级元月调研考试
理科数学
留意事项:
1.本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷答题卡相应位置上。
2.答复第一卷时,选出每题答案后,用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.答复第二卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试完毕后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一卷
一、选择题:
本大题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.
(1)确定集合A={x|2x3},B={x|x22x80},那么AB
(A)(-,-4)[-2,+)(B)(2,3]
(C)(-,3](4,+)(D)[-2,2)
(2)确定(z-1+3i)(2-i)=4+3i〔其中i是虚数单位,z是z的共轭复数〕,那么z的虚部为
(A)1(B)-1
(C)i(D)-i
(3)右边程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问
题”.执行该程序框图,假设输入的N=3,那么输出i=
(A)6
(B)7
(C)8
(D)9
(4)确定函数f(x)2sin(x
向右平移6)1(0)的图象2个单位后与原图象重合,那么ω的最小值是3
3(A)3(B)2
42(C)〔D)33
(5)设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四
边形ABCD所在平面内的随意一点,那么
OAOBOCOD等于
(A)OM(B)2OM(C)3OM(D)4OM
(6)“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+)上单调递增”的
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)
既不充分也不必要条
件2022届武昌区元月考试数学。
(7)设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,S1,S2,S4成等比数列,且a3那么数列
(A)-5,21的前n项和Tn=(2n1)annn2n2n(C)-〔B〕(D)2n12n12n12n1
(8)在如下图的正方形中随机投掷10000个点,那么落入阴影局部〔曲
线C为正态分布N(-1,1)的密度曲线〕的点的个数的估计值为
(A)1193
(B)1359
(C)2718
(D)3413
(9)据气象部门预报,在距离某码头正西方向400km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向东北方向移动,距风暴中心300km以内的地区为危急区,那么该码头处于危急区内的时间为
(A)9h(B)10h
(C)11h(D)12h
(10)某几何体的三视图如下图,那么该几何体的外表积为
(A)18+2
(B)20+
2
(D)16+(C)20+
x2y2
(11)确定椭圆221(ab0)的左焦点F(-c,0)ab
关于直线bx+cy=0的对称点P在椭圆上,那么
椭圆的离心率是2022届武昌区元月考试数学。
(A)
(B)
(C)
(D)4432
(12)确定函数f(x)=sinx-xcosx.现有以下结论:
①x[0,],f(x)0;
x1sinx1②假设0x1x2,那么;x2sinx2
③假设asinx2b对x[0,]恒成立,那么a的最大值为,b的最小值为1.
x2
其中正确结论的个数为
(A)0(B)1(C)2(D)3
第二卷
本卷包括必考题和选考题两局部。
第13题~第21题为必考题,每个试题考生必需做答.第22题~第24题为选考题,考生依据要求做答。
二、填空题:
本大题共4小题,每题5分.
(13)确定(12x)5(1ax_4的绽开式中x的系数为2,那么实数a的值为
y2x2
(14)双曲线Γ:
221(a0,b0)的焦距为10,焦点到渐近线的距离为3,那么Γ的实轴ab
长等于.
(15)确定正四棱锥的顶点都在同一球面上,且该棱锥的高为4,底面边长为
的体积为.
(16)设Sn为数列{an}的前n项和,2022届武昌区元月考试数学。
为.
三、解答题:
解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(17)〔本小题总分值12分〕2022届武昌区元月考试数学。
2在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,确定cosB+cosB=1-cosAcosC.
〔Ⅰ〕求证:
a,b,c成等比数列;
〔Ⅱ〕假设b=2,求△ABC的面积的最大值.
(18)〔本小题总分值12分〕
某城市随机抽取一年内101天的空气质量指数〔AQI〕的监测数据,结果统计如下:
,那么数列{Sn}的前9项和
〔Ⅰ〕假设本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有
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