计量经济学庞皓第三版课后答案.docx
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计量经济学庞皓第三版课后答案
第二章简单线性回归模型
2.1
(1)①首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系,用Eviews分析:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
12/27/14Time:
21:
00
Sample:
122
Includedobservations:
22VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C56.647941.96082028.889920.0000
X10.1283600.0272424.7118340.0001R-squared0.526082Meandependentvar62.50000
AdjustedR-squared0.502386S.D.dependentvar10.08889
S.E.ofregression7.116881Akaikeinfocriterion6.849324
Sumsquaredresid1013.000Schwarzcriterion6.948510
Loglikelihood-73.34257Hannan-Quinncriter.6.872689
F-statistic22.20138Durbin-Watsonstat0.629074
Prob(F-statistic)0.000134有上可知,关系式为y=56.64794+0.128360x1
②关于人均寿命与成人识字率的关系,用Eviews分析如下:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
11/26/14Time:
21:
10
Sample:
122
Includedobservations:
22VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C38.794243.53207910.983400.0000
X20.3319710.0466567.1153080.0000R-squared0.716825Meandependentvar62.50000
AdjustedR-squared0.702666S.D.dependentvar10.08889
S.E.ofregression5.501306Akaikeinfocriterion6.334356
Sumsquaredresid605.2873Schwarzcriterion6.433542
Loglikelihood-67.67792Hannan-Quinncriter.6.357721
F-statistic50.62761Durbin-Watsonstat1.846406
Prob(F-statistic)0.000001由上可知,关系式为y=38.79424+0.331971x2
③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系,用Eviews分析如下:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
11/26/14Time:
21:
14
Sample:
122
Includedobservations:
22VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C31.799566.5364344.8649710.0001
X30.3872760.0802604.8252850.0001R-squared0.537929Meandependentvar62.50000
AdjustedR-squared0.514825S.D.dependentvar10.08889
S.E.ofregression7.027364Akaikeinfocriterion6.824009
Sumsquaredresid987.6770Schwarzcriterion6.923194
Loglikelihood-73.06409Hannan-Quinncriter.6.847374
F-statistic23.28338Durbin-Watsonstat0.952555
Prob(F-statistic)0.000103由上可知,关系式为y=31.79956+0.387276x3
(2)①关于人均寿命与人均GDP模型,由上可知,可决系数为0.526082,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
对于回归系数的t检验:
t(β1)=4.711834>t0.025(20)=2.086,对斜率系数的显着性检验表明,人均GDP对人均寿命有显着影响。
②关于人均寿命与成人识字率模型,由上可知,可决系数为0.716825,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
对于回归系数的t检验:
t(β2)=7.115308>t0.025(20)=2.086,对斜率系数的显着性检验表明,成人识字率对人均寿命有显着影响。
③关于人均寿命与一岁儿童疫苗的模型,由上可知,可决系数为0.537929,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
对于回归系数的t检验:
t(β3)=4.825285>t0.025(20)=2.086,对斜率系数的显着性检验表明,一岁儿童疫苗接种率对人均寿命有显着影响。
2.2
(1)
①对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型,用Eviews分析结果如下:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
12/03/14Time:
17:
00
Sample(adjusted):
133
Includedobservations:
33afteradjustments
VariableCoefficientStd.Errort-Statistic
X0.1761240.00407243.25639
C-154.306339.08196-3.948274
R-squared0.983702Meandependentvar
AdjustedR-squared0.983177S.D.dependentvar
S.E.ofregression175.2325Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid951899.7Schwarzcriterion
Loglikelihood-216.2751Hannan-Quinncriter.
F-statistic1871.115Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)0.000000
Prob.0.00000.0004902.51481351.00913.2288013.3194913.259310.100021②由上可知,模型的参数:
斜率系数0.176124,截距为—154.3063
③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型,检验模型的显着性:
1)可决系数为0.983702,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
2)对于回归系数的t检验:
t(β2)=43.25639>t0.025(31)=2.0395,对斜率系数的显着性检验表明,全省生产总值对财政预算总收入有显着影响。
④用规范形式写出检验结果如下:
Y=0.176124X—154.3063
(0.004072)(39.08196)
t=(43.25639)(-3.948274)
R2=0.983702F=1871.115n=33
⑤经济意义是:
全省生产总值每增加1亿元,财政预算总收入增加0.176124亿元。
(2)当x=32000时,
①进行点预测,由上可知Y=0.176124X—154.3063,代入可得:
Y=Y=0.176124*32000—154.3063=5481.6617
②进行区间预测:
∑x2=∑(Xi—X)2=δ2x(n—1)=7608.0212x(33—1)=1852223.473
(Xf—X)2=(32000—6000.441)2=675977068.2
当Xf=32000时,将相关数据代入计算得到:
68.2≤
即Yf的置信区间为(5481.6617—64.9649,5481.6617+64.9649)
(3)对于浙江省预算收入对数与全省生产总值对数的模型,由Eviews分析结果如下:
DependentVariable:
LNY
Method:
LeastSquares
Date:
12/03/14Time:
18:
00
Sample(adjusted):
133
Includedobservations:
33afteradjustments
VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.
LNX0.9802750.03429628.582680.0000
C-1.9182890.268213-7.1521210.0000
R-squared0.963442Meandependentvar5.573120
AdjustedR-squared0.962263S.D.dependentvar1.684189
S.E.ofregression0.327172Akaikeinfocriterion0.662028
Sumsquaredresid3.318281Schwarzcriterion0.752726
Loglikelihood-8.923468Hannan-Quinncriter.0.692545
F-statistic816.9699Durbin-Watsonstat0.096208
Prob(F-statistic)0.000000
①模型方程为:
lnY=0.980275lnX-1.918289
②由上可知,模型的参数:
斜率系数为0.980275,截距为-1.918289
③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型,检验其显着性:
1)可决系数为0.963442,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
2)对于回归系数的t检验:
t(β2)=28.58268>t0.025(31)=2.0395,对斜率系数的显着性检验表明,全省生产总值对财政预算总收入有显着影响。
④经济意义:
全省生产总值每增长1%,财政预算总收入增长0.980275%
2.4
(1)对建筑面积与建造单位成本模型,用Eviews分析结果如下:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
12/01/14Time:
12:
40
Sample:
112
Includedobservations:
12VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X-64.184004.809828-13.344340.0000
C1845.47519.2644695.796880.0000R-squared0.946829Meandependentvar1619.333
AdjustedR-squared0.941512S.D.dependentvar131.2252
S.E.ofregression31.73600Akaikeinfocriterion9.903792
Sumsquaredresid10071.74Schwarzcriterion9.984610
Loglikelihood-57.42275Hannan-Quinncriter.9.873871
F-statistic178.0715Durbin-Watsonstat1.172407
Prob(F-statistic)0.000000由上可得:
建筑面积与建造成本的回归方程为:
Y=1845.475--64.18400X
(2)经济意义:
建筑面积每增加1万平方米,建筑单位成本每平方米减少64.18400元。
(3)
①首先进行点预测,由Y=1845.475--64.18400X得,当x=4.5,y=1556.647
②再进行区间估计:
由上表可知,
∑x2=∑(Xi—X)2=δ2x(n—1)=1.9894192x(12—1)=43.5357
(Xf—X)2=(4.5—3.523333)2=0.95387843
当Xf=4.5时,将相关数据代入计算得到:
1556.647—2.228x31.73600x√1/12+43.5357/0.95387843≤
即Yf的置信区间为(1556.647—478.1231,1556.647+478.1231)
3.1
(1)
①对百户拥有家用汽车量计量经济模型,用Eviews分析结果如下:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
11/25/14Time:
12:
38
Sample:
131
Includedobservations:
31
VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.
X25.9968651.4060584.2650200.0002
X3-0.5240270.179280-2.9229500.0069
X4-2.2656800.518837-4.3668420.0002
C246.854051.975004.7494760.0001
R-squared0.666062Meandependentvar16.77355
AdjustedR-squared0.628957S.D.dependentvar8.252535
S.E.ofregression5.026889Akaikeinfocriterion6.187394
Sumsquaredresid682.2795Schwarzcriterion6.372424
Loglikelihood-91.90460Hannan-Quinncriter.6.247709
F-statistic17.95108Durbin-Watsonstat1.147253
Prob(F-statistic)0.000001
②得到模型得:
Y=246.8540+5.996865X2-0.524027X3-2.265680X4
③对模型进行检验:
1)可决系数是0.666062,修正的可决系数为0.628957,说明模型对样本拟合较好
2)F检验,F=17.95108>F(3,27)=3.65,回归方程显着。
3)t检验,t统计量分别为4.749476,4.265020,-2.922950,-4.366842,均大于t(27)=2.0518,所以这些系数都是显着的。
④依据:
1)可决系数越大,说明拟合程度越好
2)F的值与临界值比较,若大于临界值,则否定原假设,回归方程是显着的;若小于临界
值,则接受原假设,回归方程不显着。
3)t的值与临界值比较,若大于临界值,则否定原假设,系数都是显着的;若小于临界值,
则接受原假设,系数不显着。
(2)经济意义:
人均GDP增加1万元,百户拥有家用汽车增加5.996865辆,城镇人口比重增加1个百分点,百户拥有家用汽车减少0.524027辆,交通工具消费价格指数每上升1,百户拥有家用汽车减少2.265680辆。
(3)用EViews分析得:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
12/08/14Time:
17:
28
Sample:
131
Includedobservations:
31VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X25.1356701.0102705.0834650.0000
LNX3-22.810056.771820-3.3683780.0023
LNX4-230.848149.46791-4.6666240.0001
C1148.758228.29175.0319740.0000R-squared0.691952Meandependentvar16.77355
AdjustedR-squared0.657725S.D.dependentvar8.252535
S.E.ofregression4.828088Akaikeinfocriterion6.106692
Sumsquaredresid629.3818Schwarzcriterion6.291723
Loglikelihood-90.65373Hannan-Quinncriter.6.167008
F-statistic20.21624Durbin-Watsonstat1.150090
Prob(F-statistic)0.000000模型方程为:
Y=5.135670X2-22.81005LNX3-230.8481LNX4+1148.758
此分析得出的可决系数为0.691952>0.666062,拟合程度得到了提高,可这样改进。
3.2
(1)对出口货物总额计量经济模型,用Eviews分析结果如下:
:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
12/01/14Time:
20:
25
Sample:
19942011
Includedobservations:
18VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X20.1354740.01279910.584540.0000
X318.853489.7761811.9285120.0729
C-18231.588638.216-2.1105730.0520R-squared0.985838Meandependentvar6619.191
AdjustedR-squared0.983950S.D.dependentvar5767.152
S.E.ofregression730.6306Akaikeinfocriterion16.17670
Sumsquaredresid8007316.Schwarzcriterion16.32510
Loglikelihood-142.5903Hannan-Quinncriter.16.19717
F-statistic522.0976Durbin-Watsonstat1.173432
Prob(F-statistic)0.000000①由上可知,模型为:
Y=0.135474X2+18.85348X3-18231.58
②对模型进行检验:
1)可决系数是0.985838,修正的可决系数为0.983950,说明模型对样本拟合较好
2)F检验,F=522.0976>F(2,15)=4.77,回归方程显着
3)t检验,t统计量分别为X2的系数对应t值为10.58454,大于t(15)=2.131,系数是显着的,X3的系数对应t值为1.928512,小于t(15)=2.131,说明此系数是不显着的。
(2)对于对数模型,用Eviews分析结果如下:
DependentVariable:
LNY
Method:
LeastSquares
Date:
12/01/14Time:
20:
25
Sample:
19942011
Includedobservations:
18VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.LNX21.5642210.08898817.577890.0000
LNX31.7606950.6821152.5812290.0209
C-20.520485.432487-3.7773630.0018R-squared0.986295Meandependentvar8.400112
AdjustedR-squared0.984467S.D.dependentvar0.941530
S.E.ofregression0.117343Akaikeinfocriterion-1.296424
Sumsquaredresid0.206540Schwarzcriterion-1.148029
Loglikelihood14.66782Hannan-Quinncriter.-1.275962
F-statistic539.7364Durbin-Watsonstat0.686656
Prob(F-statistic)0.000000①由上可知,模型为:
LNY=-20.52048+1.564221LNX2+1.760695LNX3
②对模型进行检验:
1)可决系数是0.986295,修正的可决系数为0.984467,说明模型对样本拟合较好。
2)F检验,F=539.7364>F(2,15)=4.77,回归方程显着。
3)t检验,t统计量分别为-3.777363,17.57789,2.581229,均大于t(15)=2.131,所以这些系数都是显着的。
(3)
①
(1)式中的经济意义:
工业增加1亿元,出口货物总额增加0.135474亿元,人民币汇率增加1,出口货物总额增加18.85348亿元。
②
(2)式中的经济意义:
工业增加额每增加1%,出口货物总额增加1.564221%,人民币汇率每增加1%,出口货物总额增加1.760695%
3.3
(1)对家庭书刊消费对家庭月平均收入和户主受教育年数计量模型,由Eviews分析结果如下:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
12/01/14Time:
20:
30
Sample:
118
Includedobservations:
18VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X0.0864500.0293632.9441860.0101
T52.370315.20216710.067020.0000
C-50.0163849.46026-1.01
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