机械控制工程基础复习题及参考答案.docx
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机械控制工程基础复习题及参考答案
1.
、单项选择题:
某二阶系统阻尼比为
A.发散振荡
C.衰减振荡
0,则系统阶跃响应为D
单调衰减等幅振荡
B.
D.
2.
K
阶系统G(s)=——
Ts+1
的时间常数
T越小,则系统的输出响应达到稳态值的时间B
B.越短
D.不定
A.越长
C.不变
3.
传递函数反映了系统的动态性能,它与下列哪项因素有关?
4.惯性环节的相频特性
(•'),当:
:
;:
r时,其相位移门
(二)为C
A.-270°B.-180°
C.-90°D.0°
二阶系统当0<<1时,如果减小:
则输出响应的最大超调量
A.增加B.减小
C.不变D.不定
9.线性定常系统的传递函数,是在零初始条件下D
A.系统输出信号与输入信号之比
B.系统输入信号与输出信号之比
C.系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比
D.系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比
10.
余弦函数cos•,t的拉氏变换是C
A.
C.
11.
D.
1
s2…‘2
0(3)=A
微分环节的频率特性相位移
A.90°B.-90
C.0
D.-180
12.II型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为A
A.-40(dB/dec)B.-20(dB/dec)
C.0(dB/dec)D.+20(dB/dec)
13.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零,则可得到系统的
A.代数方程B.特征方程
C.差分方程D.状态方程
14.主导极点的特点是D
A.距离实轴很远B.距离实轴很近
C.距离虚轴很远D.距离虚轴很近
15.采用负反馈连接时,如前向通道的传递函数为G(s),反馈通道的传递函数为H(s),则
其等效传递函数为C
B.
1G(s)H(s)
G(s)
1G(s)H(s)
二、填空题:
1.线性定常系统在正弦信号输入时,稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为—相频特性—。
2.积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线,直线的斜率为__-20__dB/dec。
3.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面:
稳定性、—快速性—和准确性。
。
1
4.单位阶跃函数1(t)的拉氏变换为0-。
s—
5.二阶衰减振荡系统的阻尼比E的范围为二0:
「:
:
:
1。
6.当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部_负数_时,系统是稳定的。
7.系统输出量的实际值与_输出量的希望值—之间的偏差称为误差。
&在单位斜坡输入信号作用下,0型系统的稳态误差ess=_2_。
9.设系统的频率特性为G(j.HR(j)jIC),则IC')称为。
10.用频域法分析控制系统时,最常用的典型输入信号是_正弦函数_。
11.线性控制系统最重要的特性是可以应用叠加原理,而非线性控制系统则不能。
12.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和反馈连接。
13.分析稳态误差时,将系统分为0型系统、I型系统、II型系统…,这是按开环传递函数
的—积分环节数来分类的。
14.用频率法研究控制系统时,采用的图示法分为极坐标图示法和__对数坐标_图示
法。
15.决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数E和无阻尼自然振荡频率
wn。
故Wn=5,=0.6
又wd二wn.1-2=51-0.62=4
tp
0.785
Wd4
.0.6二
100%=9.5%
=e1广100%=e5
四、设单位反馈系统的开环传递函数为
与标准形式对比,可知
故Wn=4,=0.5
又Wd=wn-2=4:
:
[•1-0.52=3.464
五、某系统如下图所示,试求其无阻尼自然频率3n,阻尼比Z,超调量6%,峰值时间tp,调整时间匕△=0.02)。
然后可用公式求出
解:
对于上图所示系统,首先应求出其传递函数,化成标准形式,各项特征量及瞬态响应指标。
100
X。
sS50s4_1002
Xis仁100002s50s42s20.08s0.04
s50s4.
与标准形式对比,可知
2wn=0.08,wn=0.04
n=0.2rad/s
'■-0.2
▽%=e"一
二°.2
e'E:
52.7%
tp
ts
JI
——2厂16.03s
•n\1-20.2J-0.22
44
100sn0.20.2
六、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:
20(s+1)Gk(s)—
s(s+2)(s+2s+2)
求:
(1)试确定系统的型次v和开环增益K;
(2)试求输入为r(t)=12t时,系统的稳态误差。
解:
(1)将传递函数化成标准形式
20(s+1)
5(s1)
Gk(s)22_
s(s2)(s2s2)s(0.5s1)(0.5ss1)
可见,v=1,这是一个I型系统
开环增益K=5;
(2)讨论输入信号,r(t)=12t,即A=1,B=2
2
00.4=0.4
5
■号,
AB
根据表3—4,误差ess——
1+KpKv
1-:
:
七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:
100
Gk(s):
s(s+2)
求:
(1)试确定系统的型次v和开环增益K;
(2)试求输入为r(t^13t2t2时,系统的稳态误差。
解:
(1)将传递函数化成标准形式
一、10050
Gk(s)二
s(s2)s(0.5s1)
可见,v=1,这是一个I型系统开环增益K=50;
(2)讨论输入信号,r(t)=13t2t2,即A=1,B=3,C=2
AB.C
1KpKVKa
■号,
根据表3—4,误差ess
132
00.06i:
500
八、
已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:
20
Gk(s)=
求:
(0.2s1)(0.1s1)
(1)试确定系统的型次v和开环增益K;
(2)试求输入为r(t^25t2t2时,系统的稳态误差。
解:
(1)该传递函数已经为标准形式可见,v=0,这是一个0型系统
开环增益K=20;
(2)讨论输入信号,r(t)=25t2t2,即A=2,B=5,C=2
ABC2522
根据表3—4,误差ess:
1+KpKvKa1+200021
九、设系统特征方程为
s4+2s3+3s2+4s+5=0
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解:
用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a4=1,a3=2,a2=3,a1=4,a0=5均大于零,且有
2400
1350
氐4=
0240
0135
r=20
•2=23-14=20
•3=234-225—414=一12:
:
0
—=5=3=5(-12)--60:
:
0
所以,此系统是不稳定的。
十、设系统特征方程为
432
s+6s+12s+10s+3=0
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解:
用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a4=1,a3=6,a2=12,a1=10,a0=3均大于零,且有
61000
11230
A4=
06100
01123
冷=60
2=612-110=620
3=61210-663-10110=5120
4=33=3512=15360
所以,此系统是稳定的。
十一、设系统特征方程为
2s3+4s2+6s+1=0
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解:
(1)用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a3=2,a2=4,ai=6,ao=1均大于零,且有
410
△3=260
041
l1=40
=2=46—21=22、0
3=461-440-121=60
所以,此系统是稳定的。
十二、设系统开环传递函数如下,试绘制系统的对数幅频特性曲线。
1
G(s)10-
0.05s+1
1
有一个微分环节,即v=-1;低频渐近线通过(1,20lg1)这点,即通过(1,—<10
10)这点,斜率为20dB/dec;
1
有一个惯性环节,对应转折频率为w120,斜率增加—20dB/dec。
0.05
系统对数幅频特性曲线如下所示。
L(J/dB
20dB/dec
0
10-■/(rad/s)
(b)
十三、设系统开环传递函数如下,试绘制系统的对数幅频特性曲线。
L()/dB
Gfsr
100
/(rad/s)
0dB/dec
—20dB/dec
解:
该系统开环增益K=100;有一个积分环节ec即v=1;
点斜率为—20dB/dec;
0
0.1有两个惯性0节,对应转折频率为1
s(0.1s1)(0.01s1)
—20dB/dec
低频渐近线通过£dB/c20g100)这点,即通过(1,40)这
20dB/dec
—60dB/dec
侶右=1300缺熬=100,斜率分别增加—
—80dB/dec
(f)
(e)
十四、设系统开环传递函数如下,试绘制系统的对数幅频特性曲线。
100.5s1
s20.1s1
解:
该系统开环增益K=10;
有两个积分环节,即v=2,
点斜率为-40dB/dec;
有一个一阶微分环节,对应转折频率为
1
w12,斜率增加20dB/dec。
0.5
有一个惯性环节,对应转折频率为
系统对数幅频特性曲线如下所示。
1
w210,斜率增加—20dB/dec。
0.1
卜五、如下图所示,将方框图化简,并求出其传递函数。
解:
C(S)
fl
MN
R(s)
G|G^G3
in
呦
>
*
+ 卜六、如下图所示,将方框图化简,并求出其传递函数。 R(S) 解: 十七、如下图所示,将方框图化简,并求出其传递函数。 解: Hi R(S) Gl(G4+G2G3) 1+G1Hi(G4+G2G3) 1k C(S) 十八、如下图所示,将方框图化简,并求出其传递函数。 解: 参考答案 一、单项选择题 1. D 2.B 3.C 4.C 5.C 6. B 7.D 8.A 9.D 10.C 11. A 12.A 13.B 14.D 15.C -5.0<■: .16.负数 、填空题: 1.相频特性2.—203._04 7.输出量的希望值8.二9 12.反馈13.—积分14._ 虚频特性10.正弦函数11.叠加__ 对数坐标_15.无阻尼自然振荡频率w 25 三、解: 系统闭环传递函数 Gb(S)= s(s6) 25 s(s6) 2525 '2 s(s6)25s6s25 与标准形式对比,可知2wn-6 故Wn=5,=0.6 w2=25 又wd=wn,1」2=51—0.62=4 0.785 -A -0.67: ;「% 100%=9.5% ts 3 wn =1 16 s(s4)16 16_s(s4)16 s(s4) 与标准形式对比,可知2wn=4,w2=16 故Wn=4,=0.5 又wd二wn.1」2=41-0.52=3.464 r,HIECf 故tp0.91 pwd3.464 -二_0.5二 1匹105? ;「%=e100%ne^5100%=16.3% 五、解: 对于上图所示系统,首先应求出其传递函数,化成标准形式,然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。 100 X。 sS50S4100 Xis「「100002s50s42*0.08s0.04 S50s+4)* 与标准形式对比,可知2wn=0.08,w;=0.04 n=0.2rad/s 二0.2 •i.;: 0.2 ;「%=e二e: 52.7% 31Jt tp: 2「16.03S 国nj1-U0.2^1-0.2 44」 ts100S ®n0.2汇0.2 六、解: (1)将传递函数化成标准形式 20(s1)5(s1) Gk(s)2厂 s(s2)(s22s2)s(0.5s1)(0.5s2s1) 可见,v=1,这是一个I型系统 开环增益K=5; (2)讨论输入信号,r(t)=12t,即A=1,B=2 ab12 根据表3—4,误差eSS二2=00.^0.4 1+KpKv1心5 七、解: (1)将传递函数化成标准形式 Gk(s)二 100 s(s2) 50 s(0.5s1) 可见,v=1,这是一个I型系统 开环增益K=50; (2)讨论输入信号,r(t)=13t2t2,即A=1,B=3,C=2 abc132 根据表3—4,误差ess—————-一—=00.06•: : -: : 1+KpKVKa1+立500 八、解: (1)该传递函数已经为标准形式 可见,v=0,这是一个0型系统开环增益K=20; 2 (2)讨论输入信号,r(t)=25t2t,即—=2,—=5,—=2 九、解: 用劳斯-赫尔维次稳定判据判别,a4=1,as=2,a2=3,ai=4,a°=5均大于零,且有 2400 1350 氐4= 0240 0135 冷=20 •: 2=23-14=20 •3=234-225-414=-12: : 0 二4=53=5(-12)=-60: : 0 所以,此系统是不稳定的。 十、解: 用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a4=1,a3=6,a2=12,a1=10,a°=3均大于零,且有 61000 11230 也4= 06100 01123 —=60 2=612-110=620 3=61210-663-10110=5120 4=3^=3512=15360 所以,此系统是稳定的。 a3=2,a2=4,a1=6,a0=1均大于零,且有 十一、解: (1)用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别, li=4,0 l2—46-21=22〉0 3=461-440-121=60 所以,此系统是稳定的。 1 十二、解: 该系统开环增益K=—; v'10 1 有一个微分环节,即v=-1;低频渐近线通过(1,20lg1)这点,即通过(1,— J10 10)这点,斜率为20dB/dec; 1 有一个惯性环节,对应转折频率为w120,斜率增加—20dB/dec。 0.05 系统对数幅频特性曲线如下所示。 L(,)/dB /dec -/(rad/s) 20dB/dec 10-■/(rad/s) 十三、(b): 该系统开环增益 有一个积分环节,即v=1;低频渐近线通过(1,20lg100)这点,即通过(1,40)这 L(点斜率为—20dB/dec;L()/dB 11 W110,W2100,斜率分别增加— —20&B/dec0・01 —20有两个ec性环节,对应转折频率为 20dB/dec40dB/dec —40dB/dec /(rad/s) 0dB/dec 0.1 十四、解: 该系统开环增益K=10; 有两个积分环节,即v=2,低频渐近线通过(1,20lg10)这点,即通过(1,20)这 点斜率为-40dB/dec; 1 有一个一阶微分环节,对应转折频率为w12,斜率增加20dB/dec。 0.5 1 有一个惯性环节,对应转折频率为w210,斜率增加—20dB/dec。 0.1 系统对数幅频特性曲线如下所示。 fl R(s) G|G^G3 in 呦 > * + 卜六、 解: 十七、 解: R(S) •Gi(G4+G2G3)I―C(S) Hi* R(S) Gi(G4+G2G3) C(S) 1+GiHi(G4+G2G3) 十八、解:
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