大学物理习题17电磁感应.docx

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大学物理习题17电磁感应

练习

十七

一、选择题

1.如图所示，有一边长为1m

的立方体，

处于沿

y轴指

向的强度为0.2T的均匀磁场中，

导线a、

b、C都以

50cm∕s

的速度沿图中所示方向运动，则

（

）

JZ

（1）

（2）（3）（4）

班级学号姓名

（A）导线a内等效非静电性场强的大小为0。

1V∕m;

（B）导线b内等效非静电性场强的大小为零；

（C）导线C内等效非静电性场强的大小为0.2V∕m；

（D）导线C内等效非静电性场强的大小为0.1V∕m。

2.如图所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，

（1）垂直于磁场作平动;

（2）绕固定端A作垂直于磁场转动;（3）绕其中心点O作垂直

于磁场转动；（4）绕通过中心点O的水平轴作平行于磁场的转动。

关于导线AB的感应电动势哪个结论是错误的？

（）

（A）

（1）有感应电动势,A端为高电势；

（B）

（2）有感应电动势,B端为高电势;

（C）（3）无感应电动势；

（D）（4）无感应电动势。

3.一“探测线圈"由50匝导线组成,截面积S=4cm2,电阻R=25。

若把探测线圈在

磁场中迅速翻转90,测得通过线圈的电荷量为

Uq=410”C,则磁感应强度B的大

小为

（A）0.01T；（B）0.05T；（C）0。

1T；（D）0.5T。

4.如图所示,一根长为1m的细直棒ab，绕垂直于棒且过其一端

角速度旋转,棒的旋转平面垂直于0.5T的均匀磁场，则.＊

在棒的中点,等效非静电性场强的大小和方向为（），*

（A）314V∕m,方向由a指向b;*。

（B）6.28V∕m,方向由a指向b;

（C）3.14V/m,方向由b指向a；・*

（D）628V/m,方向由b指向a..*二、填空题

1.电阻R=2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关

系为叮=（5t28t-2）10；（Wb）,则在t=2s至t=3s的时间内，流过回路导体横截

面的感应电荷q=CO

2.半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n,螺线管导线中通过交变电流

i=IoSin∙∙t,则围在管外的同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为V。

3.半径r=0。

1cm的圆线圈，其电阻为R=10；；，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳

dB

定电流i=0.01A,则磁场随时间的变化率为dB-O

dt

4.为了提高变压器的效率，一般变压器选用叠片铁芯，这样可以减少损耗.

5.感应电场是由产生的，它的电场线是o

6.引起动生电动势的非静电力是力，弓I起感生电动势的非静电力

是力.

三、计算题

1.如图所示，在纸面所在平面内有一根通有电流为I的无限长直导线，其旁边有一个边

长为I的等边三角形线圈ACD，该线圈的AC边与长直导线距离最近且相互平行,今使线

圈ACD在纸面内以匀速V远离长直导线运动,且V与长直导线相垂直。

求当线圈AC边

与长直导线相距为a时，线圈ACD内的动生电动势;o

2.如图所示，无限长直导线中电流为i,矩形导线框abed与长直导线共面，且ad∕∕AB,dc边固定，ab边沿da及Cb以速度V无摩擦地匀速平动，设线框自感忽略不计，t=0时，

ab边与de边重合。

（1）如i=Io,∣o为常量，求ab中的感应电动势，ab两点哪点电势高?

（2）女口Iocost,求线框中的总感应电动势。

d一

IoIi

2

b——-C

3.如图所示，AB和CD为两根金属棒，长度I都是Im,电阻R都是4」,放置在均匀磁场中，已知磁场的磁感应强度B=2T,方向垂直于纸面向里。

当两根金属棒在导轨上分别以v1=4m∕s和V2=2m∕s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求

（1）两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标出方向;

（2）金属棒两端的电势差UAB和Ucd；

（3）金属棒中点O1和O2之间的电势差。

■:

■:

■:

A'：

'：

'：

C

NXX

X

0

XX

X

O2

71*

v2'

XX

X

XX

X

4.有一个三角形闭合导线，如图放置.在这三角形区域中的磁感应强度为

B=B0χ2ye^tk，式中Bo和a是常量，k为Z轴方向单位矢量，求导线中的感生电动势。

5.要从真空仪器的金属部件上清除出气体,可以利用感应加热的方法.如图所示，设线圈长1=2OCm，匝数N=30匝（把线圈近似看作是无限长密绕的），线圈中的高频电流为

I=IOSin2二ft,其中∣0=25A，频率f=105Hz,被加热的是电子管阳极，它是半径r=4mm

h：

而管壁极薄的空圆筒,高度h<〈l，其电阻R=510^1，求

（1）阳极中的感应电流最大值;

（2）阳极内每秒产生的热量；

（3）当频率f增加1倍时，热量增至几倍?

6.如图所示,在半径为R的无限长直圆柱形空间内，存在磁感应强度为B的均匀磁场,

B的方向平行于圆柱轴线，在垂直于圆柱轴线的平面内有一根无限长直导线，直导线与

圆柱轴线相距为d,且d>R,已知

动势的大小和方向。

dB*，

k为大于零的常量，求长直导线中的感应电

练习十七

选择题：

DBBC

填空题：

1、1.65102

2

2、-0n：

aIOCOSt

3、110'=3∙1810^6（T/S）π

4、涡流

5、变化的磁场，闭合曲线

6、洛仑兹，感生电场

计算题

1。

解：

通过线圈ACD的磁通量为

Gm=Sm=SBdS

acos30

■*—-a

［acos30I-门2tg30dr

由于

da

dt

（a

「,所以，线圈ACD

内的动生电动势为

m

dt

％I33I

-［∣n（1-）］

32a2a

φ=

m

S卅m

=BdS

S

10I

=I

1j0iI

12

dr

i0

2～r

j0i

II10

∣1

Iln

2。

解：

通过线圈abed的磁通量为

齐l2吩

（1）由于12=∙t,所以，ab中感应电动势为

rl

Γ∣

∣∣

Il

O

I

I*

1

A

C

D

A

b

I2

d：

：

」m

dt

％10dl2

2二dt

由楞次定律可知，ab中感应电动势方向由b指向a，即a点为高电势.

（2）由于i=10cos；。

Tt和12～t，

所以,

ab中感应电动势为

3。

解：

（1）

（2）

（3）

d：

：

」m

dt

乂dkm匕丄i2dim

dt

2二dt

l0lι

■-01010∣1

（COSt—tSint）ln

X-XX

X

XX

X

W

0

O2

XXX

+×

XX

+×

■:

■:

■:

BI■:

■:

D

’:

’：

A'：

〈■：

C

=BII=214—8（V），

=Br2=212=4（V），

1」IfA）

24

2R

AB

UCD

O1B

方向

方向

=UAB

A→B

C→D

IR=—80.54=-6（V）

「6（V）

111

212IRNUABy（V）

4。

解:

5。

解：

Uo2B=1UCD=一3（V）

UOIO2=UOIB—UO2B=O（V）

bb_x

=.0。

0Bdydx

Gm=Sm

bb_x2

BoXye^tdydx

212

（b-X）e

2

=1Bo（1b2X3

23

15at

BObe

6

2—at

dx

1bx4

2

5、JatIb

）e|o

m

dt

丄B0b5ae

60

逆时针方向。

（1）

m

dt

Sdi

R

NS

0102～fcos2ft

lR

Rdt

Rdt

Im=%NLSl02f

=4二10^

R

30二0.0042

KX

0。

2510;

5

252二105

=29。

7（A）

（2）

2

Q=IR=（

2R二

。

）2510^=2.2（J）

（3）

2

由于QHf，所以频率增加一倍时，热量增加到原来的

4倍。

6.

解：

连接OM和ON，回路OMNo的电动势为

dt

dB

dt

反时针方向。

MN中的电动势等于回路OMNO的电动势，即。

:

■=—k丄二R2

i2

方向M→N.