1我和老爸的秘密暗语.docx
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1我和老爸的秘密暗语
附件3:
小课题封面格式
序号
2014年温州市小学数学小课题评比
学校:
温州市龙湾区实验小学
成员姓名:
陈嘉阳
小课题题目:
我和老爸的“秘密暗语”
指导教师:
郑元成
我和老爸的“秘密暗语”
一、问题提出
在看过《潜伏》和《永不消逝的电波》等电视连续剧后,我对电视剧里的无线电波产生了浓厚的兴趣。
通过自己上网查询有关资料以及请教我的老爸,我知道了电视剧里的无线电波就是电磁波,传播的是基本上是基于二进制编码的内容。
电波里的音的长短只有两种——长音和短音,长音的长度是短音的三倍,用长音代表数字‘1’,用短音代表数字‘0’,一段连续的电波就是一个由0和1组成的二进制数字,然后使用特定的编码,将一个或几个数字转换为汉字或英文字母。
于是,我想到能否与老爸交流时使用“嘟”和“嘟—”这两个音,用“嘟”代表‘0’,用“嘟—”代表‘1’,然后使用某一特定的编码,将‘0’和‘1’翻译成汉字,形成我和老爸的“专用语言”,作为我俩交流的“秘密暗语”。
二、研究方法
1.网上查阅:
查阅各种编码的知识,如:
摩尔斯电码、标准中文电报码、ASCII代码、区位码、UTF-8编码、国标码(GB2312)等。
2.计算:
计算十进制数与二进制数的互换。
3.实践:
确定编码后,与老爸相互使用“专用语言”交流。
三、研究内容及过程
为了设定我和老爸的“专用语言”,我上网查阅了常用编码的基础知识,并使用各种编码对“暗语”这个词语进行编码。
通过对各种编码基础知识的查询,我了解到:
语言信息转换成数字的编码有摩尔斯电码、标准中文电报码、ASCII代码、区位码、国标码(GB2312)、UTF-8编码等很多种。
其中,摩尔斯电码和ASCII代码能很简便地用数字代表字母,标准中文电报码、区位码、国标码(GB2312)主要针对汉字,UTF编码则能用六个字节的二进制数对应几乎所有的字符,包括中文简体繁体及英文、日文、韩文等等。
战争年代还有一种有趣的编码是:
用当时流行的某一本书作为“密码本”,用三个数字代表一个汉字,第一个数字代表这个汉字在这本书中的第几页,第二个数字代表这个汉字在书中这一页的第几行,第三个数字代表这一行的第几个汉字,这样根据三个数字,在书中找到第几页的第几行的第几个字,就解密了这三个数字代表的汉字,这是使用简单密码本的编码方式。
针对我与老爸的交流主要是汉字,经过比较和筛选,我俩决定选用摩尔斯电码(用拼音组成汉字)、标准中文电报码以及我觉得最好玩的简单“密码本”编码这三种方式对“暗语”这个词语进行编码。
具体过程如下:
(一)摩尔斯电码
摩尔斯电码(Morsealphabet)是所有电码的鼻祖,是人类无线电技术发展早期最重要的一种电码,它是美国人摩尔斯(SamuelFinleyBreeseMorse)于1835年发明的。
摩尔斯电码由两种基本信号——点dot(·)、划dash(-)和不同的间隔时间组成。
点dot(·)、划dash(-)就相当于0和1。
摩尔斯电码的对照表如下:
图1摩尔斯电码表
例如:
要将电文-----·-·····/-·-·----···翻译成明文(注:
“/”代表单词间的长时间间隔),我们只需在上表中找出编码对应的字母,如下表:
摩尔斯编码
--
---
·-·
···
·
/
-·-·
---
-··
·
明文
M
O
R
S
E
C
O
D
E
所以这段电文的明文就是:
MORSECODE。
再如,要将求救信号SOS进行编码,只需在摩尔斯电码表中找出字母S和字母O的编码,很快得出,SOS的摩尔斯编码为:
···---··· 。
摩尔斯电码主要用于对英文字母进行编码,但是我想到,汉字的拼音也全部是英文字母,所以我与老爸经过讨论,认为可以用汉字的拼音来代替汉字进行编码。
“暗语”的拼音为“ANYV”(用V代表ü),对照上面的摩尔斯电码表,马上可以对应出的“暗语”这个词语的摩尔斯电码:
·--·/-·--··-。
编好编码后,我马上和老爸进行实践,用短音‘嘟’代表‘·’,用长音‘嘟—’代表‘-’,我俩的第一个“暗语”终于诞生了:
“嘟嘟—,嘟—嘟/嘟—嘟嘟—嘟—,嘟嘟嘟—”(逗号表示短间隔,‘/’表示长间隔)。
如下表所示:
明文
暗
语
拼音
A
N
Y
V
摩尔斯编码
·-
-·
/
-·--
··-
我与老爸的特殊暗语
嘟嘟—
嘟—嘟
/
嘟—嘟嘟—嘟—
嘟嘟嘟—
详见下面录制的语音(双击调用音频程序打开):
解码过程:
收到“嘟嘟”的信号后,将‘嘟—’翻译为‘-’,将‘嘟’翻译为‘·’,这样就得到了“·--·/-·--··-”的编码,对照摩尔斯电码表,很快就能得到拼音“ANYV”,也就是“暗语”的拼音。
(二)简单“密码本”编码
这是最让我感兴趣的编码方式。
这种编码方式的具体做法是:
用某一本书作为“密码本”,用三个数字代表一个汉字:
第一个数字代表这个汉字在这本书中的第几页,第二个数字代表这个汉字在书中这一页的第几行,第三个数字代表这一行的第几个汉字,这样根据三个数字,在书中找到第几页的第几行的第几个字,就解密了这三个数字代表的汉字。
我马上行动起来,到书架上找了一本书:
《悲惨世界》,随便在书中查找了一下,很快在书本的第22页第21行第6个字找到了“暗”字,在书本的第41页第22行第6个字找到了“语”字。
这样得到了“暗”字的编码就是“22,21,6”,“语”字的编码就是“41,22,6”,详见图2。
图2简单“密码本”——《悲惨世界》
要使它能够变成“嘟嘟”的编码,还需要将十进制的数字转换为二进制数字。
通过上网查询,我掌握了二进制数的基本运算以及它与十进制数相互转换的方法。
二进制数是用‘0’和‘1’两个数字来表示的数,所有位数上的数字只有‘0’和‘1’。
二进制数的进位规则是‘逢二进一’,所以倒数第二位数上的‘1’表示21,也就是十进制数值里的‘2’;倒数第三位数上的‘1’表示22,也就是十进制数值里的‘4’;倒数第四位数上的‘1’表示23,也就是十进制数值里的‘8’,依此类推。
十进制数与二进制数的简单对应关系如下表:
十进制数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
二进制数
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
十进制数
9
10
11
12
13
14
15
16
……
二进制数
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
10000
……
把十进制整数转换成二进制整数的方法是采用“除以2取余数”法。
具体的步骤是:
1.把十进制整数除以2得到一个商和一个余数;
2.再将得到的商除以2,又得到一个新的商和余数;
3.这样不断地用2去除所得到的商数,直到商等于0为止。
每次相除得到的余数便是对应的二进制整数的数字,第一次得到的余数为最低位,最后一次得到的余数为最高位。
例如:
将十进制数‘22’转换为二进制数的过程如下:
22÷2=11……0;
11÷2=5……1;
5÷2=2……1;
2÷2=1……0;
1÷2=0……1,
所以22(10)=10110
(2),这里,数字右下角的10和2分别表示这个数是十进制数和二进制数。
使用同样的方法,很方便得到:
21(10)=10101
(2),6(10)=110
(2),41(10)=101001
(2)。
所以,“暗语”两字经使用《悲惨世界》这本书作为密码本进行简单编码后得到的编码为:
10110,10101,110/101001,10110,110,
同样,用短音“嘟”代表“0”,用长音“嘟—”代表“1”,得到了我与老爸的第二种“暗语”:
“嘟—嘟嘟—嘟—嘟,嘟—嘟嘟—嘟嘟—,嘟—嘟—嘟/嘟—嘟嘟—嘟嘟嘟—,嘟—嘟嘟—嘟—嘟,嘟—嘟—嘟”。
如下表所示:
明文
暗
对应的三个数字
22
21
6
三个数字的二进制数
10110
10101
110
我与老爸的特殊暗语
嘟—嘟嘟—嘟—嘟
嘟—嘟嘟—嘟嘟—
嘟—嘟—嘟
明文
语
对应的三个数字
41
22
6
三个数字的二进制数
101001
10110
110
我与老爸的特殊暗语
嘟—嘟嘟—嘟嘟嘟—
嘟—嘟嘟—嘟—嘟
嘟—嘟—嘟
详见以下录音(双击调用音频程序打开):
解码过程:
将‘嘟—’翻译为‘1’,将‘嘟’翻译为‘0’,这样就得到了:
10110,10101,110/101001,10110,110。
使用二进制转换为十进制的知识,很容易算出:
10110
(2)=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=22(10)
用同样的方法将其它数字算出,就得到了“22,21,6”和“41,22,6”两组数字。
这时,查阅密码本——《悲惨世界》,找到了书中的第22页第21行的第6个字和第41页第22行的第6个字,就解密了“暗语”这两个字。
(三)标准中文电报码
标准中文电报码,也叫中文商用电码、中文电报码或中文电报明码。
它是在摩尔斯电码的基础上发展起来的,也有人叫它为中文摩尔斯码。
它采用了四位阿拉伯数字作代号,简称“四码电报”,从0001到9999按四位数顺序排列,用四位数字表示最多一万个汉字、字母和符号。
电报码在十九世纪的七八十年代的中国是很重要的通信工具,当时写信的方式的通讯需要一周左右才能寄到,电报最快当天就能送到。
图3是标准中文电报码编码表的部分编码截图:
图3标准中文电报码编码表(部分)
对照标准中文电报码编码表,我很快就找到了“暗”和“语”这两个字的电报码编码。
其中“暗”这个字的电报码编码为:
2542,“语”这个字的电报编码为:
6133。
这里,我又想到了两种编码方式:
一种是将2542这个数字分为四个数字——2、5、4、2分别进行编码,另一种是将2542整个数字转化为二进制数进行编码。
分别编码如下:
1.第一种编码方式:
将2542、6133分别分为四个数字进行编码
将2542这个数字分为四个数字——2、5、4、2,采用“除以2倒取余数”法,不难得到,它们的二进制代码为:
“10,101,100,10”。
同样将6133分为四个数字并转换为二进制数:
“110,1,11,11”。
分别用“嘟—、嘟”代表1和0,转换为我和老爸的暗语:
“嘟—嘟,嘟—嘟嘟—,嘟—嘟—嘟,嘟—嘟/嘟—嘟—嘟,嘟—,嘟—嘟—,嘟—嘟—”。
如下表所示:
明文
暗
标准电报码
2542
分解为四个数字
2
5
4
2
转换为二进制数
10
101
100
10
我与老爸的特殊暗语
嘟—嘟
嘟—嘟嘟—
嘟—嘟嘟
嘟—嘟
明文
语
标准电报码
6133
分解为四个数字
6
1
3
3
转换为二进制数
110
1
11
11
我与老爸的特殊暗语
嘟—嘟—嘟
嘟—
嘟—嘟—
嘟—嘟—
详见以下录音(双击调用音频程序打开):
解码过程:
将二进制数转换为十进制数,组合后,查询标准中文电报码编码表,就得到“暗语”了。
2.第二种编码方式:
将2542、6133直接转化为二进制数
同样,使用“除以2倒取余数”法,经过计算得到2542、6133的二进制代码如下:
100111101110,1011111110101。
转换为我和老爸的暗语:
“嘟—嘟嘟嘟—嘟—嘟—嘟—嘟嘟—嘟—嘟—嘟/嘟—嘟嘟—嘟—嘟—嘟—嘟—嘟—嘟—嘟嘟—嘟嘟—”。
解码过程:
将二进制数转换为十进制数,查询标准中文电报码编码表,得到“暗语”。
四、实践结果对比分析
除了以上的三种编码方式,我和老爸还尝试了ASCII代码、区位码、UTF-8编码、国标码(GB2312)等编码方式,具体实现过程与以上的方法大同小异。
通过以上的“暗语”编写实践活动,我发现这三类编码方式各有特点。
首先,使用以英文字母为主的编码方式,只能对汉字的拼音进行编码,由于没有标注汉语拼音的声调以及存在同音词等因素,所要表达的暗语容易引起异义。
比如说,“暗语”这个词语经编码后,再解码时,就有“暗语、安于、暗喻、按语”这四种常见的词语。
其次,用密码本的方式,对暗语进行了简单的加密。
如果别人不知道你是用哪一本书加密的,就不能对暗语进行解密。
但是,作为我与老爸交流的暗语,我俩不可能整天拿着一本书,相互“嘟嘟”个不停,这多不方便呀。
另外,使用这种方式编码的过程不是很方便,遇到不常见的字,在书中比较难找到,不容易编码。
第三,由于电报码、区位码及UTF-8码等编码的编码规则都是没有规律的,普通人不可能记住这些编码的对应关系,所以这种编码对我和老爸也不是很适用的。
五、尝试与改进
一天,我在整理书架时,找到了一本破旧的八十年代的《现代汉语字典》,发现那本字典上有一种四角号码查字法,能方便地用五个阿拉伯数字对应汉字,重码率比较少,而且编码规则是一首诗——
横一垂二三点捺
叉四插五方框六
七角八八九是小
点下有横变零头
用四角号码在编码还有一个特点是解码的过程要“动脑筋”,因为一个数字代表几种笔型,要不断动脑,拼凑成汉字。
我就向老爸提出了我的看法,经我俩商量后,觉得这能作为我们的编码。
现在,我和老爸之间的暗语就用四角号码编码,基本上不带密码本了。
猜猜看以下这段老爸对我讲的用四角号码编码的内容是什么意思:
“嘟嘟—嘟—嘟,嘟—嘟嘟嘟,嘟嘟嘟嘟,嘟嘟嘟嘟—,嘟嘟—嘟—嘟—/嘟嘟嘟—嘟,嘟嘟嘟—嘟,嘟嘟—嘟—嘟—,嘟嘟—嘟嘟,嘟嘟—嘟—嘟—/嘟嘟嘟嘟—,嘟嘟—嘟—嘟—,嘟嘟嘟—嘟,嘟嘟嘟嘟,嘟嘟—嘟—嘟—”。
在多次的编码实践过程中,我还发现了交流过程中有两个不容易控制的地方。
第一个不容易控制的地方是间隔时间。
包括编码数字间的小间隔和字与字之间的大间隔,这不容易区分。
后来,我想了个办法,用“长”这个音代表字与字之间的大间隔,用“短”这个音代表每个字的各个编码数字间的小间隔。
第二个不容易控制的地点是“嘟”音与“嘟—”音的长短,长音与短音有时候读出来时会差得不多,容易引起混淆,于是,我与老爸商量,用“数”这个字代表‘1’,用“学”这个字代表‘0’。
经过这样的改进后,我俩用摩尔斯电码编码的“暗语”:
“嘟嘟—,嘟—嘟/嘟—嘟嘟—嘟—,嘟嘟嘟—”就变成了有趣的“绕口令”——“学数短数学长数学数数短学学数”。
六、思索与延伸
为了表达出人类的语言,特别是丰富多彩的汉语,最少用多少种不同的音能代表所有的汉字呢?
通过以上的暗语实践,我知道了只用两个音“嘟”和“嘟—”就能实现以上的目的。
但是能否再精简一点,用一个音来实现呢?
我想应该也是可以的。
最简单的实现方式是——
不管有多少个汉字,总是有限的(标准中文电码虽然只用四位数对常用的近一万个汉字进行了编码,但我们可以一直编下去,可以增加至五位数,据考证汉字总数只有六万多个),每个汉字总可以找到一个对应的数字,这个汉字的编码就是用这么多个连续的“嘟”表示。
只不过这种编码不实用,数了几万个“嘟”字才对应一个汉字(前提还需要不要数错数)。
用“嘟”和“嘟—”两个音实现编码无疑是比较好的方法。
经上网查询,我还知道中国古代伏羲八卦其实就是当时最早的人类文字,它就是只用了两种符号来画出来的,“—”和“--”。
用这两种简单的符号形成的八卦,就是中国古代人民眼中的万物。
在现代的计算机科学中,硬盘中只存储了两种信息,‘0’和‘1’,但是同样包容一切。
这更使我对二进制产生兴趣。
另一个使我产生兴趣的问题是密码。
公开的编码再难记,总是有对应关系的。
但是密文加密或通过某种关系转换加密的编码则真正是“暗语”,就像上面提到的简单密码本加密的编码,没有密码本是解不了密的。
在上网查询过程中,我还发现了我们学习过的分解质因数竟然与密码有深层的关系。
1977年,三个数学家罗纳德·李维斯特(RonRivest)、阿迪·萨莫尔(AdiShamir)和伦纳德·阿德曼(LeonardAdleman)发明了RSA算法,它就是利用了以下原理:
将两个大质数相乘十分容易,但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难,因此将乘积作为加密密钥并公开,相当于公开密码本,普通人也解不了密。
解密的过程就是分解质因数的过程,对很大很大的数分解质因数是很难很难的。
七、总结
通过我与老爸之间编写暗语的实践,激起了我对数学的无穷兴趣,我自己上网查询各种编码的知识,查询二进制数的运算规则以及二进制数与十进制数之间的互换,并掌握了这些知识。
我希望能快快长大,多多学习数学知识,继续改进我与老爸的秘密暗语,能独立编写一套方便实用的编码,那时,才是我俩真正特有的“秘密暗语”。
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