Matlab笔记二维绘图极坐标隐函数等008docx.docx

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Matlab笔记——二维绘图（极坐标、隐函数等）008

008.二维绘图（极坐标、隐函数等）

一．极坐标图形

调用格式为：

polar（t,r,‘选项’）

其中，t为极角，r为极径，选项的使用和plot（）类似。

例1画半径为1的圆

t=0:

0.01:

2*pi;

a=1;

r5=ones（size（t））;

polar（t,r5,'r'）;

运行结果：

例3心形线r=a（1+cost）

t=0:

0.01:

2*pi;

a=2;

r2=a.*（1+cos（t））;

polar（t,r2,'r'）;

运行结果：

例4对数螺线r=eat

t1=-4*pi:

pi/50:

4*pi;

a1=0.2;

r3=exp（a1.*t1）;

polar（t1,r3）;plot（x,y）;

运行结果：

例5同极坐标图下画多个极坐标函数曲线:

（高数习题册Ch6A.12题）

【注：

polar（）没有多输出变量形式】

t=0:

pi/100:

2*pi;

r6=sqrt

（2）.*sin（t）;

r7=sqrt（abs（cos（2.*t）））;

polar（t,r6,'r'）;

holdon

polar（t,r7,'g'）;

holdoff

运行结果：

二、其他形式的坐标图

在线性直角坐标中，其他形式的图形有条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函数分别为：

bar（x,y,‘选项’）——条形图

stairs（x,y,‘选项’）——阶梯图

stem（x,y,‘选项’）——杆图

用法与polar（）函数类似。

fill（x1,y1,‘选项1’,x2,y2,‘选项2’,…）——序依次用直线段连接x,y对应元素定义的数据点。

例6条形图、填充图、阶梯图和杆图示例

x=0:

0.35:

7;

y=2*exp（-0.5*x）;

subplot（2,2,1）;

bar（x,y,'g'）;

title（'bar（x,y,''g''）'）;

axis（[0,7,0,2]）;

subplot（2,2,2）;

fill（x,y,'r'）;

title（'fill（x,y,''r''）'）;

axis（[0,7,0,2]）;

subplot（2,2,3）;

stairs（x,y,'b'）;

title（'stairs（x,y,''b''）'）;

axis（[0,7,0,2]）;

subplot（2,2,4）;

stem（x,y,'k'）;

title（'stem（x,y,''k''）'）;

axis（[0,7,0,2]）;

运行结果：

三、对数坐标图

对数坐标系其实就是对正常坐标系的一个变换

比如正常坐标系中的自变量和变量为x和y，而对数坐标系中的自变量和变量为x’和y’那么有x’=logx,y’=logy

在实际应用中，经常用到对数坐标图，用对数坐标系有什么好处呢？

例如，应用对数坐标系，能够较好反映股票的实际盈亏幅度：

假定某一股票连续上涨，从6元涨到12元，每天涨1元，在普通坐标系中画出的就是6条一样长的阳线。

而在对数坐标系中，由于第一根阳线从5元到6元涨幅为20%，最后一根阳线从11元到12元涨幅为10%，因此最后一根阳线长度是第一根K线的一半。

【用法同plot（）】：

semilogx（x1,y1,‘选项1’,x2,y2,‘选项2’,…）

——半对数坐标：

x轴对数刻度，y轴直线刻度；

semilogy（x1,y1,‘选项1’,x2,y2,‘选项2’,…）

——半对数坐标：

x轴直线刻度，y轴对数刻度；

loglog（x1,y1,‘选项1’,x2,y2,‘选项2’,…）

——对数坐标：

x轴、y轴均为对数刻度。

例7对数坐标图以及与直角坐标对比

x=0:

0.1:

10;

y=10*x.*x;

subplot（2,2,1）;

plot（x,y）;

title（'plot（x,y）;'）;

gridon;

subplot（2,2,2）;

semilogx（x,y）;

title（'semilogx（x,y）'）;

gridon

subplot（2,2,3）;

semilogy（x,y）;

title（'semilogy（x,y）'）;

gridon

subplot（2,2,4）;

loglog（x,y）;

title（'loglog（x,y）'）;

gridon

运行结果：

四、绘制隐函数与指定函数的图形

1.显函数、隐函数、参数方程——ezplot（）

①ezplot（‘f（x）’,[a,b]）——在x∈[a,b]上绘制显函数y=f（x）的图形；

②ezplot（‘f（x,y）’,[x0,x1,y0,y1]）

——在x∈[x0,x1],y∈[y0,y1]上绘制隐函数f（x,y）=0的图形；

③ezplot（‘x（t）,y（t）’,[t0,t1]）

——在t∈[t0,t1]上绘制参数方程x=x（t）,y=y（t）的图形。

2.绘制指定函数名（m文件）的图形——fplot（）

fplot（‘fun’,[x0,x1]）

——表示绘制函数名fun的函数在区间[x0,x1]的图形。

注：

（1）fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串；

（2）fplot（）不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形。

例8ezplot（）与fplot（）示例

subplot（2,3,1）;

ezplot（'sin（x）',[0,2*pi]）;

subplot（2,3,2）;

ezplot（'cos（t）^3','sin（t）^3',[0,2*pi]）;%星形线

subplot（2,3,3）;

ezplot（'exp（x）+sin（x*y）',[-2,0.5,0,2]）

%隐函数exp（x）+sin（x*y）=0

subplot（2,3,4）;

fplot（'myfun1',[-1,2]）;

%需要先创建函数文件myfun1.m,其内容为：

%functionY=myfun1（x）

%Y=exp（2*x）+sin（3*x.^2）;

subplot（2,3,5）;

fplot（'tanh',[-2,2]）;

subplot（2,3,6）;

fplot（'[tanh（x）,sin（x）,cos（x）]',[-2*pi,2*pi,-2*pi,2*pi]）;

运行结果：

五、其他形式的二维图形

饼型图、向量图

例9

（1）某次考试优良、良好、中等、及格、不及格的人数为7、17、23、19、5，试用饼形图进行成绩统计分析

（2）绘制复数的向量图：

3+2i、5.5-i、-1.5+5i

subplot（1,2,1）;

pie（[7,17,23,19,5]）;

title（'饼图'）;

legend（'优秀','良好','中等','及格','不及格'）;

subplot（1,2,2）;

compass（[3+2i,5.5-i,-1.5+5i]）;

title（'向量图'）;

运行结果：