小学奥数 二元一次方程组 知识点+例题+练习 分类全面.docx
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小学奥数 二元一次方程组 知识点+例题+练习 分类全面.docx
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小学奥数二元一次方程组知识点+例题+练习分类全面
教学内容
二元一次方程组
教学目标
掌握二元一次方程组的意义并会解方程
重点
用带入消元法、加减消元法解方程
难点
用带入消元法、加减消元法解方程
教学准备
纸、笔
教
学
过
程
课堂精讲
二元一次方程的概念:
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程。
二元一次方程组:
由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组。
一、下列方程组中,是二元一次方程组的是
2、列方程组
1、某农户供养了白鸡、黑鸡100只,白鸡的数量是黑鸡的3倍,设白鸡有x只,黑鸡有y只,列出关于x,y的二元一次方程组。
2、甲、乙两工人师傅制作某种工件,每天共制作12件,甲比乙每天多制作2件,设甲每天制作x件,乙每天制作y件,列出关于x,y的二元一次方程组。
3、已知长方形的周长是60cm,长比宽多20cm,设长方形的长为xcm,宽ycm,列出关于x,y的二元一次方程组。
4、把一些图书分给某班的学生阅读,如果每人分了3本,则剩余20本,如果每人分4本,则还缺25本,设该班有x名学生,图书有y本,列出关于x,y的二元一次方程组。
5、国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人,收旅游费200万元,其中一日游每人收费200元,三日游每人收1500元.该旅行社的一日游和三日游旅客各有多少人?
6、小丽的妈妈在玩具厂劳动,做5只小狗、5只小猴用去220分钟,做4只小狗、8只小猴用去256分钟,平均做1只小狗与1只小猴各用多少时间?
三、解方程组
(一)代入消元法
(1)、
(2)、
(3)、
(4)
(5)、
(6)、
(二)加减消元法
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、
(5)、
(6)、
(三)拓展与提高
(1)
(3)
四、用二元一次方程组解决问题
1、为了保护环境,某学校环保小组成员收集废旧电池,第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500g;第二天收集3节一号电池,4节5号电池,总质量为310g。
一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少?
2、有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人,绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载游客的人数是多少。
3、某学校共有5个大餐厅和2个小餐厅,经过测试:
同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐。
求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。
4.甲、乙两粮仓,甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后,两个粮仓数量相等;甲运出8t,乙运进18t后,乙是甲的6倍。
问甲、乙粮仓原来各有多少?
5.七年一班共44人,现分成甲、乙两组参加学校活动。
由于需要,现从乙组调了6人到甲组后,甲乙两组人数相等。
问原来甲乙各多少人?
6.现有邮票一打,已知面值为一元和两元的,总面值为50元,2元的邮票比1元的邮票多10张,问面值为一元和两元的邮票各多少张?
7、一种饮料有两种包装,5大盒、4小盒共装148瓶,2大盒、5小盒共装100瓶,大盒与小盒每盒各装多少瓶?
8、某次知识竞赛共出了25道题,评分标准如下:
答对1题加4分;答错1题扣1分,不答记0分,已知李刚不答的题比答错的题多2题,他的总分为74分,则他答对了多少道题?
9、学校“百变魔方”社团准备购买
两种魔方,已知购买2个
种魔方和6个
种魔方共需130元,购买3个
种魔方所需款数和4个
种魔方所需款数相同.求这两种魔方的单价.
课后作业
1、用适当的方法解方程组
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
2.甲乙两数的和为10,其差为2,若设甲数为x,乙数为y,
则可列方程组为
3.班级买票看电影,票分为甲乙两种,甲种票买了5张,乙种票买了35张,花费125元。
现在班里有人不去看电影,于是乙种票退了5张,这时实际花了110元,问甲乙票价各是多少?
4.某班同学在植树节那天植樟树和白杨树共45棵,已知樟树苗每棵2元,白杨树苗每棵1元,购买这些树苗共用了60元,问买了樟树苗、白杨树苗各多少棵?
5.根据下图提供的信息,求一个杯子和一个水壶的价格分别是多少。
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