大学物理振动习题含标准答案.docx
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大学物理振动习题含标准答案
大学物理振动习题含答案
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一、选择题:
1.3001:
把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度θ,然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初相为
(A)π(B)π/2(C)0(D)θ[]
2.3002:
两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x1=Acos(ωt+α)。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时,第二个质点正在最大正位移处。
则第二个质点的振动方程为:
(A)
(B)
(C)
(D)
[]
3.3007:
一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面,振动角频率为ω。
若把此弹簧分割成二等份,将物体m挂在分割后的一根弹簧上,则振动角频率是
(A)2ω(B)
(C)
(D)ω/2[]
4.3396:
一质点作简谐振动。
其运动速度与时间的曲线如图所示。
若质点的振动规律用余弦函数描述,则其初相应为
(A)π/6(B)5π/6
(C)-5π/6(D)-π/6
(E)-2π/3[]
5.3552:
一个弹簧振子和一个单摆(只考虑小幅度摆动),在地面上的固有振动周期分别为T1和T2。
将它们拿到月球上去,相应的周期分别为
和
。
则有
(A)
且
(B)
且
(C)
且
(D)
且
[]
6.5178:
一质点沿x轴作简谐振动,振动方程为
(SI)。
从t=0时刻起,到质点位置在x=-2cm处,且向x轴正方向运动的最短时间间隔为
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
[]
7.5179:
一弹簧振子,重物的质量为m,弹簧的劲度系数为k,该振子作振幅为A的简谐振动。
当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时,开始计时。
则其振动方程为:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
[]
8.5312:
一质点在x轴上作简谐振动,振辐A=4cm,周期T=2s,其平衡位置取作坐标原点。
若t=0时刻质点第一次通过x=-2cm处,且向x轴负方向运动,则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为
(A)1s(B)(2/3)s(C)(4/3)s(D)2s[]
9.5501:
一物体作简谐振动,振动方程为
。
在t=T/4(T为周期)时刻,物体的加速度为
(A)
(B)
(C)
(D)
[]
10.5502:
一质点作简谐振动,振动方程为
,当时间t=T/2(T为周期)时,质点的速度为
(A)
(B)
(C)
(D)
[]
11.3030:
两个同周期简谐振动曲线如图所示。
x1的相位比x2的相位
(A)落后π/2
(B)超前π/2
(C)落后π
(D)超前π[]
12.3042:
一个质点作简谐振动,振幅为A,在起始时刻质点的位移为
,且向x轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为[]
13.3254:
一质点作简谐振动,周期为T。
质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为
(A)T/4(B)T/6(C)T/8(D)T/12[]
14.3270:
一简谐振动曲线如图所示。
则振动周期是
(A)2.62s(B)2.40s
(C)2.20s(D)2.00s[]
15.5186:
已知某简谐振动的振动曲线如图所示,位移的单位为厘米,时间单位为秒。
则此简谐振动的振动方程为:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
[]
16.3023:
一弹簧振子,当把它水平放置时,它可以作简谐振动。
若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上,试判断下面哪种情况是正确的:
(A)竖直放置可作简谐振动,放在光滑斜面上不能作简谐振动
(B)竖直放置不能作简谐振动,放在光滑斜面上可作简谐振动
(C)两种情况都可作简谐振动
(D)两种情况都不能作简谐振动[]
17.3028:
一弹簧振子作简谐振动,总能量为E1,如果简谐振动振幅增加为原来的两倍,重物的质量增为原来的四倍,则它的总能量E2变为
(A)E1/4(B)E1/2(C)2E1(D)4E1[]
18.3393:
当质点以频率ν作简谐振动时,它的动能的变化频率为
(A)4ν(B)2ν(C)ν(D)
[]
19。
3560:
弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时,弹性力在半个周期内所作的功为
(A)kA2(B)
(C)(1/4)kA2(D)0[]
20.5182:
一弹簧振子作简谐振动,当位移为振幅的一半时,其动能为总能量的
(A)1/4(B)1/2(C)
(D)3/4(E)
[]
21.5504:
一物体作简谐振动,振动方程为
。
则该物体在t=0时刻的动能与t=T/8(T为振动周期)时刻的动能之比为:
(A)1:
4(B)1:
2(C)1:
1(D)2:
1(E)4:
1[]
22.5505:
一质点作简谐振动,其振动方程为
。
在求质点的振动动能时,得出下面5个表达式:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
其中m是质点的质量,k是弹簧的劲度系数,T是振动的周期。
这些表达式中
(A)
(1),(4)是对的(B)
(2),(4)是对的(C)
(1),(5)是对的
(D)(3),(5)是对的(E)
(2),(5)是对的[]
23.3008:
一长度为l、劲度系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为l1和l2的两部分,且l1=nl2,n为整数.则相应的劲度系数k1和k2为
(A)
,
(B)
,
(C)
,
(D)
,
[]
24.3562:
图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。
若这两个简谐振动可叠加,则合成的余弦振动的初相为
(A)
(B)
(C)
(D)0[]
二、填空题:
1.3009:
一弹簧振子作简谐振动,振幅为A,周期为T,其运动方程用余弦函数表示。
若
时,
(1)振子在负的最大位移处,则初相为______________;
(2)振子在平衡位置向正方向运动,则初相为__________;(3)振子在位移为A/2处,且向负方向运动,则初相为______。
2.3390:
一质点作简谐振动,速度最大值vm=5cm/s,振幅A=2cm。
若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0,则振动表达式为_________________________。
3.3557:
一质点沿x轴作简谐振动,振动范围的中心点为x轴的原点。
已知周期为T,振幅为A。
(1)若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动,则振动方程为x=____________。
(2)若t=0时质点处于
处且向x轴负方向运动,则振动方程为x=_______________。
4.3816:
一质点沿x轴以x=0为平衡位置作简谐振动,频率为0.25Hz。
t=0时,x=-0.37cm而速度等于零,则振幅是___________,振动的数值表达式为_____________________。
5.3817:
一简谐振动的表达式为
,已知t=0时的初位移为0.04m,初速度为0.09m/s,则振幅A=_____________,初相φ=________________。
6.3818:
两个弹簧振子的周期都是0.4s,设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动,经过0.5s后,第二个振子才从正方向的端点开始运动,则这两振动的相位差为____________。
7.3819:
两质点沿水平x轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动,平衡位置都在坐标原点。
它们总是沿相反方向经过同一个点,其位移x的绝对值为振幅的一半,则它们之间的相位差为___________。
8.3820:
将质量为0.2kg的物体,系于劲度系数k=19N/m的竖直悬挂的弹簧的下端。
假定在弹簧不变形的位置将物体由静止释放,然后物体作简谐振动,则振动频率为__________,振幅为____________。
9.3033:
一简谐振动用余弦函数表示,其振动曲线如图所示,则此简谐振动的三个特征量为A=_____________;ω=________________;φ=_______________。
10.3041:
一简谐振动曲线如图所示,则由图可确定在t=2s时刻质点的位移为____________,速度为__________________。
11.3046:
一简谐振动的旋转矢量图如图所示,振幅矢量长2cm,则该简谐振动的初相为__________。
振动方程为______________________________。
12.3398:
一质点作简谐振动。
其振动曲线如图所示。
根据此图,它的周期T=___________,用余弦函数描述时初相φ=_________________。
13.3399:
已知两简谐振动曲线如图所示,则这两个简谐振动方程(余弦形式)分别为
_____________________________和____________________________________。
14.3567:
图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动。
旋转矢量的长度为0.04m,旋转角速度ω=4πrad/s。
此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x=__________________________(SI)。
15.3029:
一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动,当这物块的位移等于振幅的一半时,其动能是总能量的______________。
(设平衡位置处势能为零)。
当这物块在平衡位置时,弹簧的长度比原长长∆l,这一振动系统的周期为________________________。
16.3268一系统作简谐振动,周期为T,以余弦函数表达振动时,初相为零。
在0≤t≤
范围内,系统在t=________________时刻动能和势能相等。
17.3561:
质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子,其固有振动周期为T.当它作振幅为A自由简谐振动时,其振动能量E=____________。
18.3821:
一弹簧振子系统具有1.0J的振动能量,0.10m的振幅和1.0m/s的最大速率,则弹簧的劲度系数为___________,振子的振动频率为_________。
19.3401:
两个同方向同频率的简谐振动,其振动表达式分别为:
(SI),
(SI)
它们的合振动的振辐为_____________,初相为____________。
20.3839:
两个同方向的简谐振动,周期相同,振幅分别为A1=0.05m和A2=0.07m,它们合成为一个振幅为A=0.09m的简谐振动。
则这两个分振动的相位差___________rad。
21.5314:
一质点同时参与了两个同方向的简谐振动,它们的振动方程分别为
(SI),
(SI)
其合成运动的运动方程为x=____
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