边角边说课稿.docx

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三角形角形全等的判定-边角边说课稿

今天我教学的内容是华东师大版《数学》八年级上册第十三章第二节“三角形全等的判定”的第二课时：

“三角形全等的判定-边角边”，下面，我从教材分析、教材处理、教学方法、教学手段、教学过程及教学反思等几个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位及作用全等三角形是最简单的全等图形，在生活中到处可见，它既体现了“生活中处处有数学”的新课标理念，又易于实现“人人学习有价值的数学”的教学宗旨。

全等三角形是构建“空间与图形”知识大厦的重要奠基石，它在研究四边形和其它图形的性质以及解决实际问题中有着广泛的应用。

探索三角形全等的条件不仅是《全等三角形》知识体系的重要组成部分，而且探索的过程中处处体现着“做数学”的思想。

发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是《课程标准》的重要要求之一，这节课中合情推理和演绎推理被有机地结合在一起，我们可以说在学生认知水平、思维能力螺旋式上升的过程中这节课将会起到相当重要的作用。

本课是“三角形全等的判定”的第二课时，直接运用三角形全等的定义来判定两个三角形全等具有繁琐性和困难性，因此，研究三角形全等的简便判定方法就显得尤为重要，具有其必要性。

“边角边”是第一个三角形全等的简便判定方法，学好了这种方法，再学以后的几个判定方法就有了相仿的研究办法，问题就迎刃而解，它既是学习三角形全等判定的关键，又是今后学习三角形相似，四边形，圆的基础。

（二）教学目标：

1、知识与技能：

⑴掌握边角边判定方法的内容，会运用边角边判定方法证明两三角形全等。

（2）掌握两边一角画三角形的方法。

2、过程与方法：

从动手操作到理性证明探索出三角形全等的判定方法：

“边角边”，通过“边角边”的应用，掌握转化的数学方法。

3、情感态度与价值观：

（1）培养学生的动手实践能力。

（2）培养学生严密的逻辑思维能力。

（三）教学重点与难点：

重点：

掌握三角形全等的判定方法——“边角边”。

如果两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“边角边”或简记为“S.A.S.”

'

BB'

用符号语言表达为:

在△ABC和△A′B′C′中'AAB=A′B′，∠B=∠B′，BC=B′C′；∴△ABC≌△A′B′C′（S.A.S）；2.练一练；在学生通过上面的作图，对比，总结出S.A.S公理；<三>新知应用；1.例题学习；例1、如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠；求证：

△ABD≌△；ACD；图19.2.4；问题1：

请说说本例已知了哪些条件，还差什么条件，；问题2：

你能用“因为?

?

AB=A′B′，∠B=∠B′，BC=B′C′。

∴△ABC≌△A′B′C′（S.A.S）

2.练一练

在学生通过上面的作图，对比，总结出S.A.S公理后，为了进一步加深学生对此定理的理解，我设计了在图中找全等三角形的练习1与练习2（幻灯片演示）从而让学生熟练的记住运用S.A.S公理的所需的条件。

为后面公理的应用打好基础。

<三>新知应用

1.例题学习

例1、如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，

求证：

△ABD≌△

ACD

图19.2.4

问题1：

请说说本例已知了哪些条件，还差什么条件，怎么办？

（让学生学会从图形中找隐含条件）。

问题2：

你能用“因为?

?

所以?

?

”的表达形式说说本题的说理过程吗？

先让学生去写说理的过程,老师再讲解。

设计目的:

让学生学会思考问题,让学生学会清楚地表达思考的过程,培养学生的逻辑推理能力.

2.应用练习

通过以上的学习学生已经对SAS公理的应用有了初步的掌握，一定有种跃跃欲试的感觉，为此我有设计了两个练习题：

（1）已知，如图，AB＝AC,AD=AE,

（第9题）

求证:

△ABD≌△ACE.

（2）已知：

如图，AB和CD相交于E,EA=EB.ED=EC,

AD

E

求证：

C

（1）△AED≌△BEC.

（2）∠D=∠C

B

（3）AD=BC

对于练习的处理，我先留出适当的时间让学生思考，写做题步骤，让后交流答案、小组展示，然后学生纠错。

此处我注重对学生规范的几何做题格式的培养。

设计目的:

能有效地培养学生逻辑思维能力和提高学生应用数学知识的能力，做到学以致用。

（四）讨论如果已知一个三角形的两边及一边的对角对应相等，那么两个三角形是否全等？

学生根据条件作图（教师演示作图过程，学生作图）

已知两条线段分别为3cm和4cm，一个450角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形。

通过画图学生很直观的观察出：

符合条件的三角形做出了两个。

故得出结论：

已知一个三角形的两边及一边的对角应相等，两个三角形不一定全等。

设计目的:

使学生了解分类是使信息有序化的有效方法，在活动中让学生充分交流，画图过程要耐心、鼓励让学生有信心画出来，并大胆交流，用赞赏的语气与发言的学生交流，提高学习积极性，培养学生动手操作与勇于探究的能力。

进而理解两边一角对应相等两个三角形全等的条件。

（五）归纳小结,回归生活

1.通过这堂课的学习你有什么收获?

知道了哪些新知识？

学会了做什么？

设计目的:

学会归纳总结.通过独立思考,自我评价学习效果,发现问题、解决问题养成良好的学习习惯。

这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高小结能力。

（六）课外作业

P79习题第1题,第2题

六、教学反思：

在课堂上，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，培养学生有条理的思考、表达和交流的能力，尽量让学生多动手操作，在操作的过程中，让学生进行小组合作学习，在合作操作的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力。